物理人教版（2019）选择性必修第二册1.3带电粒子在匀强磁场中的运动（共43张ppt）
文档属性
| 名称 | 物理人教版（2019）选择性必修第二册1.3带电粒子在匀强磁场中的运动（共43张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-11-30 08:03:19 | ||
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文档简介
(共43张PPT)
1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动
常见粒子的分类
带电的基本粒子：
如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。
2. 带电微粒：
如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
情形1. 带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计）
V ∥B F洛 = 0 粒子做匀速直线运动
情形2. 带电粒子垂直磁场射入匀强磁场, 做匀速圆周运动
由牛顿第二定律得
1.轨道半径：
2.周期：
3.a到b 的时间：
为圆心角
为速度偏转角
为弦切角
1. (多选)带电粒子飞入匀强磁场后，下列说法正确的是 ( )
A．一定做匀速圆周运动
B．做匀速圆周运动时，速度一定不变
C．做匀速圆周运动时，洛伦兹力的方向总和运动方向垂直
D．做匀速圆周运动时，动能一定保持不变
【答案】CD
2.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是 ( )
A．M带负电，N带正电
B．M的速率小于N的速率
C．洛伦兹力对M、N做正功
D．M的运行时间大于N的运行时间
【答案】A
3.如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为 ( )
A．1∶2
B．2∶1
C.:2
D.:1
【答案】C
一、解题思路：
1.找圆心：
（1）已知两点速度方向：速度垂线的交点
（2）已知一点速度方向及另一点位置：速度垂线与弦中垂线的交点
2.定半径：
（1）物理方法：
（2）几何方法：直角三角形、圆的特点
3.运动时间：
找圆心角
（1）已知两点速度方向：速度垂线的交点
（2）已知一点速度方向及另一点位置：速度垂线与弦中垂线的交点
4.如图，一个边长为a的正方形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.现有一质量为m、带电量为－q的粒子以某一速度从AB的中点平行于BC边射入磁场，粒子恰好从C点射出，不计粒子重力．则粒子入射磁场的速度大小为 ( )
【答案】B
5.如图所示，一束电子流以速度v通过一处于矩形空间的匀强磁场，速度方向与磁感线垂直，且平行于矩形空间的其中一边，矩形空间边长为a和a，电子刚好从矩形的相对的AC两个顶点间通过，求：（1）电子在磁场中做圆周运动的半径；（2）电子在磁场中的飞行时间。
6.如图所示，一个质量为m、电荷量为-q、不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v，沿与x轴正方向成600的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）穿过第一象限的时间．
二、轨迹特点：
1.直线边界：（1）对称； （2）怎样进怎样出；
1.直线边界：（1）对称； （2）怎样进怎样出；
二、轨迹特点：
1.直线边界：（1）对称； （2）怎样进怎样出；
7.在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子(质量为m、电荷量为q)以速度v从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求：
(1)该粒子射出磁场的位置；
(2)该粒子在磁场中运动的时间．
θ
θ
解：（1）设从A点射出磁场，O、A间的距离为L，由牛顿第二定律得
解得
θ
θ
由几何关系得
解得
粒子离开磁场的位置坐标为
(2)粒子做匀速圆周运动的周期
粒子在磁场中运动的时间
8.如图所示，两匀强磁场的方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度大小分别为B1、B2，一质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线．则以下说法正确的是 ( )
【答案】B
9.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大)，一对正、负电子(质量、电量相等，但电性相反)分别以相同速度沿与x轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为(不计正、负电子间的相互作用力)( )
A．1∶ B．2∶1 C．∶1 D．1∶2
【答案】D
2.圆形边界：径向入径向出
二、轨迹特点：
10.(2021年全国乙卷)如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场．若粒子射入磁场时的速度大小为v1 ，离开磁场时速度方向偏转90°；若射入磁场时的速度大小为v2 ，离开磁场时速度方向偏转60°，不计重力，则 为
【答案】B
11.如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力，求：
(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R；
(2)电子在磁场中运动的时间t；
(3)圆形磁场区域的半径r。
解：（1）由牛顿第二定律得
解得
(2)电子做匀速圆周运动的周期
电子在磁场中运动的时间
(3)由如图所示几何关系得
解得
3.平行边界：有临界，轨迹与磁场边界相切,常用伸缩圆。
3.平行边界：有临界，轨迹与磁场边界相切,常用伸缩圆。
12.如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=600.求：
（1）电子的质量；（2）穿越磁场的时间．
13.两个等质量粒子分别以速度va和vb垂直射入有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为60°和45°，磁场垂直纸面向外，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，A、B连线垂直于磁场边界．如图所示，则( )
A．a 粒子带负电，b粒子带正电
B．两粒子的轨道半径之比Ra∶Rb＝1∶
C．两粒子的电荷量之比qa∶qb＝3∶2
D．两粒子的速率之比va∶vb＝2∶3
【答案】D
14.如图所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v从O 点垂直射入．已知两板之间距离为d.板长为d， O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)．
解：如果质子恰好从N点射出，则有
解得
由牛顿第二定律得
如果质子恰好从M点射出，则有
解得
由牛顿第二定律得
所以B应满足
15.一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m、带电荷量为－q，不计重力，以某一速度(方向如图)射入磁场．若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？
先确定圆心在虚线上，分别画出半径逐渐增大的轨迹图
图1
图2
图3
图4
图5
①图1至图3 ，v增大，r增大，图1至图3均从左边界飞出，但图3速度恰好与右边界相切，是临界状态。
②v继续增大，r增大，如图5，粒子从右边界飞出。
关键：找出临界状态:速度方向与右边界相切
15.一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m、带电荷量为－q，不计重力，以某一速度(方向如图)射入磁场．若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？
解：当速度方向与右边界相切时，粒子恰好不从右边界飞出，轨迹如图
由几何关系得
由牛顿第二定律得
解得
所以
16.如图，边界MN下方是一垂直纸面向里的匀强磁场，甲、乙两带电粒子先后从c点沿与MN成45°角的方向射入磁场，最后都从d点射出磁场．已知，m甲＝4m乙，q甲＝2q乙，不计粒子的重力．则( )
A．两粒子的速率相同
B．两粒子的动能相同
C．两粒子在磁场内运动的时间相同
D．两粒子可能带异种电荷
【答案】B
1.找圆心：
①已知两点速度方向：速度垂线的交点
②已知一点速度方向及另一点位置：速度垂线与弦中垂线的交点
2.定半径：
①
②
A错
由图可知，轨道半径相同，圆心角相同
B对
C错
D错:由图可知，轨迹相同，故同种电荷
17,如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a，b，c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是
B对：
A．a粒子速率最大，在磁场中运动时间最长
B．c粒子速率最大，在磁场中运动时间最短
C．a粒子速率最小，在磁场中运动时间最短
D．c粒子速率最小，在磁场中运动时间最短
带电粒子从圆形磁场沿半径方向射入，则必定沿半径方向射出。（得记得）
由上述各式得：
由图可知：
18.如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场．重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v正对着圆心O射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为R，则粒子在磁场中的运动时间为
( )
【答案】A
19.如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面做匀速圆周运动，则可判断该带电粒子( )
A．带有电量为 的正电荷
B．沿圆周逆时针运动
C．运动的角速度为
D．运动的速率为
B错：粒子带负电，由左手定则可知：顺时针运动
A错：
C对：
D错：
解：1.由“粒子做匀速圆周运动”得：合力指向圆心
2.受力分析：洛伦兹力指向圆心，重力竖直向下，电场力在竖直方向，故
1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动
常见粒子的分类
带电的基本粒子：
如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。
2. 带电微粒：
如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
情形1. 带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计）
V ∥B F洛 = 0 粒子做匀速直线运动
情形2. 带电粒子垂直磁场射入匀强磁场, 做匀速圆周运动
由牛顿第二定律得
1.轨道半径：
2.周期：
3.a到b 的时间：
为圆心角
为速度偏转角
为弦切角
1. (多选)带电粒子飞入匀强磁场后，下列说法正确的是 ( )
A．一定做匀速圆周运动
B．做匀速圆周运动时，速度一定不变
C．做匀速圆周运动时，洛伦兹力的方向总和运动方向垂直
D．做匀速圆周运动时，动能一定保持不变
【答案】CD
2.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是 ( )
A．M带负电，N带正电
B．M的速率小于N的速率
C．洛伦兹力对M、N做正功
D．M的运行时间大于N的运行时间
【答案】A
3.如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为 ( )
A．1∶2
B．2∶1
C.:2
D.:1
【答案】C
一、解题思路：
1.找圆心：
（1）已知两点速度方向：速度垂线的交点
（2）已知一点速度方向及另一点位置：速度垂线与弦中垂线的交点
2.定半径：
（1）物理方法：
（2）几何方法：直角三角形、圆的特点
3.运动时间：
找圆心角
（1）已知两点速度方向：速度垂线的交点
（2）已知一点速度方向及另一点位置：速度垂线与弦中垂线的交点
4.如图，一个边长为a的正方形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.现有一质量为m、带电量为－q的粒子以某一速度从AB的中点平行于BC边射入磁场，粒子恰好从C点射出，不计粒子重力．则粒子入射磁场的速度大小为 ( )
【答案】B
5.如图所示，一束电子流以速度v通过一处于矩形空间的匀强磁场，速度方向与磁感线垂直，且平行于矩形空间的其中一边，矩形空间边长为a和a，电子刚好从矩形的相对的AC两个顶点间通过，求：（1）电子在磁场中做圆周运动的半径；（2）电子在磁场中的飞行时间。
6.如图所示，一个质量为m、电荷量为-q、不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v，沿与x轴正方向成600的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）穿过第一象限的时间．
二、轨迹特点：
1.直线边界：（1）对称； （2）怎样进怎样出；
1.直线边界：（1）对称； （2）怎样进怎样出；
二、轨迹特点：
1.直线边界：（1）对称； （2）怎样进怎样出；
7.在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子(质量为m、电荷量为q)以速度v从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求：
(1)该粒子射出磁场的位置；
(2)该粒子在磁场中运动的时间．
θ
θ
解：（1）设从A点射出磁场，O、A间的距离为L，由牛顿第二定律得
解得
θ
θ
由几何关系得
解得
粒子离开磁场的位置坐标为
(2)粒子做匀速圆周运动的周期
粒子在磁场中运动的时间
8.如图所示，两匀强磁场的方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度大小分别为B1、B2，一质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线．则以下说法正确的是 ( )
【答案】B
9.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大)，一对正、负电子(质量、电量相等，但电性相反)分别以相同速度沿与x轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为(不计正、负电子间的相互作用力)( )
A．1∶ B．2∶1 C．∶1 D．1∶2
【答案】D
2.圆形边界：径向入径向出
二、轨迹特点：
10.(2021年全国乙卷)如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场．若粒子射入磁场时的速度大小为v1 ，离开磁场时速度方向偏转90°；若射入磁场时的速度大小为v2 ，离开磁场时速度方向偏转60°，不计重力，则 为
【答案】B
11.如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力，求：
(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R；
(2)电子在磁场中运动的时间t；
(3)圆形磁场区域的半径r。
解：（1）由牛顿第二定律得
解得
(2)电子做匀速圆周运动的周期
电子在磁场中运动的时间
(3)由如图所示几何关系得
解得
3.平行边界：有临界，轨迹与磁场边界相切,常用伸缩圆。
3.平行边界：有临界，轨迹与磁场边界相切,常用伸缩圆。
12.如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=600.求：
（1）电子的质量；（2）穿越磁场的时间．
13.两个等质量粒子分别以速度va和vb垂直射入有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为60°和45°，磁场垂直纸面向外，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，A、B连线垂直于磁场边界．如图所示，则( )
A．a 粒子带负电，b粒子带正电
B．两粒子的轨道半径之比Ra∶Rb＝1∶
C．两粒子的电荷量之比qa∶qb＝3∶2
D．两粒子的速率之比va∶vb＝2∶3
【答案】D
14.如图所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v从O 点垂直射入．已知两板之间距离为d.板长为d， O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)．
解：如果质子恰好从N点射出，则有
解得
由牛顿第二定律得
如果质子恰好从M点射出，则有
解得
由牛顿第二定律得
所以B应满足
15.一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m、带电荷量为－q，不计重力，以某一速度(方向如图)射入磁场．若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？
先确定圆心在虚线上，分别画出半径逐渐增大的轨迹图
图1
图2
图3
图4
图5
①图1至图3 ，v增大，r增大，图1至图3均从左边界飞出，但图3速度恰好与右边界相切，是临界状态。
②v继续增大，r增大，如图5，粒子从右边界飞出。
关键：找出临界状态:速度方向与右边界相切
15.一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m、带电荷量为－q，不计重力，以某一速度(方向如图)射入磁场．若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？
解：当速度方向与右边界相切时，粒子恰好不从右边界飞出，轨迹如图
由几何关系得
由牛顿第二定律得
解得
所以
16.如图，边界MN下方是一垂直纸面向里的匀强磁场，甲、乙两带电粒子先后从c点沿与MN成45°角的方向射入磁场，最后都从d点射出磁场．已知，m甲＝4m乙，q甲＝2q乙，不计粒子的重力．则( )
A．两粒子的速率相同
B．两粒子的动能相同
C．两粒子在磁场内运动的时间相同
D．两粒子可能带异种电荷
【答案】B
1.找圆心：
①已知两点速度方向：速度垂线的交点
②已知一点速度方向及另一点位置：速度垂线与弦中垂线的交点
2.定半径：
①
②
A错
由图可知，轨道半径相同，圆心角相同
B对
C错
D错:由图可知，轨迹相同，故同种电荷
17,如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a，b，c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是
B对：
A．a粒子速率最大，在磁场中运动时间最长
B．c粒子速率最大，在磁场中运动时间最短
C．a粒子速率最小，在磁场中运动时间最短
D．c粒子速率最小，在磁场中运动时间最短
带电粒子从圆形磁场沿半径方向射入，则必定沿半径方向射出。（得记得）
由上述各式得：
由图可知：
18.如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场．重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v正对着圆心O射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为R，则粒子在磁场中的运动时间为
( )
【答案】A
19.如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面做匀速圆周运动，则可判断该带电粒子( )
A．带有电量为 的正电荷
B．沿圆周逆时针运动
C．运动的角速度为
D．运动的速率为
B错：粒子带负电，由左手定则可知：顺时针运动
A错：
C对：
D错：
解：1.由“粒子做匀速圆周运动”得：合力指向圆心
2.受力分析：洛伦兹力指向圆心，重力竖直向下，电场力在竖直方向，故