应用题特训：多边形的面积-五年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 应用题特训：多边形的面积-五年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-30 16:09:03 | ||
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文档简介
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应用题特训：多边形的面积-五年级上册人教版
1．如图，一个三角形的底长5厘米，如果底延长1厘米，那么面积就增加1.5平方厘米。那么原来三角形的面积是多少平方厘米？
2．王爷爷利用篱笆和一面墙围成了如下图所示的一块菜地，篱笆全长13.5m．这菜地的面积是多少平方米？
3．如图是一块长方形草地，长是20米，宽是12米，中间有两条石子路，一条是底是2米的平行四边形，一条是2米的长方形．求草地的面积．
4．有一个梯形广告牌，它的上底长4米，下底长6.5米，高为2米，在它的正面涂上广告漆，每平方米需要10元钱，涂满整个广告牌需要花费多少钱？
5．学校操场角上有一块三角形绿地，底边12米，高8米，每平方米需要0.5千克化肥．一共需要化肥多少千克？
6．一片梯形的桃树林，上底18米，下底24米，高10米．这片桃树林的面积是多少平方米？如果有桃树280颗，平均每颗桃树占地多少平方米？
7．一块指示牌的形状是如图所示的组合图形，求它的面积。
8．中国少年先锋队的队旗如图，你有几种求面积的办法？写出你的思路．
9．阳光小学为了举办六一儿童节文艺活动，在室外搭建了一座舞台（如下图），该舞台的面积是多少？
10．一条新挖的水渠，横截面是梯形。渠口宽2.8米渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
11．下图是石狮活动中心向游客介绍石狮主要情况的展板．展板是由3块高都是1m的木板组成的．整个展板的面积是多少？
12．王爷爷家有一块直角梯形的菜地，上底是10米，下底是14米。如果从其中隔开一块面积是12平方米的直角三角形菜地用来种植花草，剩下的菜地就变成了长方形，那么原来这块梯形菜地的面积是多少平方米？（请画出示意图，并解答）
13．有一块平行四边形的地（如下图），分成三块种菜。第一块种黄瓜，第二块种西红柿，第三块种茄子。每种菜占地多少平方米？
14．一块三角形的小麦地面积是1620平方米，量得它的底边长36米，这块地的高是多少米？
15．两条对角线把梯形分割成四个三角形，已知两个三角形的面积如图，求甲、乙两个三角形面积各是多少？（单位：平方厘米）
16．把三角形ABC分成甲、乙、丙三部分，使甲的面积是乙的面积的3倍，丙的面积是乙的面积的4倍．
17．已知平行四边形的面积是48平方厘米，则阴影部分的面积是多少？
18．王大爷家有一块梯形的菜地（如下图），有一条宽3米的小河穿过这块菜地，若每平方米菜地一年的收入是12.5元，那么这块菜地每年可给王大爷带来多少元的收入？
参考答案：
1．7.5平方厘米
【分析】根据题图可知，增加的阴影部分也为三角形，这个三角形的底为1厘米，面积为1.5平方厘米，根据“三角形的高＝面积×2÷底”，求出增加的三角形的高，也就是原来三角形的高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】1.5×2÷1×5÷2
＝3÷1×5÷2
＝15÷2
＝7.5（平方厘米）；
答：原来三角形的面积是7.5平方厘米。
【点睛】熟记三角形的面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。
2．15.75平方米
【详解】(13.5-3)×3÷2=15.75(㎡）
答：这菜地的面积是15.75平方米.
3．180平方米
【详解】试题分析：由题意可知：求草地的面积，实际上就是求长为（20﹣2）米，宽为（12﹣2）米的长方形的面积，利用长方形的面积公式即可求解．
解：（20﹣2）×（12﹣2），
=18×10，
=180（平方米）．
答：草地的面积是180平方米．
点评：解答此题的关键是：利用“压缩法”，将小路挤去，即可求出草地的面积．
4．105元
【详解】试题分析：首先根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，把数据代入公式求出它的面积，然后用面积乘每平方米需要的钱数即可．
解：（4+6.5）×2÷2×10
=10.5×2÷2×10
=10.5×10
=105（元），
答：涂满整个广告牌需要花费105元．
【点评】此题主要考查梯形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
5．24千克
【详解】试题分析：先利用三角形面积公式求出这块地的面积，再用这块地的面积乘每平方米需要的化肥的量，就是一共需要化肥的量．
解：12×8÷2×0.5，
=96÷2×0.5，
=48×0.5，
=24（千克）；
答：一共需要化肥24千克．
点评：此题主要考查三角形的面积公式的实际应用．
6．210平方米，0.75平方米
【详解】试题分析：想根据梯形的面积公式：s=（a+b）h÷2，把数据代入公式求出梯形的面积，然后根据等分除法的意义，用除法解答．
解：（18+24）×10÷2，
=42×10÷2，
=210（平方米）；
210÷280=0.75（平方米）；
答：这片桃树林的面积是210平方米，平均每颗桃树占地0.75平方米．
点评：此题属于梯形面积的实际应用，首先根据梯形的面积公式求出桃树林的面积，然后再除法解答即可．
7．1200
【分析】由题意可知：指示牌的面积就等于长为40厘米，宽为20厘米的长方形面积加上三角形的面积，而三角形的面积又等于这个长方形面积的一半，因而指示牌的面积就等于长方形面积的，将数据代入长方形的面积公式即可求解。
【详解】40×20×
＝800×
＝1200（）
答：这块指示牌的面积是1200。
【点睛】解答此题的关键是明白：指示牌的面积就等于长为40厘米，宽为20厘米的长方形面积的，从而问题得解。
8．2种；4200平方厘米
【详解】第一种：80×（30+30）﹣2×30×20÷2
＝80×60﹣600
＝4800﹣600
＝4200（平方厘米）
第二种：（80﹣20+80）×30÷2×2
＝140×30÷2×2
＝4200（平方厘米）
答：中国少年先锋队的队旗的面积是4200平方厘米．
9．645m
【详解】15×25＋（30＋15）×12÷2＝645（m ）
10．2.52平方米
【分析】由题意可知，此横截面是一个梯形，它的上底是1.4米、下底是2.8米、高是1.2米，将数据代入公式即可求解。
【详解】（1.4＋2.8）×1.2÷2
＝4.2×1.2÷2
＝2.52（平方米）
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
【点睛】解答此题的关键是找出横截面的上底、下底和高，从而利用梯形面积公式求解。
11．6平方米
【详解】（2+4）×1÷2+2×1+2×1÷2=6（平方米）
12．72平方米
【分析】因剩下的菜地就变成了长方形，所以这个三角形的下面的直角边是14﹣10＝4米，再用三角形的面积乘2再除以4，就是三角形的高，即是梯形的高。再根据梯形的面积公式进行计算。
【详解】如图：
12×2÷（14﹣10）
＝12×2÷4
＝6（米）
（10＋14）×6÷2
＝24×6÷2
＝72（平方米）
答：原来这块梯形菜地的面积是72平方米。
【点睛】本题主要考查了学生根据三角形和梯形的面积公式解答问题的能力。
13．黄瓜：8.36平方米；西红柿：18.48平方米；茄子：13.64平方米
【分析】根据题意可知，种黄瓜地是底是3.8米，高是4.4米的三角形，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出面积；
种西红柿地是底是4.2米，高是4.4米的平行四边形，根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，求出面积；
种茄子地是上底5米，下底是1.2米，高是4.4米的梯形，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】种黄瓜：3.8×4.4÷2
＝16.72÷2
＝8.36（平方米）
种西红柿：4.2×4.4＝18.48（平方米）
种茄子：（5＋1.2）×4.4÷2
＝6.2×4.4÷2
＝27.28÷2
＝13.64（平方米）
答：黄瓜占地8.36平方米，西红柿占地18.48平方米；茄子占地13.64平方米。
【点睛】本题考查三角形面积公式，平行四边形面积公式，梯形面积公式的应用。
14．90米
【详解】试题分析：根据三角形的面积公式S=ah÷2，知道h=2S÷a，代入数据列式解答即可．
解：1620×2÷36，
=3240÷36，
=90（米）．
答：这块地的高是90米．
点评：本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=ah÷2解决问题．
15．6平方厘米；2平方厘米
【详解】试题分析：因为在三角形ABD与三角形DAC中，底都是AD，高都是AD与BC平行线段的距离，所以两个三角形的面积相等；进而得出甲的面积与三角形DEC的面积相等，即甲的面积是6平方厘米；再根据三角形的面积与底的关系得出BE：ED=18：6=3：1，由此即可求出乙的面积．
解：因为，在三角形ABD与三角形DAC中，底都是AD，高都是AD与BC平行线段的距离，
所以，三角形ABD与三角形DAC的面积相等，
所以，甲的面积与三角形DEC的面积相等，
甲的面积是6平方厘米，
而，BE：ED=18：6=3：1，
甲的面积：乙的面积=3：1，
乙的面积是：6÷3=2（平方厘米），
答：甲的面积是6平方厘米；乙的面积是2平方厘米．
点评：解答此题的关键是，利用同底等高的性质与三角形的面积与底的关系，得出面积与面积的关系，及边长与面积的关系，从而得出答案．
16．
【详解】试题分析：此题可以利用等底等高的三角形面积相等的性质，将一条边进行若干等分，得到等底等高的相应三角形．
解：要想使三角形甲的面积是三角形乙的面积的3倍，可以使这两个三角形的高相同，而三角形甲的底是三角形乙的底的3倍，同样使三角形丙的高和三角形乙的高相同，而三角形丙的底是三角形乙的底的4倍，这样一来，我们将三角形ABC的一条边8等分，使乙占其中的一份，甲占其中的3份，丙占其中的4份，即可达到目的．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．
17．48÷12=4(厘米)
5×4÷2
=20÷2
=10(平方厘米)
答：阴影部分的面积是10平方厘米．
【详解】根据平行四边形的面积=底×高，先求出平行四边形的高，再根据三角形的面积=底×高÷2,即可求出三角形的面积．
18．73125元
【分析】根据题意可知，王大爷家的菜地面积＝梯形的面积－平行四边形小河的面积，；梯形的上底123米，下底78米，高是60米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积；平行四边形的底是3米，高是60米，根据平行四边形面积：底×高，求出平行四边形小河的面积，用梯形面积－平行四边形面积，就是王大爷家菜地的面积，再乘12.5元，就是这块每年可给王大爷带来的收入。
【详解】（123＋78）×60÷2－3×60
＝201×60÷2－180
＝12060÷2－180
＝6030－180
＝5850（平方米）
5850×12.5＝73125（元）
答：这块菜地每年可给王大爷带来73125元的收入。
【点睛】本题考查梯形面积公式、平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。
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应用题特训：多边形的面积-五年级上册人教版
1．如图，一个三角形的底长5厘米，如果底延长1厘米，那么面积就增加1.5平方厘米。那么原来三角形的面积是多少平方厘米？
2．王爷爷利用篱笆和一面墙围成了如下图所示的一块菜地，篱笆全长13.5m．这菜地的面积是多少平方米？
3．如图是一块长方形草地，长是20米，宽是12米，中间有两条石子路，一条是底是2米的平行四边形，一条是2米的长方形．求草地的面积．
4．有一个梯形广告牌，它的上底长4米，下底长6.5米，高为2米，在它的正面涂上广告漆，每平方米需要10元钱，涂满整个广告牌需要花费多少钱？
5．学校操场角上有一块三角形绿地，底边12米，高8米，每平方米需要0.5千克化肥．一共需要化肥多少千克？
6．一片梯形的桃树林，上底18米，下底24米，高10米．这片桃树林的面积是多少平方米？如果有桃树280颗，平均每颗桃树占地多少平方米？
7．一块指示牌的形状是如图所示的组合图形，求它的面积。
8．中国少年先锋队的队旗如图，你有几种求面积的办法？写出你的思路．
9．阳光小学为了举办六一儿童节文艺活动，在室外搭建了一座舞台（如下图），该舞台的面积是多少？
10．一条新挖的水渠，横截面是梯形。渠口宽2.8米渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
11．下图是石狮活动中心向游客介绍石狮主要情况的展板．展板是由3块高都是1m的木板组成的．整个展板的面积是多少？
12．王爷爷家有一块直角梯形的菜地，上底是10米，下底是14米。如果从其中隔开一块面积是12平方米的直角三角形菜地用来种植花草，剩下的菜地就变成了长方形，那么原来这块梯形菜地的面积是多少平方米？（请画出示意图，并解答）
13．有一块平行四边形的地（如下图），分成三块种菜。第一块种黄瓜，第二块种西红柿，第三块种茄子。每种菜占地多少平方米？
14．一块三角形的小麦地面积是1620平方米，量得它的底边长36米，这块地的高是多少米？
15．两条对角线把梯形分割成四个三角形，已知两个三角形的面积如图，求甲、乙两个三角形面积各是多少？（单位：平方厘米）
16．把三角形ABC分成甲、乙、丙三部分，使甲的面积是乙的面积的3倍，丙的面积是乙的面积的4倍．
17．已知平行四边形的面积是48平方厘米，则阴影部分的面积是多少？
18．王大爷家有一块梯形的菜地（如下图），有一条宽3米的小河穿过这块菜地，若每平方米菜地一年的收入是12.5元，那么这块菜地每年可给王大爷带来多少元的收入？
参考答案：
1．7.5平方厘米
【分析】根据题图可知，增加的阴影部分也为三角形，这个三角形的底为1厘米，面积为1.5平方厘米，根据“三角形的高＝面积×2÷底”，求出增加的三角形的高，也就是原来三角形的高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】1.5×2÷1×5÷2
＝3÷1×5÷2
＝15÷2
＝7.5（平方厘米）；
答：原来三角形的面积是7.5平方厘米。
【点睛】熟记三角形的面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。
2．15.75平方米
【详解】(13.5-3)×3÷2=15.75(㎡）
答：这菜地的面积是15.75平方米.
3．180平方米
【详解】试题分析：由题意可知：求草地的面积，实际上就是求长为（20﹣2）米，宽为（12﹣2）米的长方形的面积，利用长方形的面积公式即可求解．
解：（20﹣2）×（12﹣2），
=18×10，
=180（平方米）．
答：草地的面积是180平方米．
点评：解答此题的关键是：利用“压缩法”，将小路挤去，即可求出草地的面积．
4．105元
【详解】试题分析：首先根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，把数据代入公式求出它的面积，然后用面积乘每平方米需要的钱数即可．
解：（4+6.5）×2÷2×10
=10.5×2÷2×10
=10.5×10
=105（元），
答：涂满整个广告牌需要花费105元．
【点评】此题主要考查梯形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
5．24千克
【详解】试题分析：先利用三角形面积公式求出这块地的面积，再用这块地的面积乘每平方米需要的化肥的量，就是一共需要化肥的量．
解：12×8÷2×0.5，
=96÷2×0.5，
=48×0.5，
=24（千克）；
答：一共需要化肥24千克．
点评：此题主要考查三角形的面积公式的实际应用．
6．210平方米，0.75平方米
【详解】试题分析：想根据梯形的面积公式：s=（a+b）h÷2，把数据代入公式求出梯形的面积，然后根据等分除法的意义，用除法解答．
解：（18+24）×10÷2，
=42×10÷2，
=210（平方米）；
210÷280=0.75（平方米）；
答：这片桃树林的面积是210平方米，平均每颗桃树占地0.75平方米．
点评：此题属于梯形面积的实际应用，首先根据梯形的面积公式求出桃树林的面积，然后再除法解答即可．
7．1200
【分析】由题意可知：指示牌的面积就等于长为40厘米，宽为20厘米的长方形面积加上三角形的面积，而三角形的面积又等于这个长方形面积的一半，因而指示牌的面积就等于长方形面积的，将数据代入长方形的面积公式即可求解。
【详解】40×20×
＝800×
＝1200（）
答：这块指示牌的面积是1200。
【点睛】解答此题的关键是明白：指示牌的面积就等于长为40厘米，宽为20厘米的长方形面积的，从而问题得解。
8．2种；4200平方厘米
【详解】第一种：80×（30+30）﹣2×30×20÷2
＝80×60﹣600
＝4800﹣600
＝4200（平方厘米）
第二种：（80﹣20+80）×30÷2×2
＝140×30÷2×2
＝4200（平方厘米）
答：中国少年先锋队的队旗的面积是4200平方厘米．
9．645m
【详解】15×25＋（30＋15）×12÷2＝645（m ）
10．2.52平方米
【分析】由题意可知，此横截面是一个梯形，它的上底是1.4米、下底是2.8米、高是1.2米，将数据代入公式即可求解。
【详解】（1.4＋2.8）×1.2÷2
＝4.2×1.2÷2
＝2.52（平方米）
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
【点睛】解答此题的关键是找出横截面的上底、下底和高，从而利用梯形面积公式求解。
11．6平方米
【详解】（2+4）×1÷2+2×1+2×1÷2=6（平方米）
12．72平方米
【分析】因剩下的菜地就变成了长方形，所以这个三角形的下面的直角边是14﹣10＝4米，再用三角形的面积乘2再除以4，就是三角形的高，即是梯形的高。再根据梯形的面积公式进行计算。
【详解】如图：
12×2÷（14﹣10）
＝12×2÷4
＝6（米）
（10＋14）×6÷2
＝24×6÷2
＝72（平方米）
答：原来这块梯形菜地的面积是72平方米。
【点睛】本题主要考查了学生根据三角形和梯形的面积公式解答问题的能力。
13．黄瓜：8.36平方米；西红柿：18.48平方米；茄子：13.64平方米
【分析】根据题意可知，种黄瓜地是底是3.8米，高是4.4米的三角形，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出面积；
种西红柿地是底是4.2米，高是4.4米的平行四边形，根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，求出面积；
种茄子地是上底5米，下底是1.2米，高是4.4米的梯形，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】种黄瓜：3.8×4.4÷2
＝16.72÷2
＝8.36（平方米）
种西红柿：4.2×4.4＝18.48（平方米）
种茄子：（5＋1.2）×4.4÷2
＝6.2×4.4÷2
＝27.28÷2
＝13.64（平方米）
答：黄瓜占地8.36平方米，西红柿占地18.48平方米；茄子占地13.64平方米。
【点睛】本题考查三角形面积公式，平行四边形面积公式，梯形面积公式的应用。
14．90米
【详解】试题分析：根据三角形的面积公式S=ah÷2，知道h=2S÷a，代入数据列式解答即可．
解：1620×2÷36，
=3240÷36，
=90（米）．
答：这块地的高是90米．
点评：本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=ah÷2解决问题．
15．6平方厘米；2平方厘米
【详解】试题分析：因为在三角形ABD与三角形DAC中，底都是AD，高都是AD与BC平行线段的距离，所以两个三角形的面积相等；进而得出甲的面积与三角形DEC的面积相等，即甲的面积是6平方厘米；再根据三角形的面积与底的关系得出BE：ED=18：6=3：1，由此即可求出乙的面积．
解：因为，在三角形ABD与三角形DAC中，底都是AD，高都是AD与BC平行线段的距离，
所以，三角形ABD与三角形DAC的面积相等，
所以，甲的面积与三角形DEC的面积相等，
甲的面积是6平方厘米，
而，BE：ED=18：6=3：1，
甲的面积：乙的面积=3：1，
乙的面积是：6÷3=2（平方厘米），
答：甲的面积是6平方厘米；乙的面积是2平方厘米．
点评：解答此题的关键是，利用同底等高的性质与三角形的面积与底的关系，得出面积与面积的关系，及边长与面积的关系，从而得出答案．
16．
【详解】试题分析：此题可以利用等底等高的三角形面积相等的性质，将一条边进行若干等分，得到等底等高的相应三角形．
解：要想使三角形甲的面积是三角形乙的面积的3倍，可以使这两个三角形的高相同，而三角形甲的底是三角形乙的底的3倍，同样使三角形丙的高和三角形乙的高相同，而三角形丙的底是三角形乙的底的4倍，这样一来，我们将三角形ABC的一条边8等分，使乙占其中的一份，甲占其中的3份，丙占其中的4份，即可达到目的．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．
17．48÷12=4(厘米)
5×4÷2
=20÷2
=10(平方厘米)
答：阴影部分的面积是10平方厘米．
【详解】根据平行四边形的面积=底×高，先求出平行四边形的高，再根据三角形的面积=底×高÷2,即可求出三角形的面积．
18．73125元
【分析】根据题意可知，王大爷家的菜地面积＝梯形的面积－平行四边形小河的面积，；梯形的上底123米，下底78米，高是60米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积；平行四边形的底是3米，高是60米，根据平行四边形面积：底×高，求出平行四边形小河的面积，用梯形面积－平行四边形面积，就是王大爷家菜地的面积，再乘12.5元，就是这块每年可给王大爷带来的收入。
【详解】（123＋78）×60÷2－3×60
＝201×60÷2－180
＝12060÷2－180
＝6030－180
＝5850（平方米）
5850×12.5＝73125（元）
答：这块菜地每年可给王大爷带来73125元的收入。
【点睛】本题考查梯形面积公式、平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。
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