应用题特训 圆柱与圆锥专项训练（含答案）数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 应用题特训 圆柱与圆锥专项训练（含答案）数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-30 19:56:57 | ||
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文档简介
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应用题特训：圆柱与圆锥（专项训练）数学六年级下册人教版
1．一个圆柱形汽油桶，已知它的底面周长是12.56分米，高是5分米，制作这个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？它最多能装多少升汽油？
2．把一个底面周长是6.28厘米，高是6厘米的圆柱形钢材，熔铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？
3．一个圆锥形小麦堆的底面直径为4m、高1.5m。如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量是多少千克？
4．做一个没有盖的圆柱形水桶，高是3.5dm，底面半径是2dm，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）
5．建筑工地上有一堆圆锥形的沙子这堆沙子的底面半径是3m，高是1.5m。装修一套房子大约要用1.5m3沙子，这堆沙子最多能装修几套房子？
6．一个圆锥形花生堆的底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米花生重，这堆花生有多重？
7．张爷爷家的粮仓如图所示。
（1）这个粮仓的占地面积是多少平方米？
（2）这个粮仓的容积是多少？（保留两位小数）
8．一个圆锥形容器，底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长8厘米、宽6厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
9．将一根底面直径是8分米，高是9分米的圆柱形钢材，熔铸成一个底面直径是12分米的圆锥，熔铸成的这个圆锥的高是多少分米？
10．一种饮料瓶（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。已知瓶内装有340毫升饮料，当瓶子正放时瓶内饮料高17厘米，倒放时瓶内空余部分高5厘米。这种饮料瓶的容积是多少升？
11．豆豆家有一个圆柱形咖啡杯，从里面量杯口直径为，杯深，这个杯子能一次盛下的咖啡吗？
12．把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形，它的高是多少？
13．一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
14．下图是一顶帽子．帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做．如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？
15．一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计）求这个油桶的容积．
16．一段圆柱形的钢材，长60厘米，横截面直径10厘米．每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）
17．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
18．求梯形绕轴旋转后形成的图形的体积．
19．有A、B两个圆柱形容器，最初在A容器中装有2升的水，B容器是空的．现在往两个容器中以每分钟0.4升的速度注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等．已知B容器的底面半径为2厘米，A 容器底面直径是多少厘米？（容器的厚度不予考虑）．
20．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。
（单位∶厘米）
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
参考答案：
1．87.92平方分米；62.8升
【分析】求铁皮的面积也就是求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积S＝2πr2＋πdh，计算即可；求最多能装多少升汽油，也就是求圆柱的容积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入计算即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）；
3.14×22×2＋3.14×2×2×5
＝3.14×8＋3.14×20
＝87.92（平方分米）；
3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方分米）
＝62.8（升）
答：制作这个汽油桶至少要用87.92平方分米的铁皮，它最多能装62.8升汽油。
【点睛】此题主要考查了圆柱表面积和容积的实际应用，牢记公式并能灵活运用是解题关键。
2．3.768厘米
【分析】由于把圆柱体钢材铸成圆锥体的钢材，只是形状改变了，但是它的体积并没有变，根据圆柱和圆锥体积公式解答即可。
【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6×3÷15
＝3.14×1×6×3÷15
＝18.84×3÷15
＝3.768（厘米）
答：这个圆锥形钢材的高是3.768厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法，直接利用公式解答。
3．4396千克
【分析】根据公式r＝，求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【详解】
＝
＝4396（千克）
答：这堆小麦的质量为4396千克。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．57平方分米
【分析】由题意可知：求做这个水桶至少需要铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积与底面积的和，依据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面半径和高已知，于是可以分别求出水桶的侧面积和底面积，进而得到需要的铁皮的总面积。
【详解】2×2×3.14×3.5＋3.14×
＝43.96＋12.56
＝56.52
≈57（平方分米）
答：做这个水桶至少需要57平方分米铁皮。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用。
5．9套
【分析】圆锥的体积V＝πr2，据此求出这堆沙子的体积，除以装修一套房子需要沙子的体积即可。
【详解】×3.14×32×1.5÷1.5
＝3.14 ×3
≈9（套）
答：这堆沙子最多能装修9套房子。
【点睛】此题考查了圆锥体积的相关应用，牢记公式，认真计算即可。
6．3140千克
【分析】底面半径＝底面周长÷π÷2，先求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积V＝ πr2h，求出花生堆的体积，乘单位体积的质量即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
＝3.14×4×0.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28×500＝3140（千克）
答：这堆花生重3140千克。
【点睛】此题主要考查了圆锥的体积计算，牢记公式，先求出底面半径是解题关键。
7．（1）3.14平方米
（2）5.34立方米
【分析】（1）要求这个粮仓的占地面积是多少平方米，根据圆的面积“S＝πr2”代入数值，解答即可。
（2）求粮仓的容积，也就是圆柱体积和圆锥体积的和，根据圆柱的体积计算公式：V＝sh＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，由此解答即可。
【详解】（1）3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：这个粮仓的占地面积是3.14平方米。
（2）×3.14×（2÷2）2×0.6＋3.14×（2÷2）2×1.5
＝3.14×0.2＋3.14×1.5
＝3.14×1.7
≈5.34（立方米）
答：这个粮仓的容积是5.34立方米。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。
8．3.14厘米
【分析】根据这个圆锥容器的底面周长求出它的底面半径，由底面半径，高即可求出它的容积，也就是装满时水的体积，把这些水倒入一个长8厘米，宽6厘米的长方体容器中，体积不会变，据此可求出水的高度。
【详解】半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
×3.14×42×9÷（8×6）
＝3.14×16×3÷48
＝3.14×48÷48
＝3.14（厘米）
答：水面高3.14厘米。
【点睛】液体水没有一定的形状，放在圆锥形杯子里，它是圆锥形，放在长方体容器里，它是长方体，但体积不变。
9．12分米
【分析】因为熔铸前后的体积不变，所以根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个铁块的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱和圆锥的体积相等，即可得出圆锥的高。
【详解】3.14×（8÷2）2×9×3÷[3.14×（12÷2）2]
＝3.14×16×9×3÷[3.14×36]
＝50.24×9×3÷113.04
＝452.16×3÷113.04
＝1356.48÷113.04
＝12（分米）
答：熔铸成的这个圆锥的高是12分米。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
10．0.44升
【分析】根据题意可知，空余部分的体积等于5cm高的瓶身部分的体积；饮料瓶的瓶身是一个圆柱，340毫升的饮料在圆柱形饮料瓶内高是17厘米，根据体积÷高＝底面积，求出饮料瓶的底面积；用底面积×5即是空余部分的体积，再加上340，即是饮料瓶的容积。
【详解】340毫升＝340立方厘米
340÷17＝20（平方厘米）
20×5＋340
＝100＋340
＝440（立方厘米）
440立方厘米＝0.44立方分米＝0.44升
答：这种饮料瓶的容积是0.44升。
【点睛】解答此题的关键是先求出饮料瓶中空余部分的体积，理解空余部分的体积等于5cm高的瓶身部分的体积。
11．不能
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此求出被子的容积。再把杯子的容积和300毫升进行比较即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）＝282.6mL
282.6mL＜
答：这个杯子不能一次盛下的咖啡。
【点睛】本题主要考查圆柱体积的应用，根据圆柱的体积公式求出杯子的容积是解题的关键。
12．18厘米
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，如果圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍，由此解答。
【详解】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
所以圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高就是圆柱高的3倍，
即6×3=18（厘米）
答：它的高是18厘米。
【点睛】此题解答关键是明确：等底等高的圆柱体积与圆锥体积之间的关系，如果圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍。
13．285.74平方厘米
【分析】圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。
【详解】底面半径：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）
底面积：3.14×2.52＝19.625（平方厘米）
侧面积：15.7×15.7＝246.49（平方厘米）
表面积：19.625×2＋246.49＝285.74（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱表面积的求法，牢记表面积公式是解题关键。
14．两种颜色的布用得一样多
【详解】试题分析：由图可知：先分别表示出需要的黑布和白布的面积，即可比较出所用两种颜色的布的大小，冒顶面积=1个底面积+侧面积，帽沿的面积=大圆的面积﹣小圆的面积．
解：帽顶的面积：3.14a2+2×3.14a×a，
=3.14a2+6.28a2，
=9.42a2；
帽沿的面积：
3.14（a+a）2﹣3.14a2，
=3.14×4a2﹣3.14a2，
=12.56a2﹣3.14a2，
=9.42a2；
答：两种颜色的布用得一样多．
点评：解答此题的关键是分别求出帽顶和帽檐的面积，即可比较出大小．
15．100.48立方分米
【详解】试题分析：由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长=长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的体积．
解：设圆的直径为d分米，
则d+πd=16.56，
4.14d=16.56，
d=4；
油桶的体积：3.14×（）2×（4×2），
=3.14×4×8，
=12.56×8，
=100.48（立方分米），
答：这个桶的容积是100.48立方分米．
故答案为100.48．
点评：此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径+底面周长=长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高．
16．36.7千克
【分析】根据圆柱的体积=底面积×高计算。
【详解】3.14×（10÷2）2×60×7.8
=3.14×25×60×7.8
=4710×7.8
=36738（克）
≈36.7（千克）
答：截下的这段钢材重36.7千克。
17．35升
【分析】如图，画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，，很显然r与R的比是1：2，由此设容器中水的底面半径为1，则容器的底面半径为2，求出水的体积与这个容器的容积之比即可解答问题。
【详解】
解：画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，，很显然r与R的比是1：2，
设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；
所以水的体积为：×π×12×h=πh；
容器的容积为：×π×22×h=πh，
所以水的体积与容积之比是：πh：πh=1：8，水的体积是5升，
所以容器的容积是5×8=40（升），
40﹣5=35（升），
答：还能装下35升水。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据题干得出水的底面半径与容器的底面半径之比是解决本题的关键。
18．1055.04立方厘米
【详解】试题分析：由图可知，此平面图形是一个直角梯形，以梯形的上底为轴旋转后得到的立体图形是一个圆柱上部分是一个空心圆锥，圆柱的高是10厘米，底面半径是6厘米，空心圆锥的高是（10﹣8）=2厘米，用圆柱的体积减去圆锥的体积．由此解答．
解：3.14×62×10﹣3.14×62×2×
=3.14×36×10﹣3.14×36×2×
=1130.4﹣75.36
=1055.04（立方厘米）；
答：旋转后得到的立体图形的体积是1055.04立方厘米．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥体积的计算，直接根据体积公式解答即可．
19．3厘米
【分析】先求出两个圆柱形容器的水的体积，又因为两个容器的高度相等，所以两个容器的体积比就是底面积的比，即半径的平方的比，那问题即可解决。
【详解】A容器水的体积：2+0.4×4=2+1.6=3.6（升），
B容器水的体积：0.4×4=1.6（升），
，
3.6×4=1.6r2，
1.6r2=14.4，
r2=9，
所以r=3；
答：A的底面半径是3厘米。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，弄清数量关系，找出半径与体积的关系，确定运算顺序，列式解答即可。
20．（1）285厘米；
（2）2355平方厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，塑料绳的长度是由4条底面直径、4条高和打结绳长组成的，相加即可；
（2）求侧面的面积即是求圆柱侧面积，根据圆柱侧面积公式：，代数即可解答。
【详解】（1）50×4＋15×4＋25
＝200＋60＋25
＝285（厘米）
答：扎这个盒子至少用去塑料绳285厘米。
（2）3.14×50×15
＝157×15
＝2355（平方厘米）
答：这部分的面积至少2355平方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱特征的理解与侧面积公式的理解与应用解答实际问题的能力。
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应用题特训：圆柱与圆锥（专项训练）数学六年级下册人教版
1．一个圆柱形汽油桶，已知它的底面周长是12.56分米，高是5分米，制作这个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？它最多能装多少升汽油？
2．把一个底面周长是6.28厘米，高是6厘米的圆柱形钢材，熔铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？
3．一个圆锥形小麦堆的底面直径为4m、高1.5m。如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量是多少千克？
4．做一个没有盖的圆柱形水桶，高是3.5dm，底面半径是2dm，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）
5．建筑工地上有一堆圆锥形的沙子这堆沙子的底面半径是3m，高是1.5m。装修一套房子大约要用1.5m3沙子，这堆沙子最多能装修几套房子？
6．一个圆锥形花生堆的底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米花生重，这堆花生有多重？
7．张爷爷家的粮仓如图所示。
（1）这个粮仓的占地面积是多少平方米？
（2）这个粮仓的容积是多少？（保留两位小数）
8．一个圆锥形容器，底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长8厘米、宽6厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
9．将一根底面直径是8分米，高是9分米的圆柱形钢材，熔铸成一个底面直径是12分米的圆锥，熔铸成的这个圆锥的高是多少分米？
10．一种饮料瓶（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。已知瓶内装有340毫升饮料，当瓶子正放时瓶内饮料高17厘米，倒放时瓶内空余部分高5厘米。这种饮料瓶的容积是多少升？
11．豆豆家有一个圆柱形咖啡杯，从里面量杯口直径为，杯深，这个杯子能一次盛下的咖啡吗？
12．把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形，它的高是多少？
13．一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
14．下图是一顶帽子．帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做．如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？
15．一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计）求这个油桶的容积．
16．一段圆柱形的钢材，长60厘米，横截面直径10厘米．每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）
17．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
18．求梯形绕轴旋转后形成的图形的体积．
19．有A、B两个圆柱形容器，最初在A容器中装有2升的水，B容器是空的．现在往两个容器中以每分钟0.4升的速度注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等．已知B容器的底面半径为2厘米，A 容器底面直径是多少厘米？（容器的厚度不予考虑）．
20．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。
（单位∶厘米）
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
参考答案：
1．87.92平方分米；62.8升
【分析】求铁皮的面积也就是求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积S＝2πr2＋πdh，计算即可；求最多能装多少升汽油，也就是求圆柱的容积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入计算即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）；
3.14×22×2＋3.14×2×2×5
＝3.14×8＋3.14×20
＝87.92（平方分米）；
3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方分米）
＝62.8（升）
答：制作这个汽油桶至少要用87.92平方分米的铁皮，它最多能装62.8升汽油。
【点睛】此题主要考查了圆柱表面积和容积的实际应用，牢记公式并能灵活运用是解题关键。
2．3.768厘米
【分析】由于把圆柱体钢材铸成圆锥体的钢材，只是形状改变了，但是它的体积并没有变，根据圆柱和圆锥体积公式解答即可。
【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6×3÷15
＝3.14×1×6×3÷15
＝18.84×3÷15
＝3.768（厘米）
答：这个圆锥形钢材的高是3.768厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法，直接利用公式解答。
3．4396千克
【分析】根据公式r＝，求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【详解】
＝
＝4396（千克）
答：这堆小麦的质量为4396千克。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．57平方分米
【分析】由题意可知：求做这个水桶至少需要铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积与底面积的和，依据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面半径和高已知，于是可以分别求出水桶的侧面积和底面积，进而得到需要的铁皮的总面积。
【详解】2×2×3.14×3.5＋3.14×
＝43.96＋12.56
＝56.52
≈57（平方分米）
答：做这个水桶至少需要57平方分米铁皮。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用。
5．9套
【分析】圆锥的体积V＝πr2，据此求出这堆沙子的体积，除以装修一套房子需要沙子的体积即可。
【详解】×3.14×32×1.5÷1.5
＝3.14 ×3
≈9（套）
答：这堆沙子最多能装修9套房子。
【点睛】此题考查了圆锥体积的相关应用，牢记公式，认真计算即可。
6．3140千克
【分析】底面半径＝底面周长÷π÷2，先求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积V＝ πr2h，求出花生堆的体积，乘单位体积的质量即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
＝3.14×4×0.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28×500＝3140（千克）
答：这堆花生重3140千克。
【点睛】此题主要考查了圆锥的体积计算，牢记公式，先求出底面半径是解题关键。
7．（1）3.14平方米
（2）5.34立方米
【分析】（1）要求这个粮仓的占地面积是多少平方米，根据圆的面积“S＝πr2”代入数值，解答即可。
（2）求粮仓的容积，也就是圆柱体积和圆锥体积的和，根据圆柱的体积计算公式：V＝sh＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，由此解答即可。
【详解】（1）3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：这个粮仓的占地面积是3.14平方米。
（2）×3.14×（2÷2）2×0.6＋3.14×（2÷2）2×1.5
＝3.14×0.2＋3.14×1.5
＝3.14×1.7
≈5.34（立方米）
答：这个粮仓的容积是5.34立方米。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。
8．3.14厘米
【分析】根据这个圆锥容器的底面周长求出它的底面半径，由底面半径，高即可求出它的容积，也就是装满时水的体积，把这些水倒入一个长8厘米，宽6厘米的长方体容器中，体积不会变，据此可求出水的高度。
【详解】半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
×3.14×42×9÷（8×6）
＝3.14×16×3÷48
＝3.14×48÷48
＝3.14（厘米）
答：水面高3.14厘米。
【点睛】液体水没有一定的形状，放在圆锥形杯子里，它是圆锥形，放在长方体容器里，它是长方体，但体积不变。
9．12分米
【分析】因为熔铸前后的体积不变，所以根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个铁块的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱和圆锥的体积相等，即可得出圆锥的高。
【详解】3.14×（8÷2）2×9×3÷[3.14×（12÷2）2]
＝3.14×16×9×3÷[3.14×36]
＝50.24×9×3÷113.04
＝452.16×3÷113.04
＝1356.48÷113.04
＝12（分米）
答：熔铸成的这个圆锥的高是12分米。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
10．0.44升
【分析】根据题意可知，空余部分的体积等于5cm高的瓶身部分的体积；饮料瓶的瓶身是一个圆柱，340毫升的饮料在圆柱形饮料瓶内高是17厘米，根据体积÷高＝底面积，求出饮料瓶的底面积；用底面积×5即是空余部分的体积，再加上340，即是饮料瓶的容积。
【详解】340毫升＝340立方厘米
340÷17＝20（平方厘米）
20×5＋340
＝100＋340
＝440（立方厘米）
440立方厘米＝0.44立方分米＝0.44升
答：这种饮料瓶的容积是0.44升。
【点睛】解答此题的关键是先求出饮料瓶中空余部分的体积，理解空余部分的体积等于5cm高的瓶身部分的体积。
11．不能
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此求出被子的容积。再把杯子的容积和300毫升进行比较即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）＝282.6mL
282.6mL＜
答：这个杯子不能一次盛下的咖啡。
【点睛】本题主要考查圆柱体积的应用，根据圆柱的体积公式求出杯子的容积是解题的关键。
12．18厘米
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，如果圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍，由此解答。
【详解】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
所以圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高就是圆柱高的3倍，
即6×3=18（厘米）
答：它的高是18厘米。
【点睛】此题解答关键是明确：等底等高的圆柱体积与圆锥体积之间的关系，如果圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍。
13．285.74平方厘米
【分析】圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。
【详解】底面半径：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）
底面积：3.14×2.52＝19.625（平方厘米）
侧面积：15.7×15.7＝246.49（平方厘米）
表面积：19.625×2＋246.49＝285.74（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱表面积的求法，牢记表面积公式是解题关键。
14．两种颜色的布用得一样多
【详解】试题分析：由图可知：先分别表示出需要的黑布和白布的面积，即可比较出所用两种颜色的布的大小，冒顶面积=1个底面积+侧面积，帽沿的面积=大圆的面积﹣小圆的面积．
解：帽顶的面积：3.14a2+2×3.14a×a，
=3.14a2+6.28a2，
=9.42a2；
帽沿的面积：
3.14（a+a）2﹣3.14a2，
=3.14×4a2﹣3.14a2，
=12.56a2﹣3.14a2，
=9.42a2；
答：两种颜色的布用得一样多．
点评：解答此题的关键是分别求出帽顶和帽檐的面积，即可比较出大小．
15．100.48立方分米
【详解】试题分析：由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长=长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的体积．
解：设圆的直径为d分米，
则d+πd=16.56，
4.14d=16.56，
d=4；
油桶的体积：3.14×（）2×（4×2），
=3.14×4×8，
=12.56×8，
=100.48（立方分米），
答：这个桶的容积是100.48立方分米．
故答案为100.48．
点评：此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径+底面周长=长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高．
16．36.7千克
【分析】根据圆柱的体积=底面积×高计算。
【详解】3.14×（10÷2）2×60×7.8
=3.14×25×60×7.8
=4710×7.8
=36738（克）
≈36.7（千克）
答：截下的这段钢材重36.7千克。
17．35升
【分析】如图，画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，，很显然r与R的比是1：2，由此设容器中水的底面半径为1，则容器的底面半径为2，求出水的体积与这个容器的容积之比即可解答问题。
【详解】
解：画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，，很显然r与R的比是1：2，
设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；
所以水的体积为：×π×12×h=πh；
容器的容积为：×π×22×h=πh，
所以水的体积与容积之比是：πh：πh=1：8，水的体积是5升，
所以容器的容积是5×8=40（升），
40﹣5=35（升），
答：还能装下35升水。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据题干得出水的底面半径与容器的底面半径之比是解决本题的关键。
18．1055.04立方厘米
【详解】试题分析：由图可知，此平面图形是一个直角梯形，以梯形的上底为轴旋转后得到的立体图形是一个圆柱上部分是一个空心圆锥，圆柱的高是10厘米，底面半径是6厘米，空心圆锥的高是（10﹣8）=2厘米，用圆柱的体积减去圆锥的体积．由此解答．
解：3.14×62×10﹣3.14×62×2×
=3.14×36×10﹣3.14×36×2×
=1130.4﹣75.36
=1055.04（立方厘米）；
答：旋转后得到的立体图形的体积是1055.04立方厘米．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥体积的计算，直接根据体积公式解答即可．
19．3厘米
【分析】先求出两个圆柱形容器的水的体积，又因为两个容器的高度相等，所以两个容器的体积比就是底面积的比，即半径的平方的比，那问题即可解决。
【详解】A容器水的体积：2+0.4×4=2+1.6=3.6（升），
B容器水的体积：0.4×4=1.6（升），
，
3.6×4=1.6r2，
1.6r2=14.4，
r2=9，
所以r=3；
答：A的底面半径是3厘米。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，弄清数量关系，找出半径与体积的关系，确定运算顺序，列式解答即可。
20．（1）285厘米；
（2）2355平方厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，塑料绳的长度是由4条底面直径、4条高和打结绳长组成的，相加即可；
（2）求侧面的面积即是求圆柱侧面积，根据圆柱侧面积公式：，代数即可解答。
【详解】（1）50×4＋15×4＋25
＝200＋60＋25
＝285（厘米）
答：扎这个盒子至少用去塑料绳285厘米。
（2）3.14×50×15
＝157×15
＝2355（平方厘米）
答：这部分的面积至少2355平方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱特征的理解与侧面积公式的理解与应用解答实际问题的能力。
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