应用题特训 多边形的面积专项训练（含答案）数学五年级上册北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台
应用题特训：多边形的面积（专项训练）数学五年级上册北师大版
1．已知下面这个梯形的面积是18cm2。它的上底是3.2cm，高是4cm，下底是多少厘米？阴影部分的面积是多少cm2？
2．一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是16.5米、高8米。如果要涂饰这块广告牌，每平方米需要用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？
3．一块梯形麦田，上底是76米，下底是120米，高是50米，平均每平方米收小麦1.9千克。这块麦田共收小麦多少千克？
4．如图，靠墙围成一个菜园，围菜园的篱笆长36米。
（1）求这个菜园的面积？
（2）每平方米可以产12.6千克萝卜，一共可以产萝卜多少千克？
5．下图是房屋的一面墙。如果砌这面墙共用砖5180块，那么平均每平方米用砖多少块？
6．一个三角形的花坛，底边长21米，是高的2倍，这个花坛的占地面积是多少？
7．已知图中点A的位置是（2，1），请在图中找出点B（6，1），C（7，4），D（3，4），并顺次连接点A、B、C、D、A。如果图中每个小方格边长都是1cm的正方形，求这个图形的面积。
8．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.6dm，高是7.8dm，每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
9．下图中，四边形ABCD是一个直角梯形。已知AD＝6cm，AE是EB的3倍，平行四边形BCDE的面积是。那么，三角形AED的面积是多少平方厘米？
10．有一块平行四边形菜地，分成三块种菜，第①块种西红柿，第②块种辣椒，第③块种茄子。每块菜地占地面积分别是多少平方米？

11．一块梯形菜地，上底32米，下底比上底长16米，高60米。如果每平方米收25千克白菜，这块地一共收白菜多少千克？
12．如下图，家具厂要将一块平行四边形木板的正面刷上油漆，如果每平方米要油漆0.6千克。一共要多少千克油漆？（单位：米）
13．下图是一个直角梯形，它的周长是，且，比长。这个梯形的面积是多少？
14．下图中空白部分是一个平行四边形，求阴影部分的面积．（单位：分米）
15．如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？
16．一块三角形地的面积是0.8公顷，它的底是400米，它的高是多少米？
17．一块长方形菜地。长30米，宽20米。这块菜地中间有个三角形水池，水池的底边是8米，高是10米。这块菜地可以耕种的面积有多大？
18．如图，四边形ABCD的面积是16平方厘米，其中AD=CD，DE=BE，AE=2厘米，那么四边形BCDE的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．5.8 cm；11.6 cm2
【分析】梯形的下底＝面积×2÷高－上底，据此代入数值直接计算即可；阴影部分是一个三角形，底与梯形的下底长度相等，高和梯形的高长度相等，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】18×2÷4－3.2
＝9－3.2
＝5.8（cm）
5.8×4÷2
＝23.2÷2
＝11.6（cm2）
答：下底是5.8 cm，阴影部分的面积是11.6 cm2。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。
2．79.2千克
【分析】根据平行四边形面积公式，求出广告牌的面积，用广告牌面积乘每平方米需要的油漆质量即可。
【详解】16.5×8×0.6
＝132×0.6
＝79.2（千克）
答：共需要79.2千克油漆。
【点睛】关键是掌握平行四边形面积公式，平行四边形面积＝底×高。
3．9310千克
【分析】根据：梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，先求出麦田的面积，然后再乘1.9即可。
【详解】
＝196×50÷2
＝4900（平方米）
（千克）
答：这块麦田共收小麦9310千克。
【点睛】此题考查梯形面积公式的实际应用。
4．（1）90平方米
（2）1134千克
【分析】观察图形，发现菜园是一个梯形，梯形的上下底之和等于篱笆长减去梯形的高，据此利用梯形的面积公式求出菜园的面积即可；利用乘法，求出一共可以产出的萝卜重量。
【详解】（1）（36－6）×6÷2
＝30×3
＝90（平方米）
答：这个菜园的面积是90平方米。
（2）90×12.6＝1134（千克）
答：一共可以产萝卜1134千克。
【点睛】本题考查了梯形面积的应用，灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。
5．185块
【分析】由题意可知，这面墙的面积＝三角形的面积＋正方形的面积，再用砖的总量除以这面墙的面积，即可解答；三角形的面积＝底×高÷2、正方形的面积＝边长×边长。
【详解】5×（6.2－5）÷2＋5×5
＝3＋25
＝28（平方米）
5180÷28＝185（块）
答：平均每平方米用砖185块。
【点睛】解答此题的关键是：这面墙有几个图形组成，进而求出它的面积。
6．110.25平方米
【分析】用底边长÷2，求出三角形的高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。
【详解】21×（21÷2）÷2
＝21×10.5÷2
＝110.25（平方米）
答：这个花坛的占地面积是110.25平方米。
【点睛】关键是掌握三角形面积公式，先确定三角形的底和高。
7．作图见详解；12平方厘米
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
这是个平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，计算面积。
【详解】
4×3＝12（平方厘米）
【点睛】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。
8．33.42元
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，先求出玻璃的面积，统一单位后，用玻璃面积×每平方米价格即可。
【详解】12.6×7.8÷2＝49.14（平方分米）
49.14平方分米＝0.4914平方米
0.4914×68≈33.42（元）
答：买这块玻璃要用33.42元钱。
【点睛】关键是掌握三角形面积公式，钱数一般保留两位小数。
9．13.5平方厘米
【分析】用9÷6求出平行四边形的底，即EB的长度，进而求出AE的长度；再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可
【详解】（cm）
（cm）
＝27÷2
＝13.5（cm ）
答：三角形AED的面积是13.5平方厘米。
【点睛】求出EB的长度是解答本题的关键。
10．西红柿：300平方米；辣椒：400平方米；茄子：550平方米
【分析】由图示可知，这块平行四边形的菜地被分为3块，①为三角形、②为平行四边形、③为梯形，其中，三角形的高为25米，因为平行线间距离处处相等，所以，②③块菜地的高都是25米，这样面积就都可求了。
【详解】①24×25÷2
＝600÷2
＝300（平方米）
②16×25＝400（平方米）
③（34＋10）×25÷2
＝1100÷2
＝550（平方米）
答：西红柿菜地面积为300平方米；辣椒菜地面积为400平方米；茄子菜地面积为550平方米。
【点睛】考查了对几种多边形面积公式的掌握，同时也加深了对“平行线间距离处处相等”这条性质的理解。
11．60000千克
【分析】用32＋16求出下底的长度，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积，最后乘每平方米的收入即可。
【详解】
＝80×60÷2×25
＝2400×25
＝60000（千克）
答：这块地一共收白菜60000千克。
【点睛】熟练掌握梯形面积的计算公式是解答本题的关键。
12．6.72千克
【分析】用3.2×3.5求出平行四边形的面积，再乘每平方米需要的油漆质量即可。
【详解】
＝11.2×0.6
＝6.72（千克）
答：一共要6.72千克油漆。
【点睛】求平行四边形面积时，底和高一定要一一对应。
13．
【分析】用周长－上下底的和，求出两腰的和，根据和差问题的解题方法，用（两腰和－差）÷2，求出来的就是AB的长，即高，再用上下底的和×高÷2，求出面积即可。
【详解】（40－22－2）÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
22×8÷2＝88（平方厘米）
答：这个梯形的面积是88平方厘米。
【点睛】关键是熟悉梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝上下底的和×高÷2。
14．5.6平方分米
【分析】根据题意，阴影部分的图形为三角形，因为空白部分的平行四边形，所以这个三角形的底为（5.8﹣3）分米，高为4分米，可根据三角形的面积公式：底乘高除以2进行计算即可得到答案．
【详解】（5.8﹣3）×4÷2
=2.8×4÷2
=11.2÷2
=5.6（平方分米）
答：阴影部分的面积是5.6平方分米．
15．128平方米
【分析】先观察石子路的形状，是一个平行四边形，其中，它的底为2米，高可看作长方形的长，是16米；那么平行四边形面积可求。再看长方形，长和宽都已知，面积也可求。则最后用长方形的面积减去平行四边形的面积就是草地部分面积。
【详解】16×10－16×2
＝16×（10－2）
＝16×8
＝128（平方米）
答：草地面积有128平方米。
【点睛】关键是找到平行四边形的底和高，如图所示，平行四边形只有一条短边是已知的，则两条短边之间垂直的线段的长度可看作它的高。
16．40米
【分析】根据h＝S三角形×2÷a，代入数据计算即可求解。
【详解】0.8公顷＝8000平方米，
8000×2÷400
＝16000÷400，
＝40（米）；
答：它的高是40米。
【点睛】考查了三角形的面积，熟记并且灵活运用三角形面积公式是解题的关键，本题注意单位换算。
17．560平方米
【分析】用长方形的面积减去三角形的面积即可求得菜地面积。
【详解】
（平方米）
答：这块菜地可以耕种的面积是560平方米。
【点睛】明确菜地面积就是长方形的面积减去三角形的面积是解答本题的关键。
18．12平方厘米
【详解】试题分析：作DF⊥BC于F，又因为DE=BE，所以四边形DEBF是正方形；所以可得DE=DF，又因为DA=DC，所以RT△DAE≌RT△DCF，则这两个全等三角形的面积相等，所以正方形DEBF的面积=四边形ABCD的面积=16平方厘米，所以可得出正方形的边长是4厘米；又因为三角形ADE的面积是2×4÷2=4平方厘米，据此可得四边形BCDE的面积是16﹣4=12平方厘米．
解：根据题干分析可得：作DF⊥BC于F，又因为DE=BE，所以四边形DEBF是正方形；
则DE=DF，又因为DA=DC，
所以RT△DAE≌RT△DCF，
所以正方形DEBF的面积=四边形ABCD的面积=16平方厘米，
则DE=4厘米；
又因为三角形ADE的面积是2×4÷2=4（平方厘米），
所以四边形BCDE的面积是16﹣4=12（平方厘米）．
答：四边形BCDE的面积是12平方厘米．
点评：观察图形可知，四边形BCDE的面积等于四边形ABCD的面积与三角形ADE的面积之差，解答此题的关键是利用等积变形的方法，把四边形ABCD转化到一个面积相等的正方形中，据此求出DE的长度，即可解答问题．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)