湖北省黄石市第三中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学（文）试题

黄石市第三中学2014-2015学年高二下学期期中考试
数学文试题
第I卷（选择题）
一、选择题（本题共31道小题，每小题5分，共50分）
1.全集U＝｛0，1，2，3，5，6，8 ｝，集合A＝{ 1，5， 8 }，B ={ 2 }，则集合为 ( )
A．{ 0，2，3，6 } B．{ 0，3，6 } C．{ 1，2，5，8 } D．
2.是虚数单位，若，则等于 （ ）
A、1　　　　　　　　B、　　　　　C、　　　　　　　D、
3.已知命题p：任意的x∈R，x>sin x，则p的否定形式为 （ ）
A．：存在x∈R，x≤sin x B．：任意x∈R，x≤sin x
C．：存在x∈R，x4.抛物线的准线方程是，则实数的值为 （ ）
A． B． C． D．
5.如图所示的算法流程图运行后，
输出结果是(　　)
A．7
B．8
C．9
D．11
6.若函数则f (f(10))=( )
A.lg101 B.2 C.1 D.0
7．已知随机变量的值如右表所示，如果与线性相关 且回归直线方程为，则实数的值为
A. B. C. D.
8.设椭圆C：的左、右焦点分别为，是上的点，，则C的离心率为 （ ）
A． B. C. D.
9．若函数在区间单调递增，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
10.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，，则的实轴长为 （ ）
A. 　　 B. 　　 C. 　　　 　 D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本题共7道小题，每小题5分，共35分）
11．双曲线的一个焦点是，则k=__________.
12.已知，且满足，则xy的最大值为 .
13.已知偶函数f(x)满足：当恒成立.设的大小关系为 (用“<”号表示)
14.已知点P在曲线f(x)＝x4－x上，曲线在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为________．
15.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标__________________
16.已知命题，命题成立，若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是_ _ ．
17.在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有．设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是 ．
三、解答题（本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18. （本小题满分12分）已知，集合，.
（Ⅰ）若，求,；
（Ⅱ）若，求的范围.
19. （本题满分12分）设函数，
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数在的最值.
20.（本小题满分13分）已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.
21.（本题满分14分）已知在区间[0,1]上是减函数,在区间上是增函数,又
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在区间恒成立,求的取值范围.
22.（本小题满分14分）已知椭圆（a>0,b>0）的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离的最小值为-1。
（1）求椭圆的方程
（2）已知过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（-，0），
证明：·为定值
黄石三中2014-2015学年度下学期期中考试
高二年级数学（文）试卷参考答案
三、解答题（本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. （本小题满分12分）
解：（1）易知函数的定义域为
又
所以切线方程为：；
（2）由
列表
1
2
0
—
极小值1
函数的最小值是；
又，
函数的最大值是.
21.（本题满分14分）
解：（Ⅰ），由已知，
即解得
，，，．
（2）