2024华东师大版数学九年级下学期课时练--28.2 用样本估计总体（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024华东师大版数学九年级下学期课时练--28.2 用样本估计总体（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 341.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-30 20:35:58 | ||
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文档简介
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2024华东师大版数学九年级下学期
第28章 样本与总体
28.2 用样本估计总体
基础过关全练
知识点1 简单随机抽样
1.(2023吉林长春二道期末)下列抽样方法是随机抽样的是( )
A.为了解刚生产的零件的质量情况,从每一个包装箱内抽5个加以检查
B.为了解全市学生的身高情况,以一、三中的学生为代表进行考察
C.为了解小学生的视力情况,选中六年级20名学生进行调查
D.为了解某地区的车流量,记录某一红绿灯处早上8:00至9:00的车流量
知识点2 抽样调查的可靠性
2.【跨学科·劳动】(2022河南开封兰考月考)加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措,某学校兴趣活动小组的4名同学为了了解本校同学平均每周劳动的时间,分别进行了调查,结果如下表所示:
调查人 王岚 曹丽 李明 赵慧
样本容量 10 15 20 100
平均每周 劳动时间/h 3 2 1.5 4
这4名同学中, 的调查结果更可靠.
知识点3 用样本估计总体
3.【数学文化】(2023吉林长春东北师大附中期中)我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1 500石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得250粒内夹谷30粒,则这批米内夹谷约为( )
A.140石 B.160石
C.180石 D.200石
4.(2022四川自贡中考)为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目,小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗,每条做好记号,然后放回原鱼池.一段时间后,在同样的地方,小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗,发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条,可以初步估计鱼苗数目较多的是 鱼池.(填“甲”或“乙”)
能力提升全练
5.(2023四川乐山中考,5,★☆☆)乐山是一座著名的旅游城市,有着丰富的文旅资源.某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动,政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查,并将调查结果制成统计图,如图所示.估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为( )
A.100 B.150 C.200 D.400
6.(2023河南南阳模拟,6,★☆☆)有四位同学从编号为1~50的总体中抽取8个个体组成一个样本,他们选取的样本中个体编号分别为①5,10,15,20,25,30,35,40;②43,44,45,46,47,48,49,50;
③1,3,5,7,9,11,13,15;④43,25,2,17,35,9,24,19.你认为较具有随机性的样本是( )
A.④ B.③ C.② D.①
7.(2023湖北荆州中考,13,★☆☆)某校为了解学生对A,B,C,D四类运动的参与情况,随机调查了本校80名学生,让他们从中选择参与最多的一类,得到对应的人数分别是30,20,18,12.若该校有800名学生,则估计有 名学生参与A类运动.
8.(2023浙江绍兴中考,18,★☆☆)某校兴趣小组通过调查,形成了如表所示的调查报告(不完整).
调查 目的 1.了解本校初中生最喜爱的球类运动项目 2.给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议
调查 方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生
调查 内容 你最喜爱的一个球类运动项目(必选) A.篮球 B.乒乓球 C.足球 D.排球 E.羽毛球
调查 结果
建议
结合调查信息,回答下列问题:
(1)本次调查共抽查了多少名学生
(2)估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数;
(3)假如你是小组成员,请向该校提一条合理建议.
9.(2023四川广元模拟,24,★★☆)某校将学生体质健康测试成绩分为A,B,C,D四个等级,依次记为4分,3分,2分,1分.为了解学生整体体质健康状况,拟抽样进行统计分析.
(1)小红:“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩.”
小明:“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩.”
根据如图所示的学校信息,请你简要评价小红、小明的抽样方案.如果你来抽取120名学生的测试成绩,请给出抽样方案.
(2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图所示的统计图,请求出这组数据的平均数、中位数和众数.
学校共有七、八、九三个年级学生近千人,各年级人数相近,每个年级男、女生人数相当,……
素养探究全练
10.【数据观念】(2021河南开封二十五中自主招生)科学工作者为了考察某地区一种鸟的数量,第一次捕获了这种鸟100只,并做上特殊记号后放回,以后每周再捕获这种鸟100只,连捕了6周发现每次做了记号的鸟分别占,,,,,,请你帮助这些科学工作者预测这个地区这种鸟的数量.
答案全解全析
基础过关全练
1.A 随机抽样时,被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会.
2.赵慧
解析 样本容量越大,样本的平均数越接近于总体的平均数,所以赵慧同学的调查结果更可靠.
3.C 根据题意得1 500×=180(石),所以这批米内夹谷约为180石.
4.甲
解析 由题意可知甲鱼池中的鱼苗数量约为100÷=2 000(条),乙鱼池中的鱼苗数量约为100÷=1 000(条),∵2 000>1 000,∴初步估计鱼苗数目较多的是甲鱼池.
能力提升全练
5.C 估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为500×=200.
6.A ①都是5的倍数,②数据比较整齐,③样本都是奇数,故①②③均不是随机抽取的数据;④样本比较杂乱,没有规律,是随机抽取的数据.
7.300
解析 800×=300(名),可估计有300名学生参与A类运动.
8.解析 (1)30÷30%=100(名),即本次调查共抽查了100名学生.
(2)被抽查的100人中最喜爱羽毛球的有100×5%=5(名),∴被抽查的100人中最喜爱篮球的有100-30-10-15-5=40(名),900×=360(名),可估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数为360.
(3)答案不唯一,如:因为喜欢篮球的学生较多,建议学校多配置篮球器材,增加篮球场地等.
9.解析 (1)两人选择的样本比较片面,不能代表真实情况,小红的方案考虑到了性别的差异,但没有考虑年级学段的差异;小明的方案考虑到了年级学段的差异,但没有考虑到性别的差异,他们的抽样调查不具有广泛性和代表性.如果让我来抽取120名学生的测试成绩,会随机抽取七、八、九年级男生、女生各60人的体质健康测试成绩(答案不唯一,合理即可).
(2)平均数为=2.75(分);抽查的120人的测试成绩中,3分出现的次数最多,共出现45次,因此众数是3分;将这120人的测试成绩从小到大排序后,处在中间位置的两个数都是3分,因此中位数是3分.故这组数据的平均数是2.75分,中位数是3分,众数是3分.
素养探究全练
10.解析 ÷6=,100÷=5 000(只),故这个地区这种鸟的数量大约为5 000只.
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第28章 样本与总体
28.2 用样本估计总体
基础过关全练
知识点1 简单随机抽样
1.(2023吉林长春二道期末)下列抽样方法是随机抽样的是( )
A.为了解刚生产的零件的质量情况,从每一个包装箱内抽5个加以检查
B.为了解全市学生的身高情况,以一、三中的学生为代表进行考察
C.为了解小学生的视力情况,选中六年级20名学生进行调查
D.为了解某地区的车流量,记录某一红绿灯处早上8:00至9:00的车流量
知识点2 抽样调查的可靠性
2.【跨学科·劳动】(2022河南开封兰考月考)加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措,某学校兴趣活动小组的4名同学为了了解本校同学平均每周劳动的时间,分别进行了调查,结果如下表所示:
调查人 王岚 曹丽 李明 赵慧
样本容量 10 15 20 100
平均每周 劳动时间/h 3 2 1.5 4
这4名同学中, 的调查结果更可靠.
知识点3 用样本估计总体
3.【数学文化】(2023吉林长春东北师大附中期中)我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1 500石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得250粒内夹谷30粒,则这批米内夹谷约为( )
A.140石 B.160石
C.180石 D.200石
4.(2022四川自贡中考)为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目,小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗,每条做好记号,然后放回原鱼池.一段时间后,在同样的地方,小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗,发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条,可以初步估计鱼苗数目较多的是 鱼池.(填“甲”或“乙”)
能力提升全练
5.(2023四川乐山中考,5,★☆☆)乐山是一座著名的旅游城市,有着丰富的文旅资源.某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动,政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查,并将调查结果制成统计图,如图所示.估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为( )
A.100 B.150 C.200 D.400
6.(2023河南南阳模拟,6,★☆☆)有四位同学从编号为1~50的总体中抽取8个个体组成一个样本,他们选取的样本中个体编号分别为①5,10,15,20,25,30,35,40;②43,44,45,46,47,48,49,50;
③1,3,5,7,9,11,13,15;④43,25,2,17,35,9,24,19.你认为较具有随机性的样本是( )
A.④ B.③ C.② D.①
7.(2023湖北荆州中考,13,★☆☆)某校为了解学生对A,B,C,D四类运动的参与情况,随机调查了本校80名学生,让他们从中选择参与最多的一类,得到对应的人数分别是30,20,18,12.若该校有800名学生,则估计有 名学生参与A类运动.
8.(2023浙江绍兴中考,18,★☆☆)某校兴趣小组通过调查,形成了如表所示的调查报告(不完整).
调查 目的 1.了解本校初中生最喜爱的球类运动项目 2.给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议
调查 方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生
调查 内容 你最喜爱的一个球类运动项目(必选) A.篮球 B.乒乓球 C.足球 D.排球 E.羽毛球
调查 结果
建议
结合调查信息,回答下列问题:
(1)本次调查共抽查了多少名学生
(2)估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数;
(3)假如你是小组成员,请向该校提一条合理建议.
9.(2023四川广元模拟,24,★★☆)某校将学生体质健康测试成绩分为A,B,C,D四个等级,依次记为4分,3分,2分,1分.为了解学生整体体质健康状况,拟抽样进行统计分析.
(1)小红:“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩.”
小明:“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩.”
根据如图所示的学校信息,请你简要评价小红、小明的抽样方案.如果你来抽取120名学生的测试成绩,请给出抽样方案.
(2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图所示的统计图,请求出这组数据的平均数、中位数和众数.
学校共有七、八、九三个年级学生近千人,各年级人数相近,每个年级男、女生人数相当,……
素养探究全练
10.【数据观念】(2021河南开封二十五中自主招生)科学工作者为了考察某地区一种鸟的数量,第一次捕获了这种鸟100只,并做上特殊记号后放回,以后每周再捕获这种鸟100只,连捕了6周发现每次做了记号的鸟分别占,,,,,,请你帮助这些科学工作者预测这个地区这种鸟的数量.
答案全解全析
基础过关全练
1.A 随机抽样时,被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会.
2.赵慧
解析 样本容量越大,样本的平均数越接近于总体的平均数,所以赵慧同学的调查结果更可靠.
3.C 根据题意得1 500×=180(石),所以这批米内夹谷约为180石.
4.甲
解析 由题意可知甲鱼池中的鱼苗数量约为100÷=2 000(条),乙鱼池中的鱼苗数量约为100÷=1 000(条),∵2 000>1 000,∴初步估计鱼苗数目较多的是甲鱼池.
能力提升全练
5.C 估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为500×=200.
6.A ①都是5的倍数,②数据比较整齐,③样本都是奇数,故①②③均不是随机抽取的数据;④样本比较杂乱,没有规律,是随机抽取的数据.
7.300
解析 800×=300(名),可估计有300名学生参与A类运动.
8.解析 (1)30÷30%=100(名),即本次调查共抽查了100名学生.
(2)被抽查的100人中最喜爱羽毛球的有100×5%=5(名),∴被抽查的100人中最喜爱篮球的有100-30-10-15-5=40(名),900×=360(名),可估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数为360.
(3)答案不唯一,如:因为喜欢篮球的学生较多,建议学校多配置篮球器材,增加篮球场地等.
9.解析 (1)两人选择的样本比较片面,不能代表真实情况,小红的方案考虑到了性别的差异,但没有考虑年级学段的差异;小明的方案考虑到了年级学段的差异,但没有考虑到性别的差异,他们的抽样调查不具有广泛性和代表性.如果让我来抽取120名学生的测试成绩,会随机抽取七、八、九年级男生、女生各60人的体质健康测试成绩(答案不唯一,合理即可).
(2)平均数为=2.75(分);抽查的120人的测试成绩中,3分出现的次数最多,共出现45次,因此众数是3分;将这120人的测试成绩从小到大排序后,处在中间位置的两个数都是3分,因此中位数是3分.故这组数据的平均数是2.75分,中位数是3分,众数是3分.
素养探究全练
10.解析 ÷6=,100÷=5 000(只),故这个地区这种鸟的数量大约为5 000只.
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