人教版数学九年级上册 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第二课时 学案（含答案）

二次函数y=a(x-h) +k的图象和性质
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第二课时
一、旧知回顾
1．把二次函数的图象向上平移3个单位长度的解析式是 。
2．把二次函数向 平移 个单位可以得到抛物线。
二、新知梳理
3．认真完成P34例3的画图过程，然后完成下列各题：
（1）从你所画的图象上看，两条抛物线形状、大小有没有变化；
（2）指出两条抛物线的异同点；同： 异：
（3）完成下表：
开口方向 对称轴 顶点坐标
（4）回顾的图象的性质，归纳出图象的性质；开口 ，顶点坐标： ，对称轴： ，当 时，随的增大而增大。
（5）从前面的学习和理解，你认为对二次函数（抛物线）的图象研究，应从哪几个方面着手？
4．认真阅读理解课本P34的“思考”及后一段文字内容，归纳抛物线与抛物线之间的图象关系。
三、试一试
5．不画出图象，说明抛物线与之间的关系（异同点）。
6．抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；当x=时，函数有最 值为 。
7．抛物线是由抛物线向 平移 个单位得到的。
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．如何不画函数图象求出二次函数的性质。
2．用平移的观点说明抛物线与抛物线之间关系。
二、精练反馈
A组：
1．抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的。
B组：
2．抛物线线的顶点在轴下方，则 。
3．画出下列函数的草图。， ，
开口方向 对称轴 顶点坐标
三、课堂小结
二次函数的图象形状、画法、对称轴、顶点、开口方向和大小等方面的性质是什么？
四、拓展延伸（选做题）
1．已知一个二次函数图象是由抛物线左右平移得到的，且当时，。
（1）求此二次函数的关系式；（2）当为何值时，随的增大而减小。
2．将抛物线向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为，且新抛物线经过点（1，3），求的值。
【答案】
【学前准备】
一、旧知回顾
1．
2．下；5
二、新知梳理
3．（1）没有
（2）开口向下，有最高点，最大值是0；对称轴不同
（3）
开口方向 对称轴 顶点坐标
向上 y轴 （0，0）
向上 直线x=2 （2，0）
（4）向上；（2，0）；直线x=2；>2
（5）解：开口方向，对称轴，顶点坐标，最值，增减性。
4．解：当h>0时，抛物线由向右平移h个单位得到
当h<0时，抛物线由向左平移个单位得到
三、试一试
5．同：开口都是向下，都有最大值0，图像形状相同
异：对称轴不同，顶点坐标不同。增减性的起点不同。
6．向下；直线x=-1；（-1，0）；大；0
【课堂探究】
一、课堂活动、记录
略
二、精练反馈
A组：
1．向上；直线x=1；（1，0）；右；1
B组：
2．
3．
开口方向 对称轴 顶点坐标
下 y轴 （0，0）
下 直线x=3 （3，0）
下 直线x=-3 （-3，0）
三、课堂小结
略
四、拓展延伸（选做题）
1．解：
把，带入解析式得
解得
当x<0时，随的增大而减小
当x<-2时随的增大而减小
2．解：依题意设抛物线的解析式为
把点（1，3）带入得
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