应用题特训：比和比例专项训练（含答案）数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 应用题特训：比和比例专项训练（含答案）数学六年级下册人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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应用题特训：比和比例（专项训练）数学六年级下册人教版
1．水果店购进苹果和梨共260千克，其中苹果占。后来又购进一批梨，此时苹果与梨的质量比是4︰3。那么又购进多少千克梨？
2．环卫工人用同样的方砖铺人行道，铺平方米用216块方砖，铺平方米要用多少块方砖？（用比例解）
3．师傅8分钟加工30个零件，徒弟每分钟加工3个零件，师徒二人合作完成一批零件，两人完成加工任务后共得工钱3600元。按照加工零件的数量分工钱，师徒两人各得工钱多少元？
4．王叔叔准备为花园安装两个自动洒水喷头。每个洒水喷头洒水范围是以喷头为圆心，半径是4米的圆。下面是花园图，字母所在的点都能安装喷头。
（1）要保障标有▲的小树苗处都能喷洒到，喷头应该安装在（ ）点和（ ）点。
（2）按你的设计，两个洒水喷头安装好后可喷洒到哪些范围？请画出来。
5．如图1，一个底面积为100cm2，高为20cm的长方体水盒内有一个高相同的圆柱形水杯，以不变的水流速度先向水杯中注水，注满水杯后，继续注水，直到注满整个盒子。盒子内水面上升的高度h与注水时间t的关系如图2。
（1）求水杯的底面积。
（2）求注水速度（cm3/秒）。（计算时，容器的厚度与体积均忽略不计）
6．量一量，填一填，画一画。
（1）电影院到中央广场的实际距离是（ ）。
（2）北京东路在中央广场（ ）偏（ ）（ ）°的方向。
（3）即将新建的“步行街”将与湖北路垂直相连，在南京路以南，与南京路相距400米，请作图表示出“步行街”。（写出计算过程）
7．（1）图中三角形A三个顶点的位置用数对表示是（ ）（ ）（ ）。
（2）画出图形A向右平移10格后得到的图形B；然后再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。
（3）按1∶2的比画出图形A缩小后的图形。
8．小兰的身高是1.5m，她的影子长是2.4m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
9．操作题。
（1）测量：车站与学校之间的图上距离是（ ）厘米。
（2）计算：车站与学校之间的实际距离是1千米，这幅图的比例尺是（ ）。
（3）画图：广场在学校北偏东35°，距学校1500米处。画出广场的位置。
10．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的火车每小时行驶125千米，从乙地开出的火车每小时行驶115千米，几小时后两车能相遇？
11．在比例尺是地图上，量得一长方形地的长是75厘米，宽为4厘米。这块地的实际面积是多少平方米？
12．笑笑调制了一杯糖水，糖与水的比是4∶25，其中糖用了8克，调制这杯糖水用水多少克？
13．一幅图的比例尺为1∶6000。
（1）240米长的马路在图上应画多长？
（2）一个长方形的住宅区在图上长2厘米、宽1.5厘米，它的实际占地面积是多少平方米？
14．一客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖，商店里有以下几种．
①边长为30厘米的方砖块 ②边长为40厘米的方砖块 ③边长为60厘米的方砖
你认为需选用哪种规格的方砖，这样规格的方砖需要多少块？
15．在一次捐款活动中，阳光学校一年级捐款500元，二年级的捐款是一年级的，六年级与二年级的捐款数的比是9∶8。六年级捐款多少元？
16．学校在经典诵读活动中购回一批新书，共480本，现打算按年级人数分给四、五、六年级，其中四年级有38人，五年级有40人，六年级有42人，六年级分得新书多少本？
17．小明和亮亮收集的邮票张数的比是3:5。小明收集了48张邮票，亮亮收集了多少张邮票？
18．一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1份玉米粉配制而成的．现在要配制1200kg培养料，需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克？
19．某小区要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为14cm，宽为10cm，深为3cm．按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
20．在比例尺是1∶20000图纸上量得北京天安门广场南北长为4.4厘米，东西宽为2.5厘米。北京天安门广场的实际面积是多少平方米？
参考答案：
1．20千克
【分析】根据题意，把“苹果和梨共260千克”看作单位“1”，已知苹果占，则梨占：1－＝；用苹果和梨子的总质量分别乘苹果、梨占苹果和梨的总质量的分率，求出苹果和梨个多少千克；有购进一批梨之后，苹果的质量没有变化，设又购进x千克梨，根据“此时苹果与梨的质量比是4︰3”，列比例式，并解比例即可。
【详解】解：设又购进x千克梨，可得：
1－＝
260×＝160（千克）
260×＝100（千克）
160∶（100＋x）＝4∶3
4×100＋4x＝160×3
400＋4x＝480
400＋4x－400＝480－400
4x＝80
4x÷4＝80÷4
x＝20
答：又购进20千克梨。
【点睛】明确这一过程中梨的质量没有发生变化，通过后来苹果和梨的质量比求出增加后的梨的质量即可。
2．288块
【分析】根据题意可知：铺每平方米用方砖的块数一定，所以铺的面积和需要的块数成正比例，设铺24平方米需要方砖x块，据此列比例解答。
【详解】解：设铺24平方米需要方砖x块。
18x＝24×216
18x＝5184
x＝288
答：铺24平方米要用288块方砖。
【点睛】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键。
3．师傅2000元；徒弟1600元
【分析】先求出师傅每分钟加工的零件数：30÷8＝（个）， 再求出师傅和徒弟的工效之比，∶3＝5∶4，再把两人完成加工任务后共得工钱3600元按5∶4进行分配即可。
【详解】30÷8＝（个），
∶3＝5∶4，
3600×＝2000（个）
3600×＝1600（个）
答：师傅得工钱2000元，徒弟得工钱1600元。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答此题的关键是理解把所得的工钱按工作效率的比进行分配。
4．（1）B； C ；（2）分别以B，C为圆心，以2厘米为半径画圆。（图见解析）
【分析】（1）要保障标有▲的小树苗处都能喷洒到，需保障最远的小树苗到安装喷头的距离小于4米，据此解答。
（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出半径的图上距离，画图即可。
【详解】（1）要保障标有▲的小树苗处都能喷洒到，喷头应该安装在B点和C点。
（2）4米＝400厘米
400× ＝2（厘米）
【点睛】此题考查了比例尺与圆的综合应用，根据比例尺和实际距离，先确定出半径的图上距离是解题关键。
5．（1）20平方厘米
（2）平方厘米/秒
【分析】（1）根据水面上升的高度h与注水时间t的图象关系可知：注满圆柱水杯用12秒，注满长方体水盒用60秒，水杯与水盒的高度相同，注水的速度相同，那么水杯的底面积与水盒的底面积的比等于注满水杯的时间与注满水盒的时间比，即：水杯底面积∶100＝12∶60，即可求出水杯的底面积；
（2）根据长方体的体积，底面积×高，求出长方体的体积，注面长方体的体积需要时间是60秒，用长方体的体积÷60，就是每秒钟注水的速度，即可解答。
【详解】（1）根据分析可知：水杯底面积∶100＝12∶60
水杯底面积：100×＝20（平方厘米）
答：水杯底面积是20平方厘米。
（2）100×20÷60
＝2000÷60
＝（平方厘米/秒）
答：注水的速度是平方厘米/秒。
【点睛】本题考查比例的基本性质以及长方体体积公式的应用。
6．（1）800米
（2）北；东；40
（3）见详解
【分析】（1）量出电影院到中心广场的图上距离，再根据比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出实际距离；
（2）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以中心广场为观测点，找出北京东路的位置；
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出步行街与南京路的图上距离，在步行街到南京路的图上距离作出垂直于湖北路的直线，即可。
【详解】（1）比例尺是：
量出电影院到中心广场的图上距离是2厘米
2÷＝2×40000＝80000（厘米）
80000厘米＝800米
答：电影院到中心广场的实际距离是800米。
（2）北京东路在中心广场的北偏东40°方向处。
（3）400米＝40000厘米
步行街与南京路的实际距离：
40000×＝1（厘米）
【点睛】本题考查根据方向、距离确定物体位置，垂线的画法以及比列尺的应用。
7．（1）（2，3）（6，3）（6，5）
（2）见详解
（3）见详解
【分析】试题分析： （1） 数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可表示出三角形A的三个顶点的数对位置；
（2）根据图形平移的方法，先把三角形A的三个顶点分别向右平移10格，再依次连接起
来即可得出平移后的三角形B，再利用轴对称图形的性质：对称点的连线被对称轴垂直平
分，画出以MN为对称轴的轴对称图形B’即可解。
（3）根据图形放大与缩小的方法，把这个图形按1： 2缩小，就是这个图形的各边分别缩小到原来的，据此即可画图.
【详解】（1）（2，3）（6，3）（6，5）
（2）
（3）
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法以及运用平移、放大与缩小和轴对称图形的性质进行图形变换的方法。
8．2.5米
【分析】已知小兰的身高是1.5m，影子长为2.4m；且同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，则要求这棵树有多高，可假设这棵树xm高，列方程为：x∶4＝1.5∶2.4。
【详解】解：设这棵树高xm，由题意得，
x∶4＝1.5∶2.4
2.4x＝1.5×4
2.4x＝6
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
【点睛】解答本题的依据是：同一时间、同一地点，物体的身高和影长成正比例，故可按正比例关系列方程。
9．（1）2；
（2）1∶50000
（3）见详解
【分析】（1）用直尺量一下车站到学校的距离是多少即可；
（2）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再把数代入公式化简即可；
（3）广场在学校的北偏东35°，是以学校为观测点，用量角器量出角度，之后再根据图上距离＝实际距离×比例尺，算出图上是多少厘米，然后画出广场的位置即可。
【详解】（1）车站与学校之间的图上距离是2厘米；
（2）1千米＝100000厘米
比例尺＝2厘米∶100000厘米＝1∶50000
（3）1500米＝150000厘米
150000×＝3（厘米）
【点睛】本题主要考查比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
10．5小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以求出甲，乙两地之间的实际距离，再根据相遇问题的公式：路程÷速度和＝时间，把数代入公式即可求解。
【详解】6÷＝120000000（厘米）
12000000厘米＝1200千米
1200÷（125＋115）
＝1200÷240
＝5（小时）
答：5小时后两车能相遇。
【点睛】本题主要考查比例尺和相遇问题，要注意比例尺是图上距离∶实际距离，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。
11．30000平方米
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出长和宽的实际距离。再根据长方形的面积＝长×宽即可解答。
【详解】75÷＝75000（厘米）＝750米
4÷＝4000＝40（米）
750×40＝30000（平方米）
答：这块地的实际面积是30000平方米。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用。根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出长和宽的实际距离是解题的关键。
12．50克
【分析】已知糖与水的比是4∶25，其中糖用了8g，可设调制这杯糖水用水x克，根据比的意义列式为：4∶25＝8∶x，解决问题。
【详解】解：设调制这杯糖水用水x克。
答：调制这杯糖水用水50克。
【点睛】本题主要考查比例的实际应用能力。
13．4厘米；10800
【分析】（1）根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，图上距离＝比例尺×实际距离，已知比例尺：1∶6000，实际距离：240米，代入即可解答；
（2）求实际面积，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，算出它的长、宽的实际距离，再根据长方形面积公式“长方形面积＝长×宽”即可算出。
【详解】（1）240米＝24000厘米
24000×＝4（厘米）
（2）长：2÷＝12000（厘米）＝120（米）；
宽：1.5÷＝9000（厘米）＝90米
长方形面积：120×90＝10800（平方米）
答：240米长的马路在图上应画4厘米长；它的实际占地面积是10800平方米。
【点睛】本题考查比例尺在实际的应用，关键单位名数的换算。
14．60厘米 80块
【分析】解答此题时应先想面积一定，每块的面积和所需的块数的乘积是一定的，根据反比例关系列式解答．
【详解】解:设需边长为60厘米的方砖X块．
60厘米=0.6米；
0.6×0.6×X=6×4.8；
0.36X=28.8；
X=80；
答；需边长为60厘米的方砖80块．
15．450元
【分析】把一年级捐款数看作单位“1”，先求出二年级的捐款数，即一年级捐款数×；然后用比例知识求出六年级捐款数。
【详解】500×÷8×9
＝400÷8×9
＝450（元）
答：六年级捐款450元。
【点睛】本题解题的关键是先求出二年级的捐款数，主要考查了求一个数的几分之几是多少以及用比例知识解决问题。
16．168本
【分析】根据题意，三个年级的人数比就是三个年级分得新书的本书比，已知新书总本书按比例分配即可得出六年级分得新书的本书。
【详解】480×
＝480×
＝168（本）
答：六年级分得新书168本。
【点睛】理解题目条件，按年级人数分书，即三个年级的人数比就是三个年级分得新书的本书比是解题关键。
17．80张
【详解】48÷=80（张）
答：亮亮收集了80张邮票。
18．1080千克；96千克；24千克
【分析】先求出总份数，再分别求出木屑、米糠、玉米各占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【详解】45+4+1＝50
1200×＝1080（千克）
1200×＝96（千克）
1200×＝24（千克）
答：需要木屑1080千克、米糠96千克、玉米24千克．
【点睛】此题考查的目的是理解掌握按比例应用题的结构特征及解答规律，即先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．
19．这个水池的长应挖28米，宽应挖20米，深应挖6米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度．
【详解】14÷＝2800（厘米）
2800厘米＝28米
10÷＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
3÷＝600（厘米）
600厘米＝6米
答：按图施工，这个水池的长应挖28米，宽应挖20米，深应挖6米．
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系的运用．
20．440000平方米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出长和宽的实际长度，再利用长方形的面积公式，即可求出天安门广场的实际面积。
【详解】4.4÷＝88000（厘米）
88000厘米＝880米
2.5÷＝50000（厘米）
50000厘米＝500米
880×500＝440000（平方米）
答：北京天安门广场的实际面积是440000平方米。
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应用题特训：比和比例（专项训练）数学六年级下册人教版
1．水果店购进苹果和梨共260千克，其中苹果占。后来又购进一批梨，此时苹果与梨的质量比是4︰3。那么又购进多少千克梨？
2．环卫工人用同样的方砖铺人行道，铺平方米用216块方砖，铺平方米要用多少块方砖？（用比例解）
3．师傅8分钟加工30个零件，徒弟每分钟加工3个零件，师徒二人合作完成一批零件，两人完成加工任务后共得工钱3600元。按照加工零件的数量分工钱，师徒两人各得工钱多少元？
4．王叔叔准备为花园安装两个自动洒水喷头。每个洒水喷头洒水范围是以喷头为圆心，半径是4米的圆。下面是花园图，字母所在的点都能安装喷头。
（1）要保障标有▲的小树苗处都能喷洒到，喷头应该安装在（ ）点和（ ）点。
（2）按你的设计，两个洒水喷头安装好后可喷洒到哪些范围？请画出来。
5．如图1，一个底面积为100cm2，高为20cm的长方体水盒内有一个高相同的圆柱形水杯，以不变的水流速度先向水杯中注水，注满水杯后，继续注水，直到注满整个盒子。盒子内水面上升的高度h与注水时间t的关系如图2。
（1）求水杯的底面积。
（2）求注水速度（cm3/秒）。（计算时，容器的厚度与体积均忽略不计）
6．量一量，填一填，画一画。
（1）电影院到中央广场的实际距离是（ ）。
（2）北京东路在中央广场（ ）偏（ ）（ ）°的方向。
（3）即将新建的“步行街”将与湖北路垂直相连，在南京路以南，与南京路相距400米，请作图表示出“步行街”。（写出计算过程）
7．（1）图中三角形A三个顶点的位置用数对表示是（ ）（ ）（ ）。
（2）画出图形A向右平移10格后得到的图形B；然后再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。
（3）按1∶2的比画出图形A缩小后的图形。
8．小兰的身高是1.5m，她的影子长是2.4m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
9．操作题。
（1）测量：车站与学校之间的图上距离是（ ）厘米。
（2）计算：车站与学校之间的实际距离是1千米，这幅图的比例尺是（ ）。
（3）画图：广场在学校北偏东35°，距学校1500米处。画出广场的位置。
10．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的火车每小时行驶125千米，从乙地开出的火车每小时行驶115千米，几小时后两车能相遇？
11．在比例尺是地图上，量得一长方形地的长是75厘米，宽为4厘米。这块地的实际面积是多少平方米？
12．笑笑调制了一杯糖水，糖与水的比是4∶25，其中糖用了8克，调制这杯糖水用水多少克？
13．一幅图的比例尺为1∶6000。
（1）240米长的马路在图上应画多长？
（2）一个长方形的住宅区在图上长2厘米、宽1.5厘米，它的实际占地面积是多少平方米？
14．一客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖，商店里有以下几种．
①边长为30厘米的方砖块 ②边长为40厘米的方砖块 ③边长为60厘米的方砖
你认为需选用哪种规格的方砖，这样规格的方砖需要多少块？
15．在一次捐款活动中，阳光学校一年级捐款500元，二年级的捐款是一年级的，六年级与二年级的捐款数的比是9∶8。六年级捐款多少元？
16．学校在经典诵读活动中购回一批新书，共480本，现打算按年级人数分给四、五、六年级，其中四年级有38人，五年级有40人，六年级有42人，六年级分得新书多少本？
17．小明和亮亮收集的邮票张数的比是3:5。小明收集了48张邮票，亮亮收集了多少张邮票？
18．一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1份玉米粉配制而成的．现在要配制1200kg培养料，需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克？
19．某小区要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为14cm，宽为10cm，深为3cm．按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
20．在比例尺是1∶20000图纸上量得北京天安门广场南北长为4.4厘米，东西宽为2.5厘米。北京天安门广场的实际面积是多少平方米？
参考答案：
1．20千克
【分析】根据题意，把“苹果和梨共260千克”看作单位“1”，已知苹果占，则梨占：1－＝；用苹果和梨子的总质量分别乘苹果、梨占苹果和梨的总质量的分率，求出苹果和梨个多少千克；有购进一批梨之后，苹果的质量没有变化，设又购进x千克梨，根据“此时苹果与梨的质量比是4︰3”，列比例式，并解比例即可。
【详解】解：设又购进x千克梨，可得：
1－＝
260×＝160（千克）
260×＝100（千克）
160∶（100＋x）＝4∶3
4×100＋4x＝160×3
400＋4x＝480
400＋4x－400＝480－400
4x＝80
4x÷4＝80÷4
x＝20
答：又购进20千克梨。
【点睛】明确这一过程中梨的质量没有发生变化，通过后来苹果和梨的质量比求出增加后的梨的质量即可。
2．288块
【分析】根据题意可知：铺每平方米用方砖的块数一定，所以铺的面积和需要的块数成正比例，设铺24平方米需要方砖x块，据此列比例解答。
【详解】解：设铺24平方米需要方砖x块。
18x＝24×216
18x＝5184
x＝288
答：铺24平方米要用288块方砖。
【点睛】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键。
3．师傅2000元；徒弟1600元
【分析】先求出师傅每分钟加工的零件数：30÷8＝（个）， 再求出师傅和徒弟的工效之比，∶3＝5∶4，再把两人完成加工任务后共得工钱3600元按5∶4进行分配即可。
【详解】30÷8＝（个），
∶3＝5∶4，
3600×＝2000（个）
3600×＝1600（个）
答：师傅得工钱2000元，徒弟得工钱1600元。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答此题的关键是理解把所得的工钱按工作效率的比进行分配。
4．（1）B； C ；（2）分别以B，C为圆心，以2厘米为半径画圆。（图见解析）
【分析】（1）要保障标有▲的小树苗处都能喷洒到，需保障最远的小树苗到安装喷头的距离小于4米，据此解答。
（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出半径的图上距离，画图即可。
【详解】（1）要保障标有▲的小树苗处都能喷洒到，喷头应该安装在B点和C点。
（2）4米＝400厘米
400× ＝2（厘米）
【点睛】此题考查了比例尺与圆的综合应用，根据比例尺和实际距离，先确定出半径的图上距离是解题关键。
5．（1）20平方厘米
（2）平方厘米/秒
【分析】（1）根据水面上升的高度h与注水时间t的图象关系可知：注满圆柱水杯用12秒，注满长方体水盒用60秒，水杯与水盒的高度相同，注水的速度相同，那么水杯的底面积与水盒的底面积的比等于注满水杯的时间与注满水盒的时间比，即：水杯底面积∶100＝12∶60，即可求出水杯的底面积；
（2）根据长方体的体积，底面积×高，求出长方体的体积，注面长方体的体积需要时间是60秒，用长方体的体积÷60，就是每秒钟注水的速度，即可解答。
【详解】（1）根据分析可知：水杯底面积∶100＝12∶60
水杯底面积：100×＝20（平方厘米）
答：水杯底面积是20平方厘米。
（2）100×20÷60
＝2000÷60
＝（平方厘米/秒）
答：注水的速度是平方厘米/秒。
【点睛】本题考查比例的基本性质以及长方体体积公式的应用。
6．（1）800米
（2）北；东；40
（3）见详解
【分析】（1）量出电影院到中心广场的图上距离，再根据比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出实际距离；
（2）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以中心广场为观测点，找出北京东路的位置；
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出步行街与南京路的图上距离，在步行街到南京路的图上距离作出垂直于湖北路的直线，即可。
【详解】（1）比例尺是：
量出电影院到中心广场的图上距离是2厘米
2÷＝2×40000＝80000（厘米）
80000厘米＝800米
答：电影院到中心广场的实际距离是800米。
（2）北京东路在中心广场的北偏东40°方向处。
（3）400米＝40000厘米
步行街与南京路的实际距离：
40000×＝1（厘米）
【点睛】本题考查根据方向、距离确定物体位置，垂线的画法以及比列尺的应用。
7．（1）（2，3）（6，3）（6，5）
（2）见详解
（3）见详解
【分析】试题分析： （1） 数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可表示出三角形A的三个顶点的数对位置；
（2）根据图形平移的方法，先把三角形A的三个顶点分别向右平移10格，再依次连接起
来即可得出平移后的三角形B，再利用轴对称图形的性质：对称点的连线被对称轴垂直平
分，画出以MN为对称轴的轴对称图形B’即可解。
（3）根据图形放大与缩小的方法，把这个图形按1： 2缩小，就是这个图形的各边分别缩小到原来的，据此即可画图.
【详解】（1）（2，3）（6，3）（6，5）
（2）
（3）
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法以及运用平移、放大与缩小和轴对称图形的性质进行图形变换的方法。
8．2.5米
【分析】已知小兰的身高是1.5m，影子长为2.4m；且同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，则要求这棵树有多高，可假设这棵树xm高，列方程为：x∶4＝1.5∶2.4。
【详解】解：设这棵树高xm，由题意得，
x∶4＝1.5∶2.4
2.4x＝1.5×4
2.4x＝6
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
【点睛】解答本题的依据是：同一时间、同一地点，物体的身高和影长成正比例，故可按正比例关系列方程。
9．（1）2；
（2）1∶50000
（3）见详解
【分析】（1）用直尺量一下车站到学校的距离是多少即可；
（2）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再把数代入公式化简即可；
（3）广场在学校的北偏东35°，是以学校为观测点，用量角器量出角度，之后再根据图上距离＝实际距离×比例尺，算出图上是多少厘米，然后画出广场的位置即可。
【详解】（1）车站与学校之间的图上距离是2厘米；
（2）1千米＝100000厘米
比例尺＝2厘米∶100000厘米＝1∶50000
（3）1500米＝150000厘米
150000×＝3（厘米）
【点睛】本题主要考查比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
10．5小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以求出甲，乙两地之间的实际距离，再根据相遇问题的公式：路程÷速度和＝时间，把数代入公式即可求解。
【详解】6÷＝120000000（厘米）
12000000厘米＝1200千米
1200÷（125＋115）
＝1200÷240
＝5（小时）
答：5小时后两车能相遇。
【点睛】本题主要考查比例尺和相遇问题，要注意比例尺是图上距离∶实际距离，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。
11．30000平方米
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出长和宽的实际距离。再根据长方形的面积＝长×宽即可解答。
【详解】75÷＝75000（厘米）＝750米
4÷＝4000＝40（米）
750×40＝30000（平方米）
答：这块地的实际面积是30000平方米。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用。根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出长和宽的实际距离是解题的关键。
12．50克
【分析】已知糖与水的比是4∶25，其中糖用了8g，可设调制这杯糖水用水x克，根据比的意义列式为：4∶25＝8∶x，解决问题。
【详解】解：设调制这杯糖水用水x克。
答：调制这杯糖水用水50克。
【点睛】本题主要考查比例的实际应用能力。
13．4厘米；10800
【分析】（1）根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，图上距离＝比例尺×实际距离，已知比例尺：1∶6000，实际距离：240米，代入即可解答；
（2）求实际面积，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，算出它的长、宽的实际距离，再根据长方形面积公式“长方形面积＝长×宽”即可算出。
【详解】（1）240米＝24000厘米
24000×＝4（厘米）
（2）长：2÷＝12000（厘米）＝120（米）；
宽：1.5÷＝9000（厘米）＝90米
长方形面积：120×90＝10800（平方米）
答：240米长的马路在图上应画4厘米长；它的实际占地面积是10800平方米。
【点睛】本题考查比例尺在实际的应用，关键单位名数的换算。
14．60厘米 80块
【分析】解答此题时应先想面积一定，每块的面积和所需的块数的乘积是一定的，根据反比例关系列式解答．
【详解】解:设需边长为60厘米的方砖X块．
60厘米=0.6米；
0.6×0.6×X=6×4.8；
0.36X=28.8；
X=80；
答；需边长为60厘米的方砖80块．
15．450元
【分析】把一年级捐款数看作单位“1”，先求出二年级的捐款数，即一年级捐款数×；然后用比例知识求出六年级捐款数。
【详解】500×÷8×9
＝400÷8×9
＝450（元）
答：六年级捐款450元。
【点睛】本题解题的关键是先求出二年级的捐款数，主要考查了求一个数的几分之几是多少以及用比例知识解决问题。
16．168本
【分析】根据题意，三个年级的人数比就是三个年级分得新书的本书比，已知新书总本书按比例分配即可得出六年级分得新书的本书。
【详解】480×
＝480×
＝168（本）
答：六年级分得新书168本。
【点睛】理解题目条件，按年级人数分书，即三个年级的人数比就是三个年级分得新书的本书比是解题关键。
17．80张
【详解】48÷=80（张）
答：亮亮收集了80张邮票。
18．1080千克；96千克；24千克
【分析】先求出总份数，再分别求出木屑、米糠、玉米各占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【详解】45+4+1＝50
1200×＝1080（千克）
1200×＝96（千克）
1200×＝24（千克）
答：需要木屑1080千克、米糠96千克、玉米24千克．
【点睛】此题考查的目的是理解掌握按比例应用题的结构特征及解答规律，即先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．
19．这个水池的长应挖28米，宽应挖20米，深应挖6米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度．
【详解】14÷＝2800（厘米）
2800厘米＝28米
10÷＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
3÷＝600（厘米）
600厘米＝6米
答：按图施工，这个水池的长应挖28米，宽应挖20米，深应挖6米．
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系的运用．
20．440000平方米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出长和宽的实际长度，再利用长方形的面积公式，即可求出天安门广场的实际面积。
【详解】4.4÷＝88000（厘米）
88000厘米＝880米
2.5÷＝50000（厘米）
50000厘米＝500米
880×500＝440000（平方米）
答：北京天安门广场的实际面积是440000平方米。
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