第6章实数单元培优测试卷一
图片预览
文档简介
第6章 实数
（满分：150分 时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.的平方根是……………………………………………………………………… 【 】
A.±3 B.± C.3 D.
2.下列说法中正确的是…………………………………………………………………【 】
A.任何数都有平方根 B.-4的平方根是±2
C.1的算术平方根是±1 D.平方根和算术平方根都为本身的数是0
3.下列四个说法：①0没有算术平方根；②-的立方根是-；-64没有立方根；互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.其中正确的是……………………………【 】
A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④
4.立方根为本身的数有…………………………………………………………………【 】
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列说法正确的是…………………………………………………………………… 【 】
A.无理数是带根号的数 B.无理数是开方开不尽的数
C.无理数是无限不循环小数 D.既是有理数也是无理数
6.的整数部分与小数部分的差是…………………………………………………【 】
A.2- B. 2+ C. -1 D.1-
7.如图，在数轴上点P表示的数可能为………………………………………………【 】
A. B. - C.- D.-
8.当取最小值时，x的值是……………………………………………………【 】
A. -1 B.0 C. D.-
9.若a，b均为正整数，且a＞，b＜，则a+b的最小值是………………………【 】
A.1 B.2 C.3 D.4
10.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，….若m3 “分裂”后，其中有一个奇数是2013，则m的值是…………………………………………………………………………【 】
A.43 B.44 C.45 D.55
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.1，2，3，…，100这100个自然数的算术平方根与立方根中，无理数的个数有______________.21教育网
12.若=1-，则a的取值范围是_____________________.
13.设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，则下列结论中正确的是_______________（填写所有正确结论的序号）.21cnjy.com
①[0）=0. ②[x）-x的最小值是0.
③[x）-x的最大值是0. ④存在实数x，使[x）-x=0.5成立.
14. 请你规定一种合适任意非零实数a，b的新运算“a□b”，使得下列算式成立：1□2=2□1=3，（-3）□（-4）=（-4）□（-3）=-，（-3）□5=5□（-3）=-，….你规定的新运算a□b=____________（用a，b的一个代数式表示）.
三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）
15．求下列各式中x的值：（1）(2x-5)2=64；（2）3(x-1)3+=0.
16.计算：(-2)2+-.
四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）
17.把下列各数填入相应的括号内：
-5， 0.23， ， 0， -， ，
， 0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）.
（1）负数： ｛ …｝；
（2）有理数： ｛ …｝；
（3）无理数： ｛ …｝；
（4）非负实数：｛ …｝.
18.已知m的两个平方根是方程3x+2y=1的一组解，求-(-m)3的立方根.
五、（本大题共两小题，每小题10分，满分20分）
19.已知：+=0，求的值.
20. 要比较两个无理数的大小，在不借助计算器的情况下，有一种简便的估算方法：先找出一个中间量分别与要比较的两个数作比较，再利用“若a＞b，b＞c，则a＞c”这一性质比较大小.请根据这种思路，比较-与-的大小.21世纪教育网版权所有
六、（本题满分12分）
21.请在如图所示的3×3的网格中画出一个边长为无理数的格点正方形，并求出它的边长和面积.
七、（本题满分12分）
22.如图，在一个正方形纸板的四个角剪下同样大小的四个小正方形纸板.
（1）若剩下的纸板恰好能折叠成一个无盖的正方体纸盒，如图①，且大正方形纸板的边长为2cm，请你求出正方体纸盒的体积；21·cn·jy·com
（2）如图②，若剩下的纸板折叠成一个无盖的长方体纸盒，而剪下的四个小正方形纸板正好拼成一个大正方形纸板作为长方体纸盒的盖.若长方体纸盒的体积是108cm3，求原大正方形纸板的边长.www.21-cn-jy.com
八、（本题满分14分）
23.观察下列一组数：
，，，，….
（1）写出第5个数，第2015个数；
（2）写出第n个数；
（3）比较大小：与；与.并猜想这一组数的大小规律.
答案
18. -(-m)3的立方根是1.
19. =-1.
20.∵＞=4，=4＞，∴＞.
21.答案不唯一，如：，边长为，面积为5.
（满分：150分 时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.的平方根是……………………………………………………………………… 【 】
A.±3 B.± C.3 D.
2.下列说法中正确的是…………………………………………………………………【 】
A.任何数都有平方根 B.-4的平方根是±2
C.1的算术平方根是±1 D.平方根和算术平方根都为本身的数是0
3.下列四个说法：①0没有算术平方根；②-的立方根是-；-64没有立方根；互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.其中正确的是……………………………【 】
A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④
4.立方根为本身的数有…………………………………………………………………【 】
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列说法正确的是…………………………………………………………………… 【 】
A.无理数是带根号的数 B.无理数是开方开不尽的数
C.无理数是无限不循环小数 D.既是有理数也是无理数
6.的整数部分与小数部分的差是…………………………………………………【 】
A.2- B. 2+ C. -1 D.1-
7.如图，在数轴上点P表示的数可能为………………………………………………【 】
A. B. - C.- D.-
8.当取最小值时，x的值是……………………………………………………【 】
A. -1 B.0 C. D.-
9.若a，b均为正整数，且a＞，b＜，则a+b的最小值是………………………【 】
A.1 B.2 C.3 D.4
10.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，….若m3 “分裂”后，其中有一个奇数是2013，则m的值是…………………………………………………………………………【 】
A.43 B.44 C.45 D.55
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.1，2，3，…，100这100个自然数的算术平方根与立方根中，无理数的个数有______________.21教育网
12.若=1-，则a的取值范围是_____________________.
13.设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，则下列结论中正确的是_______________（填写所有正确结论的序号）.21cnjy.com
①[0）=0. ②[x）-x的最小值是0.
③[x）-x的最大值是0. ④存在实数x，使[x）-x=0.5成立.
14. 请你规定一种合适任意非零实数a，b的新运算“a□b”，使得下列算式成立：1□2=2□1=3，（-3）□（-4）=（-4）□（-3）=-，（-3）□5=5□（-3）=-，….你规定的新运算a□b=____________（用a，b的一个代数式表示）.
三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）
15．求下列各式中x的值：（1）(2x-5)2=64；（2）3(x-1)3+=0.
16.计算：(-2)2+-.
四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）
17.把下列各数填入相应的括号内：
-5， 0.23， ， 0， -， ，
， 0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）.
（1）负数： ｛ …｝；
（2）有理数： ｛ …｝；
（3）无理数： ｛ …｝；
（4）非负实数：｛ …｝.
18.已知m的两个平方根是方程3x+2y=1的一组解，求-(-m)3的立方根.
五、（本大题共两小题，每小题10分，满分20分）
19.已知：+=0，求的值.
20. 要比较两个无理数的大小，在不借助计算器的情况下，有一种简便的估算方法：先找出一个中间量分别与要比较的两个数作比较，再利用“若a＞b，b＞c，则a＞c”这一性质比较大小.请根据这种思路，比较-与-的大小.21世纪教育网版权所有
六、（本题满分12分）
21.请在如图所示的3×3的网格中画出一个边长为无理数的格点正方形，并求出它的边长和面积.
七、（本题满分12分）
22.如图，在一个正方形纸板的四个角剪下同样大小的四个小正方形纸板.
（1）若剩下的纸板恰好能折叠成一个无盖的正方体纸盒，如图①，且大正方形纸板的边长为2cm，请你求出正方体纸盒的体积；21·cn·jy·com
（2）如图②，若剩下的纸板折叠成一个无盖的长方体纸盒，而剪下的四个小正方形纸板正好拼成一个大正方形纸板作为长方体纸盒的盖.若长方体纸盒的体积是108cm3，求原大正方形纸板的边长.www.21-cn-jy.com
八、（本题满分14分）
23.观察下列一组数：
，，，，….
（1）写出第5个数，第2015个数；
（2）写出第n个数；
（3）比较大小：与；与.并猜想这一组数的大小规律.
答案
18. -(-m)3的立方根是1.
19. =-1.
20.∵＞=4，=4＞，∴＞.
21.答案不唯一，如：，边长为，面积为5.