人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程一合并同类项与移项教学课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
七年级数学(人教版)上册
3.2解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（第2课时）
（一）复习提问，创设情境
1、上节课我们学习了形式较简单的一元一次方程的求解，哪位同学能够说一下解方程的基本思想？
解方程就是要使方程不断向x=a的形式转化的化归思想。
2、到目前为止，我们用到的对方程的变形有哪些？
合并同类项和系数化为1.
3、解方程： 6x - 4x = 7 - 5
问题　把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人？
分析: 设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，
这批书共____________本.
每人分4本，需要______本，减去缺的25本，
这批书共____________本.
（一）复习提问，创设情境
人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程(一)(第2课时)
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这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，
即表示同一个量的两个不同的式子相等.
根据这一相等关系列得方程：
这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关
系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
（一）复习提问，创设情境
怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？
提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
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3x+20=4x-25
3x+20-20=4x-25-20
3x=4x-25-20
3x-4x=4x-4x-25-20
3x-4x=-25-20
提问2：如何才能使这个方程转化上节课学习的方程？
（二）合作探究，归纳方法
人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程(一)(第2课时)
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3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
定义：把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.
（二）合作探究，归纳方法
你发现了什么？
思考：移项的依据是什么？有什么要注意的吗？
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3x+20=4x-25
3x-4x=-25-20
-x=-45
X=45
移项
合并同类项
系数化为1
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-2x
解：移项 3x+2x=32-7
合并同类项 5x=25
系数化为1 x=5
思考：以上解方程中“移项”起到了什么作用？
结论：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
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约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
“对消”和“还原”就是我们所学的“合并同类项”和“移项”.
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例1：解下列方程
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
2x＝-4
x＝-2
（四）例题规范，巩固新知
解一元一次方程时，
一般把含未知数的项移
到方程的左边，常数项
移到方程的右边．
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解：移项，得
合并同类项 ,得
系数化为1，得
例2：解下列方程
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解：
移项，得：
合并同类项，得：
化系数为1，得：
例3：解下列方程
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例4.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t。新旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t。
　根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得：
　　　　　　　 5x-200=2x+100
移项，得　　　　5x-2x=100+200
合并同类项，得　　 3x=300
系数化为1，得　　　 x=100
所以　　　　　　　2x=200，5x=500
答：新旧工艺产生的废水排量分别为200t和500t。
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⑴ 3x－5=13
⑵ 5x=3x
⑶ 5=3x－1
⑷ 3y－2=y－1
3x=13+5
5x－3x=0
－3x=－1－5
3y－y=－1+2
1.解方程3x–6=x+3时，变形正确的是( )
A.3x＋x=3－6 B.3x–x=3－6
C.3x－x=3＋6 D.3x＋x=3＋6
C
2.快速抢答
3.如果2x+7=13,那么2x=13____.
4.如果5x=4x+6,那么5x____=6.
－7
－4x
移项应注意什么
要变号！
（五）基础训练，学以致用
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5、练习 解方程
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6.某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还差15个没有完成；若每小时生产42个，则可超额完成5个。求规定时间是多少小时？共生产多少个零件？
7、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同学？
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（六）课堂小结，完善自我
1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？
2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
移项（等式的性质1）
合并同类项（分配律）
系数化为1（等式的性质2）
注意变号哦！
表示同一量的两个不同式子相等。
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1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值.
2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 －x.当x取何值时， y1 = y2 ？
（七）拓展延伸，提升自我
3、解关于x的方程（a-3）x=7
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