北师大版数学七年级上册 5.2.3 求解一元一次方程——去分母 学案（无答案）

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第五章 一元一次方程
5.2.3 求解一元一次方程——去分母
一、学习目标
1.理解并掌握如何用去分母的方法求解一元一次方程，归纳解一元一次方程的一般步骤；
2.能根据方程的特点灵活地选择相应的解法去解一元一次方程，体验“化归”的思想.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
温故知新 1.什么是移项法则？需要注意什么？2.什么是解一元一次方程的去括号法则？需要应注意什么？3.解方程：（1）2（x+15）=x-10； （2）4（x+7）=2（x-1）.4.写出下列各组数的最小公倍数：（1）2,3,,4： ；（2）3、6，8： ； （3）3,4，18： .
阅读教材，完成右框的内容 1.坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程.上帝赐予他的童年占六分之一，又过了十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛.五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半入黄泉.悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.你能用方程求出丢番图去世时的年龄吗 2.解方程：．解法一：去括号，得 移项、合并同类项，得 方程两边同时 ，得 3.解方程：（1）； （2）.4.归纳：（1） 去分母时，应在方程的左右两边乘以各分母的 ；（2）去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ； （3）要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上 .5.解一元一次方程的一般步骤： 、 、 、 、 .每一步的依据各是什么？变形时各自都需要注意哪些问题？
三、巩固诊断
A层：1.将方程两边同时乘以6，得： ；将方程两边同时乘以12，得 .
2.方程3（x+1)-2(x-1）=1的变形正确的是（ ）
A.3x+3-2x+2=1 B.3x+3-2x-2=1 C.3x+3-2x-1=1 D.3x+3-2x+1=1
3.将方程去分母正确的是（ ）
A.(x-1)-(x+1)=6 B.3(x-1)-2(x+1)=1 C.3(x-1)-2(x+1)=6 D.(x-1)-(x+1)=1
4.解下列方程：
(1)； (2)； （3）；
(4)； (5); (6).
B层：5.毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家,有一次有位数学家问他:“尊敬的毕达哥拉斯先生,请告诉我,有多少名学生在你的学校里听你讲课 ”毕达哥拉斯回答说:“我的学生,现在有1/7在学习数学, 1/7在学习音乐,1/2沉默无言,此外,还有三名妇女.”算一算:毕达哥拉斯的学生有多少名
C层：6.小马在解关于x的方程去分母时，方程右边-1忘记乘6，因而求得的解为x=2，试求a的值，并正确解方程.
7.解方程：.
解：设丟番图去世时的年龄为x岁，根据题意，得
去分母，得
移项，合并同类项，得
方程两边同时 ，得
答：丟番图去世时的年龄是 岁.
解法二：去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
方程两边同时 ，得