1.3 集合的基本运算 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
集合的基本运算（2）
（2 ） 在有理数范围内解方程：(x - 2) (x2 - 3) = 0.
（1 ） 在实数范围内解方程：(x - 2) (x2 - 3) = 0.
复习引入
高中数学
（1 ） 在实数范围内解方程：(x - 2) (x2 - 3) = 0.
{x R (x - 2) (x2 - 3) = 0} = {2, , - }
（2 ） 在有理数范围内解方程：(x - 2) (x2 - 3) = 0. {x Q (x - 2) (x2 - 3) = 0} = {2}
高中数学
复习引入
（1 ） 在实数范围内解方程：(x - 2) (x2 - 3) = 0.
{x R (x - 2) (x2 - 3) = 0} = {2, , - }
（2 ） 在有理数范围内解方程：(x - 2) (x2 - 3) = 0. {x Q (x - 2) (x2 - 3) = 0} = {2}
方程相同，为什么结果不同？
高中数学
复习引入
R
2 -
（1 ） 在实数范围内解方程：(x - 2) (x2 - 3) = 0.
( ) ( )
（2 ） 在有理数范围内解方程：(x - 2) (x2 - 3) = 0.
{x Q (x - 2) (x2 - 3) = 0} = {2}
高中数学
2
Q
{ }
2 { }
x R x - 2 x - 3 = 0 = 2, 3, - 3
复习引入
1. 全集的概念
一般地， 如果 一 个集合含有所研究问题中涉及的 所有元
素， 那么就称这个集合为全集， 记作 U .
2
Q
2 -
R
A
U
概念的理解
高中数学
2.补集 问题： 你能用自然语言描述补集吗？
概念的理解
高中数学
A
2.补集的概念
对于 一 个集合A， 由全集 U 中不属于集合A的所有元素组
U
成的集合， 称为集合 A相对于全集U
的补集.记作： UA.
概念的理解
A
高中数学
A
2.补集的概念
对于 一 个集合A， 由全集 U 中不属于集合A的所有元素组 成的集合， 称为集合 A相对于全集U 的补集.记作： UA.
U
问题： 你能用符号语言表示补集吗？
概念的理解
A
高中数学
A
2.补集的概念
对于 一 个集合A， 由全集 U 中不属于集合A的所有元素组 成的集合， 称为集合 A相对于全集U 的补集.记作： UA.
问题： 你能用符号语言表示补集吗？
U A = {x x U , 且 x A}
U
概念的理解
A
高中数学
A
U = {x x 是小于9的正整数 ， A=〈 1,2,3 〉， B =〈 3,4,5,6 〉，
求gUA ， gU B ， AngU B ， (||（ A n(||（ B .
J
)
l
(
J
)
l
(
例 1：设
概念的巩固练习
高中数学
U A = {4, 5, 6, 7, 8}, (痧UA)n ( UB) = {7, 8}.
UB = {1, 2, 7, 8},
高中数学
求gUA ， gU B ， AngU B ， (||（gUA n(||（gUB .
解： U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},
例 1：设
|
〉|
)
J
U ={x x 是小于9的正整数
, A=〈 1,2,3 〉， B =〈 3,4,5,6 〉，
J
)
l
(
J
)
l
(
An UB = {1, 2},
概念的巩固练习
例 2 ： 设 全 集 U = {x x 是三角形 ， A=〈 x x是锐角三角形 |〉，
B =〈 x x是钝角三角形 |〉，求An B， gU (|（AUB .
解： An B = ,
A UB = {x x 是锐角三角形或钝角三角形}, U (A UB) = {x 是直角三角形}.
高中数学
概念的巩固练习
例 3： 已知集合A=〈 x 3 x<7 ， B =〈 x 2< x<10 ，求gR (|（AUB ， gR (|（AnB ， (||（gRA nB ， AU(||（gRB .
解：
AUB =〈(x 2 R (A UB) = {x x 2或x 10}. 0 2 3 7 10 x
l
(
l J
概念的巩固练习
高中数学
例 3： 已知集合A=〈 x 3 x<7 ， B =〈 x 2< x<10 ，求gR (|（AUB ，
gR (|（AnB ， (||（gRA nB ， AU(||（gRB .
解：
x 7}. 0 2 0 x
高中数学
或
,
l
(
概念的巩固练习
解：
B } 或7 < 0 .
高中数学
1
7
x
0 x
x
0
3
,
x

2
或
x
3
n
{
( RA
RA
例 3： 已知集合A=〈 x 3 x<7 ， B =〈 x 2< x<10 ，求gR (|（AUB ，
gR (|（AnB ， (||（gRA nB ， AU(||（gRB .
l
(
概念的巩固练习
AU ( RB ) = {x x 2或3 x < 7或x 10}.
高中数学
例 3： 已知集合A=〈 x 3 x<7 ，
gR (|（AnB ， (||（gRA nB ， AU(||（gRB .
解：
RB = {x x 2或x 10},
2< x<10 ，求gR (|（AUB ，
概念的巩固练习
0 2 3 7 10 x
B =〈(|x
|l
例 3： 已知集合A=〈 x 3< x<7 ， B =〈 x 2< x<10 ，求gR (|（AUB ，
gR (|（AnB ， (||（gRA nB ， AU(||（gRB .
l
(
0 2 3 7 10 x 0 2 3
问题： 怎样才能增强条件的直观性呢？
0 2 3 7 10 x 0 2 3 7 10 x
概念的巩固练习
高中数学
7 10
x
例 3： 已知集合A=〈 x 3< x<7 ， B =〈 x 2< x<10 ，求gR (|（AUB ，
gR (|（AnB ， (||（gRA nB ， AU(||（gRB .
l
(
0 2 3 7 10 x 0 2 3 7 10
问题： 怎样才能增强条件的直观性呢？
连续数集—— 数轴
0 2 3 7 10 x 0 2 3 7 10 x
概念的巩固练习
高中数学
x
（2） (||（ A U(||（ B .
U A
B
B
（1） (||（ A n(||（ B ；
U A
例 4： 图中U是全集 ， A,B是U的两个子集 ， 用阴影表示：
概念的巩固练习
高中数学
A B
A B
A B
A B
例 4： 图中U是全集 ， A,B是U的两个子集 ， 用阴影表示：
(痧UA)n ( UB ) = U (A UB)
（1） (||（ A n(||（ B ；
你能用符号语言表达这个结果吗？
概念的巩固练习
高中数学
解：
A B
例 4： 图中U是全集 ， A,B是U的两个子集 ， 用阴影表示：
（2） (||（ A U(||（ B 你能用符号语言表达这个结果吗？
A B
A B
(痧UA)U ( UB ) = U (An B)
(痧UA)n ( UB) = U (A UB)
(痧UA)U ( UB) = U (An B)
概念的巩固练习
高中数学
A B
解：
问题： 怎样增强条件的直观性呢？
高中数学
U A
B
（1） (||（gUA n(||（gUB ； （ 2） (||（gUA U(||（gUB .
例 4： 图中U是全集 ， A,B 是U的两个子集 ， 用阴影表示：
概念的巩固练习
U A
B
U A
B
U A
B
（1） (||（gUA n(||（gUB ； （ 2） (||（gUA U(||（gUB .
例 4： 图中U是全集 ， A,B 是U的两个子集 ， 用阴影表示：
抽象集合—— 韦恩图
问题： 怎样增强条件的直观性呢？
概念的巩固练习
高中数学
1.补集的概念：
UA U A = {x x U , 且 x A}
2. 方法反思： 连续数集可运用数轴增强直观性， 抽象集合或关系较为复杂， 可运用韦恩图的表 示方法.
高中数学
归纳总结
A
作业：
1. 教科书 13页 第1， 2题；
2. 课后练习.
布置作业
高中数学