应用题特训 圆柱与圆锥专项训练（含答案）数学六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 应用题特训 圆柱与圆锥专项训练（含答案）数学六年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 994.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-30 19:55:01 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
应用题特训：圆柱与圆锥（专项训练）数学六年级下册北师大版
1．一个圆柱底面半径为4厘米，高15厘米，它的体积是多少立方厘米？
2．一口周长是6.28米的圆柱体的井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的0.8倍．这口井平时的水量是多少立方米？
3．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是30cm底面直径20cm，做这个水桶至少要用多少dm 的铁皮？如果每dm 的水重1kg，这个水桶最多能装多少千克水．
4．一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高？
5．有一段底面是环形的钢管，外圆直径是40厘米，内圆直径是20厘米，这根钢管长250厘米，求这根钢管的体积是多少立方厘米？
6．一堆煤成圆锥形，底面周长为，高。这堆煤大约多少立方米？
7．一个圆锥形谷堆地面周长12.56米高1.5米．若每立方米谷重800千克，这堆谷子重多少千克．
8．一个棱长是4分米的正方形容器装满后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满．这个圆锥的高是多少分米？
9．一个圆锥形的沙石堆，底面积是188.4平方米，高15米．如果用这堆沙石铺路，公路宽10米．沙石厚2分米，能铺多少米长
10．一个底面半径是3厘米的圆柱体，从正面看是一个正方形，这个圆柱体的体积是多少？
11．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长1.5米。每分钟滚动25周，1小时能压多大面积的路面？
12．做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？
13．一根圆柱形的木料，截去10cm长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米。这根木料的底面积是多少平方厘米？
14．小明为奶奶买了一个生日蛋糕，蛋糕底面直径为30厘米，高为12厘米，售货员用丝带将蛋糕捆扎，打结处用去25厘米，如图：
（1）捆扎这个蛋糕共用去多长的丝带？
（2）盒中的蛋糕与四周的间距是2厘米与顶盖的距离是2厘米（盒盖厚度忽略不计）．蛋的体积是多少？
15．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？
16．一个底面周长是12.56分米，高是5分米的圆柱体的体积是多少立方分米？
17．一个圆锥形的铅块，底面半径和高都是12厘米，把它熔铸成等底等高的圆柱，圆柱的底面积是多少？
18．圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是27立方厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
19．一个高是15厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？
20．一根长3米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加12.56平方米，则原来圆柱的表面积是多少？
参考答案：
1．753.6立方厘米
【详解】3.14×42×15=753.6(立方厘米)
2．这口井平时的水量是25.12立方米
【分析】根据题意，求这口井平时的水量是多少立方米，先求出这口井的半径，然后根据体积公式求出水井的体积再乘以0.8即可．
【详解】6.28÷2÷3.14=1（米）；
再求出这口井平时的蓄水量：12×3.14×10×0.8=25.12（立方米）
答：这口井平时的水量是25.12立方米．
3．这个水桶至少要用21.98dm 的铁皮.这个水桶能装9.42千克的水．
【分析】做这个水桶至少要用多少dm 的铁皮就是求水桶的表面积．水桶无盖，所以是侧面积+一个底面积．求这个水桶最多能装多少千克水，就是求这个水桶的容积，乘以1千克．
【详解】3.14×20×30+3.14×102=2198（平方厘米）=21.98（平方分米)
10×10×3.14×30=9420立方厘米=9.42立方分米 9.42×1=9.42千克
答：这个水桶至少要用21.98dm 的铁皮.这个水桶能装9.42千克的水．
4．铁锤的高是4厘米．
【分析】在一个底面直径为20cm的圆柱容器中装有水，将一个底面直径是10cm的圆柱体铁锤放入水中，这个过程大圆柱容器溢出水量体积是小圆柱体铁锤的体积．小锤的体积除以底面积便是小锤的高．
【详解】3.14×（20÷2）2×1=314（立方厘米）
314÷[3.14×（10÷2）2]=4（厘米）
答：铁锤的高是4厘米．
5．这根钢管的体积是235500立方厘米．
【详解】[（40÷2）2-（20÷2）2]×3.14=942（cm2）
942×250=235500（立方厘米）
答：这根钢管的体积是235500立方厘米．
6．18.84立方米
【分析】根据求出底面半径，再根据代数解答即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
＝9.42×2
＝18.84（立方米）
答：这堆煤大约有18.84立方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积公式的应用。
7．5024千克
【分析】要求这堆骨子有多重，就要用每立方米谷子的重量×谷子的体积．每立方米谷子的重量已知，煤的体积可以根据底面周长和高求出．计算得到谷子的重量是5024千克．
【详解】半径：12.56÷2÷3.14=2（米）
体积：3.14×2×2×1.5×=6.28（立方米）
重量：6.28×800=5024（千克）
答：这堆谷子重5024千克．
8．16分米
【分析】要求圆锥的高，就要知道圆锥的体积和底面积，圆锥的底面积已知，二圆锥的体积又等于正方体的体积，经计算得到64立方分米．用体积除以底面积再除以三分之一即是圆锥的高．
【详解】正方体容器的容积为：4×4×4＝64（立方分米）
圆锥体的高为：64÷12÷＝16（分米）
答：这个圆锥的高是16分米．
9．471米
【详解】V圆锥= ×15×188.4=942(立方米)
2分米=0.2米
长：942 0.2 10=471(米)
答：能铺471米.
10．169.56立方厘米
【详解】3.14×32×（3×2）=169.56（立方厘米）
11．5652平方米
【详解】80厘米＝0.8米
3.14×0.8×1.5×25×60
＝3.14×1.2×1500
＝5652（平方米）
答：1小时能压5652平方米的路面。
12．251.2平方分米
【分析】做5节圆柱形通风管至少需要多少铁皮，就是求5个圆柱形通风管的侧面积．根据圆锥的侧面积公式，计算得到3.14×2×8×5=251.2平方分米．
【详解】3.14×2×8×5
=3.14×2×5×8
=3.14×80
=251.2（平方分米）
答：至少需要251.2平方分米铁皮．
13．3.14平方厘米
【分析】根据题干，切割后表面积减少了高为10厘米的圆柱的侧面积，由此利用减少的表面积62.8平方厘米，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式计算得出圆柱的底面积。
【详解】62.8÷10＝6.28（厘米）
半径：6.28÷2×3.14＝1（厘米）
底面面积：3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
答：这根木料的底面积是3.14平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的相关知识，关键是利用减少的面积求出圆柱的底面半径。
14．（1）193厘米 （2）5306.6立方厘米
【分析】（1）求丝带的长度就是两个长是底面直径为30厘米，宽是高为12厘米的长方形的周长再加上打结的长度25厘米即可；（2）求蛋糕的体积，根据条件可知：蛋糕的底面的直径是30-2×2=26（厘米），半径=13（厘米），高是12-2=10（厘米），再根据圆柱体的体积公式计算即可．
【详解】（1）（12+30）×2×2+25
=42×4+25
=193（厘米）
故丝带的长度是193厘米．
（2）蛋糕的体积=3.14×13 ×10
=3.14×169×10
=5306.6（立方厘米）
故蛋糕的体积是5306.6立方厘米．
15．1000立方厘米
【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的直径等于正方体的棱长．这个正方体的体积是多少立方厘米，先求这个圆柱的底面半径，列式为78.5÷3.14=25平方厘米，5的平方等于25，所以半径就是5厘米，直径就是5×2=10厘米，正方体的棱长就是10厘米，正方体的体积是10×10×10=1000立方厘米．
【详解】78.5÷3.14=25（平方厘米）
5 =25
5×2=10（厘米）
10×10×10=1000（立方厘米）
答：这个正方体的体积是1000立方厘米．
16．62.8立方分米
【分析】先求这个圆柱的底面半径，再求这个圆柱的底面积，再乘以高，就是圆柱的体积．
【详解】3.14×（12.56÷3.14÷2） ×5=3.14×4×5=62.8（立方分米）
答：这个圆柱体的体积是62.8立方分米．
17．150.72平方厘米
【分析】一个圆锥形的铅块，底面半径和高都是12厘米，把它熔铸成等底等高的圆柱，体积不变，先求出这个圆锥的体积，列式为× 3.14×12 ×12=1808.64立方厘米，再求出圆柱的底面积是多少，列式为1808.64÷12=150.72平方厘米．
【详解】× 3.14×12 ×12
=×3.14×144×12
=1808.64（立方厘米）
1808.64÷12=150.72（平方厘米）
答：这个圆柱的底面积是150.72平方厘米．
18．28.26立方厘米
【分析】圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是27立方厘米，
可以先求出正方体的棱长，因为S3=27,所以正方体的棱长是3厘米．这个圆锥的体积列式
为×3.14×32×3 = 28.26 立方厘米 ．
【详解】S3=27,正方体的棱长是3厘米．
×3.14×32×3
=×3.14×9×3
=28.26 (立方厘米）
答：这个圆锥的体积是28.26立方厘米．
19．4710立方厘米
【详解】125.6÷2÷3.14÷2=10（厘米）
3.14××15=4710（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是4710立方厘米．
20．25.12平方米
【详解】已知圆柱形钢材被截成3段，所以该圆柱形钢材多了4个横截面，并且每个横截面都是面积相等的圆形．所以，增加的12.56平方米，告诉我们，每个横截面的面积是3.14平方米，也就是底面圆的面积是3.14平方米．由圆的面积公式可以求得底面圆的半径为1米,底面周长为6.28米，侧面积为18.84平方米，再由圆柱的表面积计算公式可知：原来圆柱的表面积为25.12平方米
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
应用题特训：圆柱与圆锥（专项训练）数学六年级下册北师大版
1．一个圆柱底面半径为4厘米，高15厘米，它的体积是多少立方厘米？
2．一口周长是6.28米的圆柱体的井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的0.8倍．这口井平时的水量是多少立方米？
3．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是30cm底面直径20cm，做这个水桶至少要用多少dm 的铁皮？如果每dm 的水重1kg，这个水桶最多能装多少千克水．
4．一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高？
5．有一段底面是环形的钢管，外圆直径是40厘米，内圆直径是20厘米，这根钢管长250厘米，求这根钢管的体积是多少立方厘米？
6．一堆煤成圆锥形，底面周长为，高。这堆煤大约多少立方米？
7．一个圆锥形谷堆地面周长12.56米高1.5米．若每立方米谷重800千克，这堆谷子重多少千克．
8．一个棱长是4分米的正方形容器装满后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满．这个圆锥的高是多少分米？
9．一个圆锥形的沙石堆，底面积是188.4平方米，高15米．如果用这堆沙石铺路，公路宽10米．沙石厚2分米，能铺多少米长
10．一个底面半径是3厘米的圆柱体，从正面看是一个正方形，这个圆柱体的体积是多少？
11．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长1.5米。每分钟滚动25周，1小时能压多大面积的路面？
12．做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？
13．一根圆柱形的木料，截去10cm长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米。这根木料的底面积是多少平方厘米？
14．小明为奶奶买了一个生日蛋糕，蛋糕底面直径为30厘米，高为12厘米，售货员用丝带将蛋糕捆扎，打结处用去25厘米，如图：
（1）捆扎这个蛋糕共用去多长的丝带？
（2）盒中的蛋糕与四周的间距是2厘米与顶盖的距离是2厘米（盒盖厚度忽略不计）．蛋的体积是多少？
15．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？
16．一个底面周长是12.56分米，高是5分米的圆柱体的体积是多少立方分米？
17．一个圆锥形的铅块，底面半径和高都是12厘米，把它熔铸成等底等高的圆柱，圆柱的底面积是多少？
18．圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是27立方厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
19．一个高是15厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？
20．一根长3米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加12.56平方米，则原来圆柱的表面积是多少？
参考答案：
1．753.6立方厘米
【详解】3.14×42×15=753.6(立方厘米)
2．这口井平时的水量是25.12立方米
【分析】根据题意，求这口井平时的水量是多少立方米，先求出这口井的半径，然后根据体积公式求出水井的体积再乘以0.8即可．
【详解】6.28÷2÷3.14=1（米）；
再求出这口井平时的蓄水量：12×3.14×10×0.8=25.12（立方米）
答：这口井平时的水量是25.12立方米．
3．这个水桶至少要用21.98dm 的铁皮.这个水桶能装9.42千克的水．
【分析】做这个水桶至少要用多少dm 的铁皮就是求水桶的表面积．水桶无盖，所以是侧面积+一个底面积．求这个水桶最多能装多少千克水，就是求这个水桶的容积，乘以1千克．
【详解】3.14×20×30+3.14×102=2198（平方厘米）=21.98（平方分米)
10×10×3.14×30=9420立方厘米=9.42立方分米 9.42×1=9.42千克
答：这个水桶至少要用21.98dm 的铁皮.这个水桶能装9.42千克的水．
4．铁锤的高是4厘米．
【分析】在一个底面直径为20cm的圆柱容器中装有水，将一个底面直径是10cm的圆柱体铁锤放入水中，这个过程大圆柱容器溢出水量体积是小圆柱体铁锤的体积．小锤的体积除以底面积便是小锤的高．
【详解】3.14×（20÷2）2×1=314（立方厘米）
314÷[3.14×（10÷2）2]=4（厘米）
答：铁锤的高是4厘米．
5．这根钢管的体积是235500立方厘米．
【详解】[（40÷2）2-（20÷2）2]×3.14=942（cm2）
942×250=235500（立方厘米）
答：这根钢管的体积是235500立方厘米．
6．18.84立方米
【分析】根据求出底面半径，再根据代数解答即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
＝9.42×2
＝18.84（立方米）
答：这堆煤大约有18.84立方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积公式的应用。
7．5024千克
【分析】要求这堆骨子有多重，就要用每立方米谷子的重量×谷子的体积．每立方米谷子的重量已知，煤的体积可以根据底面周长和高求出．计算得到谷子的重量是5024千克．
【详解】半径：12.56÷2÷3.14=2（米）
体积：3.14×2×2×1.5×=6.28（立方米）
重量：6.28×800=5024（千克）
答：这堆谷子重5024千克．
8．16分米
【分析】要求圆锥的高，就要知道圆锥的体积和底面积，圆锥的底面积已知，二圆锥的体积又等于正方体的体积，经计算得到64立方分米．用体积除以底面积再除以三分之一即是圆锥的高．
【详解】正方体容器的容积为：4×4×4＝64（立方分米）
圆锥体的高为：64÷12÷＝16（分米）
答：这个圆锥的高是16分米．
9．471米
【详解】V圆锥= ×15×188.4=942(立方米)
2分米=0.2米
长：942 0.2 10=471(米)
答：能铺471米.
10．169.56立方厘米
【详解】3.14×32×（3×2）=169.56（立方厘米）
11．5652平方米
【详解】80厘米＝0.8米
3.14×0.8×1.5×25×60
＝3.14×1.2×1500
＝5652（平方米）
答：1小时能压5652平方米的路面。
12．251.2平方分米
【分析】做5节圆柱形通风管至少需要多少铁皮，就是求5个圆柱形通风管的侧面积．根据圆锥的侧面积公式，计算得到3.14×2×8×5=251.2平方分米．
【详解】3.14×2×8×5
=3.14×2×5×8
=3.14×80
=251.2（平方分米）
答：至少需要251.2平方分米铁皮．
13．3.14平方厘米
【分析】根据题干，切割后表面积减少了高为10厘米的圆柱的侧面积，由此利用减少的表面积62.8平方厘米，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式计算得出圆柱的底面积。
【详解】62.8÷10＝6.28（厘米）
半径：6.28÷2×3.14＝1（厘米）
底面面积：3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
答：这根木料的底面积是3.14平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的相关知识，关键是利用减少的面积求出圆柱的底面半径。
14．（1）193厘米 （2）5306.6立方厘米
【分析】（1）求丝带的长度就是两个长是底面直径为30厘米，宽是高为12厘米的长方形的周长再加上打结的长度25厘米即可；（2）求蛋糕的体积，根据条件可知：蛋糕的底面的直径是30-2×2=26（厘米），半径=13（厘米），高是12-2=10（厘米），再根据圆柱体的体积公式计算即可．
【详解】（1）（12+30）×2×2+25
=42×4+25
=193（厘米）
故丝带的长度是193厘米．
（2）蛋糕的体积=3.14×13 ×10
=3.14×169×10
=5306.6（立方厘米）
故蛋糕的体积是5306.6立方厘米．
15．1000立方厘米
【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的直径等于正方体的棱长．这个正方体的体积是多少立方厘米，先求这个圆柱的底面半径，列式为78.5÷3.14=25平方厘米，5的平方等于25，所以半径就是5厘米，直径就是5×2=10厘米，正方体的棱长就是10厘米，正方体的体积是10×10×10=1000立方厘米．
【详解】78.5÷3.14=25（平方厘米）
5 =25
5×2=10（厘米）
10×10×10=1000（立方厘米）
答：这个正方体的体积是1000立方厘米．
16．62.8立方分米
【分析】先求这个圆柱的底面半径，再求这个圆柱的底面积，再乘以高，就是圆柱的体积．
【详解】3.14×（12.56÷3.14÷2） ×5=3.14×4×5=62.8（立方分米）
答：这个圆柱体的体积是62.8立方分米．
17．150.72平方厘米
【分析】一个圆锥形的铅块，底面半径和高都是12厘米，把它熔铸成等底等高的圆柱，体积不变，先求出这个圆锥的体积，列式为× 3.14×12 ×12=1808.64立方厘米，再求出圆柱的底面积是多少，列式为1808.64÷12=150.72平方厘米．
【详解】× 3.14×12 ×12
=×3.14×144×12
=1808.64（立方厘米）
1808.64÷12=150.72（平方厘米）
答：这个圆柱的底面积是150.72平方厘米．
18．28.26立方厘米
【分析】圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是27立方厘米，
可以先求出正方体的棱长，因为S3=27,所以正方体的棱长是3厘米．这个圆锥的体积列式
为×3.14×32×3 = 28.26 立方厘米 ．
【详解】S3=27,正方体的棱长是3厘米．
×3.14×32×3
=×3.14×9×3
=28.26 (立方厘米）
答：这个圆锥的体积是28.26立方厘米．
19．4710立方厘米
【详解】125.6÷2÷3.14÷2=10（厘米）
3.14××15=4710（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是4710立方厘米．
20．25.12平方米
【详解】已知圆柱形钢材被截成3段，所以该圆柱形钢材多了4个横截面，并且每个横截面都是面积相等的圆形．所以，增加的12.56平方米，告诉我们，每个横截面的面积是3.14平方米，也就是底面圆的面积是3.14平方米．由圆的面积公式可以求得底面圆的半径为1米,底面周长为6.28米，侧面积为18.84平方米，再由圆柱的表面积计算公式可知：原来圆柱的表面积为25.12平方米
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)