2023~2024学年高一（上)质检联盟第三次月考
数学参考答案
1.B因为N={x|1
2.A由x2=2x,解得x=0或2，所以“x=2”是“x2=2x”的充分不必要条件.
3.B因为a=41>1,04.C易得f(x)在(0，十∞)上单调递增，因为f(6)=ln6-2<0,f(7)=ln7-1>0,所以f(x)
的零点所在的区间为(6,7).
5.A由-x2+6x十55>0，解得-5一x2+6.x十55在（一5,3]上单调递增，在[3,11）上单调递减.又因为函数y=log.3x在(0，
+∞)上单调递减，根据复合函数的单调性，所以函数y=l1og.3(一x2十6.x十55)的单调递减
区间为（一5,3].
6.D设蓄水池底面长为x米，宽为y米，总造价为之元，则2.xy=7200,得xy=3600.根据题意
可得=200×7200+80(2X2x+2X2)=720000+320(x+y).因为r>0,y>0,所以x=
2
720000十320(.x十y)≥720000十640√xy=758400,当且仅当x=y=60时，等号成立.故该
蓄水池的最低造价为758400元.
.C因为f(-x)=n(-）21-13)_nx13-D=-f,所以f)为奇函数，
1+13x
13+1
排除选项B.因为f(一1)=f(1)=0,所以排除选项A.当01，lnx2<0,则
f(x)>0,排除选项D.
8.D由x1x2[f(x1)+f(x2)]<0,(m-)[rf)-f(]<0,即(a-)rf)-f]<0.令F(x）=fm,
x
不妨i设，<，得-<0，则f）_f>0,即f>f）,F()在(0，+oo)上单
℃2
调递减.不等式f(x-3》>2x-6转化为fx3>2,因为F(2)=fC2)=2,所以F(x-3)>
x-3
2
F(2),则02x一6的解集为(3,5)
9.ABDf(x)=x3,f(x)=√x,f(x)=x2+x的零点均为0，f(x)=7x-x2的零点为0和7.
10.ABD存在量词命题的否定是全称量词命题，A正确.令a=a2一2，得a=一1或2，当a=
-1时。-2=-1，不满足元素的互异性，当a=2时，符合题意，B正确十子2+2
十22，令1=x2+2≥2，则函数y=1+三-2在[2，十∞)上单调递增，则1十3-2的
3
最小值为2+是-2=号，C错误”+丹=”+m”-升++1≥2只·只+1=3，当
n m
nm n
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数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章。
量
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的、
铷
1.已知集合M={x|x>3},N={x|x2-8x十7<0}，则M∩N=
A(3,8)
B.(3,7)
C.(1,3)
D.(1,7)
啟
2.“x=2”是“x2=2x”的
B.必要不充分条件
长
A.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
区
3设a=41,6=(分2，c=l0g4,则
B.c舒
A.aC.cKaD.a阁
4.函数f(x)=lnx十x一8的零点所在的区间为
A.(4,5)
B.(5,6)
C.(6,7)
D.(7,8)
相
5.函数y=1og.3(-x2+6x十55)的单调递减区间是
A（-5,3]
B.[3,11)
C.(-∞，3]
D.(11,+∞)
6.某工厂准备建造一个长方体无盖的蓄水池，其容积为7200立方米，深度为2米.已知池底每
平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为80元，则该蓄水池的最低造价为
A.793200元
B.745800元
C.739200元
D.758400元
7.函数f(x)=1-132）n士的图象大致为
1+13x
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8.已知定义在(0，十∞)上的函数f(x)满足f(2)=4,对任意的x1,x2∈(0，十∞)，且x1≠2，
x1x2[f(x1)十f(x2)]2x一6的解集为
A.(3,7)
B.（-∞，5)
C.(5,十∞)
D.(3,5)
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.下列函数中零点仅为0的是
A.f(x)=3
B.f(x)=√x
C.f(x)=7x-x2
D.f(x)=x2十x
10.下列命题为真命题的是
A.“3x∈R,x2>x-1”的否定是“Hx∈R,x2≤x一1”
B.若{a}二{a2-2,-1},则a=2
符
C2+2的最小值为2丽-2
D.若正数m,n满足m十n=1,则2十≥3
11.已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y,都有f(xy)=yf(x)十xf(y),则
A.f(0)=0
B.f(1)=0
C.f(16)=16f(2)
D.f(x)为奇函数
x2十4x≥0，
4x
12.已知函数f(x)=
若关于x的方程[f(x)]十mf(x)十2=0有四个互不相等
r2,x<0.
的实数根，则m的取值可能为
A.-5
B.-4
C.5
D.-3
.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上
13.已知函数f(x)是定义在[-3,2m十1]上的偶函数，则m=▲
14.若幂函数f(x)=(-3)x的图象过点(2，分)，则a=▲一
每
15.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方法如下表：
每户每月用水量
水价
不超过12立方米的部分
4元/位方米
超过12立方米但不超过18立方米的部分
6元/位方米
超过18立方米的部分
8元/立方米
若某户居民本月交纳的水费为100元，则此户居民本月用水量为▲立方米.
16.已知实数m,n满足1og2√12m+3+12m=2,2m+m=11,则m=
▲
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