第一单元长方体和正方体精选题单元测试（含答案）数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体精选题单元测试（含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-30 13:42:52 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体精选题（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．最少用（ ）个完全一样的正方体就可以搭成一个较大的正方体。
A．8 B．9 C．27
2．有10、8、5的小棒若干根，用橡皮泥做成不同的长方体或正方体框架（每条棱只用一根小棒），一共可以做（ ）种。
A．4 B．6 C．8 D．10
3．下边正方体展开图中的相交于同一个顶点的三个面的总和最大是（ ）。
A．12 B．13 C．14 D．15
4．一个长方体正好能分割成两个正方体。如果这个长方体的表面积是200平方厘米，那么其中一个正方体的表面积是（ ）。
A．80平方厘米 B．96平方厘米 C．100平方厘米 D．120平方厘米
5．把体积1立方分米的正方体木块，切割成体积是1立方厘米的小正方体，把这些小正方体一个接一个排成一行，长是（ ）分米。
A．1 B．10 C．100
6．一个玻璃鱼缸是长方体，从里面量长6分米，宽5分米，水面高2.5分米。缸里养有8条金鱼，把金鱼全部捞出来清洗鱼缸时，发现水面高度降低到2.4分米。8条金鱼的体积和大约是（ ）立方厘米。
A．3000 B．300 C．72 D．3
二、填空题
7．( ) ( )( )
8．把一根长2米的长方体钢材沿着横截面锯成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )立方分米。
9．做一个长25厘米、宽16厘米、高4厘米的长方体框架，要用( )厘米长的铁丝（接头处损耗不算），这个长方体框架的体积是( )立方分米。
10．已知长方体的长、宽、高分别为a、b、h，而且a＞b＞h，这个长方体最大面的面积是( )，最小面的面积是( )．
11．一个长方体，长15cm、宽4cm、高3cm，这个长方体的棱长总和是( )cm。
12．用0.6m长的木条正好做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是( )cm．如果在它的表面糊上一层纱，至少需要( )cm 的纱，这个正方体的体积是( )cm ．
三、判断题
13．8平方米比8立方米小。( )
14．长方体和正方体都有8条棱、12个顶点和6个面．( )
15．瓶子里装满水，水的体积就是这个瓶子的容积． ( )
16．正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大8倍． ( )
17．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。( )
四、图形计算
18．求下列各图的表面积与体积
(1) (2)
19．如图是长方体的展开图，请求出这个长方体的体积。
五、解答题
20．一个长9分米、宽6分米、高3分米的木箱。用三根铁丝捆起来（如下图），每打一个结要用1分米的铁丝。这三根铁丝总长至少为多少分米？
21．一个长方体油箱，长5分米，宽4分米，高3分米。做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？如果每升汽油重0.82千克，这个油箱最多可以装多少千克汽油？
22．把一张长40厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个底面是正方形高是8厘米的长方体的侧面。
（1）这个长方体的底面面积是多少平方厘米？
（2）这个长方体的体积是多少立方厘米？
23．建筑工人为星海小学修建一个游泳池，游泳池长50米，宽15米，深1.4米。
（1）如果给游泳池的四周和底面贴瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）如果往这个游泳池里放水，使水面离池口0.2米，需要多少立方米水？
24．1个底面积1.5平方分米的圆柱形玻璃缸里有一块石头，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少立方厘米？
25．把一个棱长为的正方体铁块，熔铸成一个长、高的长方体，这个长方体铁块的宽是多少厘米？
参考答案：
1．A
【分析】小正方体组成大正方体，那么每条棱上至少需要2个小正方体，由此根据正方体的体积公式即可求得小正方体的个数。
【详解】假设小正方体的棱长是1，那么小正方体的体积：1×1×1＝1
大正方体的体积：2×2×2＝8
小正方体的个数：8÷1＝8（个）
故答案为：A
【点睛】此题考查了正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，掌握每条棱长至少含有几个小正方体的个数是解答的关键。
2．D
【解析】正方体的棱长相等，每种棱长都可以组成一个正方体，可以组成3种，长方体的长、宽、高可以不同，列举出所有可能，最后加起来即可得解。
【详解】如果搭成正方体，有三种搭法，也就是棱长分别为10、8、5；
如果搭成长方体，长宽高可以分别为：（10，8，5）；（10，8，8）；（10，5，5）；（10，10，8）；（10，10，5）；（8，8，5）；（8，5，5）；有7种搭法。
所以总共3＋7＝10（种）
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查长方体正方体棱的关系，正方体每条棱都相等，长方体的长宽高可以不同。
3．B
【分析】按照空间结构将正方体的侧面展开图拼接成正方体，可以发现有8个顶点；即相交于同一顶点的三个面的数字组合有8组，通过把每组列出来，即可判断哪组三个面总和最大。
【详解】相交于同一顶点的三个面的数字组合分别有：
1，2，5；1，4，5；4，3，5；3，2，5；
3，4，6；1，4，6；1，2，6；2，3，6；
因此，相交于同一顶点的三个面的数字之和最大是：
3＋4＋6
＝7＋6
＝13
故答案为：B
【点睛】此题是考查正方体展开图的特征，关键是弄清相交于同一顶点的最大数字是哪几个数。
4．D
【解析】一个长方体正好能分割成两个正方体。可知这个长方体的表面积是正方体10个面的面积，据此求出正方体一个面的面积，再乘6即可。
【详解】200÷10×6
＝20×6
＝120（平方厘米）
其中一个正方体的表面积是120平方厘米。
故选择：D
【点睛】明确把一个长方体分割成两个正方体增加了两个正方体的面，进而求出正方体一个面的面积是解题关键。
5．C
【分析】用总体积除以单个小正方体的体积能得到小正方体的个数，1立方厘米的小正方体棱长是1厘米，这样就能算出拼成的长度，最后注意单位换算。
【详解】1立方分米＝1000立方厘米
1000÷1＝1000（个）
1000厘米＝100分米
故答案为：C
【点睛】本题考查体积单位换算，注意单位之间的进率是解题关键。
6．A
【解析】根据题意可知，8条金鱼的体积等于长方体的底面积×水面下降的高度。
【详解】6×5×（2.5－2.4）
＝30×0.1
＝3（立方分米）
3立方分米＝3000立方厘米
故答案为：A
【点睛】将求不规则物体的体积转化为求长方体等规则物体的体积，学生应掌握。
7． 4080 0.08 80
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，换算单位即可。
【详解】4.08×1000＝4080（立方分米），4080；80÷1000＝0.08（升）， 0.0880
【点睛】掌握单位间的进率，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
8．12
【分析】把一根长2米的长方体钢材沿着横截面锯成三段，增加了4个横截面，它对应的数是2.4，用除法求出1个横截面的面积，再乘长即为这根钢材原来的体积。
【详解】2米＝20分米
2.4÷4×20
＝0.6×20
＝12（立方分米）
【点睛】此题主要考查长方体的体积计算，关键是理解沿横截面锯成三段后，表面积增加了2.4平方分米，增加的是4个横截面的面积，然后根据体积公式解答。
9． 180 1.6
【分析】求铁丝的长度就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（25＋16＋4）×4
＝45×4
＝180（厘米）
25×16×4
＝400×4
＝1600（立方厘米）
1600立方厘米＝1.6立方分米
【点睛】本题主要考查长方体棱长总和公式及体积公式，解题时注意单位的变换。
10． ab bh
【分析】根据长方体的特，由已知长方体的长、宽、高分别为a、b、h，而且a＞b＞h，这个长方体最大的面是上、下面，最小的面是左、右面；由此解答．
【详解】已知a＞b＞h，因此这个长方体最大面的面积是上下面的面积，即ab；
最小面的面积是左右面的面积，即bh；
故答案为ab，bh．
11．88
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（15＋4＋3）×4
＝22×4
＝88（厘米）
【点睛】长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
12． 5 150 125
【解析】略
13．×
【详解】平方米是面积单位，立方米是体积单位，这是两个不同的概念，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×。
14．×
【解析】略
15．√
【详解】容积，是指容器所能容纳物体的体积；体积是指物体所占空间的大小。根据体积和容积的意义进行判断即可。
【解答】解：瓶子的容积是瓶子所能容纳物体的体积，瓶子的体积是指瓶子所占空间的大小，瓶子里装满水，水的体积就是这个瓶子的容积。
故答案为：。
【点评】此题考查物体的体积与容积的意义，体积和容积有所关联但有区别。
16．×
【解析】略
17．√
【分析】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，据此分析。
【详解】由分析可得：把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状变了，体积不变，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
18．210平方分米，200立方分米；216平方分米，216立方分米
【详解】第一个长方体的长、宽、高分别为5分米、5分米、8分米，第二个正方体的棱长为6分米.
解：第一个长方体的表面积为5×8×4+5×5×2=210平方分米，
第一个长方体的体积为8×5×5=200立方分米.
第二个正方体的表面积为6×6×6=216平方分米
第二个正方体的体积为6×6×6=216立方分米.
故答案为210平方分米，200立方分米；216平方分米，216立方分米
19．48cm3
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方形的长是8cm，宽是3cm，高是（7－3）÷2＝2（cm），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（7－3）÷2
＝4÷2
＝2（cm）
8×3×2
＝24×2
＝48（cm3）
20．63分米
【分析】观察图形，铁丝长度包含了2个长，4个宽，6个高以及3个打结的部分，正确计算即可。
【详解】2×9＝18（分米）
4×6＝24（分米）
6×3＝18（分米）
18＋24＋18＋3＝63（分米）
答：这三根铁丝总长至少为63分米。
【点睛】本题考查长方体的特征，准确数出铁丝包含的长、宽、高和打结处的数量是解题的关键。
21．94平方分米；49.2千克
【分析】求做油箱需要的铁皮面积，实际上是求油箱的表面积，利用长方体的表面积公式即可求解。
每升柴油的重量已知，乘油箱的体积就是这个油箱所能装的油的重量，为此只要利用长方体的体积公式先求出油箱的体积，即可逐步求解。
【详解】
（平方分米）
（千克）
答：做这只油箱至少需要94平方分米铁皮，这个油箱最多可以装49.2千克柴油。
【点睛】此题考查了长方体体积和表面积的综合应用，掌握其计算公式认真解答即可。
22．（1）100平方厘米；
（2）800立方厘米
【分析】由题意可知：这个长方体底面是一个正方形，且正方形的周长等于长方形纸的长，所以长方体底面是一个边长是（40÷4）厘米的正方形；将边长代入正方形面积公式即可求出底面积；将长、宽、高带入长方体体积公式即可求出这个长方体的体积。
【详解】（1）40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：这个长方体的底面面积是100平方厘米。
（2）10×10×8
＝100×8
＝800（立方厘米）
答：这个长方体的体积是800立方厘米。
【点睛】本题主要考查正方体的体积公式，解题的关键是理解题意，求出长方体的底面边长。
23．（1）932平方米；（2）900立方米
【分析】（1）贴瓷砖的面积就等于水池的表面积减去上口的面积，水池的长、宽、高已知，利用长方体的表面积S＝（ab＋bh＋ah）×2，即可求解。
（2）求这时池中有多少立方米水，长是50米，宽是15米，水深是1.4－0.2＝1.2米，根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可。
【详解】（1）（50×15＋50×1.4＋15×1.4）×2－50×15
＝1682－750
＝932（平方米）
答：贴瓷砖的面积是932平方米。
（2）50×15×（1.4－0.2）
＝750×1.2
＝900（立方米）
答：需要900立方米水。
【点睛】解答此题应弄清要求的是什么，进而灵活应用长方体的面积公式和体积公式，进行解答即可。
24．450立方厘米
【分析】水面下降的体积就是石头的体积，用圆柱形玻璃缸底面积×下降的水的高度即可。
【详解】1.5平方分米＝150平方厘米
150×（18－15）
＝150×3
＝450（立方厘米）
答：这块石头体积是450立方厘米。
【点睛】将求不规则物体的体积要用转化思想转化成规则物体再计算。
25．50cm
【分析】将正方体熔铸成长方体时体积不变，将数据带入正方体体积公式V＝a3，求出体积。再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算出高即可。
【详解】体积：30×30×30
＝900×30
＝27000（cm3）
宽：27000÷（45×12）
＝27000÷540
＝50（cm）
答：这个铁块的宽是50cm。
【点睛】本题主要考查正方体、长方体体积公式的实际应用，明确熔铸时体积不变是解题的关键。
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第一单元长方体和正方体精选题（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．最少用（ ）个完全一样的正方体就可以搭成一个较大的正方体。
A．8 B．9 C．27
2．有10、8、5的小棒若干根，用橡皮泥做成不同的长方体或正方体框架（每条棱只用一根小棒），一共可以做（ ）种。
A．4 B．6 C．8 D．10
3．下边正方体展开图中的相交于同一个顶点的三个面的总和最大是（ ）。
A．12 B．13 C．14 D．15
4．一个长方体正好能分割成两个正方体。如果这个长方体的表面积是200平方厘米，那么其中一个正方体的表面积是（ ）。
A．80平方厘米 B．96平方厘米 C．100平方厘米 D．120平方厘米
5．把体积1立方分米的正方体木块，切割成体积是1立方厘米的小正方体，把这些小正方体一个接一个排成一行，长是（ ）分米。
A．1 B．10 C．100
6．一个玻璃鱼缸是长方体，从里面量长6分米，宽5分米，水面高2.5分米。缸里养有8条金鱼，把金鱼全部捞出来清洗鱼缸时，发现水面高度降低到2.4分米。8条金鱼的体积和大约是（ ）立方厘米。
A．3000 B．300 C．72 D．3
二、填空题
7．( ) ( )( )
8．把一根长2米的长方体钢材沿着横截面锯成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )立方分米。
9．做一个长25厘米、宽16厘米、高4厘米的长方体框架，要用( )厘米长的铁丝（接头处损耗不算），这个长方体框架的体积是( )立方分米。
10．已知长方体的长、宽、高分别为a、b、h，而且a＞b＞h，这个长方体最大面的面积是( )，最小面的面积是( )．
11．一个长方体，长15cm、宽4cm、高3cm，这个长方体的棱长总和是( )cm。
12．用0.6m长的木条正好做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是( )cm．如果在它的表面糊上一层纱，至少需要( )cm 的纱，这个正方体的体积是( )cm ．
三、判断题
13．8平方米比8立方米小。( )
14．长方体和正方体都有8条棱、12个顶点和6个面．( )
15．瓶子里装满水，水的体积就是这个瓶子的容积． ( )
16．正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大8倍． ( )
17．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。( )
四、图形计算
18．求下列各图的表面积与体积
(1) (2)
19．如图是长方体的展开图，请求出这个长方体的体积。
五、解答题
20．一个长9分米、宽6分米、高3分米的木箱。用三根铁丝捆起来（如下图），每打一个结要用1分米的铁丝。这三根铁丝总长至少为多少分米？
21．一个长方体油箱，长5分米，宽4分米，高3分米。做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？如果每升汽油重0.82千克，这个油箱最多可以装多少千克汽油？
22．把一张长40厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个底面是正方形高是8厘米的长方体的侧面。
（1）这个长方体的底面面积是多少平方厘米？
（2）这个长方体的体积是多少立方厘米？
23．建筑工人为星海小学修建一个游泳池，游泳池长50米，宽15米，深1.4米。
（1）如果给游泳池的四周和底面贴瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）如果往这个游泳池里放水，使水面离池口0.2米，需要多少立方米水？
24．1个底面积1.5平方分米的圆柱形玻璃缸里有一块石头，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少立方厘米？
25．把一个棱长为的正方体铁块，熔铸成一个长、高的长方体，这个长方体铁块的宽是多少厘米？
参考答案：
1．A
【分析】小正方体组成大正方体，那么每条棱上至少需要2个小正方体，由此根据正方体的体积公式即可求得小正方体的个数。
【详解】假设小正方体的棱长是1，那么小正方体的体积：1×1×1＝1
大正方体的体积：2×2×2＝8
小正方体的个数：8÷1＝8（个）
故答案为：A
【点睛】此题考查了正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，掌握每条棱长至少含有几个小正方体的个数是解答的关键。
2．D
【解析】正方体的棱长相等，每种棱长都可以组成一个正方体，可以组成3种，长方体的长、宽、高可以不同，列举出所有可能，最后加起来即可得解。
【详解】如果搭成正方体，有三种搭法，也就是棱长分别为10、8、5；
如果搭成长方体，长宽高可以分别为：（10，8，5）；（10，8，8）；（10，5，5）；（10，10，8）；（10，10，5）；（8，8，5）；（8，5，5）；有7种搭法。
所以总共3＋7＝10（种）
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查长方体正方体棱的关系，正方体每条棱都相等，长方体的长宽高可以不同。
3．B
【分析】按照空间结构将正方体的侧面展开图拼接成正方体，可以发现有8个顶点；即相交于同一顶点的三个面的数字组合有8组，通过把每组列出来，即可判断哪组三个面总和最大。
【详解】相交于同一顶点的三个面的数字组合分别有：
1，2，5；1，4，5；4，3，5；3，2，5；
3，4，6；1，4，6；1，2，6；2，3，6；
因此，相交于同一顶点的三个面的数字之和最大是：
3＋4＋6
＝7＋6
＝13
故答案为：B
【点睛】此题是考查正方体展开图的特征，关键是弄清相交于同一顶点的最大数字是哪几个数。
4．D
【解析】一个长方体正好能分割成两个正方体。可知这个长方体的表面积是正方体10个面的面积，据此求出正方体一个面的面积，再乘6即可。
【详解】200÷10×6
＝20×6
＝120（平方厘米）
其中一个正方体的表面积是120平方厘米。
故选择：D
【点睛】明确把一个长方体分割成两个正方体增加了两个正方体的面，进而求出正方体一个面的面积是解题关键。
5．C
【分析】用总体积除以单个小正方体的体积能得到小正方体的个数，1立方厘米的小正方体棱长是1厘米，这样就能算出拼成的长度，最后注意单位换算。
【详解】1立方分米＝1000立方厘米
1000÷1＝1000（个）
1000厘米＝100分米
故答案为：C
【点睛】本题考查体积单位换算，注意单位之间的进率是解题关键。
6．A
【解析】根据题意可知，8条金鱼的体积等于长方体的底面积×水面下降的高度。
【详解】6×5×（2.5－2.4）
＝30×0.1
＝3（立方分米）
3立方分米＝3000立方厘米
故答案为：A
【点睛】将求不规则物体的体积转化为求长方体等规则物体的体积，学生应掌握。
7． 4080 0.08 80
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，换算单位即可。
【详解】4.08×1000＝4080（立方分米），4080；80÷1000＝0.08（升）， 0.0880
【点睛】掌握单位间的进率，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
8．12
【分析】把一根长2米的长方体钢材沿着横截面锯成三段，增加了4个横截面，它对应的数是2.4，用除法求出1个横截面的面积，再乘长即为这根钢材原来的体积。
【详解】2米＝20分米
2.4÷4×20
＝0.6×20
＝12（立方分米）
【点睛】此题主要考查长方体的体积计算，关键是理解沿横截面锯成三段后，表面积增加了2.4平方分米，增加的是4个横截面的面积，然后根据体积公式解答。
9． 180 1.6
【分析】求铁丝的长度就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（25＋16＋4）×4
＝45×4
＝180（厘米）
25×16×4
＝400×4
＝1600（立方厘米）
1600立方厘米＝1.6立方分米
【点睛】本题主要考查长方体棱长总和公式及体积公式，解题时注意单位的变换。
10． ab bh
【分析】根据长方体的特，由已知长方体的长、宽、高分别为a、b、h，而且a＞b＞h，这个长方体最大的面是上、下面，最小的面是左、右面；由此解答．
【详解】已知a＞b＞h，因此这个长方体最大面的面积是上下面的面积，即ab；
最小面的面积是左右面的面积，即bh；
故答案为ab，bh．
11．88
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（15＋4＋3）×4
＝22×4
＝88（厘米）
【点睛】长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
12． 5 150 125
【解析】略
13．×
【详解】平方米是面积单位，立方米是体积单位，这是两个不同的概念，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×。
14．×
【解析】略
15．√
【详解】容积，是指容器所能容纳物体的体积；体积是指物体所占空间的大小。根据体积和容积的意义进行判断即可。
【解答】解：瓶子的容积是瓶子所能容纳物体的体积，瓶子的体积是指瓶子所占空间的大小，瓶子里装满水，水的体积就是这个瓶子的容积。
故答案为：。
【点评】此题考查物体的体积与容积的意义，体积和容积有所关联但有区别。
16．×
【解析】略
17．√
【分析】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，据此分析。
【详解】由分析可得：把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状变了，体积不变，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
18．210平方分米，200立方分米；216平方分米，216立方分米
【详解】第一个长方体的长、宽、高分别为5分米、5分米、8分米，第二个正方体的棱长为6分米.
解：第一个长方体的表面积为5×8×4+5×5×2=210平方分米，
第一个长方体的体积为8×5×5=200立方分米.
第二个正方体的表面积为6×6×6=216平方分米
第二个正方体的体积为6×6×6=216立方分米.
故答案为210平方分米，200立方分米；216平方分米，216立方分米
19．48cm3
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方形的长是8cm，宽是3cm，高是（7－3）÷2＝2（cm），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（7－3）÷2
＝4÷2
＝2（cm）
8×3×2
＝24×2
＝48（cm3）
20．63分米
【分析】观察图形，铁丝长度包含了2个长，4个宽，6个高以及3个打结的部分，正确计算即可。
【详解】2×9＝18（分米）
4×6＝24（分米）
6×3＝18（分米）
18＋24＋18＋3＝63（分米）
答：这三根铁丝总长至少为63分米。
【点睛】本题考查长方体的特征，准确数出铁丝包含的长、宽、高和打结处的数量是解题的关键。
21．94平方分米；49.2千克
【分析】求做油箱需要的铁皮面积，实际上是求油箱的表面积，利用长方体的表面积公式即可求解。
每升柴油的重量已知，乘油箱的体积就是这个油箱所能装的油的重量，为此只要利用长方体的体积公式先求出油箱的体积，即可逐步求解。
【详解】
（平方分米）
（千克）
答：做这只油箱至少需要94平方分米铁皮，这个油箱最多可以装49.2千克柴油。
【点睛】此题考查了长方体体积和表面积的综合应用，掌握其计算公式认真解答即可。
22．（1）100平方厘米；
（2）800立方厘米
【分析】由题意可知：这个长方体底面是一个正方形，且正方形的周长等于长方形纸的长，所以长方体底面是一个边长是（40÷4）厘米的正方形；将边长代入正方形面积公式即可求出底面积；将长、宽、高带入长方体体积公式即可求出这个长方体的体积。
【详解】（1）40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：这个长方体的底面面积是100平方厘米。
（2）10×10×8
＝100×8
＝800（立方厘米）
答：这个长方体的体积是800立方厘米。
【点睛】本题主要考查正方体的体积公式，解题的关键是理解题意，求出长方体的底面边长。
23．（1）932平方米；（2）900立方米
【分析】（1）贴瓷砖的面积就等于水池的表面积减去上口的面积，水池的长、宽、高已知，利用长方体的表面积S＝（ab＋bh＋ah）×2，即可求解。
（2）求这时池中有多少立方米水，长是50米，宽是15米，水深是1.4－0.2＝1.2米，根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可。
【详解】（1）（50×15＋50×1.4＋15×1.4）×2－50×15
＝1682－750
＝932（平方米）
答：贴瓷砖的面积是932平方米。
（2）50×15×（1.4－0.2）
＝750×1.2
＝900（立方米）
答：需要900立方米水。
【点睛】解答此题应弄清要求的是什么，进而灵活应用长方体的面积公式和体积公式，进行解答即可。
24．450立方厘米
【分析】水面下降的体积就是石头的体积，用圆柱形玻璃缸底面积×下降的水的高度即可。
【详解】1.5平方分米＝150平方厘米
150×（18－15）
＝150×3
＝450（立方厘米）
答：这块石头体积是450立方厘米。
【点睛】将求不规则物体的体积要用转化思想转化成规则物体再计算。
25．50cm
【分析】将正方体熔铸成长方体时体积不变，将数据带入正方体体积公式V＝a3，求出体积。再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算出高即可。
【详解】体积：30×30×30
＝900×30
＝27000（cm3）
宽：27000÷（45×12）
＝27000÷540
＝50（cm）
答：这个铁块的宽是50cm。
【点睛】本题主要考查正方体、长方体体积公式的实际应用，明确熔铸时体积不变是解题的关键。
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