人教版四年级下册数学5.3三角形的内角和同步练习（含答案）

5.3三角形的内角和
一、选择题
1．一个三角形中，有一个角是54°，另外两个角可能是（ ）。
A．96°，50° B．56°，80° C．90°，36° D．80°，36°
2．成成用三角形内角和的知识研究五边形的内角和，下面是他想的几种解决方法，正确的有（ ）种。
① ② ③ ④
A．1 B．2 C．3 D．4
3．生活中存在很多三角形，三角形越大，内角和（ ）。
A．越大 B．越小 C．不变
4．如图，把一个大三角形分成两个小三角形①和②，小三角形②的内角和是（ ）。
A．120° B．135° C．180°
5．在三角形ABC中，，那么这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
6．如图将四边形沿虚线剪去一个100°的角，剩余图形的内角和是（ ）。
A．360° B．260° C．540° D．180°
7．如图三角形中减去一个90°的角，剩余部分的图形内角和是（ ）。
A．90 B．180 C．270 D．360
8．在一个三角形中，有两个锐角的和是90°，那么这个三角形是（ ）．
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
二、填空题
9．如图，已知三角形ABC中∠A＝50°，∠C＝( )°；沿虚线剪下一个小三角形，则剩余部分的图形内角和是( )°。
10．一个等边三角形，每个内角是( )度。
11．一个三角板是等腰直角三角形（如图），它的两个底角各是( )度。
12．一个等腰三角形，一个顶角是80°，另外两个底角是( )。
13．用剪刀剪去长方形的一个角，剩下图形的内角和可能是( )。
三、判断题
14．一个三角形最多有1个钝角；最多有3个锐角。( )
15．一个三角形里可能有两个直角。 ( )
16．三角形只能有一个直角或一个钝角。( )
17．一个三角形中，有一个角是65°另外的两个角可能是95°和20°。( )
18．有一个三角形的两个角分别是100°和90°。 ( )
四、解答题
19．一个等腰三角形的顶角是70°，沿底边上的高把它对折后，得到两个直角三角形，每个直角三角形中的两个锐角各是多少度？
20．笑笑家有一块四边形的菜地（如下图），其中一个角是直角，最大角是120°，是最小角的3倍。
（1）其余两个角是多少度？
（2）如果从池塘引水到菜地，有如图三条路线，你会选择哪一条？为什么？
21．阅读与解答。
同学们，这个学期我们学习了三角形的内角和是180°，其实三角形不仅有三个内角，也有三个外角哦。
【阅读材料】
外角就是三角形中一条边与另一条边的延长线组成的角。下图三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，∠4、∠5、∠6是它的三个外角。三角形的外角和是多少呢？我们一起来研究一下！
因为∠1＋∠4＝180°，∠2＋∠5＝180°，∠3＋∠6＝180° 所以三角形的内角和＋外角和＝3×180°＝540°， 又因为三角形的内角和＝180° 所以三角形的外角和＝540°－180°＝360°。
【解答应用】
（1）求四边形的外角和
因为四边形的内角和＋外角和＝4×180°＝720°， 又因为四边形的内角和＝360°， 所以四边形的外角和＝_____________。
（2）求五边形的外角和
因为五边形的内角和＋外角和＝_____________， 又因为五边形的内角和＝（ ）°， 所以五边形的外角和＝_____________。
（3）请你根据前面的推导过程，完成六边形外角和的探究过程吧！
（4）你发现多边形的外角和有什么规律吗？
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22．在三角形ABC中，∠A＝35°，∠B＝25°，求∠C的度数，按角来分，这是一个什么三角形？
23．根据三角形的内角和是180°，你能求出下面五边形的内角和吗
24．如图，把三角形ABC的边BC延长到点D，你能解释说明吗？
参考答案：
1．C2．C3．C4．C5．B6．C7．D8．A
9． 15 360
10．60
11．45
12．50°；50°
13．180°/360°/540°
14．√
15．
16．√
17．√
18．×
19．35°；55°
20．（1）40°；110°
（2）我会选择第②条
21．（1）720－360＝360°
（2）5×180°＝900°；540°；900°－540°＝360°
（3）六边形的内角和＋外角和＝6×180°＝1080°
又因为六边形的内角和＝720°
所以六边形的外角和＝1080°－720°＝360°
（4）多边形的外角和都等于360°。
22．120°；钝角三角形
23．540°