19.1.2函数的图像课件

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名称 19.1.2函数的图像课件
格式 zip
文件大小 468.3KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2015-04-21 10:11:09

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课件24张PPT。19.1.2 函数的图象巨鹿县实验中学 数学组 陈宝石讨论 写出正方形的边长x与面积s的函数关系式,并指出自变量x的取值范围。(x>0) 新课精讲S = x2(x>0)1、列表:2、描点:3、连线:用平滑曲线去连接画出的点10.25492.256.2500…用空心圈表示不在曲线的点 一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象,上图中的曲线即为函数S=x2 (x>0)的图象。 对于一些函数,我们通过列表、描点、连线画出它们的图象。函数的图象:概念:1.下图是自动测温仪记录的图象 下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息?探究:函数图像由图象可得到的信息: 1.一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应.可以认为, 气温T是时间t的函数. 2.这天中凌晨4时气温最低为- 3℃,14时气温最 高为 8℃. 3.从0时至4时气温呈下降状态,即温度随时间 的增加而下降。 从4时至14时气温呈上升状态,从14时至24时气温又呈下降状态。 4.我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻 的气温大约是多少.思考:P79练习21.在___点和___点的时候,两地气温相同;
2.在___点到___点和___点到___点之间,
上海的气温比北京的气温要高.
3.在__点到__点之间,上海的气温比北京的气温要低.7127120 712 24应用  例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐,
接着去图书馆读报,然后回家.其中x 表示时间,y 表
示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线
上.  根据图象回答下列问题:
(1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时
间?家食堂图书馆家应用  例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐,
接着去图书馆读报,然后回家.其中x 表示时间,y 表
示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线
上.  根据图象回答下列问题:
(2)小明在食堂吃早餐用了多少时间?家食堂图书馆家应用  例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐,
接着去图书馆读报,然后回家.其中x 表示时间,y 表
示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线
上.  根据图象回答下列问题:
(3)食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多
少时间?家食堂图书馆家应用  例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐,
接着去图书馆读报,然后回家.其中x 表示时间,y 表
示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线
上.  根据图象回答下列问题:
(4)小明读报用了多长时间?家食堂图书馆家应用  例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐,
接着去图书馆读报,然后回家.其中x 表示时间,y 表
示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线
上.  根据图象回答下列问题:
(5)图书馆离小明家多远?小明从图书馆回家的平均
速度是多少?家食堂图书馆家1、画出函数 y = x + 0.5 的图象1、列表解:2、描点3、连线试一试y = x + 0.5 2、作出函数y= (x>0) 的图象。解(1)列表:(2)描点:(3)连线:试一试归纳: 描点法画函数图象的一般步骤如下:
第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);
第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点);
第三步:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来). 若一个点在某个函数图象上,那么
这一点的横、纵坐标一定满足这个
函数的解析式,反之则不在。如何判断一点是否在某个
函数的图象上?观察与思考:
观察函数的图象要注意一些什么事项呢? (1)弄清横、纵坐标表示的意义。(2)自变量的取值范围。(3)图象中函数随着自变量变化的规律。表示函数关系的方法:1、解析式法:准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。2、列表法:具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。3、图象法:直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。1)由记录表推出这5个小时中水位高度y(单位米)随时间t (单位:时)变化的函数解析式,并画出函数图象;
2)据估计这种上涨的情况还会持续2个小时,预测再过2个小时水位高度将达到多少米? 一水库的水位在最近5小时内持续上涨,下表记录了这5小时的水位高度.拓展:练习:P104练习27时和12时7—12时0 —7时和12—24时1、这一天内,上海和北京何时气温相同?3、这一天内,上海在哪段时间比北京的气温低?2、这一天内,上海在哪段时间比北京的气温高?三、反馈练习四、小结与测试1.描点法画函数图象。
2.函数解析式的三种表示方法。
3.从函数图象中获取信息。(1) 如何判断一点是否在某个函数的图象上?(2)观察函数的图象要注意的一些事项。(3)主要是通过图象获得信息,解决有关问题。 (4)数形结合的数学思想在数学解题中的应用。 知识升华龟兔赛跑龟兔赛跑的故事:
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,
当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已
经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用 和
分别表示乌龟、兔子所走的路程,t为时间,则下列
图象中,能够表示S 和t之间的函数关系式的是( )ABDCC