应用题特训 比和比例专项训练（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 应用题特训 比和比例专项训练（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-30 14:05:39 | ||
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文档简介
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应用题特训：比和比例（专项训练）数学六年级下册苏教版
1．在比例尺是1∶500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和宽的比是4∶3，这块菜地的实际面积是多少平方米？
2．学校把280棵树苗按3个班的人数分配给各班，一班有48人，二班有50人，三班有42人．3个班各应分得多少棵树苗？
3．在比例尺是地图上量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，李师傅开车以每小时75千米的速度从早上6点从甲地出发到乙地，那么他到达乙地的时间是多少？
4．在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离240千米．如果量得甲乙两地相距1.3厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少千米？
5．王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的 ，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书？（用比例解）
6．陈师傅要加工221个零件，6小时加工了78个零件，照这样计算，还要加工几小时才能完成任务？（比例方法解答）
7．为了测量出学校旗杆的高度，同学们找来了一根长8分米的木棍立在旗杆旁，发现木棍的影长是6分米，同时又发现旗杆的影长是7.5米，你能求出旗杆的高度吗？
8．先填表，再回答下面各题 ．
行驶的路程（千米） 所用时间（时） 行驶的路程和时间的比
第一天 270 6
第二天 315 7
（1）第一天和第二天行驶的路程分别与时间的比能组成比例吗？为什么？如能组成比例，请写出来 ．
（2）两天行驶路程的比和两天行驶时间的比能组成比例吗？为什么？如能，把组成的比例写出来 ．
9．按要求完成问题．
比例尺 1：20000
（1）如果要从小区修一条通向学校和医院之间的公路的小路，怎样修才能使小路最短？请在途中用线段画出来．
（2）医院大约在学校的（ ）方向，它们之间的实际距离约是（ ）米．
10．甲、乙、丙三人进行200米的赛跑，甲跑到终点时，乙还剩20米未跑完，丙还剩25米未跑完.问，当乙跑到终点时，丙还剩多少米未跑完？
11．在1：1800000的地图上一段6cm长的公路，在另外一幅地图上同样的这条公路长8cm，求另外这幅地图的比例尺．
12．张老师到京东文具店买28支同样的钢笔，要付448元．照这样计算，如果陈老师想再多买同样的钢笔30支，他一共带了900元，够吗？
13．在比例尺是1∶25000000的地图上标出甲、乙两地．已知甲、乙两地的实际距离是4500千米，图上两地相距多少厘米？
14．把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，请写出比例，并求出x的值。（单位：cm）
15．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】
16．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3∶2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
17．在标有 的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米．一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，3小时后相遇．已知客车与货车的速度比是3：2，求客车的速度．
18．红星小学为绿化社区设计了一个花坛，花坛的外围是一个边长6m的正方形，正方形里面是一个最大的圆，圆内是一个最大的正方形．
（1）用圆规和直尺把设计好的花坛按1：100画在下边方格图中．（方格图中每一小格的面积是1cm2）
（2）圆内正方形部分用来种植月季花，种植月季花的实际面积是（ ）m2．
19．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地铁路长6厘米，如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？
20．工程队修一条水渠，每天工作8小时，15天可以修完．如果每小时的工作量不变，每天工作10小时，多少天可以修完？（列比例解答）
参考答案：
1．1200平方米
【详解】（28÷2）÷（4＋3）
＝14÷7
＝2（厘米）
2×4＝8（厘米）
2×3＝6（厘米）
（8÷）×（6÷）
＝4000×3000
＝12000000（平方厘米）
12000000（平方厘米）＝1200（平方米）
答：这块菜地的实际面积是1200平方米。
2．一班96棵，二班100棵，三班84棵
【详解】48+50+42=140（人）
280×=96（棵）
280×=100（棵）
280×=84（棵）
3．上午9点
【详解】4.5÷ =22500000（厘米）22500000厘米=225千米
225÷75=3（小时）6+3=9（点）
4．104千米
【详解】240÷3×1.3=104（千米）
5．天
【详解】设还要x天才能读完这本书
：5=（1-）：x
解得x=
6．11小时
【详解】解：设还要加工x小时才能完成任务.
78:6=(221-78):x
78x=143×6
x=858÷78
x=11
答：还要11小时才能完成任务.
7．10米
【详解】解：设旗杆的高度为x米
8：6=x:7.5
x=10
8．（1）能，270∶6=315∶7 ． ∵270∶6=45，315∶7=45，比值相等，∴能组成比例 ．
（2）能，270∶315=6∶7 ． ∵270∶315=6∶7= ，比值相等，∴能组成比例 ．
【解析】略
9．（1）；
（2）西北；400
【详解】略
10．米
【解析】略
11．
【详解】8÷（6÷）
=8÷10800000
=
答：另外这幅地图的比例尺为．
12．不够
【详解】解：设多买同样的钢笔30支需要x元
448:28=x：（28+30）
解得x=928
928元〉900元
答：不够
13．18㎝
【详解】略
14．37.5cm
【详解】25∶x＝12∶18
x＝37.5
15．60张
【详解】解：设笑笑收集了x张邮票
3∶5＝36∶x
3x＝180
x＝60
16．270本
【详解】解：设科技书有x本
x∶180＝3∶2
2x＝180×3
2x＝540
解得x＝270
答：科技书有270本。
17．72千米/小时
【分析】从图中可以看出图上1厘米表示实际距离40千米，所以这幅地图的比例尺是：1：4000000，那么甲、乙的实际距离=甲、乙两地的图上距离÷比例尺，因为客车与货车的速度比是3：2，所以客车的速度占了3份，那么客车的速度=客车与货车的速度之和×， 其中客车与货车的速度之和=甲、乙两地的实际距离÷两车相遇用的时间。
【详解】40千米=4000000厘米，所以这幅地图的比例尺是：1：4000000
甲、乙两地的实际距离：9÷=36000000（厘米）=360（千米）
360÷3×=72千米/小时
答：客车的速度是72千米/小时。
【点睛】根据比例尺的应用，求出客车与货车行驶1小时的路程是本题的关键。
18．（1）
（2）18
【详解】圆内正方形图上对角线表示6cm，则实际长度为6m，实际面积为18m2．
19．2.5小时
【详解】略
20．12天
【详解】解：设x天可以完成任务．
10x=8×15
解得x=12
答：12天可以修完．
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应用题特训：比和比例（专项训练）数学六年级下册苏教版
1．在比例尺是1∶500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和宽的比是4∶3，这块菜地的实际面积是多少平方米？
2．学校把280棵树苗按3个班的人数分配给各班，一班有48人，二班有50人，三班有42人．3个班各应分得多少棵树苗？
3．在比例尺是地图上量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，李师傅开车以每小时75千米的速度从早上6点从甲地出发到乙地，那么他到达乙地的时间是多少？
4．在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离240千米．如果量得甲乙两地相距1.3厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少千米？
5．王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的 ，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书？（用比例解）
6．陈师傅要加工221个零件，6小时加工了78个零件，照这样计算，还要加工几小时才能完成任务？（比例方法解答）
7．为了测量出学校旗杆的高度，同学们找来了一根长8分米的木棍立在旗杆旁，发现木棍的影长是6分米，同时又发现旗杆的影长是7.5米，你能求出旗杆的高度吗？
8．先填表，再回答下面各题 ．
行驶的路程（千米） 所用时间（时） 行驶的路程和时间的比
第一天 270 6
第二天 315 7
（1）第一天和第二天行驶的路程分别与时间的比能组成比例吗？为什么？如能组成比例，请写出来 ．
（2）两天行驶路程的比和两天行驶时间的比能组成比例吗？为什么？如能，把组成的比例写出来 ．
9．按要求完成问题．
比例尺 1：20000
（1）如果要从小区修一条通向学校和医院之间的公路的小路，怎样修才能使小路最短？请在途中用线段画出来．
（2）医院大约在学校的（ ）方向，它们之间的实际距离约是（ ）米．
10．甲、乙、丙三人进行200米的赛跑，甲跑到终点时，乙还剩20米未跑完，丙还剩25米未跑完.问，当乙跑到终点时，丙还剩多少米未跑完？
11．在1：1800000的地图上一段6cm长的公路，在另外一幅地图上同样的这条公路长8cm，求另外这幅地图的比例尺．
12．张老师到京东文具店买28支同样的钢笔，要付448元．照这样计算，如果陈老师想再多买同样的钢笔30支，他一共带了900元，够吗？
13．在比例尺是1∶25000000的地图上标出甲、乙两地．已知甲、乙两地的实际距离是4500千米，图上两地相距多少厘米？
14．把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，请写出比例，并求出x的值。（单位：cm）
15．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】
16．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3∶2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
17．在标有 的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米．一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，3小时后相遇．已知客车与货车的速度比是3：2，求客车的速度．
18．红星小学为绿化社区设计了一个花坛，花坛的外围是一个边长6m的正方形，正方形里面是一个最大的圆，圆内是一个最大的正方形．
（1）用圆规和直尺把设计好的花坛按1：100画在下边方格图中．（方格图中每一小格的面积是1cm2）
（2）圆内正方形部分用来种植月季花，种植月季花的实际面积是（ ）m2．
19．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地铁路长6厘米，如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？
20．工程队修一条水渠，每天工作8小时，15天可以修完．如果每小时的工作量不变，每天工作10小时，多少天可以修完？（列比例解答）
参考答案：
1．1200平方米
【详解】（28÷2）÷（4＋3）
＝14÷7
＝2（厘米）
2×4＝8（厘米）
2×3＝6（厘米）
（8÷）×（6÷）
＝4000×3000
＝12000000（平方厘米）
12000000（平方厘米）＝1200（平方米）
答：这块菜地的实际面积是1200平方米。
2．一班96棵，二班100棵，三班84棵
【详解】48+50+42=140（人）
280×=96（棵）
280×=100（棵）
280×=84（棵）
3．上午9点
【详解】4.5÷ =22500000（厘米）22500000厘米=225千米
225÷75=3（小时）6+3=9（点）
4．104千米
【详解】240÷3×1.3=104（千米）
5．天
【详解】设还要x天才能读完这本书
：5=（1-）：x
解得x=
6．11小时
【详解】解：设还要加工x小时才能完成任务.
78:6=(221-78):x
78x=143×6
x=858÷78
x=11
答：还要11小时才能完成任务.
7．10米
【详解】解：设旗杆的高度为x米
8：6=x:7.5
x=10
8．（1）能，270∶6=315∶7 ． ∵270∶6=45，315∶7=45，比值相等，∴能组成比例 ．
（2）能，270∶315=6∶7 ． ∵270∶315=6∶7= ，比值相等，∴能组成比例 ．
【解析】略
9．（1）；
（2）西北；400
【详解】略
10．米
【解析】略
11．
【详解】8÷（6÷）
=8÷10800000
=
答：另外这幅地图的比例尺为．
12．不够
【详解】解：设多买同样的钢笔30支需要x元
448:28=x：（28+30）
解得x=928
928元〉900元
答：不够
13．18㎝
【详解】略
14．37.5cm
【详解】25∶x＝12∶18
x＝37.5
15．60张
【详解】解：设笑笑收集了x张邮票
3∶5＝36∶x
3x＝180
x＝60
16．270本
【详解】解：设科技书有x本
x∶180＝3∶2
2x＝180×3
2x＝540
解得x＝270
答：科技书有270本。
17．72千米/小时
【分析】从图中可以看出图上1厘米表示实际距离40千米，所以这幅地图的比例尺是：1：4000000，那么甲、乙的实际距离=甲、乙两地的图上距离÷比例尺，因为客车与货车的速度比是3：2，所以客车的速度占了3份，那么客车的速度=客车与货车的速度之和×， 其中客车与货车的速度之和=甲、乙两地的实际距离÷两车相遇用的时间。
【详解】40千米=4000000厘米，所以这幅地图的比例尺是：1：4000000
甲、乙两地的实际距离：9÷=36000000（厘米）=360（千米）
360÷3×=72千米/小时
答：客车的速度是72千米/小时。
【点睛】根据比例尺的应用，求出客车与货车行驶1小时的路程是本题的关键。
18．（1）
（2）18
【详解】圆内正方形图上对角线表示6cm，则实际长度为6m，实际面积为18m2．
19．2.5小时
【详解】略
20．12天
【详解】解：设x天可以完成任务．
10x=8×15
解得x=12
答：12天可以修完．
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