21.2.3 因式分解法同步训练（无答案）2023-—2024学年人教版数学九年级上册

因式分解法解一元二次方程
一、单选题
1．方程x（x﹣5）＝2（x﹣5）的解是（　　）
A．﹣5 B．2 C．2或﹣5 D．2或5
2．若(x+y)(x+y+2)-8=0，则x+y的值为（　　）
A．-4或2 B．-2或4 C．-或3 D．3或-2
3．若分式 的值为0，则x的值为（　　）
A．3或﹣2 B．3 C．﹣2 D．﹣3或2
4．下列方程适合用因式分解法求解的是 （　　）
A．x2－3 x＋2＝0 B．2x2＝x＋4
C．(x－1)(x＋2)＝70 D．x2－11x＝0
5．方程的根为（　　　）
A．2 B．， C．， D．
6．菱形ABCD的一条对角线长为7cm，边AB的长是方程﹣8x+15＝0的一个根，则菱形ABCD的周长等于（　　）
A．28cm B．12cm C．20cm D．12cm或20cm
7．若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（ ）
A．0， B．0，0 C．， D．，0
8．定义∶如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程与为“友好方程”，则m的值为（　　）
A． B． C．或 D．1或
二、填空题
1分解因式： ．
2．若分式 的值为0，则x的值等于　 　．
3．若（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2=　 　 .
4．解一元二次方程x2+2x-3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程　 　。
5．用换元法解方程时，若设，则原方程可变形为 ．
三、解答题
1．用因式分解法解下列方程：
(1)；
(2)；
(3)．
2．解方程：
（1）x2﹣2x﹣8＝0
（2）x（x﹣3）＝x﹣3．
（3）x2﹣3x+2＝0
（4）x2﹣6x﹣7＝0．
3．已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）若k为负整数，求此时方程的根.
4．如图，甲、乙两张卡片上有已化为最简的代数式，只是乙卡片中的代数式一次项系数被撕毁了．
（1）计算甲与乙的差，若差为0，且x的一个值为1，求◎和x的另一个值；
（2）计算甲与乙的和，若和等于0，x值有且只有一个，求◎及x的值．