25.2平行线分线段成比例分层练习（含答案）

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25.2平行线分线段成比例
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在中，点D、E分别在边、上，如果，，那么由下列条件能够判定的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，直线，直线AC和DF被所截，如果，那么的长是（　　）
A．2 B． C．1 D．
3．如图，，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB＝1，DE＝1.2，BC=2，则EF的长为（　　）
A．2.4 B．3.6 C．4 D．0.6
4．如图，在△中，点分别在边上，∥，若，，则等于
A． B． C． D．
5．如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的角平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①AG⊥DF；②EFAB；③AB＝AF；④AB＝2EF．其中正确的有（　　）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图是一架梯子的示意图，其中，且．为使其更稳固，将A，间加一条安全绳（线段），分别交，于点E，F，量得．则的长为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，两条直线被三条平行线所截，若AC＝4，CE＝6，BD＝2，则DF＝（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，已知，若，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．2
9．如图，已知直线a∥b∥c，若AB＝9，BC＝6，DF＝10，则DE的长为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．已知，如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论：
① ② ③ ④
其中正确的比例式的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
11．如图为的重心，交于，那么=
12．如图，，，，，则 ．
13．如图，在中，D在边上，，O是的中点，连接并延长交于点E，若，则的长为 ．
14．如图，，直线，与，，分别交于点，，和点，，．若，，，则的长是 ．
15．如图，直线，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、．若，，则的长为 ．
16．如图，，若，，则 ．
17．在△中，，如图甲，是的中点，，则 ，如图乙，、 是的三等分点，，则 ，如图丙，、、…、是的等分点，…，则+++…+ ．
18．在中，点、分别在、上，已知，，，，由此判断与的位置关系是 ，理由是 .
19．在中，交于，交于，，，，那么 ．
20．如图所示，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=4，CF=3，AE=BC，则 的值是 ．
三、解答题
21．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
（1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB EC．（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．
22．如图，在中，，，，，求．

23．如图，在中，，．点，分别为边上的动点，动点以每秒10个单位长度的速度，沿路线向终点匀速运动，动点同时从点出发，在边上以每秒4个单位长度的速度向终点匀速运动．当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动．设动点运动时间为秒．

(1)______，______（用含的代数式表示）；
(2)当时，求时间的值；
(3)当时，请直接写出此时时间的值．
参考答案：
1．B
2．D
3．A
4．D
5．C
6．C
7．C
8．B
9．B
10．B
11．
12．//
13．6
14．
15．4
16．4
17． 5 10
18． 平行 根据三角形的一边平行线判定定理
19．
20．
21．（1）=；（2）成立；（3）135°.
22．4
23．(1)或，
(2)
(3)或3
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