北师大版六年级数学上册7.4百分数的应用（四）（知识梳理+真题练习）学案

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北师大版六上7.4百分数的应用（四）
知识梳理
1、利息利率等相关问题。
（1）把钱存入银行就是储蓄,储蓄时,存入银行的钱就是本金,取款时银行多支付的钱就是利息,利息与本金的比值就是利率,利率有活期利率、月利率和年利率。
（2）本息和一本金＋利息利息=本金×利率×时间
（3）计算利息时,若是年利率,则时间单位是年;若是月利率,则时间单位是月。
真题练习
一、选择题
1．2022年6月1日，王老师在某银行存入20000元，定期2年，年利率是2.25%。到期后，王老师一共可以取回多少元？下列算式正确的是（ ）。
A．20000×2.25%×2 B．20000×2.25%
C．20000＋20000×2.25%×2 D．20000＋20000×2.25%
2．小亮的爸爸用5000元人民币买3年期凭证式国债的年利率是5.58%，到期时获得本息是（ ）元。
A．837 B．279 C．5279 D．5837
3．李阿姨将5000元钱存入银行，定期2年，年利率是2.43%。到期时，李阿姨可得到本金和利息共（ ）元。
A．10000 B．5300 C．5243 D．5430
4．妈妈把8000元存入银行，存了2年，到期后把利息捐赠给灾区，如果年利率为2.35%，到期后妈妈可以捐赠给灾区（ ）元。
A．376 B．188 C．37.6 D．18.8
5．李建把1000元按年利率为2.79%存入银行，计算他两年后得的利息列式正确的是（ ）。
A．1000×2.79%×2＋1000 B．（1000×2.79%＋1000）×2
C．1000×2.79%×2 D．1000×2.79%＋1000×2
二、填空题
6．李阿姨把10000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%。到期后，李阿姨可得利息( )元。
7．小丽的妈妈在银行存了15000元钱，存期为3年，年利率为2.75%，到期时，应得利息( )元钱。
8．小丽去年6月28日到银行存了一个定期储蓄1000元，年利率是1.98%，今年到期小丽可得本金和利息共( )元。
9．王奶奶把20000元存入银行，定期3年，年利率2.75%，到期可获得利息( )元；3年的利息占本金的( )。（填百分数）
10．储蓄型国债是一种稳健的理财方式，我国2022年国债将于4月份发行，3年期年利率为3.35%，5年期年利率3.52%，刘爷爷用闲置的30万元购买了3年期国债，到期后将获得利息( )元。
三、解答题
11．王大爷在银行存款20000元，定期2年，年利率是3.75%，到期时可取得利息多少元？
12．某市商业银行存款利率如下表：
活期 整存整取
存期 三个月 半年 一年 二年 三年 五年
年利率（%） 0.46 2.73 2.99 3.25 4.03 4.88 5.23
李阿姨今年3月把20000元钱存入该银行，存期2年，到期时可以取回多少钱？
13．小芳一家勤俭节约存下了45万元钱，准备用来买一套新房子。看了几个楼盘后，觉得买90平方米的房子很合适，打听到价格为每平方米5000元。当时银行的年利率是3.3%，房子每年都在涨价，预计一年后每平方米5400元。
（1）如果将钱存入银行一年，一年后可获得利息多少元？（免征利息税）
（2）一年后，这套房子涨价了多少钱？现在买还是一年后买划算些？
参考答案
1．C
【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】20000＋20000×2×2.25%
＝20000＋40000×2.25%
＝20000＋900
＝20900（元）
故答案为：C
【点睛】本题需要注意：到期后从银行取回的钱应该是本金和利息之和。
2．D
【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】5000＋5000×5.58%×3
＝5000＋837
＝5837（元）
到期时获得本息是5837元。
故答案为：D
【点睛】本题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期。
3．C
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此求出到期时李阿姨可得到的利息，再加上本金即可解答。
【详解】5000×2.43%×2＋5000
＝243＋5000
＝5243（元）
故答案为：C
【点睛】本题考查利率问题。掌握利息的公式是解题的关键。
4．A
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算即可。
【详解】8000×2.35%×2＝376（元）
故答案为：A
【点睛】取款时银行多支付的钱叫利息。
5．C
【分析】“利息＝本金×利率×存期”，据此解答即可。
【详解】两年后得的利息为：1000×2.79%×2；
故答案为：C。
【点睛】熟记求利息的公式是解答本题的关键。
6．825
【分析】此题根据关系式：利息＝本金×利率×时间，把相关数据代入此关系式，问题容易解决。
【详解】10000×2.75%×3
＝275×3
＝825（元）
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可。
7．1237.5
【分析】在此题中，本金是15000元，存期是3年，利率是2.75%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题。
【详解】15000×2.75%×3
＝412.5×3
＝1237.5（元）
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题。
8．1019.8
【分析】用本金1000元乘年利率1.98%再乘存期1年，先求出一年的利息，再将利息加上本金，求出到期后本金和利息一共多少元。
【详解】1000×1.98%×1＋1000
＝19.8＋1000
＝1019.8（元）
所以，今年到期小丽可得本金和利息共1019.8元。
【点睛】本题考查了利率问题，利息＝本金×利率×存期。
9．1650 8.25%
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”把题中数据代入公式求出利息；利息占本金的百分率＝利息÷本金×100%；据此解答。
【详解】利息：20000×2.75%×3
＝550×3
＝1650（元）
利息占本金的百分率：1650÷20000×100%
＝0.0825×100%
＝8.25%
【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法并熟记利息的计算公式是解答题目的关键。
10．30150
【分析】根据利息公式：利息＝本金×年利率×存期，把数代入公式即可求解，要注意存3年期，年利率是3.35%。
【详解】300000×3.35%×3
＝10050×3
＝30150（元）
【点睛】本题主要考查利息问题，熟练掌握它的公式并灵活运用。
11．1500元
【分析】本金是20000元，存期是2年，年利率是3.75%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，即可求出到期时王大爷能取出的利息。
【详解】20000×3.75%×2
＝750×2
＝1500（元）
答：到期时可取得利息1500元。
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解。
12．21612元
【分析】由题意可知，存2年的的年利率是4.03%，根据利息＝本金×利率×存期，据此求出利息，然后再加上本金即可。
【详解】20000×4.03%×2＋20000
＝1612＋20000
＝21612（元）
答：到期时可以取回21612元。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。
13．（1）14850元
（2）36000元，现在买划算
【分析】（1）根据利息＝本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可；
（2）根据单价×数量＝总价，分别求出涨价前后房子的总价，然后相减即可；最后用存一年的利息和涨的价钱对比即可。
【详解】（1）450000×3.3%×1＝14850（元）
答：一年后可获得利息14850元。
（2）5400×90－5000×90
＝（5400－5000）×90
＝400×90
＝36000（元）
36000＞14850
答：一年后，这套房子涨价了36000元，现在买划算些。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。
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