7.3 平行线的判定 复习课件(共41张PPT)

(共41张PPT)
同学们:
欢迎步入数学殿堂！
7.3平行线的判定
① 同位角有4对：
② 内错角有2对：
③ 同旁内角有2对：
∠1和∠2,
∠3和∠4,
∠5和∠6,
∠7和∠8.
∠7和∠2,
∠5和∠4.
∠7和∠4,
∠5和∠2
三线八角：
F
1
3
7
5
2
8
6
D
C
A
B
E
4
复习提问
复习提问
1.平面内两直线的位置关系有几种？
2.怎样过已知直线外一点
画已知直线的平行线？
相交与平行
一、帖(线）
二、靠(尺）
三、移(点)
四、画(线）
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
●
3.过直线外一点画它的平行线.
复习提问
1
注意观察!
a
b
．
P
2
如何画平行线？
刚才的画法中，三角板起着什么作用
想一想！
∠1与∠2具有什么样的位置关系？
我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？
两条直线被第三条直线所截 ,
如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
平行线的画法的依据：
1
2
同位角相等,
两直线平行。
两条直线被第三条直线所截 , 如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法1
简单说成：同位角相等,两直线平行.
何言
几语
(同位角相等，两直线平行)

∠1=∠2，

AB∥CD.
2.如果 , 能判定哪两条直线平行
∠1 =∠2
A
B
C
E
F
D
2
5
H
G
4
1
3
∠3 =∠4
∠2 =∠5
理解运用
如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
1
2
3

∠1 =∠2（已知），
∠2 =∠3（对顶角相等），

∠1 =∠3.

AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
两条直线被第三条直线所截 ,
如果内错角相等, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法2
简单说成：内错角相等,两直线平行.
何言
几语
(内错角相等，两直线平行)
A
B
C
D
E
F
1
2

∠1=∠2，

AB∥CD.
如图，∠DAB被AC平分，∠1=∠3.
求证：AB∥CD.
A
B
C
D
1
2
3
想一想
如图，∠DAB被AC平分，∠1=∠3.
求证：AB∥CD.
2
3
1
C
A
B
D
证明： ∵ AC平分∠DAB (已知)
∴ ∠1=∠2 (角平分线定义)
∵ ∠1=∠3 (已知)
∴ ∠2=∠3 (等量代换)
∴ AB∥CD
(内错角相等，两直线平行)
想一想
练习：
已知：∠1=∠A=∠C,
(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？
它的依据是什么？
(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？
它的依据是什么？
如图，已知∠1+∠2=180°， AB与CD平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
1
2

∠1 +∠2=180°（已知），
∠2 +∠3=180°（邻补角互补），

∠1 =∠3（同角的补角相等）.

AB∥CD
(内错角相等，两直线平行).
探究2
3
两条直线被第三条直线所截 ,如
果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法3
简单说成：同旁内角互补,两直线平行.
何言
几语
(同旁内角互补，两直线平行)
A
B
C
D
E
F
1
2

∠1+∠2=180°，

AB∥CD.
如图： B= D=45°， C=135°，
问图中有哪些直线平行？
答：AB//CD，AD//BC
∵ B=45°（已知）
C=135°（已知）
B+ C=180°
AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
同理：AD//BC
D
C
B
A
想一想
判定两条直线平行的方法
文字叙述 符号语言 图形
相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b
相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 互补，两直线平行 ∵ ∴a∥b 同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
3
4
应用练习
1.如图,如果∠3=∠7，那么 _____∥_____，理由是__________ ；如果∠5=∠3，那么_____∥_____，理由是__________ ；如果∠2+∠5= ______°，那么 ∥ ,理由是__________ .
a
b
a
b
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
180
a
b
同旁内角互补，两直线平行
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ）
（A）AD//BC （B）AB//CD
（C）AD//EF （D）EF//BC
C
应用练习
应用练习
3.如图所示，直线 ， 被直线 所截，现给 出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能说明
∥ 的条件序号为（ ）
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
a
b
c
a
b
A
4、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
与 平行， 与 不平行
应用练习
5.如图:可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B
B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B
D. ∠3=∠A
A E
B C
1
2
3
C
应用练习
6.如图，已知∠1=30°，∠2或 ∠3
满足条件___________，则a//b
2
1
3
a
b
c
∠2＝150 或∠3＝30°
__________
//
.
180
7
6
)
4
(
;
1
4
)
3
(
;
6
3
)
2
(
;
2
1
)
1
(
0
的条件序号是
其中能识别
所截，给出下列条件：
被直线
、
7.直线
b
a
c
b
a
=

+


=


=


=

(1)(2)(4)
4
8
6
2
1
5
3
7
a
b
c
① ∵ ∠1 =_____ （已知）
∴ AB∥CE
② ∵ ∠2 = （已知）
∴ CD∥BF
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____∥_____
AB
CE
∠2
∠4
8.如图：
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
（内错角相等,两直线平行）
（同位角相等,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
1.如图,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,
试说明DC∥AB.
3
证明：∵ AC平分∠DAB （已知）
∴∠1＝∠3（角平分线的定义）
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ ∠2=∠3（等量代换）
∴ DC∥AB（内错角相等，两直线平行）
巩固练习
2.已知∠1=43°，∠D=137°，
求证：AB∥CD
1
2
A
B
C
D
证明：∵∠ 1 = ∠ 2 (对顶角相等)，
∴∠2 = ∠1=43° (等量代换)．
∴∠2 +∠D = 43°+ 137°=180°
∴AB∥CD
(同旁内角互补，两直线平行)．
3.已知：BD平分∠ABC，
∠1=∠2
求证：DE∥BC。
1
2
A
B
C
D
3
E
证明：
∵BD平分∠ABC(已知)
∴∠2=∠3(角平分线的定义)
∵∠1=∠2 ( 已 知 )，
∴∠1 = ∠3 (等量代换)．
∴ DE∥BC (内错角相等，两直线平行)．
4、如图，已知∠ABC＝∠ADC ,
BF、DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1＝∠2，求证:DC∥AB。
证明：
因为∠1＝∠2
所以AB//CD
所以∠3＝∠A
因为∠A＝∠C
所以∠3＝∠C
所以AE∥BC
5.已知：如图∠1＝∠2， ∠A＝∠C,
证明：AE∥BC
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定示意图
判定
数量关系
位置关系
小结
（1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ ，
理由是 。
（2）从∠2=∠ ，可以推出c∥d ，
理由是 。
（3）如果∠1=75°，∠4=105°，
可以推出 ∥ 。
理由是 。
练一练
b
a
内错角相等，两直线平行
同位角相等,两直线平行
3
a
b
4
2
c
d
3
1
a
b
同旁内角互补,两直线平行
1.如图
从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ，
理由是 。
(2)从∠ABC +∠ =180，可以推出AB∥CD ，
理由是 。
(3)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC，
理由是 。
A
B
C
D
1
2
3
4
5
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD，
理由是 。
练一练
AB
内错角相等，两直线平行
CD
BCD
同旁内角互补,两直线平行
2
3
内错角相等，两直线平行
ABC
同位角相等,两直线平行
2.如图
如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？
若不能判断AB∥DF，你认为还需要
再添加的一个条件是什么呢？
写出这个条件，并说明你的理由。






Ｆ
Ｄ
Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｅ
１
２
思考
不能．
添加∠3＝∠4
内错角相等，两直线平行
想想还可以添加什么条件？
3
4
体验成功——达标检测
2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件：
①∠1= ∠2②∠3= ∠6③∠4+∠7=1800
④∠3+ ∠5=1800，其中能判断a//b的是
( )
A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④
6
4
1
5
7
3
2
8
a
b
B
∠ C＝61
当∠ABE＝ 度时，EF∥CN
当∠CBF＝ 度时，EF∥CN
。
3、如图
A
B
C
N
E
F
必做题：
1、如果∠A +∠B =180°，那么根据同旁内
角互补，两直线平行，可得_____∥_____；
如果 +∠B =180°，那么根据同旁内角
互补，两直线平行，可得AB∥EC。
A
B
C
E
AE BC
61
61
∠C
终极挑战
1.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角互补 D.同位角相等,两直线平行。
2. .如图所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF
3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.
第2题
D
D
b∥c
4.如图1,,能判断AB∥CD的是( )
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2;
C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
5.如图2,∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF
6.如图所示,能判断AB∥CE的条件是( )
A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD
C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE
7.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行
8.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,
那么另一边相互( )
A.平行 B.垂直
C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交
9.如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。 （1）∠1=∠2 （2）∠3=∠A （3）∠A+∠2+∠4=180°
终极挑战
预习：
1.平行线的性质
2.点到直线的距离