北师大版六年级数学上册7.3百分数的应用（三）（知识梳理+真题练习）学案

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北师大版六上7.3百分数的应用（三）
知识梳理
1、已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分率，求总量。
（1）已知一个数的两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分率,求这个数,我们可以设这个数是x，然后根据多的部分量-少的部分量=数量差"来列方程解答,也可以根据"两个部分量的数量差÷两个部分量的分率差=单位‘l’的量”来解答。
（2）在解答有关部分与整体关系的百分数的简单实际问题时,要注意区分两个部分量及它们各自对应的分率。
（3）解答百分数的简单实际问题时,若单位“1"未知,用列方程的方法来解答比较简便。
2、成数问题。
（1）几成就是十分之几,也就是百分之几十；几成几就是百分之几十几。
（2）解答成数问题时,先把成数转化为百分数,再按照解决百分数问题的方法来解答。
3、已知一部分量占总量的百分之几和另一部分量，求总量。
（1）已知一部分量占总量的百分之几和另一部分量,求总量,可以用列方程的方法或者算术的方法来解答。
（2）列方程解答“已知一部分量占总量的百分之儿和另一部分量,求总量"时,可以设这个总量为x。
（3）用算术法解答“已知一部分量占总量的百分之几和另一部分量,求总量"时,用另一部分量÷(1-百分之几)。
真题练习
一、选择题
1．某农场今年产大豆25t，比去年增产一成五，去年大豆产量是多少t？列式正确的是（ ）。
A．25÷（1＋15%） B．25×（1＋15%） C．25×（1－15%） D．25÷（1－15%）
2．某超市第一季度比第二季度的营业额少20%，则第二季度的营业额比第一季度增加了（ ）。
A．一成 B．二成五 C．四成 D．两成
3．六年级学生喜欢的课外书籍调查统计，喜欢科幻类有20人，占总人数的10%，喜欢漫画类的占总人数的，喜欢漫画的有多少人（ ）。
A．80 B．100 C．120
4．两台电脑都以6000元的价格卖出，其中一台盈利15%，另一台亏损15%。商家卖这两台电脑的整体盈亏情况是（ ）。
A．盈利 B．亏损 C．既没有盈利，也没有亏损
5．某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有768粒发芽，已知发芽率是96%，有（ ）粒实验种子没有发芽。
A．68 B．42 C．32 D．18
二、填空题
6．期中检测时，六一班数学有2人不及格，及格率是95%，六一班共有学生( )人。
7．王伯伯是种粮大户，去年种的双季水稻年亩产量是1200千克，今年改种了“杂交水稻之父”袁隆平院士生前主持研制的“第三代超级杂交水稻”后，年亩产量比去年增加了三成。今年王伯伯双季水稻的年亩产量是( )千克。
8．郑州大剧院每年安排A类和B类两种歌舞演出场次，其中B类演出场次大约40场，A类演出场次比B类少两成，A类演出场次( )场。
9．李阿姨以八折的优惠价买了一只手机，实际付了2400元，这只手机的原价是( )元。
10．在疫情防控中心组织的全员核酸检测时，负责扫码登记的工作人员，手机突然响起电量不足的报警声，并出现了如图的提示。照这样计算，充满电时，工作人员的手机能工作______分钟。
三、解答题
11．水果店有一批苹果，第一天卖出总数的20%，第二天卖出总数的25%。第二天比第一天多卖了7.5千克。这批苹果共有多少千克？
12．妈妈的体重是45千克，是爸爸的60%，小明的体重是爸爸的，小明的体重是多少千克？
13．某汽车出口公司5月份出口汽车2.4万辆，比上月增长两成，4月份出口汽车多少万辆？
参考答案
1．A
【分析】将去年大豆产量看作单位“1”，今年比去年增产一成五，今年产量是去年的（1＋15%），今年大豆产量÷对应百分率＝去年大豆产量，据此列式。
【详解】根据分析，求去年产量，列式为：25÷（1＋15%）
故答案为：A
【点睛】关键是理解成数的意义，几成就是百分之几十。
2．B
【分析】根据题干，假设第二季度的营业额为单位“1”，那么第一季度的营业额就是：1－20%＝80%，那么第二季度比第一季度增加：（1－80%）÷80%，据此解答即可。
【详解】1－20%＝80%
（1－80%）÷80%
＝20%÷80%
＝25%
25%＝二成五
故答案为：B
【点睛】根据成数的意义可知，“几成几”即表示百分之几十几。
3．A
【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，用除法即可求出总人数，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】20÷10%×
＝200×
＝80（人）
故答案为：A
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
4．B
【分析】根据题意“其中一台盈利15%，另一台亏损15%”，都是把进价看作单位“1”，这样就可以用除法分别求出两台进价各是多少元，即第一台进价为6000÷（1＋15%），第二台进价为6000÷（1－15%），和两台的现价进行比较即可得出答案。
【详解】6000÷（1＋15%）
＝6000÷1.15
≈5217（元）
6000÷（1－85%）
＝6000÷0.85
≈7059（元）
5217＋7059－6000×2
＝5217＋7059－12000
＝12276－12000
＝276（元）
所以，商家卖这两台电脑的整体盈亏情况是亏损的。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。
5．C
【分析】根据发芽率＝发芽种子粒数÷实验种子粒数×100%；用发芽种子粒数÷发芽率＝实验种子粒数，代入数据，求出实验种子粒数，再减去发芽种子粒数，即可求出没发芽种子粒数，据此解答。
【详解】768÷96%－768
＝800－768
＝32（粒）
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是利用发芽率，求出实验种子的数量，再进行解答。
6．40
【分析】把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去及格率，求出不及格率，对应的是2人，再用2除以不及格率，即可解答。
【详解】2÷（1－95%）
＝2÷5%
＝40（人）
【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
7．1560
【分析】将去年产量看作单位“1”，今年亩产量比去年增加了三成，今年亩产量是去年的（1＋30%），去年产量×今年对应百分率＝今年亩产量，据此列式计算。
【详解】1200×（1＋30%）
＝1200×1.3
＝1560（千克）
【点睛】关键是理解成数的意义，几成就是百分之几十。
8．32
【分析】A类演出场次比B类少两成，两成相当于20%，把B类演出场次看作单位“1”，也就是A类演出场次相当于B类场次的（1－20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法即可求出A类演出场次。
【详解】40×（1－20%）
＝40×80%
＝32（场）
【点睛】此题主要考查了成数的意义，要熟练掌握。
9．3000
【分析】把这只手机的原价看作单位“1”，实际付的2400元是原价的80%，单位“1”未知，用实际付的钱数除以80%，即可求出原价。
【详解】2400÷80%
＝2400÷0.8
＝3000（元）
【点睛】本题考查折扣问题，掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
10．400
【分析】把手机的工作时间看作单位“1”，用24除以6%即可。
【详解】24÷6%＝400（分钟）
所以工作人员的手机能工作400分钟。
【点睛】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
11．150千克
【分析】把这批苹果总数看成单位“1”，第二天比第一天多卖了总数的（25%－20%），它对应的数量是7.5千克，根据百分数除法的意义求出苹果的总重量。
【详解】7.5÷（25%－20%）
＝7.5÷5%
＝150（千克）
答：这批苹果一共有150千克。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
12．35千克
【分析】由于妈妈的体重是爸爸的60%，单位“1”是爸爸的体重，单位“1”未知，用除法，即45÷60%，小明的体重是爸爸的，单位“1”是爸爸的体重，单位“1”已知，用乘法，用爸爸的体重×。
【详解】45÷60%＝75（千克）
75×＝35（千克）
答：小明的体重是35千克。
【点睛】本题主要考查百分数和分数的应用，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
13．2万辆
【分析】比上月增长两成，是指5月份的出口量比4月份增加20%，把4月份出口汽车的辆数看成单位“1”，它的（1＋20%）就是5月份出口汽车的辆数2.4万辆，由此用除法求出4月份出口的辆数。
【详解】2.4÷（1＋20%）
＝2.4÷120%
＝2（万辆）
答：4月份出口汽车2万辆。
【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。
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