一元二次方程的应用
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八年级第一学期数学练习卷(17.4)
班级 姓名 学号________得分
一、填空题（每小题3分，共24分）
1. 在实数范围内分解因式：.
2. 若方程的两个根是，则在实数范围内分解因式或=
3. 当时，二次三项式在实数范围内能分解因式.
4. 若连续两个偶数的积是48，则这两个数是6和8或-6和-8.
5. 某厂一月份产值为50万元，第一季度的产值比一月份的3倍还多32万元，若平均每月的增长率为，则所列的方程为.
6. 若一块长方形土地的面积为600㎡，它的长比宽多10，则这块长方形土地的长为30，宽为20.
7. 某种产品原价每件700元，连续两次降价后每件448元，若每次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 20% .
8. 有46米长的竹篱笆，要围成一边靠墙（墙长25米）、面积是260平方米的矩形鸡场，则鸡场的长为 20 米，宽为 13 米.
二、选择题（每小题3分，共24分）
9. 二次三项式分解因式的结果是…………………………………………………（ B ）
A． B．
C． D．
10. 下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是………………………………………（ D ）
A． B． C． D．
11. 若－4和9是关于的方程的两个根，则可分解为………………………………………………………………………………（ D ）
A． B． C． D．
12. 用一块长80㎝、宽60㎝的矩形薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为㎝的小正方形， 然后做成底面积为1500㎝2的没有盖的长方体盒子，为求出，根据题意列方程并整理后 得…………………………………………………………………………………………… （ A ）
A． B． C． D．
13. 已知一个两位数等于它个位上的数的平方，并且十位上的数字比个位上的数字小3，则这个两位数为……………………………………………………………………… （ B ）
A．25 B．25或36 C．36 D．－25或－36
14. 有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2m，宽是第一块宽的3倍，已知第二块木板的面积比第一块大108m2，这两块木板的长和宽分别是……………… （ B ） A．第一块木板长18m，宽9m，第二块木板长16m，宽27m;
B．第一块木板长12m，宽6m，第二块木板长10m，宽18m;
C．第一块木板长9m，宽4.5m，第二块木板长7m，宽13.5m;
D．以上都不对
三、在实数范围内分解因式（每小题5分，共20分）
15. 16.
= =
17． 18.
= =
四、列方程解应用题（第18、19、20每题6分，21、22每题7分，共32分）
18. 某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支
解：设每个枝干长出x个小分支，由题意得，
解得：（不合题意，舍去）
答：每个枝干长出10个小分支.
19. 如图，某小区规划在一个长40米，宽为26米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为144平方米，求道路的宽度。
解：设道路的宽度x米，
则
解得（舍去）
设道路的宽度2米
20. 某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问：2001年预计经营总收入为多少万元？
解：设计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率为x，
解得（舍去）
答；2001年预计经营总收入为1800万元？
21. 某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
解：设每件童装应降价x元，
， 解得
答：每件童装应降价10元或20元.
22.（1）据2005年中国环境状况公报，我国由于水蚀和风蚀造成的水土流失面积达356万km2，其中风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多26万km2，问水蚀与风蚀造成的水土流失面积各多少万km2
（2）某省重视治理水土流失问题，2005年治理了水土流失面积400km2，该省逐年加大治理力度，计划今明两年每年治理水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数，到2007年底，使这三年治理的水土流失面积达到1324km2.求该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数.
解：（1）设水蚀造成的水土流失面积为x万km2
则解得 165+26=191
答：水蚀与风蚀造成的水土流失面积各为165、191多少万km2.
（2）设该省今年治理水土流失面积增长的百分数为x，
， 解得（舍去）
答：该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数为10%.
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八年级第一学期数学练习卷(17.4)
班级 姓名 学号________得分
一、填空题（每小题3分，共24分）
1. 在实数范围内分解因式：.
2. 若方程的两个根是，则在实数范围内分解因式或=
3. 当时，二次三项式在实数范围内能分解因式.
4. 若连续两个偶数的积是48，则这两个数是6和8或-6和-8.
5. 某厂一月份产值为50万元，第一季度的产值比一月份的3倍还多32万元，若平均每月的增长率为，则所列的方程为.
6. 若一块长方形土地的面积为600㎡，它的长比宽多10，则这块长方形土地的长为30，宽为20.
7. 某种产品原价每件700元，连续两次降价后每件448元，若每次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 20% .
8. 有46米长的竹篱笆，要围成一边靠墙（墙长25米）、面积是260平方米的矩形鸡场，则鸡场的长为 20 米，宽为 13 米.
二、选择题（每小题3分，共24分）
9. 二次三项式分解因式的结果是…………………………………………………（ B ）
A． B．
C． D．
10. 下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是………………………………………（ D ）
A． B． C． D．
11. 若－4和9是关于的方程的两个根，则可分解为………………………………………………………………………………（ D ）
A． B． C． D．
12. 用一块长80㎝、宽60㎝的矩形薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为㎝的小正方形， 然后做成底面积为1500㎝2的没有盖的长方体盒子，为求出，根据题意列方程并整理后 得…………………………………………………………………………………………… （ A ）
A． B． C． D．
13. 已知一个两位数等于它个位上的数的平方，并且十位上的数字比个位上的数字小3，则这个两位数为……………………………………………………………………… （ B ）
A．25 B．25或36 C．36 D．－25或－36
14. 有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2m，宽是第一块宽的3倍，已知第二块木板的面积比第一块大108m2，这两块木板的长和宽分别是……………… （ B ） A．第一块木板长18m，宽9m，第二块木板长16m，宽27m;
B．第一块木板长12m，宽6m，第二块木板长10m，宽18m;
C．第一块木板长9m，宽4.5m，第二块木板长7m，宽13.5m;
D．以上都不对
三、在实数范围内分解因式（每小题5分，共20分）
15. 16.
= =
17． 18.
= =
四、列方程解应用题（第18、19、20每题6分，21、22每题7分，共32分）
18. 某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支
解：设每个枝干长出x个小分支，由题意得，
解得：（不合题意，舍去）
答：每个枝干长出10个小分支.
19. 如图，某小区规划在一个长40米，宽为26米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为144平方米，求道路的宽度。
解：设道路的宽度x米，
则
解得（舍去）
设道路的宽度2米
20. 某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问：2001年预计经营总收入为多少万元？
解：设计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率为x，
解得（舍去）
答；2001年预计经营总收入为1800万元？
21. 某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
解：设每件童装应降价x元，
， 解得
答：每件童装应降价10元或20元.
22.（1）据2005年中国环境状况公报，我国由于水蚀和风蚀造成的水土流失面积达356万km2，其中风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多26万km2，问水蚀与风蚀造成的水土流失面积各多少万km2
（2）某省重视治理水土流失问题，2005年治理了水土流失面积400km2，该省逐年加大治理力度，计划今明两年每年治理水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数，到2007年底，使这三年治理的水土流失面积达到1324km2.求该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数.
解：（1）设水蚀造成的水土流失面积为x万km2
则解得 165+26=191
答：水蚀与风蚀造成的水土流失面积各为165、191多少万km2.
（2）设该省今年治理水土流失面积增长的百分数为x，
， 解得（舍去）
答：该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数为10%.
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