北师大版五年级数学上册4.2认识底和高（知识梳理+真题练习）学案

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北师大版五年级上册4.2认识底和高
知识梳理
1、认识底和高。
（1）从一个顶点向底引出的，与底垂直的线段就是高。
（2）梯形和平行四边形都有无数条高。
（3）认识梯形、平行四边形和三角形的高，可以解决生活中的很多问题，如计算图形的面积，计算山坡的高度等。
真题练习
一、选择题
1．下面说法中，错误的是（ ）。
A．平行四边形两组对边分别平行 B．平行四边形具有稳定性
C．平行四边形和梯形都有无数条高 D．长方形是特殊的平行四边形
2．平行四边形的高有（ ）条。
A．1 B．2 C．3 D．无数
3．如图是一个直角三角形，有（ ）条高。
A．1 B．2 C．3
4．三角形有（ ）条高，平行四边形有（ ）条高，梯形有（ ）条高。
①1　 　②2　 　③3　 　④4 ⑤无数
A．①②③ B．②③④ C．③⑤⑤
5．观察下面的图形，比较它们的高的关系是( )
A．一样高
B．他们高的值逐渐增大
C．他们高的值逐渐减小
二、填空题
6．一块直角梯形土地，它的下底为30m，如果上底增加6m，这块地就变成了正方形，那么原来这块梯形土地的高是( )m。
7．从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和_____之间的线段叫做平行四边形的_____．
8．在钝角三角形内部，最多能作出( )条高。
9．如图，平行四边形ABCD的BC边上的高是( )cm。
三、作图题
10．按要求画一画。
（1）画出图形①给定底边上的高。
（2）将图形②先向上平移5格，再向左平移6格。
（3）以虚线为对称轴，画出图③的另一半。
四、解答题
11．什么是垂线？怎样画给定直线的垂线？
12．画出梯形给定底边上的高，你能画出多少条？量一量这些高的长度，你发现了什么？
我发现：梯形有（ ）条高，所有高的长度都（ ）。
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
两组对边分别平行的四边形是平行四边形，在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做平行四边形的高；只有一组对边平行的四边形叫作梯形，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。
【详解】
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；
B．平行四边形具有不稳定性原说法错误，符合题意。
C．从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，所以平行四边形有无数条高；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，梯形有无数条高，所以正确，不符合题意。
D．当平行四边形的四个角为直角时，就是长方形，即长方形是特殊的平行四边形，正确，不符合题意。
答案：B
【点评】
本题考查学生对平行四边形和梯形的特性的理解和掌握。
2．D
【解析】
【分析】
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高；据此解答。
【详解】
平行四边形的高有无数条。
答案：D。
【点评】
此题考查的是对平行四边形的高的认识。
3．C
【解析】
从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。每个三角形都有三个底和对应的高。据此解答。
【详解】
直角三角形中，除了斜边上的高，两条直角边也互为底和高。所以直角三角形也有3条高。
答案：C
【点评】
每个三角形都有三个底和对应的高。直角三角形两条直角边互为底和高。
4．C
5．A
【解析】
【详解】
由图观的：四个三角形的高都是四个小正方形的边长，因此相等．
6．30
7．垂足 高
8．一
【解析】
【分析】
如图所示，钝角三角形的，两条高在外部，一条高在内部，据此解答。
【详解】
由分析可知，在钝角三角形内部，最多能作出一条高。
【点评】
此题考查了三角形高的作法，是从顶点向对边作垂线。
9．4.5
【解析】
【分析】
从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，据此解答。
【详解】
BC边上的高应是从它的对边向BC边所作的垂直线段，即BC边上的高是4.5厘米。
【点评】
平行四边形把哪条边看作底，高就是从它的对边向这条边所作的垂直线段。
10．见详解
【解析】
【分析】
（1）过底边的对角做底边的垂线段，即是底边上的高；
（2）将图形②的四个顶点向上平移5格，再向左平移6格，然后连线即可；
（3）以虚线为中线，左右对称画出右半部分即可。
【详解】
（1）（2）（3）如下图：
【点评】
此题主要考查学生对平行四边形的高、图形平移和对称的应用。
11．见详解
【解析】
【分析】
【详解】
两条直线相交有一个角是直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线称为另一条直线的垂线。画垂线时，先画出一条直线，用三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着三角板的另－条直角边画线并与前面那条直线相交，这条相交线就是前面那条直线的垂线。
12．无数；相等
【解析】
【分析】
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂线段的长度叫做梯形的高，梯形有2条底，有无数条高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
【详解】
我发现：梯形有（ 无数 ）条高，所有高的长度都（ 相等 ）。
【点评】
根据梯形高的意义画出梯形的高是解答题目的关键。
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