6.5一次函数与二元一次方程（提优提升练习）（无答案）2023—2024学年苏科版数学八年级上册

6.5一次函数与二元一次方程
（提优提升练习）
选择题（本题共10小题）
1.在平面直角坐标系中，一次函数和图象交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
2.下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x-3y=6的解的是(　　)
A．B．C．D．
3．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
4.在同一个平面直角坐标系中，下列一次函数的对应图象与一次函数y＝3x+2的图象没有交点的是（ ）
A．y＝5x﹣3 B．y＝﹣0.5x+1 C．y＝3（x﹣2） D．y＝4（x﹣5）
5.已知方程组的解为，则直线与直线的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
6.如图所示，已知函数和的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
7.已知直线与直线相交于点，那么关于x的方程的解为（ ）
A． B． C． D．
8.函数y＝ax＋b与函数y＝cx＋d的图象是两条相交直线，则二元一次方程组有（ ）解．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9.如图，已知，，若直线与线段有公共点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10.如图，点的坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上运动．当线段最短时，求点的坐标（ ）
A． B． C． D．
填空题（本题共10小题）
11.已知函数y＝－x＋1与函数y＝－2x＋3，当x为________时，两函数值相等．
12.如图，直线与轴交于点，则关于的方程的解为____.
13.若直线经过直线与的交点，则b的值为____________．
14.如图，一次函数与正比例函数的图象交于点，且与轴交于点，则一次函数与的图象交点坐标为______．
15.一次函数与的图象与y轴围成的三角形的面积是________．
16.已知直线y＝x﹣3与y＝2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是　 　．
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：ymx-2与直线l2：y=x+n相交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是_________．
18.如图，直线y＝ax＋b与直线y＝cx＋d相交于点(2，1)，则关于x的一元一次方程ax＋b＝cx＋d的解为__________．
19.如图，点A是一次函数图象上的动点，作AC⊥x轴与C，交一次函数的图象于B． 设点A的横坐标为，当____________时，AB=1．
20.如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线y1＝﹣x+a与直线y2＝bx﹣4相交于点P，则下列结论中：
①a＜b；
②当0＜x＜1时，y1＜y2＜0；
③关于x，y的方程组的解是；
所有正确结论的序号是 _____．
解答题（本题共6小题）
如图，已知过点B(1，0)的直线l1与直线l2：y＝2x+4相交于点P(﹣1，a)．
求直线l1的解析式；
（2）求ABP的面积．
如图，直线l1：y1=-2x+6与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l2过点C（-5，0），与直线l1交于点D（a，8），与y轴交于点E．
求直线l2的解析式；
（2）求△BDE的面积．
23.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．
（1）求交点P的坐标；
（2）求PAB的面积；
（3）请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．
24.设一次函数y＝k1x＋b1（k1≠0）的图象为l1，一次函数y＝k2x＋b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．解答下面的问题：
(1)求过点P（1，4）且与已知直线y＝﹣2x﹣1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；
(2)设（1）中的直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y＝﹣2x﹣1分别与x轴、y轴交于C、D两点，求四边形ABCD的面积．
25.如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点和点，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，与直线CD相交于点E，且．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求四边形OBEC的面积四边形OBEC；
（3）在坐标轴上是否存在点P，使得？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26.如图，一次函数的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，一次函数的图像与x轴交于点，与y轴交于点，且两函数图像相交于点E．
(1)求一次函数的函数解析式；
(2)求的面积；
(3)坐标轴上是否存在一点P，使得？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．