21.2.3 因式分解法同步训练（无答案）2023—2024学年人教版数学九年级上册

21.2.3 因式分解法
一、单选题
1．一元二次方程x(x-1)=0的解是（　　）
A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=-1
2．关于x的方程的一个根是4，那么m的值是（　　）
A．-3或4 B．或7 C．3或4 D．3或7
3．若关于x的一元二次方程x2+5x+m2-1=0的常数项为0，则m等于（　　）
A．1 B．2 C．1或-1 D．0
4．（m2-m-2）x2+mx+3=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　）
A．m≠1 B．m≠2 C．m≠-1且m≠2 D．一切实数
5．已知实数满足，则代数式的值是( )
A．7 B．-1 C．7或-1 D．-5或3
6．一元二次方程的根是（　　）
A． B． C．， D．，
7．已知一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底和腰，则△ABC的周长为（　　）
A．10 B．10或8 C．9 D．8
8．关于x的方程x（x﹣1）＝3（x﹣1），下列解法完全正确的是（　　）
A B C D
两边同时除以（x﹣1）得，x＝3 整理得，x2﹣4x＝﹣3∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣3， b2﹣4ac＝28 ∴x＝＝2± 整理得，x2﹣4x＝﹣3配方得，x2﹣4x+2＝﹣1 ∴（x﹣2）2＝﹣1 ∴x﹣2＝±1 ∴x1＝1，x2＝3 移项得，（x﹣3）（x﹣1）＝0∴x﹣3＝0或x﹣1＝0 ∴x1＝1，x2＝3
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
1已知x满足x2﹣2x=0，则解为　 　．
2．在△ABC中，∠C=90°，若a+b=7，△ABC的面积等于6，则边长c=　 　.
3．解一元二次方程 时，小明得出方程的根是x=1，则被漏掉的一个根是x=　 　.
4．若方程x2+2x-3=0的解为x1=1，x2=-3，则方程(2x+3)2+2(2x+3)-3=0，它的解是　 　
5．对于代数式（，a，b，c为常数）①若，则有两个相等的实数根；②存在三个实数，使得；③若与方程的解相同，则，以上说法正确的是　 　．
三、解答题
1．x取什么值时，代数式2x2﹣x的值等于x2﹣8x﹣12的值．
2判断方程的根为是否正确？如果不正确，请给出正确的解答过程．
3．已知关于的一元二次方程，其中分别是的边长．
(1)若方程有两个相等的实数根，试判断的形状；
(2)若是等边三角形，试求该一元二次方程的根．
4．小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：
解一元二次方程
移项得： 第一步
两边都除以得： 第二步
移项得：． 第三步
(1)小明的解法从第__________步开始出现错误；此题的正确结果是__________．
(2)用因式分解法解方程：．
5．已知关于x的一元二次方程x2－（2m＋1）x＋m2+m＝0.
（1）求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根；
（2）若该方程的两根x1、x2是某个等腰三角形的两边长，且该三角形的周长为10，试求m的值.