人教版数学九年级上册 第二十一章 一元一次方程 学案（无答案）

第四章 一元二次方程复习教案
基本知识点
一元二次方程的定义： 。
2．解一元二次方程方法有: 。
3．一元二次方程的根的判别式是什么？ ；
当 时，方程有两个不相等的实数根；
当 时，方程有两个相等的实数根；
当 时，方程没有实数根。
基础练习
1．关于x的方程是一元二次方程，则=__________.
2．方程的解是______________；方程的解是______________。
3．如果是方程的一个根，那么的值为______________。
4．填上适当的数，使等式成立：　　　　＝－　　　．
5．当= 时，代数式比代数式的值大2 ．
6．若（）,则_________。
7．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么
的取值范围是 。　
8．解下列方程：
（1） （2）
9．先用配方法说明：不论取何值，代数式的值总大于0。再求出当取何值时，
代数式的值最小？最小是多少？
10．某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利元，每天可售出千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价元，日销售量将减少千克，现该商场要保证每天盈利元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
例题选讲
1．若是一元二次方程的根，则判别式Δ和完全平方式的大小关系是 。
2．已知关于x的一元二次方程。
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)设的方程有两根分别为，且满足 求k的值。
3．将一条长为的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。
(1)要使这两个正方形的面积之和等于，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少
(2)两个正方形的面积之和可能等于吗 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
4．在抗击“甲流”的过程中，某厂甲、乙两工人按上级指示同时做一批等数量的防护服。
开始时，乙比甲每天少做件，到甲、乙两人都剩下件时，乙比甲多做了天，这时，甲
保持工作效率不变，乙提高了工作效率后比原来每天多做件，这样甲、乙两人同时完成了任务。求甲、乙两人原来每天各做多少件防护服？
课后练习
1．方程的根是 。
2．方程有一个根是1，则的值是 ．
3．如果关于的一元二次方程没有实数根,那么 的最小整数值
是 。
4．某商店月份的利润是元，要使月份的利润达到元，这两个月的月平均增长的百分率是 。
5．解下列方程：
（1） （2）
6．说明不论取何值，关于的方程总有两个不等的实数根。
7．当为何值时，关于的方程有两个不相等的实数根？
8．小明的妈妈上周三在自选商场花元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场搞酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜元，结果小明的妈妈只比上次多花了元钱，却比上次多买了瓶酸奶，问她上周三买了几瓶酸奶？