应用题特训：分数乘法（专项训练）数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 应用题特训：分数乘法（专项训练）数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-30 16:10:08 | ||
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文档简介
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应用题特训：分数乘法（专项训练）数学六年级上册人教版
1．在一种黄豆的营养成分中，蛋白质占，淀粉占，2千克这样的黄豆，含蛋白质和淀粉各多少千克？
2．蚂蚁离大树有300米远，它要爬到大树下，第一天爬了全程的，第二天爬了第一天路程的。
（1）第二天爬了全程的几分之几？画一画，再列式算一算。
（2）第二天爬了多少米？
3．某口罩生产企业接到一批订单，原计划36名工人24天可以完成。按上级要求，因防疫需要，工期需缩短，若时间要提前完工，需要增加多少名工人？
4．某公路管理局计划修一条全长60千米的公路，上半年计划修全长的，余下的下半年修完，问下半年计划修多少千米？
5．人体共有206块骨头，手骨块数占全身骨头的。人体有多少块手骨？
6．一列快车2.5小时行驶了200千米，一列慢车的速度是这列快车的，求慢车的行驶400千米需要多少时间？
7．某工程队修一条长600米长的公路，第一阶段修了全长的，第二阶段修了剩下的，那么还剩下多少米没有完成？
8．便利店运来48箱水果，其中苹果占水果总箱数的，那么店里一共运来苹果多少箱？
9．有42只兔子，其中是黑兔，是白兔，白兔有多少只？
10．公园新种植了960棵杜鹃花，种植的月季花棵数比杜鹃花少，种植的月季花有多少棵？
11．爸爸的体重是，小明的体重比爸爸的体重轻，小明的体重是多少千克？
12．六年级三个班学生共同植树，一班植树160棵，二班植树的棵树是一班的，三班植树的棵树是二班的，三班植树多少棵？
13．六（1）班有学生54人，参加社团活动的人数占全班人数的，其中男生人数占参加社团人数的一半，六（1）班参加社团活动的男生有多少人？
14．前进乡计划挖一条3000米长的水渠，已经挖了，挖了多少米？
15．某厂11月用水240吨，12月比11月节约用水，12月用水多少吨？
16．校园里有81棵杨树，柳树的棵数是杨树的 ，柏树的棵数是柳树的。校园里有多少棵柏树？
17．有甲乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库取出的粮食放入乙仓库，则两个仓库的存粮数相等。甲乙两个仓库一共存粮多少吨？
18．水果店有橘子72千克，橘子是香蕉的。香蕉有多少千克？
19．一个饲养厂，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡有多少只？
20．食堂运来大米500千克，运来的面粉比大米少，运来的面粉是多少千克？
21．一个长方形，长是4分米，宽是长的，这个长方形的周长是多少？面积是多少？
参考答案：
1．含蛋白质0.8千克；含淀粉0.6千克
【分析】首先根据分数乘法的意义，用黄豆的重量乘蛋白质占的分率，求出2千克这样的黄豆，含蛋白质多少千克；然后根据分数乘法的意义，用黄豆的重量乘淀粉占的分率，求出2千克这样的黄豆，含淀粉多少千克即可。
【详解】2×（千克）
（千克）
答：2千克这样的黄豆，含蛋白质0.8千克，含淀粉0.6千克。
【点睛】分数乘整数的意义就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这正符合本题考查的知识点，注意计算结果可以写成分数也可以写成小数。
2．（1）；
（2）60米
【分析】（1）将全程看成单位“1”，平均分成5份，第一天爬了全程的，也就是第一天爬了2份，第二天爬了第一天路程的，第二天爬了1份也就是第二天爬了全程的×；据此解答。
（2）将全程看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘法解答。
【详解】（1）画图如下：
×＝
答：第二天爬了全程的。
（2）300×＝60（米）
答：第二天爬了60米。
【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”，首先把全程看成单位“1”，再把第一天的路程看成单位“1”。
3．12名
【分析】36名工人24天干的工作量是多少，就用36×24，现在时间提前完工，提前多少天，24×＝6天，实际用了多少天，用24－6＝18天，现在要用18天完工，设现在有x名工人，现有的工人18天完成的工作量和原来工作量相等，即18x＝36×24，求出x，再用x－36就是增加的人数。
【详解】解：设现有人数为x名工人
（24－24×）x＝36×24
（24－6）x＝864
18x＝864
x＝864÷18
x＝48
48－36＝12（名）
答：需要增加12名工人。
【点睛】本题考查方程的意义，利用总工作量不变，找出相关的等量，列方程，解方程。
4．36千米
【分析】根据题意，把全长看作单位“1”， 上半年计划修全长的，则下半年计划修全长的（1－），求下半年计划修多少千米就是求全长的（1－）是多少，用乘法计算。
【详解】60×（1－）
＝60×
＝36（千米）
答：下半年计划修36千米。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。本题关键是先求出下半年计划修的占全长的分率。
5．54块
【分析】求一个数的几分之几用乘法计算。
【详解】206×＝54（块 ）
答：人体有54块手骨。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几的计算方法。
6．6.25小时
【分析】先求出快车的速度，再利用乘法求出慢车的速度，最后根据“时间＝路程÷速度”求出慢车的行驶400千米需要的时间。
【详解】400÷（200÷2.5×）
＝400÷64
＝6.25（小时）
答：慢车行驶400千米需要6.25小时。
【点睛】本题考查了行程问题，灵活运用“时间＝路程÷速度”是解题的关键。
7．240米
【分析】第一阶段修了全长的，还剩全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用600×（1－）＝400（米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求400的即是还没有完成的，用400×（1－）。据此解答。
【详解】方法一：
（米）
答：还剩下240米没有完成。
方法二：
（米）
（米）
（米）
答：还剩下240米没有完成。
【点睛】解答此题的关键是先求出第一阶段修了后还剩的长度，再根据分数乘法的意义解答。
8．18箱
【分析】根据题意苹果占水果总箱数的，则苹果的箱数＝水果总箱数×，据此代入解答。
【详解】48×＝18（箱）
答：店里一共运来苹果18箱。
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
9．35只
【分析】根据题意可知，把42只兔子看作单位“1”，白兔的数量是42的，所以白兔的数量是：42×＝35（只）。
【详解】42×＝35（只）
答：白兔的数量是35只。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
10．720棵
【分析】由题意可知，月季花的棵数是杜鹃花的（1－），再根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】
＝960×
＝720（棵）；
答：种植的月季花有720棵。
【点睛】明确月季花的棵数是杜鹃花的几分之几是解答本题的关键。
11．42千克
【分析】爸爸体重看作单位“1”，小明体重占爸爸的（1－），根据分数乘法的意义，用爸爸的体重×（1－），就是小明体重。
【详解】
＝
＝42（千克）
答：小明的体重是42千克。
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，根据：单位“1”的量×（1±几分之几）解答。
12．120棵
【分析】将一班植树棵数看作单位“1”，用一班植树棵数×二班对应分率，求出二班植树棵数，再将二班植树棵数看作单位“1”，用二班植树棵数×三班对应分率，就是三班植树棵数，据此列出综合算式解答即可。
【详解】160××＝120（棵）
答：三班植树120棵。
【点睛】关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
13．18人
【分析】利用乘法，先求出参加社团的人数，再求出参加社团的男生人数即可。
【详解】
＝
＝18（人）
答：六（1）班参加社团活动的男生有18人。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法。
14．2400米
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】（米）；
答：挖了2400米。
【点睛】明确分数乘法的意义是解答本题的关键。
15．204吨
【分析】根据题意，先求出12月份用水是11月份的几分之几，之后利用乘法求出12月份的用水量即可。
【详解】240×（1－）
＝240×
＝204（吨）
答：12月用水204吨。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，解题关键在于，能否根据题意求出12月份用水是11月份的几分之几。
16．42棵
【分析】先以杨树的棵数为单位“1”，根据分数乘法的意义用杨树棵数乘求出柳树棵数；又以柳树棵数为单位“1”，根据分数乘法的意义求出柏树棵数即可。
【详解】
＝
＝42（棵）
答：校园里有42棵柏树。
【点睛】此题考查的是分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
17．54吨
【分析】甲仓库将自己存粮的给乙仓库，计算可知30×＝3（吨），说明给了乙仓库3吨，甲仓库剩30－3＝27（吨），这时两仓库存粮相等，那么乙仓库也有27吨，则两个仓库一共存粮27＋27＝54（吨）。
【详解】（30×－3）×2
＝（30－3）×2
＝27×2
＝54（吨）
答：两个仓库一共存粮54吨。
【点睛】认真分析题意，解答关键是理解当甲仓库给乙仓库后甲仓库剩下了27吨，此时乙仓库也有27吨。
18．81千克
【分析】根据题中的等量关系，直接将香蕉重量设成未知数，列方程解方程即可。
【详解】解：设香蕉有x千克，据题意有，x＝72
解得，x＝81
答：香蕉有81千克。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几，将这个数乘以几分之几即可。
19．1920只
【分析】由题意可知，鸡的只数是鸭的（1＋），根据“鸭的只数×（1＋）＝鸡的只数”进行解答即可。
【详解】
＝1200×
＝1920（只）
答：养的鸡有1920只。
【点睛】明确鸡的只数是鸭的几分之几是解答本题的关键。
20．150千克
【详解】500×（1-）
=500×
=150（千克）
答：运来的面粉是150千克．
21．11分米；6平方分米
【详解】试题分析：（1）先求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，即可求出长方形的周长；
（2）根据长方形的面积公式S=ab，即可求出长方形的面积．
解：（1）长方形的周长：（4+4×）×2，
=（4+1.5）×2，
=5.5×2，
=11（分米）；
（2）长方形的面积：4×（4×），
=4×1.5，
=6（平方分米）；
答：这个长方形的周长是11分米；面积是6平方分米．
点评：本题主要应用长方形的周长公式C=（a+b）×2与长方形的面积公式S=ab解决问题．
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应用题特训：分数乘法（专项训练）数学六年级上册人教版
1．在一种黄豆的营养成分中，蛋白质占，淀粉占，2千克这样的黄豆，含蛋白质和淀粉各多少千克？
2．蚂蚁离大树有300米远，它要爬到大树下，第一天爬了全程的，第二天爬了第一天路程的。
（1）第二天爬了全程的几分之几？画一画，再列式算一算。
（2）第二天爬了多少米？
3．某口罩生产企业接到一批订单，原计划36名工人24天可以完成。按上级要求，因防疫需要，工期需缩短，若时间要提前完工，需要增加多少名工人？
4．某公路管理局计划修一条全长60千米的公路，上半年计划修全长的，余下的下半年修完，问下半年计划修多少千米？
5．人体共有206块骨头，手骨块数占全身骨头的。人体有多少块手骨？
6．一列快车2.5小时行驶了200千米，一列慢车的速度是这列快车的，求慢车的行驶400千米需要多少时间？
7．某工程队修一条长600米长的公路，第一阶段修了全长的，第二阶段修了剩下的，那么还剩下多少米没有完成？
8．便利店运来48箱水果，其中苹果占水果总箱数的，那么店里一共运来苹果多少箱？
9．有42只兔子，其中是黑兔，是白兔，白兔有多少只？
10．公园新种植了960棵杜鹃花，种植的月季花棵数比杜鹃花少，种植的月季花有多少棵？
11．爸爸的体重是，小明的体重比爸爸的体重轻，小明的体重是多少千克？
12．六年级三个班学生共同植树，一班植树160棵，二班植树的棵树是一班的，三班植树的棵树是二班的，三班植树多少棵？
13．六（1）班有学生54人，参加社团活动的人数占全班人数的，其中男生人数占参加社团人数的一半，六（1）班参加社团活动的男生有多少人？
14．前进乡计划挖一条3000米长的水渠，已经挖了，挖了多少米？
15．某厂11月用水240吨，12月比11月节约用水，12月用水多少吨？
16．校园里有81棵杨树，柳树的棵数是杨树的 ，柏树的棵数是柳树的。校园里有多少棵柏树？
17．有甲乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库取出的粮食放入乙仓库，则两个仓库的存粮数相等。甲乙两个仓库一共存粮多少吨？
18．水果店有橘子72千克，橘子是香蕉的。香蕉有多少千克？
19．一个饲养厂，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡有多少只？
20．食堂运来大米500千克，运来的面粉比大米少，运来的面粉是多少千克？
21．一个长方形，长是4分米，宽是长的，这个长方形的周长是多少？面积是多少？
参考答案：
1．含蛋白质0.8千克；含淀粉0.6千克
【分析】首先根据分数乘法的意义，用黄豆的重量乘蛋白质占的分率，求出2千克这样的黄豆，含蛋白质多少千克；然后根据分数乘法的意义，用黄豆的重量乘淀粉占的分率，求出2千克这样的黄豆，含淀粉多少千克即可。
【详解】2×（千克）
（千克）
答：2千克这样的黄豆，含蛋白质0.8千克，含淀粉0.6千克。
【点睛】分数乘整数的意义就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这正符合本题考查的知识点，注意计算结果可以写成分数也可以写成小数。
2．（1）；
（2）60米
【分析】（1）将全程看成单位“1”，平均分成5份，第一天爬了全程的，也就是第一天爬了2份，第二天爬了第一天路程的，第二天爬了1份也就是第二天爬了全程的×；据此解答。
（2）将全程看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘法解答。
【详解】（1）画图如下：
×＝
答：第二天爬了全程的。
（2）300×＝60（米）
答：第二天爬了60米。
【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”，首先把全程看成单位“1”，再把第一天的路程看成单位“1”。
3．12名
【分析】36名工人24天干的工作量是多少，就用36×24，现在时间提前完工，提前多少天，24×＝6天，实际用了多少天，用24－6＝18天，现在要用18天完工，设现在有x名工人，现有的工人18天完成的工作量和原来工作量相等，即18x＝36×24，求出x，再用x－36就是增加的人数。
【详解】解：设现有人数为x名工人
（24－24×）x＝36×24
（24－6）x＝864
18x＝864
x＝864÷18
x＝48
48－36＝12（名）
答：需要增加12名工人。
【点睛】本题考查方程的意义，利用总工作量不变，找出相关的等量，列方程，解方程。
4．36千米
【分析】根据题意，把全长看作单位“1”， 上半年计划修全长的，则下半年计划修全长的（1－），求下半年计划修多少千米就是求全长的（1－）是多少，用乘法计算。
【详解】60×（1－）
＝60×
＝36（千米）
答：下半年计划修36千米。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。本题关键是先求出下半年计划修的占全长的分率。
5．54块
【分析】求一个数的几分之几用乘法计算。
【详解】206×＝54（块 ）
答：人体有54块手骨。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几的计算方法。
6．6.25小时
【分析】先求出快车的速度，再利用乘法求出慢车的速度，最后根据“时间＝路程÷速度”求出慢车的行驶400千米需要的时间。
【详解】400÷（200÷2.5×）
＝400÷64
＝6.25（小时）
答：慢车行驶400千米需要6.25小时。
【点睛】本题考查了行程问题，灵活运用“时间＝路程÷速度”是解题的关键。
7．240米
【分析】第一阶段修了全长的，还剩全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用600×（1－）＝400（米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求400的即是还没有完成的，用400×（1－）。据此解答。
【详解】方法一：
（米）
答：还剩下240米没有完成。
方法二：
（米）
（米）
（米）
答：还剩下240米没有完成。
【点睛】解答此题的关键是先求出第一阶段修了后还剩的长度，再根据分数乘法的意义解答。
8．18箱
【分析】根据题意苹果占水果总箱数的，则苹果的箱数＝水果总箱数×，据此代入解答。
【详解】48×＝18（箱）
答：店里一共运来苹果18箱。
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
9．35只
【分析】根据题意可知，把42只兔子看作单位“1”，白兔的数量是42的，所以白兔的数量是：42×＝35（只）。
【详解】42×＝35（只）
答：白兔的数量是35只。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
10．720棵
【分析】由题意可知，月季花的棵数是杜鹃花的（1－），再根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】
＝960×
＝720（棵）；
答：种植的月季花有720棵。
【点睛】明确月季花的棵数是杜鹃花的几分之几是解答本题的关键。
11．42千克
【分析】爸爸体重看作单位“1”，小明体重占爸爸的（1－），根据分数乘法的意义，用爸爸的体重×（1－），就是小明体重。
【详解】
＝
＝42（千克）
答：小明的体重是42千克。
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，根据：单位“1”的量×（1±几分之几）解答。
12．120棵
【分析】将一班植树棵数看作单位“1”，用一班植树棵数×二班对应分率，求出二班植树棵数，再将二班植树棵数看作单位“1”，用二班植树棵数×三班对应分率，就是三班植树棵数，据此列出综合算式解答即可。
【详解】160××＝120（棵）
答：三班植树120棵。
【点睛】关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
13．18人
【分析】利用乘法，先求出参加社团的人数，再求出参加社团的男生人数即可。
【详解】
＝
＝18（人）
答：六（1）班参加社团活动的男生有18人。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法。
14．2400米
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】（米）；
答：挖了2400米。
【点睛】明确分数乘法的意义是解答本题的关键。
15．204吨
【分析】根据题意，先求出12月份用水是11月份的几分之几，之后利用乘法求出12月份的用水量即可。
【详解】240×（1－）
＝240×
＝204（吨）
答：12月用水204吨。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，解题关键在于，能否根据题意求出12月份用水是11月份的几分之几。
16．42棵
【分析】先以杨树的棵数为单位“1”，根据分数乘法的意义用杨树棵数乘求出柳树棵数；又以柳树棵数为单位“1”，根据分数乘法的意义求出柏树棵数即可。
【详解】
＝
＝42（棵）
答：校园里有42棵柏树。
【点睛】此题考查的是分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
17．54吨
【分析】甲仓库将自己存粮的给乙仓库，计算可知30×＝3（吨），说明给了乙仓库3吨，甲仓库剩30－3＝27（吨），这时两仓库存粮相等，那么乙仓库也有27吨，则两个仓库一共存粮27＋27＝54（吨）。
【详解】（30×－3）×2
＝（30－3）×2
＝27×2
＝54（吨）
答：两个仓库一共存粮54吨。
【点睛】认真分析题意，解答关键是理解当甲仓库给乙仓库后甲仓库剩下了27吨，此时乙仓库也有27吨。
18．81千克
【分析】根据题中的等量关系，直接将香蕉重量设成未知数，列方程解方程即可。
【详解】解：设香蕉有x千克，据题意有，x＝72
解得，x＝81
答：香蕉有81千克。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几，将这个数乘以几分之几即可。
19．1920只
【分析】由题意可知，鸡的只数是鸭的（1＋），根据“鸭的只数×（1＋）＝鸡的只数”进行解答即可。
【详解】
＝1200×
＝1920（只）
答：养的鸡有1920只。
【点睛】明确鸡的只数是鸭的几分之几是解答本题的关键。
20．150千克
【详解】500×（1-）
=500×
=150（千克）
答：运来的面粉是150千克．
21．11分米；6平方分米
【详解】试题分析：（1）先求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，即可求出长方形的周长；
（2）根据长方形的面积公式S=ab，即可求出长方形的面积．
解：（1）长方形的周长：（4+4×）×2，
=（4+1.5）×2，
=5.5×2，
=11（分米）；
（2）长方形的面积：4×（4×），
=4×1.5，
=6（平方分米）；
答：这个长方形的周长是11分米；面积是6平方分米．
点评：本题主要应用长方形的周长公式C=（a+b）×2与长方形的面积公式S=ab解决问题．
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