重点专题突破 圆应用题（含答案）数学六年级上册北师大版

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重点专题突破：圆应用题-数学六年级上册北师大版
1．生态园计划用木料搭建一个舞台。工人师傅测得三棵树身周长分别是56.52厘米、50.24厘米、47.1厘米。请你根据下图的警示牌检验一下，有不能被砍伐的树吗？
2．中国建筑中经常能看到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中两个圆的半径都是1米，请你求出正方形和圆之间部分的面积。
3．如图，池塘的周长为251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一条栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
4．如图，在一个长方形纸板中要剪出最大的三个大小相等的圆，已知这个长方形纸板的长是18cm。
（1）圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
（2）其中一个圆的面积是多少？
（3）阴影部分的面积是多少？
5．图中阴影部分是个半圆环，它的面积是多少？（π取3.14）
6．如下图，圆的面积与长方形的面积相等，求图中阴影部分的面积。
7．文化广场的一个圆形花坛，直径8米，现在这个花坛要扩建，周边要向外扩宽2米，扩建后花坛的占地面积是多少平方米？
8．一个运动场的跑道形状与大小如下图，两边是半圆形，中间是长方形。这个运动场的占地面积是多少平方米？
9．一个大钟的分针长3分米，从6时走到7时，
（1）分针的针尖走过了多少分米？
（2）分针扫过的面积是多少平方分米？
10．学校STEAM活动中有两辆赛车模型进行比赛（轨道如图），A车跑内圈2个半圆，B车跑外圈一个大半圆。如果赛车的速度相同，哪辆赛车会赢？ （提示： 用算式、文字或其它方法解决问题）
11．求图中阴影①比阴影②少多少平方厘米？（单位：厘米）
12．一辆卡车轮胎的外直径是100厘米。在行驶中平均每分钟转300圈，照这样计算，这辆小汽车半小时行驶多少千米？（结果保留整数）
13．利用圆规和三角板，画出大圆直径是4cm的下面图案。
14．一个圆形餐桌面的半径是1米。（π取3.14）
（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
（3）如果在这张餐桌中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩余的面积是多少？（得数保留一位小数）
15．我国的港珠澳大桥海底隧道全长5.6千米，是世界上最长的公路沉管隧道。一种汽车的车轮外直径是50厘米，按照每分钟转1000圈计算，通过这个隧道大约需要多少分钟？（得数保留一位小数）
16．如图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是36cm2，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率π取3.14）
17．如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AC=4厘米，BC是半圆的直径，A为扇形ACD的圆心，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
18．如下图：一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有4个门，每相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。
（1）东门在西门的什么方向？距离西门多远？
（2）这个公园的围墙有多长？
（3）公园里有个半径为0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？
答案解析部分
1．【答案】解：56.52÷3.14÷2
=18÷2
=9（厘米）
50.24÷3.14÷2
=16÷2
=8（厘米）
47.1÷3.14÷2
=15.7÷2
=7.5（厘米）
7.5<8<9
答：周长47.1厘米的树不能砍。
2．【答案】解：左圆：1×2=2（米）
2×2-3.14×12
=4-3.14
=0.86（平方米）
答：正方形和圆之间部分的面积是0.86平方米。
右圆：3.14×12-1×1÷2×4
=3.14-1÷2×4
=3.14-0.5×4
=3.14-2
=1.14（平方米）
答：正方形和圆之间部分的面积是1.14平方米。
3．【答案】解：251.2÷3.14÷2
=80÷2
=40（米）
40＋5=45（米）
3.14×（452-402）
=3.14×（2025-1600）
=3.14×425
=1334.5（平方米）
3.14×45×2
=141.3×2
=282.6（米）
答：水泥路的面积是282.6平方米，栏杆长282.6米。
4．【答案】（1）解：圆的直径：18÷3=6（cm）；
长方形的宽：6cm，长方形的周长：（18+6）×2=48（cm）；
答：圆的直径是6cm，长方形的周长是48cm。
（2）解：圆的面积：3.14×（6÷2）2=28.26（cm2）
答：其中一个圆的面积是28.26cm2 。
（3）解：阴影部分面积=长方形面积-3×圆的面积
18×6-28.26×3
=108-84.78
=23.22（cm2）
答：阴影部分的面积是23.22cm2 。
5．【答案】解：3.14×（12÷2）2÷3.14×（8÷2）2÷
=3.14×18-3.14×8
=3.14×（18-8）
=3.14×10
=31.4（cm ）
答：这个圆环的半径是31.4cm 。
6．【答案】解：3.14×22×（1-）
=3.14×4×
=12.56×
=9.42（cm2）
7．【答案】解：8÷2＋2
=4＋2
=6（米）
3.14×62
=3.14×36
=113.04（平方米）
答：扩建后花坛的占地面积是113.04平方米。
8．【答案】解：20÷2=10（米）；
3.14×10 ＋50×20
=3.14×100＋1000
=314＋1000
=1314（平方米）
答：这个运动场的占地面积是1314平方米。
9．【答案】（1）解：2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（分米）
答：分针的针尖走过了18.84分米。
（2）解：3.14×3
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
答：分针扫过的面积是28.26平方分米。
10．【答案】解：A车：4×3.14÷2×2=12.56（m）
B车：4×2×3.14÷2=12.56（m）
23.56=12.56
答：如果赛车的速度相同，两辆赛车同时到达终点。
11．【答案】解：3.14×（10÷2） ÷2-10×6÷2
=78.5÷2-30
=39.25-30
=9.25（平方厘米）
答：阴影①比阴影②少9.25平方厘米。
12．【答案】解：3.14×100×300×30
=3.14×900000
=2826000（厘米）
=28.26（千米）
答：这辆小汽车半小时行驶28.26千米。
13．【答案】解：4÷2=2（cm），圆规两脚间的距离是2cm。
如图所示：
14．【答案】（1）解：3.14×12=3.14（平方米）
答：它的面积是3.14平方米。
（2）解：1×2×3.14÷0.5
=6.28÷0.5
≈13（人）
答：这张餐桌大约能坐13人。
（3）解：3.14×（12-0.52）
=3.14×（1-0.25）
=3.14×0.75
≈2.4（平方米）
答：剩余的面积是2.4平方米。
15．【答案】解：50厘米=0.5米，5.6千米=5600米，
5600÷（3.14×0.5×1000）
=5600÷1570
≈3.6（分钟）
答：通过这个隧道大约需要3.6分钟。
16．【答案】解：阴影部分的面积=×36-36÷2
=9×3.14-18
=28.26-18
=10.26（cm2）
答：阴影部分的面积是10.26cm2。
17．【答案】解：如图所示：
×3.14×42＋×3.14×（4÷2）2-×4×4
=×3.14×16＋×3.14×4-2×4
=3.14×2＋3.14×2-8
=6.28＋6.28-8
=12.56-8
=4.56（平方厘米）
18．【答案】（1）解：1×2=2（千米）
答：东门在西门的东方，距离西门2千米。
（2）解：3.14×2=6.28（千米）
答：这个公园的围墙有6.28千米。
（3）解：3.14×（12-0.22）
=3.14×0.96
=3.0144（平方千米）
答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。
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