人教版数学九年级上册 第二十一章 一元一次方程 学案

教 学 设 计
学科 数学 课题 21.一元二次方程（复习课） 备课人 授课年级 九年级
教学 目标 1.理解一元二次方程的概念；能用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。 2.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实根是否相等。 3.了解一元二次方程的根与系数的关系
重点 一元二次方程的解法及根的判别式
难点 一元二次方程的解法及根的判别式
教学 环节 内 容（或 知 识 点） 时间 纵轴 师 生 活 动 设计意图
创设情景引课 知 识 梳 理 这节课我们系统的复习一元二次方程的概念，解法及一元二次方程根的判别式及根与系数的关系。 知识清单 知识结构 （1） （2） （3） 1 4 师：口述提出问题引入新课. 生：认真倾听后，带着问题进入新课的学习和探究. 师：①布置任务：让学生在组内交流自主学习情况，并组织学生展示收获，提出困惑。②检查学生存在问题，并给予指导. 生：在组内交流学习，并展示收获提出困惑.同时积极参与对其他小组收获给予补充，困惑给予解答。 师:进一步明确本节课复习的知识结构，展示结构图 激发学生的学习兴趣和探究的欲望. 培养学生的自主学习能力,主动学习的意识,、合作交流的意识及互帮学习的热情，勇于质疑的精神。
教学 环节 内容（或知识点） 时间 纵轴 师 生 活 动 设计意图
典 型 例 题 检 测 训 练 小结归纳 布置作业 例1 例2 例3 例4 一、针对训练 二、矫正训练 通过今天的学习，你学会了哪些知识？还有哪些困惑？ 练习册21页1—7题 6 20 10 3 师：组织学生先独立完成后 组内再合作探究，并让各小组提出存在的问题。 生：组内合作探究，展示结果，或对某些问题质疑，对其他小组的展示给予补充或提出质疑。 组织学生组独立完成， 1—5题找代表说答案，并简要说明理由。师给予必要的补充。6题找各小组不同层次学生展示过程。师生共同评价，最后对不同题型解法进行总结。7题小组内交流结果，师生评价。 学生独立完成，教师巡视学生完成情况。 师：鼓励学生说出自己的收获和困惑。师适当评价学生的表现。 生：积极参与总结和概括。 学生可下独立完成。 培养学生的合作探究意识，分析问题、解决问题的能力及善于思考的习惯，敢于质疑的精神。 进一步巩固新知、应用新知、拓展新知，培养学生应用数学的能力和意识。 针对于存在的问题进一步巩固达标。形成记忆。 培养学生养成梳理知识，形成系统的习惯 。
教学反思 在复习本章过程中，关键是熟练掌握一元二次方程的解法及根与系数的关系和根的判别式，在学习过程中随时类比一元一次方程等方法，并在探索过程中体会“化归”与“转化”等数学思想在解决问题中的作用。
学情分析：学生在七八年级已经学习了方程的有关知识，在此基础上从实际入手，抽象出一元二次方程的概念以及一般形式，并探索一元二次方程的概念，利用完全平方式的知识将一元二次方程变为（mx+n）2=p的形式来一元二次方程的解法，再进一步得出公式法解方程的步骤，正好符合学生的认知规律。
重点：一元二次方程的解法及其简单的应用。
难点：一元二次方程的解法及其简单的应用
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