一元一次方程模型与算法复习小结(湖南省邵阳市新邵县酿溪中学王军旗)

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一元一次方程模型与算法复习小结
教学目标
1 使学生了解本章知识结构，进一步熟练掌握本章知识要点。
2熟练的解一元一次方程，能建立一元一次方程模型解应用题。
教学过程
一 知识结构
回顾： 这一章学习了哪些内容？
二 知识要点
1 几个概念
（1）方程：含有________的等式叫方程；
（2）方程的解：使方程左右边两边____的______的值叫方程的解，
（3）一元一次方程：只含有____个未知数，且未知数的次数是___的_____方程。
（4）一元一次方程的标准形式：______________( )
2 等式的性质：
（1）等式两边都______或（ ）_______,所得结果仍然是等式（即：如果a=b,则______）
(2)等式两边都_____或( )____________,所得结果仍然是等式。（（即：如果a=b,c≠0,则______ ）
三 典型题例
1 解方程
例1 解方程：
（1）； （2）
2 与方程的解有关的问题
例2 某同学在解方程3x-5=■x+2时，把■处的数字看错了，解得x=,则■等于=_____
例3 若方程与关于x的方程的解相同，求a的值。
3 一元一次方程的应用
例4 某校7年级学生去春游，租用若干辆车，如果每辆车坐40人，则有10人不能上车，若每辆客车坐43人，则只有1人不 能上车，求有多少人春游，租用了多少辆车？
例5 一项工程，由一人做需要80小时完成，现在计划由若干人做2小时，再增加5人做8小时完成，怎样安排参与工作的人数。
例6 某开发公司生产了若干件新产品需要精加工才能投放市场，现在甲、乙两个加工厂都想加工这批产品，已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品20件和30件，且单独加工这批新产品甲厂比乙厂要多用15天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用80元，若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用120元。
（1） 求这批新产品共有多少件？
（2） 若公司董事会制定了如下方案：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时完成，但在加工过程中，公司需要派一名工程技术人员指导，并由厂方提高每天10元的补助费，请你帮助公司选择一种一种既省时又省钱的加工方法。并说出理由。
四 课堂练习
1 甲乙两车分别从A、B出发，相向而行，甲车比乙车早出发15分钟，甲、乙两车的速度之比为2：3，相遇时，甲比乙少走了6千米，已知乙车走了1小时30分钟，求甲、乙两车速度和A、B两地的路程。
2大宝、小宝利用假期打工共得工资1000元，大宝把他的工钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为1.98%，免收利息税，小宝把他的工钱买了月利率为2.15%的债券，但要交纳20%的利息税，一年后两人得到的收益恰好相等，问两人的工钱钱各是多少？
五 反思小结
1 解一元一次方程最重要的内容是什么？
2 解一元一次方程容易犯哪些错误？
3 建立一元一次方程模型解应用题时，关键是哪一步？
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