应用题特训：多边形的面积专项训练（含答案）数学五年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 应用题特训：多边形的面积专项训练（含答案）数学五年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-30 14:21:12 | ||
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文档简介
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应用题特训：多边形的面积（专项训练）数学五年级上册苏教版
1．用一张长100厘米，宽80厘米的长方形红纸，做一些直角边分别是5厘米和4厘米的三角形小旗，最多能做多少面？
2．如图，大平行四边形的面积是72cm2，图中小平行四边形（阴影部分）的面积是多少？
3．有一块平行四边形菜地（如图），在它的四周围一圈篱笆，请你求出篱笆的长度．
4．一堆钢管，最下面一层有24根，每增加一层根数就减少1根，一共堆了8层。这堆钢管一共有多少根？
5．如图是一块长方形草地，长是20米，宽是12米，中间有两条石子路，一条是底是2米的平行四边形，一条是2米的长方形．求草地的面积．
6．一个平行四边形的底边长6分米，高40厘米，面积是多少？
7．一块平行四边形水稻田，底是35米，高是24米，共收水稻882千克，平均每平方米收水稻多少千克？
8．植物是制造氧气的“工厂”，根据有关测算，1平方米的草坪，每天能够释放0.03千克的氧气．下图这块近似于平行四边形的草坪一周（按7天算）大约能释放氧气多少千克？
9．学校要制作一块平行四边形宣传牌，底长4米，高2米，如果广告公司制作广告牌每平方米收费30元，那么学校应支付给这个广告公司多少元？
10．一个平行四边形相邻的两条边的长度分别是15厘米和10厘米，它的高是12厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
11．已知图中大正方形的边长为7厘米，小正方形的边长为5厘米，求阴影部分的面积．
12．张大伯把一块总面积为480平方米的梯形菜地分成两块（如图），其中三角形菜地的面积是120平方米．长方形菜地的长是多少米？
13．一块某地由两部分组成（如图），长方形部分种黄瓜，等腰三角形部分种豆角。黄瓜地的面积是180平方米，豆角地的面积是多少平方米？
14．李爷爷家有一块土地，形状如图，这块土地的面积是多少？
15．如图是一块草地的平面图，现规划在其涂色区域铺上石子路。若石子路每平方米的造价是47元，则铺设石子路共需花费多少元？（单位：米）
16．中国少先队中队旗的标准尺寸为：高为60厘米，长为80厘米；一端剪去高为20厘米、底为60厘米的等腰三角形，形成一个三角缺口，象征鲜红的红领巾；五角星及火炬在以60厘米为边长的正方形中心。请你算出少先队中队旗的面积？（提示：先作辅助线，再解答。）
17．一块大梯形的花圃，上底28米，下底42米，高30米。每个小正方形的花圃占18平方米，问大花圃最多有几个小正方形的花圃？（保留整数）
18．如图，大小正方形的边长分别是5厘米、3厘米，求三角形DBF的面积。
参考答案：
1．800面
【详解】试题分析：因两直角边分别是5厘米和4厘米的三角形，可拼成一个长5厘米，宽4厘米的长方形，可求出在长100厘米，宽80厘米的长方形红纸上，能剪多少个长5厘米，宽4厘米的长方形．据此解答．
解：100÷5=20（个），
80÷4=20（个），
20×20×2=800（个）．
答：最多能做800面．
点评：本题的关键是先求出能剪多少个小长方形，然后再乘上2．注意不能用长方形的面积除以三角形的面积．
2．24平方厘米
【详解】试题分析：平行四边形的面积=底×高，据此先求出大平行四边形的高是72÷12=6厘米，也是阴影部分的平行四边形的高，代入公式数据即可解答．
解：72÷12×4，
=6×4，
=24（平方厘米），
答：阴影部分的面积是24平方厘米．
点评：此题考查图形的面积公式的计算应用．
3．105米
【详解】试题分析：首先根据平行四边形的面积公式：s=ah，求出这块菜地的面积，然后求出高24米所对应的底边长是多少米，进而求出平行四边形的周长．据此列式解答．
解：30×18÷24=22.5（米），
（30+22.5）×2，
=52.5×2，
=105（米），
答：篱笆的长度是105米．
点评：此题主要考查平行四边形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是求出高24米所对应的底边长是多少米．
4．164根
【分析】根据题意，可知每次减少一根，那么最下层不用减少，即从第二层开始每层减少一根，共有7层需要减少，那么最上层的根数为（24﹣7）根，梯形的面积等于钢管的根数，可利用梯形的面积公式计算出这堆钢管的根数，列式解答即可得到答案。
【详解】最上层的根数为：24﹣7=17（根），
钢管的根数为：（24+17）×8÷2
=41×8÷2，
=328÷2，
=164（根），
答：这堆钢管一共有164根。
【点睛】解答此题的关键是确定这堆钢管上层的根数，然后可利用梯形的面积公式计算出这堆钢管的根数。
5．180平方米
【详解】试题分析：由题意可知：求草地的面积，实际上就是求长为（20﹣2）米，宽为（12﹣2）米的长方形的面积，利用长方形的面积公式即可求解．
解：（20﹣2）×（12﹣2），
=18×10，
=180（平方米）．
答：草地的面积是180平方米．
点评：解答此题的关键是：利用“压缩法”，将小路挤去，即可求出草地的面积．
6．2400平方厘米
【详解】试题分析：要求它的面积是多少，根据“平行四边形的面积=底×高”，代入数据，进行解答．
解：6分米=60厘米，
60×40=2400（平方厘米）；
答：它的面积是2400平方厘米．
点评：此题考查了平行四边形面积计算公式的灵活运用．
7．1.05千克
【详解】试题分析：根据平行四边形的面积公式S=ah，求出水稻田地的面积，再用882千克除以水稻田地的面积就是平均每平方米收水稻千克数．
解：882÷（35×24），
=882÷840，
=1.05（千克），
答：平均每平方米收水稻1.05千克．
点评：本题主要是应用平行四边形的面积公式S=ah与基本的数量关系解决问题．
8．35.91千克
【详解】试题分析：由题意可知：草坪的底是（20﹣1）米，对应高是9米，利用平行四边形的面积S=ah，即可求出草坪的面积，再乘1平方米草坪一周释放的氧气的重量，就是问题的答案．
解：（20﹣1）×9×（0.03×7），
=19×9×0.21，
=171×0.21，
=35.91（千克）；
答：大约能释放氧气35.91千克．
点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法在实际生活中的应用．
9．240元
【分析】先根据平行四边形的面积公式：S=ah，求出宣传牌的面积，列式为：4×2=8（平方米），然后再乘每平方米的单价30元，即为所求．
【详解】4×2×30
=8×30
=240（元）
答：学校应支付给这个广告公司240元．
10．120平方厘米
【详解】试题分析：依据在直角三角形中斜边最长，先判断出12厘米高的对应底边是10厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解．
解：10×12=120（平方厘米）．
答：这个平行四边形的面积是120平方厘米．
故答案为120．
点评：解答此题的关键是：先确定出已知高的对应底边，即可求其面积．
11．17.5平方厘米
【详解】试题分析：观察图形可知，阴影部分是一个三角形，底等于小正方形的边长5厘米，高等于大正方形的边长7厘米，据此利用三角形的面积=底×高÷2计算即可解答．
解：5×7÷2=17.5（平方厘米），
答：阴影部分的面积是17.5平方厘米．
点评：解答此题的关键是明确这个阴影部分三角形的底与高的值．
12．24米
【详解】试题分析：由题意可以先求出长方形的面积，即480﹣120=360平方米，进而利用长方形的面积公式即可求出长方形的长．
解：（480﹣120）÷15，
=360÷15，
=24（米）；
答：长方形菜地的长是24米．
点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．
13．72平方米
【分析】根据长方形的面积公式可知，用黄瓜地的面积180平方米除以长方形的长15米，即可求出长方形的宽为12米，根据等腰直角三角形的特征可知，这个三角形的两条直角边相等，都是12米，利用三角形的面积公式，列式：12×12÷2即可求出豆角地的面积是多少平方米。
【详解】180÷15＝12（米）
12×12÷2
＝144÷2
＝72（平方米）
答：豆角地的面积是72平方米。
【点睛】此题主要是理解等腰直角三角形的特征，灵活运用长方形和三角形的面积公式求解。
14．19.2平方米
【分析】将这块土地按照虚线一分为二，变成两个长方形，如图：。长方形面积＝长×宽，据此求出左右两个长方形的面积，再相加，即可求出整块地的面积。
【详解】4.4×2.4＋3.6×2.4
＝（4.4＋3.6）×2.4
＝8×2.4
＝19.2（平方米）
答：这块地的面积是19.2平方米。
【点睛】本题考查了组合图形的面积，掌握割补法求组合图形的面积是解题关键。
15．658元
【分析】观察平面图，要求石子路的面积可以用两个正方形的面积减去两个空白部分三角形的面积来计算，再用石子路的面积乘每平方米的造价就可求出铺设石子路共需花费多少钱，据此解答。
【详解】由分析可知，石子路的面积：
6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2
＝36＋16－18－20
＝52－38
＝14（平方米）
铺设石子路共需花费：14×47＝658（元）
答：铺设石子路共需花费658元。
【点睛】本题考查组合图形的面积，关键要抓住整体图形、空白部分和阴影部分三者的关系。
16．见详解；4200平方厘米
【分析】根据长方形和三角形的特征，画出少先队中队旗的图案，求少先队中队旗的面积实际就是求这个图形的面积，可以通过分析拼组图形的面积进行解答；把少先队中队旗看作是一个长方形中减去一个三角形，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，则求出长方形的面积和三角形的面积，再用长方形的面积减去三角形的面积即可。
【详解】如图：
80×60－60×20÷2
＝4800－600
＝4200（平方厘米）
答：少先队中队旗的面积是4200平方厘米。
【点睛】本题解题的关键是求拼组图形的面积，一般是把不规则图形先转化成规则图形，然后根据规则图形的面积公式进行计算。
17．58个
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式求出梯形花圃的面积；
求大花圃最多有几个1.8平方米的小正方形花圃，就是求梯形面积里面最多有几个1.8平方米，用除法计算，得数用“去尾法”保留整数。
【详解】（28＋42）×30÷2
＝70×30÷2
＝2100÷2
＝1050（平方米）
1050÷18≈58（个）
答：大花圃最多有58个小正方形的花圃。
【点睛】本题考查梯形面积公式的运用以及小数除法的应用。
18．12.5平方厘米
【分析】根据题意，阴影面积＝大小正方形面积之和－空白部分两个三角形的面积＋三角形DGF的面积，运用三角形和正方形面积公式，代入数据计算即可。
【详解】5×5＋3×3－（5×5÷2）－（3＋5）×3÷2＋3×（5－3）÷2
＝25＋9－（25÷2）－8×3÷2＋3×2÷2
＝25＋9－12.5－24÷2＋6÷2
＝25＋9－12.5－12＋3
＝34－12.5－12＋3
＝21.5－12＋3
＝9.5＋3
＝12.5（平方厘米）
答：三角形DBF的面积是12.5平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出。
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应用题特训：多边形的面积（专项训练）数学五年级上册苏教版
1．用一张长100厘米，宽80厘米的长方形红纸，做一些直角边分别是5厘米和4厘米的三角形小旗，最多能做多少面？
2．如图，大平行四边形的面积是72cm2，图中小平行四边形（阴影部分）的面积是多少？
3．有一块平行四边形菜地（如图），在它的四周围一圈篱笆，请你求出篱笆的长度．
4．一堆钢管，最下面一层有24根，每增加一层根数就减少1根，一共堆了8层。这堆钢管一共有多少根？
5．如图是一块长方形草地，长是20米，宽是12米，中间有两条石子路，一条是底是2米的平行四边形，一条是2米的长方形．求草地的面积．
6．一个平行四边形的底边长6分米，高40厘米，面积是多少？
7．一块平行四边形水稻田，底是35米，高是24米，共收水稻882千克，平均每平方米收水稻多少千克？
8．植物是制造氧气的“工厂”，根据有关测算，1平方米的草坪，每天能够释放0.03千克的氧气．下图这块近似于平行四边形的草坪一周（按7天算）大约能释放氧气多少千克？
9．学校要制作一块平行四边形宣传牌，底长4米，高2米，如果广告公司制作广告牌每平方米收费30元，那么学校应支付给这个广告公司多少元？
10．一个平行四边形相邻的两条边的长度分别是15厘米和10厘米，它的高是12厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
11．已知图中大正方形的边长为7厘米，小正方形的边长为5厘米，求阴影部分的面积．
12．张大伯把一块总面积为480平方米的梯形菜地分成两块（如图），其中三角形菜地的面积是120平方米．长方形菜地的长是多少米？
13．一块某地由两部分组成（如图），长方形部分种黄瓜，等腰三角形部分种豆角。黄瓜地的面积是180平方米，豆角地的面积是多少平方米？
14．李爷爷家有一块土地，形状如图，这块土地的面积是多少？
15．如图是一块草地的平面图，现规划在其涂色区域铺上石子路。若石子路每平方米的造价是47元，则铺设石子路共需花费多少元？（单位：米）
16．中国少先队中队旗的标准尺寸为：高为60厘米，长为80厘米；一端剪去高为20厘米、底为60厘米的等腰三角形，形成一个三角缺口，象征鲜红的红领巾；五角星及火炬在以60厘米为边长的正方形中心。请你算出少先队中队旗的面积？（提示：先作辅助线，再解答。）
17．一块大梯形的花圃，上底28米，下底42米，高30米。每个小正方形的花圃占18平方米，问大花圃最多有几个小正方形的花圃？（保留整数）
18．如图，大小正方形的边长分别是5厘米、3厘米，求三角形DBF的面积。
参考答案：
1．800面
【详解】试题分析：因两直角边分别是5厘米和4厘米的三角形，可拼成一个长5厘米，宽4厘米的长方形，可求出在长100厘米，宽80厘米的长方形红纸上，能剪多少个长5厘米，宽4厘米的长方形．据此解答．
解：100÷5=20（个），
80÷4=20（个），
20×20×2=800（个）．
答：最多能做800面．
点评：本题的关键是先求出能剪多少个小长方形，然后再乘上2．注意不能用长方形的面积除以三角形的面积．
2．24平方厘米
【详解】试题分析：平行四边形的面积=底×高，据此先求出大平行四边形的高是72÷12=6厘米，也是阴影部分的平行四边形的高，代入公式数据即可解答．
解：72÷12×4，
=6×4，
=24（平方厘米），
答：阴影部分的面积是24平方厘米．
点评：此题考查图形的面积公式的计算应用．
3．105米
【详解】试题分析：首先根据平行四边形的面积公式：s=ah，求出这块菜地的面积，然后求出高24米所对应的底边长是多少米，进而求出平行四边形的周长．据此列式解答．
解：30×18÷24=22.5（米），
（30+22.5）×2，
=52.5×2，
=105（米），
答：篱笆的长度是105米．
点评：此题主要考查平行四边形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是求出高24米所对应的底边长是多少米．
4．164根
【分析】根据题意，可知每次减少一根，那么最下层不用减少，即从第二层开始每层减少一根，共有7层需要减少，那么最上层的根数为（24﹣7）根，梯形的面积等于钢管的根数，可利用梯形的面积公式计算出这堆钢管的根数，列式解答即可得到答案。
【详解】最上层的根数为：24﹣7=17（根），
钢管的根数为：（24+17）×8÷2
=41×8÷2，
=328÷2，
=164（根），
答：这堆钢管一共有164根。
【点睛】解答此题的关键是确定这堆钢管上层的根数，然后可利用梯形的面积公式计算出这堆钢管的根数。
5．180平方米
【详解】试题分析：由题意可知：求草地的面积，实际上就是求长为（20﹣2）米，宽为（12﹣2）米的长方形的面积，利用长方形的面积公式即可求解．
解：（20﹣2）×（12﹣2），
=18×10，
=180（平方米）．
答：草地的面积是180平方米．
点评：解答此题的关键是：利用“压缩法”，将小路挤去，即可求出草地的面积．
6．2400平方厘米
【详解】试题分析：要求它的面积是多少，根据“平行四边形的面积=底×高”，代入数据，进行解答．
解：6分米=60厘米，
60×40=2400（平方厘米）；
答：它的面积是2400平方厘米．
点评：此题考查了平行四边形面积计算公式的灵活运用．
7．1.05千克
【详解】试题分析：根据平行四边形的面积公式S=ah，求出水稻田地的面积，再用882千克除以水稻田地的面积就是平均每平方米收水稻千克数．
解：882÷（35×24），
=882÷840，
=1.05（千克），
答：平均每平方米收水稻1.05千克．
点评：本题主要是应用平行四边形的面积公式S=ah与基本的数量关系解决问题．
8．35.91千克
【详解】试题分析：由题意可知：草坪的底是（20﹣1）米，对应高是9米，利用平行四边形的面积S=ah，即可求出草坪的面积，再乘1平方米草坪一周释放的氧气的重量，就是问题的答案．
解：（20﹣1）×9×（0.03×7），
=19×9×0.21，
=171×0.21，
=35.91（千克）；
答：大约能释放氧气35.91千克．
点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法在实际生活中的应用．
9．240元
【分析】先根据平行四边形的面积公式：S=ah，求出宣传牌的面积，列式为：4×2=8（平方米），然后再乘每平方米的单价30元，即为所求．
【详解】4×2×30
=8×30
=240（元）
答：学校应支付给这个广告公司240元．
10．120平方厘米
【详解】试题分析：依据在直角三角形中斜边最长，先判断出12厘米高的对应底边是10厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解．
解：10×12=120（平方厘米）．
答：这个平行四边形的面积是120平方厘米．
故答案为120．
点评：解答此题的关键是：先确定出已知高的对应底边，即可求其面积．
11．17.5平方厘米
【详解】试题分析：观察图形可知，阴影部分是一个三角形，底等于小正方形的边长5厘米，高等于大正方形的边长7厘米，据此利用三角形的面积=底×高÷2计算即可解答．
解：5×7÷2=17.5（平方厘米），
答：阴影部分的面积是17.5平方厘米．
点评：解答此题的关键是明确这个阴影部分三角形的底与高的值．
12．24米
【详解】试题分析：由题意可以先求出长方形的面积，即480﹣120=360平方米，进而利用长方形的面积公式即可求出长方形的长．
解：（480﹣120）÷15，
=360÷15，
=24（米）；
答：长方形菜地的长是24米．
点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．
13．72平方米
【分析】根据长方形的面积公式可知，用黄瓜地的面积180平方米除以长方形的长15米，即可求出长方形的宽为12米，根据等腰直角三角形的特征可知，这个三角形的两条直角边相等，都是12米，利用三角形的面积公式，列式：12×12÷2即可求出豆角地的面积是多少平方米。
【详解】180÷15＝12（米）
12×12÷2
＝144÷2
＝72（平方米）
答：豆角地的面积是72平方米。
【点睛】此题主要是理解等腰直角三角形的特征，灵活运用长方形和三角形的面积公式求解。
14．19.2平方米
【分析】将这块土地按照虚线一分为二，变成两个长方形，如图：。长方形面积＝长×宽，据此求出左右两个长方形的面积，再相加，即可求出整块地的面积。
【详解】4.4×2.4＋3.6×2.4
＝（4.4＋3.6）×2.4
＝8×2.4
＝19.2（平方米）
答：这块地的面积是19.2平方米。
【点睛】本题考查了组合图形的面积，掌握割补法求组合图形的面积是解题关键。
15．658元
【分析】观察平面图，要求石子路的面积可以用两个正方形的面积减去两个空白部分三角形的面积来计算，再用石子路的面积乘每平方米的造价就可求出铺设石子路共需花费多少钱，据此解答。
【详解】由分析可知，石子路的面积：
6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2
＝36＋16－18－20
＝52－38
＝14（平方米）
铺设石子路共需花费：14×47＝658（元）
答：铺设石子路共需花费658元。
【点睛】本题考查组合图形的面积，关键要抓住整体图形、空白部分和阴影部分三者的关系。
16．见详解；4200平方厘米
【分析】根据长方形和三角形的特征，画出少先队中队旗的图案，求少先队中队旗的面积实际就是求这个图形的面积，可以通过分析拼组图形的面积进行解答；把少先队中队旗看作是一个长方形中减去一个三角形，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，则求出长方形的面积和三角形的面积，再用长方形的面积减去三角形的面积即可。
【详解】如图：
80×60－60×20÷2
＝4800－600
＝4200（平方厘米）
答：少先队中队旗的面积是4200平方厘米。
【点睛】本题解题的关键是求拼组图形的面积，一般是把不规则图形先转化成规则图形，然后根据规则图形的面积公式进行计算。
17．58个
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式求出梯形花圃的面积；
求大花圃最多有几个1.8平方米的小正方形花圃，就是求梯形面积里面最多有几个1.8平方米，用除法计算，得数用“去尾法”保留整数。
【详解】（28＋42）×30÷2
＝70×30÷2
＝2100÷2
＝1050（平方米）
1050÷18≈58（个）
答：大花圃最多有58个小正方形的花圃。
【点睛】本题考查梯形面积公式的运用以及小数除法的应用。
18．12.5平方厘米
【分析】根据题意，阴影面积＝大小正方形面积之和－空白部分两个三角形的面积＋三角形DGF的面积，运用三角形和正方形面积公式，代入数据计算即可。
【详解】5×5＋3×3－（5×5÷2）－（3＋5）×3÷2＋3×（5－3）÷2
＝25＋9－（25÷2）－8×3÷2＋3×2÷2
＝25＋9－12.5－24÷2＋6÷2
＝25＋9－12.5－12＋3
＝34－12.5－12＋3
＝21.5－12＋3
＝9.5＋3
＝12.5（平方厘米）
答：三角形DBF的面积是12.5平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出。
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