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应用题特训:分数除法-六年级上册苏教版
1.王叔叔家有一块地,他把整块地的种了西红柿,种了黄瓜,其余的种了茄子。
(1)种茄子的地占整块地的几分之几?
(2)已知种茄子的面积是26平方米,那么这块地一共是多少平方米?
2.光明小学五年级有200人,占全校学生人数的,求全校学生有多少人?
3.某校开展植树活动,五年级植树40棵,正好占全校植树总数的。
(1)全校植树多少棵?
(2)六年级植了全校总数的,六年级植树多少棵?
4.运通物流公司运输一批货物,第一天运走这批货物的,运走了36吨。求这批货物共多少吨?
5.甲、乙两城相距240千米,一辆汽车从甲城开往乙城,4时行了全程的,若汽车速度不变,共用几时可以到达乙城?
6.王爷爷用去年收入的买化肥和种子后,还有6500元,去年总收入多少元?
7.大桥路小学六(1)班的男生比女生多,女生比男生少5人,女生有多少人?六(1)班一共有多少人?
8.青藏铁路是世界级生态环保铁路,仅环保投资就接近20亿元,其他投资约占总投资的。青藏铁路总投资约是多少亿元?
9.六(2)班有男生21人,女生比男生少,全班有多少人?
10.五年级有学生180人,五年级比六年级的还多15人,六年级有多少人?
11.一批货物,第一天运走了这批货物的,正好是18t,第二天运走了这批货物的,还剩多少吨货物没运?
12.李叔叔是送外卖的,昨天城东比城西多送了24份,城东的比城西的多,城西送了多少份?
13.我国的特快旅客列车行驶时速一般约为,是高铁行驶时速的,高铁行驶时速约为多少千米?
14.果园里有荔枝树270棵,比龙眼树棵数的多60棵,龙眼树有多少棵?(用方程解答)
15.笑笑读一本120页的故事书,已经读了40页,再读多少页,已经读的页数和未读的页数的比是3∶1?
16.一个圆形花坛,原来直径是15米,扩建后的直径与原来的比是4∶3,扩建后花坛的面积是多少?
17.《西游记》是中国神魔小说的经典之作,达到了古代长篇浪漫主义小说的巅峰,与《三国演义》《水浒传》《红楼梦》并称为中国古典四大名著。某印刷厂要印刷一批《西游记》,第一天印刷了总量的,第二天印刷了770本《西游记》,两天完成的本数与未完成的本数比是。该印刷厂要印刷多少本《西游记》?
18.一辆客车和一辆货车同时从相距160千米的甲、乙两地相对开出,3小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2,客车每小时行多少千米?
19.六年级三个班举行“读写知识竞赛”,一班的参赛人数占参赛总人数的,二班与三班参赛人数的比是7∶9,二班的参赛人数比三班的少6人,六年级三个班一共有多少人参赛?
20.一个等腰三角形的周长是120厘米,有两条相邻的边的长度比是2∶1,这个等腰三角形的底是多少厘米?
参考答案:
1.(1)
(2)70平方米
【分析】(1)把整块地看作单位“1”,其中西红柿占整块地的,黄瓜占整块地的,剩下的种茄子,茄子占整块地就用单位“1”减去西红柿占的几分之几,减去黄瓜占地的几分之几,即:1--=,即可算出;
(2)把整块地看作单位“1”,种茄子占是26平方米,根据除法意义,用26÷,即可求出这块地一共是多少平方米。
【详解】(1)1--
=--
=-
=
答:种茄子的地占整块地的;
(2)26÷
=26×
=2×35
=70(平方米)
答:这块地一共有70平方米。
【点睛】题本关键确定单位“1”,未知的占地的几分之几就用单位“1”减去已知的占地的几分之几;已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”,用除法解答。
2.1000人
【分析】把全校的总人数看成单位“1”,它的就是五年级的人数200人,由此用除法求出总人数。
【详解】200÷=1000(人)
答:全校学生有1000人。
【点睛】本题先找出单位“1”,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法。
3.(1)200棵
(2)120棵
【分析】(1)把全校植树的棵树看作单位“1”,它的就是五年级植树的棵树40棵,根据除法的意义,用40除以,可求出全校植树的棵数,即:÷40=200棵,即可算出;
(2)六年级植了全校总数的,用全校植数的棵树×,即:200×,可求出六年级植树多少。
【详解】(1)40÷
=40×5
=200(棵)
答:全校植树200棵。
(2)200×=120(棵)
答:六年级植树120棵。
【点睛】本题关键是找出单位“1”,已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”,用除法解答;求单位“1”的几分之几用乘法解答。
4.60吨
【分析】根据题意分析可知,把这批货的重量看作单位“1”,第一天运走单位“1”的是36吨,用除法计算,这批货物的总质量为:36÷,即可算出。
【详解】36÷
=36×
=60(吨)
答:这批货物共60吨。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少,求这个数,就用是多少÷几分之几。
5.6时
【分析】将总时间看成单位“1”,单位“1”的是4小时,求单位“1”用除法;据此解答。
【详解】(小时)
答:共用6小时可以到达乙城。
【点睛】本题主要考查分数除法应用题,解题时要明确:已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法。
6.10000元
【分析】将总收入看作单位“1”,买化肥和种子后还剩1-,还剩6500元,用剩下的钱数÷对应分率即可。
【详解】6500÷(1-)
=6500÷
=10000(元)
答:去年总收入10000元。
【点睛】关键是确定单位“1”,找到已知钱数的对应分率。
7.20人,45人
【分析】由题意可知,女生比男生少的5人,正好是女生的,根据分数除法的意义,求出女生人数即可。用女生人数加5人即可求出男生人数,进而求出总人数即可。
【详解】5÷=20(人);
20+5+20
=25+20
=45(人);
答:女生有20人,六(1)班一共有45人。
【点睛】明确“女生人数×=男生比女生多的人数(女生比男生少的人数)”是解答本题的关键。
8.250亿元
【分析】把总投资金额看作“单位1”,其他投资约占总投资的,则环保投资占总投资的1-,对应环保投资近20亿元;故总投资约是亿元。
【详解】
=
=(亿元)
答:青藏铁路总投资约是250亿元。
【点睛】本题主要考查了分数除法是应用。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法。
9.39人
【分析】将男生人数看作单位“1”,女生人数是男生的(1-=),全班的人数=男生的人数×+男生的人数,代入数据即可得出答案。
【详解】21×(1-)+21
=21×+21
=18+21
=39(人)
答:全班有39人。
【点睛】此题关键是根据:单位“1”的量×(1±几分之几)求出女生人数。
10.297人
【分析】题中存在的等量关系是:五年级的人数=六年级的人数×五年级是六年级的几分之几+还多的人数,据此作答即可。
【详解】(180-15)÷
=165÷
=165×
=297(人)
答:六年级有297人。
【点睛】此题解答的关键是求出六年级的是多少人,根据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用除法计算.
11.10吨
【分析】把这批货物看作单位“1”,这批货物的,正好是18t,根据分数除法的意义,可求出这批货物的总质量,第二天运走了这批货物的,根据分数乘法的意义可求出第二天运走的质量,总质量-前两天运走的质量=还剩的质量,据此解答。
【详解】18÷=42(吨)42×=14(吨)
42-18-14
=24-14
=10(吨)
答:还剩10吨货物没有运。
【点睛】此题考查分数乘除法的综合运用,已知一个数的几分之几求这个数用除法,求一个数的几分之几用乘法。先求出总质量是解题关键。
12.72份
【分析】根据题意,把城西的份数看作单位1,城东比城西多送的24份,就是城西的。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
【详解】24÷=72(份)
答:城西送了72份。
【点睛】要找准数量和它对应的分率再除。
13.250千米
【分析】把高铁的时速看作单位“1”,已知高铁时速的是150千米,根据分数除法的意义解答即可。
【详解】150÷=250(千米)
答:高铁行驶时速约为250千米。
【点睛】此题主要考查分数除法的意义,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法。
14.280棵
【分析】设龙眼树有x棵,龙眼树棵数×+60=荔枝树的棵树,据此列方程解答即可。
【详解】解:设龙眼树有x棵。
x+60=270
x=210
x=280
答:龙眼树有280棵。
【点睛】用方程解答的关键是根据题意找出等量关系,求一个数的几分之几是多少用乘法,已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
15.50页
【分析】若已经读的页数和未读的页数的比是3∶1,则已经读的页数占总页数的,根据分数乘法的意义,用总页数×求出要读的页数,最后减去40页求出再需要读的页数。
【详解】120×-40
=120×-40
=90-40
=50(页)
答:再读50页,已经读的页数和未读的页数的比是3∶1。
【点睛】本题主要考查比的应用,解题时通常将比转化为分数进行解答。
16.314平方米
【分析】由于扩建后的直径与原来的比是4∶3,原来的直径是3份,根据比的应用公式:总数÷总份数=1份量,即15÷3=5(米),再用5乘4即可求出扩建后的直径,再根据圆的面积公式:S=πr2,把数代入即可求解。
【详解】15÷3×4
=5×4
=20(米)
20÷2=10(米)
3.14×10×10=314(平方米)
答:扩建后花坛的面积是314平方米。
【点睛】本题主要考查比的应用以及圆的面积公式,熟练掌握它们的公式并灵活运用。
17.3150本
【分析】由“两天完成的本数与未完成的本数比是”可知:两天完成总本数的,第二天完成总本数的-,是770本。根据分数除法的意义用770÷(-)即可求出总本数;据此解答。
【详解】770÷(-)
=770÷(-)
=770÷
=770×
=3150(本)
答:该印刷厂要印刷3150本《西游记》。
【点睛】本题主要考查比的应用,找出与已知量对应的分率是解题的关键。
18.32千米
【分析】根据路程÷时间=速度;用160÷3,求出客车和货车的速度和;再根据按比例分配,客车和货车的速度比是3∶2,即把客车和货车速度和分成(3+2)份,用客车和货车速度和÷(3+2),求出一份是多少,进而求客车的速度,据此解答。
【详解】3+2=5(份)
160÷3÷5
=÷5
=(千米)
×3=32(千米)
答:客车每小时行32千米。
【点睛】本题考查按比分配问题,求出客车和货车的速度和是解题的关键。
19.72人
【分析】根据题意,二班与三班参赛人数的比是7∶9,二班比三班少(9-7)份,二班的参赛人数比三班的少6人,6÷(9-7),求出一份是多少人,二班和三班分成(9+7)份;进而求出二班和三班的总人数;再把参赛的总人数看作单位“1”,一班占参赛总人数的,则二班和三班占总人数的(1-),对应的是二班和三班的人数,求单位“1”,用二班和三班的人数和÷(1-),即可求三个班一共参赛的人数。
【详解】6÷(9-7)×(9+7)÷(1-)
=6÷2×16÷
=3×16÷
=48×
=72(人)
答:六年级三个班一共有72人参赛。
【点睛】本题考查比的应用,根据二班、三班参赛人数,进而求出二、三班参赛的人数所占的分率,再利用分数除法的意义进行解答。
20.24厘米
【分析】一个等腰三角形的周长是120厘米,有两条相邻的边的长度比是2∶1,所以三条边的比是2∶2∶1或者2∶1∶1,根据三角形的任两边之和大于第三边,又因为1+1=2,所以这个三角形三条边的比是2∶2∶1,总份数是1+2+2=5份,底边占了周长的,所以用“120×”即可求出底边长。
【详解】由分析可知:所以这个三角形三条边的比是2∶2∶1
1+2+2=5
120×=24(厘米)
答:这个等腰三角形的底是24厘米。
【点睛】本题考查按比分配和三角形三边的关系,注意:三角形的任两边之和大于第三边。
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