应用题特训 长方体和正方体的表面积(含答案)六年级上册苏教版

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名称 应用题特训 长方体和正方体的表面积(含答案)六年级上册苏教版
格式 docx
文件大小 1.1MB
资源类型 试卷
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2023-11-30 20:06:11

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应用题特训:长方体和正方体的表面积-六年级上册苏教版
1.游泳池中心新建了一个长50米、宽25米、深2.5米的游泳池。现要在游泳池四周和底面都贴上瓷砖,一共需要贴多少平方米瓷砖?
2.如图,一张硬纸板剪下4个边长4厘米的小正方形后,可以做成一个没有盖子的盒子。请你求出剪后的硬纸板的面积?
3.一个工艺品盒的长是8厘米,宽是6厘米,高是2厘米,现将4个这样的工艺品盒包装在一起,至少需要多少平方厘米的包装纸?(接口处忽略不计)
4.一个游泳池长,宽,高,现需要将游泳池的墙壁和底面铺上瓷砖,一共需要贴多少平方米的瓷砖?
5.李老师为女儿买了一个生日礼物(如图)。
(1)如果用彩纸包装,最少要多少平方分米彩纸?
(2)用彩带捆扎,如果打结处需要25厘米,需要多少厘米彩带?
6.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外,其他各面都要涂漆,需要涂漆的面积是多少平方米?
7.王阿姨酷爱动手制作,她看上一款近似长方体的手提购物袋(如下图,单位:厘米)。制作这样的一个购物袋至少需要准备多大的布料?(手提部分、接头部分忽略)
8.一个长方体礼品盒的长3分米,宽2分米,高0.5分米,把8个这样的礼品盒包成一包,至少需要包装纸多少平方分米?(接口处不计)
9.一个长方体饼干盒,长10cm,宽6cm,高12cm。如果给它贴一圈商标纸(上,下面不贴),那么这张商标纸的面积至少是多少平方米?
10.一个长方体礼品盒,长28厘米,宽20厘米,高5厘米。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的倍,至少要用多少平方厘米的包装纸?
11.育新小学要粉刷电脑教室。电脑教室从里面量长8米,宽6米,高3米,扣除门窗的面积11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料费,粉刷电脑教室涂料需要花费多少钱?
12.做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒,至少需要多大面积的铁皮?
13.一个实验室长12米,宽8米,高4米。要粉刷实验室的天花板和四面墙壁,除去门窗和黑板的面积28.4平方米,平均每平方米用石灰0.2千克,一共需要石灰多少千克?
14.一个长方体的无盖铁皮水桶,长和宽都是5分米,深6分米.做一对这样的水桶,至少需要多少平方分米铁皮?
15.焊接一个长4分米,宽2分米,高3分米的长方体框架,需要多长的钢条?它占地面积是多少平方分米?
16.一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形,高为40厘米,如果把它的高增加5厘米,它的表面积会增加多少?
17.制作一个棱长30cm的正方体无盖玻璃鱼缸,至少需要多大面积的玻璃?
18.一个通风管的横截面是边长为50厘米的正方形,通风管的长为2.2米.如果用铁皮做20个这样的通风管,要多少平方米的铁皮
参考答案:
1.1625平方米
【分析】把这个游泳池看成一个长方体,需要贴瓷砖的是其5个面,缺少上面,根据长方体表面积计算公式S=(ab+ah+bh)×2求出这5个面的面积即可。
【详解】50×25+(50×2.5+25×2.5)×2
=1250+(125+62.5)×2
=1250+375
=1625(平方米)
答:共需要贴1625平方米的瓷砖。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
2.456平方厘米
【分析】由题意可知,剪后的硬纸板的面积=原长方形面积-4×小正方形面积,将数值代入长方形面积计算公式求值即可。
【详解】26×20-4×4×4
=520-64
=456(cm2)
答:剪后的硬纸板的面积是456平方厘米。
【点睛】此题主要考查了学生动手操作的能力,在计算不规则图形的面积时,一般都会把它转化成几个规则图形的面积之和或差,再利用规则图形的面积公式进行解答。
3.320平方厘米
【分析】要想使包装纸最省,只要把工艺品盒的最大面相对,使它们相对在一起后的表面积减少的最多即可;工艺品盒的最大面是8×6的面,把4个工艺品盒的8×6的面依次拼组在一起,此时这个拼组成的长方体的长是8cm,宽是6cm,高是2×4=8cm,利用长方体的表面积公式S=(ab+ah+bh)×2,代入数值计算即可。
【详解】(8×6+8×8+6×8)×2
=160×2
=320(平方厘米)
答:至少需要320平方厘米的包装纸。
【点睛】此题主要根据长方体的拼组方法和长方体的表面积的计算方法解决问题,关键是根据拼组方法得出表面积最小的拼组方法。
4.1252平方米
【分析】根据题意可知,给游泳池贴瓷砖,就是求一个无盖的长方体的表面积,根据长方体的表面公式:长×宽+(长×高+宽×高)×2,代入数据,即可解答。
【详解】50×20+(50×1.8+20×1.8)×2
=1000+(90+36)×2
=1000+126×2
=1000+252
=1252(平方米)
答:一共需要贴1252平方米的瓷砖。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用,熟记公式,灵活运用。
5.(1)31.5平方分米
(2)195厘米
【分析】(1)根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,代入数据计算即可。
(2)由图可知,彩带的长度=(长+宽)×2+高×4+打结处长度,代入数据计算即可。
【详解】(1)
=(750+450+375)×2
=1575×2
=3150(平方厘米)
=31.5(平方分米)
答:最少要31.5平方分米彩纸。
(2)
=110+60+25
=195(厘米)
答:需要195厘米彩带。
【点睛】此题考查了有关长方体棱长与表面积的综合应用,需掌握长方体棱长总和与表面积计算公式并能学会灵活运用。
6.4平方米
【分析】观察图形,可以把这个立体图形分割,上面可分割成三个长方形,而且这三个面积相等,长都是100厘米,宽都是50厘米;计算出一个长方形面积再乘3,就是上面的面积;左右两边通过图形平移,面积也相等,长是50厘米,宽是30+20厘米;计算出一个长方形面积再乘2,就是左右两面的面积;前面和后面相等,把前面分割成三个长方形,长都是100厘米。宽分别是30厘米、30+20厘米、20厘米,计算出它们的面积的和,再乘2,就是前后面的面积,最后把它们相加,就是这个领奖台需要涂漆的面积。
【详解】100×50×3+50×(30+20)×2+[100×30+100×(30+20)+100×20]×2
=5000×3+50×50×2+[3000+100×50+2000]×2
=15000+2500×2+[3000+5000+2000]×2
=15000+5000+[8000+2000]×2
=20000+10000×2
=20000+20000
=40000(平方厘米)
40000平方厘米=4平方米
答:需要涂漆的面积是4平方米。
【点睛】本题考查长方体表面积的计算能力,要仔细认真,注意单位换算。
7.2980平方厘米
【分析】长×宽+(宽×高+长×高)×2,据此解答。
【详解】34×10+(10×30+34×30)×2
=340+2640
=2980(平方厘米)
答:制作这样的一个购物袋至少需要准备2980平方厘米的布料。
【点睛】考查了长方体表面积的实际应用,学生应掌握。
8.52平方分米
【分析】根据长方体的特征,长方体的6个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等;为了节省包装纸,也就是把8个礼品盒最大的面重合,即长×宽的面重合;8个礼品盒并列在一起,高就是(8×0.5)分米;然后根据长方体的表面积公式解答即可。
【详解】把8个礼品盒最大的面重合,即长×宽的面重合;8个礼品盒并列在一起,高就是8×0.5=4(分米);
(3×2+3×4+2×4)×2
=(6+12+8)×2
=26×2
=52(平方分米)
答:至少需要包装纸52平方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的特征以及表面积的计算方法,能够利用表面积的计算方法解决有关的实际问题。
9.0.0384m2
【分析】根据题意,商标纸的面积就是长方体的4个侧面的面积。长方体4个侧面面积=(长×高+宽×高)×2,据此解答。要注意最后换算单位。
【详解】(10×12+6×12)×2
=192×2
=384(cm2)
=0.0384(m2)
答:这张商标纸的面积至少是0.0384平方米。
【点睛】本题考查长方体表面积的实际应用,掌握长方体4个侧面的面积公式是解题的关键。
10.2560平方厘米
【分析】长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,据此求出长方体的表面积,再乘1.6即可解答。
【详解】×1.6
=(560+140+100)×2×1.6
=800×2×1.6
=2560(平方厘米)
答:至少要用2560平方厘米的包装纸。
【点睛】本题主要考查长方体表面积的应用,根据表面积公式即可解答。
11.482.4元
【分析】要求粉刷这个教室需要多少涂料钱,就要求出需要粉刷的面积,粉刷的面积是四壁和教室的顶部再减去门窗的面积。然后再乘4即可,列式解答即可。
【详解】(8×6+8×3×2+6×3×2-11.4)×4
=(48+48+36-11.4)×4
=120.6×4
=482.4(元)
答:粉刷电脑教室涂料需要花费482.4元。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用,在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积,缺少的是哪一个面的面积,从而列式解答即可。
12.180平方分米
【分析】根据题意可知,正方体铁盒的表面积=棱长×棱长×5,据此解答。
【详解】
(平方分米)
答:至少需要180平方分米的铁皮。
【点睛】考查了正方体表面积的实际应用,学生应掌握。
13.45.52千克
【分析】利用长方体的表面积公式计算出这个实例室室内的表面积后,再减去底面积和门窗及黑板的面积,即可求出要粉刷的总面积,用这个面积数乘0.2,即可得解。
【详解】(12×8+12×4+8×4)×2
=(96+48+32)×2
=176×2
=352(平方米)
352-96-28.4
=256-28.4
=227.6(平方米)
227.6×0.2=45.52(千克)
答:一共需要石灰45.52千克。
【点睛】本题考查灵活运用长方体的表面积公式计算室内的面积,计算时要注意去掉底面面积和门窗面积。
14.290平方分米
【分析】长方体的铁皮水桶没有上盖,因此先求出5个面积的面积之和,用所求出的结果乘2即可求出。
【详解】(5×5+5×6×2+5×6×2)×2
=145×2
=290(平方分米)
答:至少需要290平方分米铁皮。
15.36分米,8平方分米
【详解】试题分析:求需要多长的钢条,就是求长方体的棱长总和.长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4;它的占地面积就是它的底面积,根据长方形的面积公式:s=ab,把数据代入公式解答.
解:(4+2+3)×4,
=9×4,
=36(分米);
4×2=8(平方分米);
答:需要36分米长的钢条,它占地面积是8平方分米.
点评:解答有关长方体的实际应用的问题,关键是弄清所求是什么,然后再根据相应的公式解答.
16.400平方厘米
【分析】由题意可知:增加的表面积就是高5厘米,长20厘米,宽20厘米的长方体的侧面积,根据长方体的侧面积=底面周长×高,解答即可。
【详解】20×4×5
=80×5
=400(平方厘米)
答:它的表面积会增加400平方厘米。
【点睛】此题解答关键是明确增加的表面积是增加的长方体的侧面积。
17.4500平方厘米
【分析】根据题意可知,鱼缸无盖,故正方体六个面少1个面,故表面积公式为棱长×棱长×5,以此解答。
【详解】30×30×5
=900×5
=4500(平方厘米)
答:至少需要4500平方厘米的玻璃。
【点睛】此题考查学生对正方体特征的理解即正方体表面积的实际应用,需要注意鱼缸无盖,故表面积是5个面的面积。
18.88平方米
【详解】50厘米=0.5米
0.5×2.2×4×20=88(平方米)
答:需要88平方米铁皮.
【点睛】通风管的边长×通风管的长×4=一个通风管的侧面积,再乘以20就是20个的面积.
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