28.1圆的概念及性质分层练习（含答案）

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28.1圆的概念及性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长 L 的大小关系是（ ）
A．LA＞LB＞LC B．LA＜LB＜LC C．LB＞LC＞LA D．LC＜LA＜LB
2．如图，在中，，，，以点为圆心，2为半径作，与交于点，点是上一点，连接，根据尺规作图得到点，连接，，当，重合时，点也与点重合，有下列两种说法：
I：的最大值为2；
II：的面积的最大值为7．
下列判断正确的是（ ）
A．I，II都正确 B．I，II都不正确 C．I正确，II不正确 D．I不正确，II正确
3．如图，图中⊙O的弦共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
4．如图，在中，，，，点是边上的动点，连接，过点作于点，则的最小值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．已知是直径为10的圆的一条弦，则的长度不可能是（ ）
A．2 B．5 C．9 D．11
6．下列说法正确的是( )
A．直径是圆的对称轴
B．经过圆心的直线是圆的对称轴
C．与圆相交的直线是圆的对称轴
D．与半径垂直的直线是圆的对称轴
7．如图，矩形中，，以为圆心，3为半径作，为上一动点，连接，以为直角边作，使，，则点与点的最小距离为（ ）
A． B． C． D．
8．两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是，当另一个轮子转1圈时，它要转3圈，另一个轮子的周长是（　　）．
A． B． C． D．
9．在一次学校运动会上，如图是赛跑跑道的一部分，它由两条直道和中间半圆形弯道组成，若内、外两条跑道的终点在一直线上，则外道跑道的起点必须前移，才能使两跑道有相同的长度如果跑道宽为1.22米，则外跑道的起点应前进（取3.14）（ ）
A．3.83米 B．3.82米 C．3.81米 D．3.80米
10．如果一个圆的半径由1厘米增加到2厘米．那么这个圆的周长增加了（ ）
A．3.14厘米 B．2厘米 C．8厘米 D．4厘米
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系中，点P(3，4)，⊙P半径为2，A(2.6，0)，B(5.2，0)，点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值为 .
12．如图，在中，，，，圆C半径为2，P为圆上一动点，连接最小值 ．最小值 ．
13．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交于点，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为 度．
14．小明和小兵进行投靶游戏，如图所示，靶中两个同心圆的半径与的比为，随机投一次，苦投在阴影部分，小明获胜；投在环形部分，小兵获胜；小明获胜的概率记为，小兵获胜的概率记为，则 ．（用“”“”“”填空）
15．如图，在中，，于点D，点E，F为上的动点，且，延长交于点P，连接，则的最小值为 ．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折△DBE，使点B落在点F处，连接AF，则当线段AF的长取最小值时，sin∠FBD是 ．

17．如图,在正方形ABCD中,AB=(为常数),点 E，F 分别是BC，CD上的两个动点，AE 与BF交于点P，若BE=CF，连接CP,当CP有最小值为4时，则的值为 ．
18．图1是传统的手工磨豆腐设备，根据它的原理设计了图2的机械设备，磨盘半径，把手，点O，M，Q成一直线，用长为的连杆将点Q与动力装置P相连（大小可变），点P在轨道上滑动并带动磨盘绕点O转动，．
（1）点P与点O之间距离的取值范围是 ．
（2）若磨盘转动500周，则点P在轨道上滑动的路径长为 m．
19．如图，长方形ABCD中，，BC=2，点E是DC边上的动点，现将△BEC沿直线BE折叠，使点C落在点F处，则点D到点F的最短距离为 ．
20．过圆内的一点(非圆心)有 条弦，有 条直径．
三、解答题
21．在△ABC中，AC＝BC＝5，tanA＝，E分别是AB，AC边上的动点，作△ADE关于DE对称的图形△A′DE．
(1)如图1，当点A′恰好与点C重合，求DE的长；
(2)如图2，当点A’落在BC的延长线上，且A’E⊥AB，求AD的长；
(3)如图3，若AE=CE，连接A’B，F是A’B的中点，连接CF，在D点的运动过程中，求线段CF长度的最大值．
22．如图，是一个机器零件，大圆的半径为r+2，小圆的半径为r-2，求阴影部分的面积.
23．如图1，在四边形中，如果对角线和相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形．
(1)①在“平行四边形、矩形、菱形”中，　 　一定是等角线四边形（填写图形名称）；
②若、、、分别是等角线四边形四边、、、的中点，当对角线、还要满足　 　时，四边形是正方形．
(2)如图2，已知中，，，，为平面内一点．
①若四边形是等角线四边形，且，求四边形的面积；
②设点是以为圆心，为半径的圆上的动点，若四边形是等角线四边形，则四边形的面积的最大值为　 　．
24．在矩形中，点为线段上一动点，将沿折叠得到，点的对应点是，连接．

(1)如图1，，若点为的中点时，过点作于点，分别交，于点，．给出下列结论：①；②；③为等边三角形，请任意选择一个你认为正确的结论加以证明；
(2)如图2，若，．
①在点运动过程中，当取得最小值时，求的长；
②设，为，求关于的函数关系式．
25．在中，的角平分线交边于点，过顶点作边的平行线交的延长线于点，点为的中点，连接．
(1)如图1，若，，，求的面积；
(2)如图2，过点作，连接，，若，．求证：；
(3)如图3，若，，，把绕点旋转，得到，连接，点为的中点，连接，请直接写出的最大值．
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．A
5．D
6．B
7．A
8．C
9．A
10．B
11．1.5
12． ； ．
13．34
14．
15．
16．
17．
18． 100cm≤OP≤170cm 900m
19．2
20． 无数 一
21．(1)
(2)
(3)
22．8πr.
23．(1)①矩形；②
(2)①；②
24．(1)结论①②正确
(2)①；②
25．(1)
(2)略
(3)
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