北师大版五年级数学上册5.1分数的再认识（一）和（二）（知识梳理+真题练习）学案

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北师大版五上5.1分数的再认识（一）和（二）
知识梳理
1、分数的意义。
（1）把一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份,可以用分数表示。
（2）分数所在的整体可能不同，一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同。
（3）生活中经常用到分数的意义,如吃西瓜的几分之几;分作业本时,每人分几分之几等。
2、认识分数单位。
（1）把一个整体平均分成若干份,表示其中的一份的分数叫作分数单位。
（2）分子都是1,分母越大,这个分数越小。
（3）生活中可以运用分数单位的意义去比较分数的大小等。
真题练习
一、选择题
1．将一根绳子剪去它的后，还剩下米，剪去的部分与剩下的部分相比较，（ ）。
A．剪去的部分长 B．剪去的部分短
C．一样长 D．无法判断
2．把米长的绳子平均分成4段，每段绳长占全长的（ ）。
A． B． C．
3．9吨货物平均10次运完，7次运了这批货物的（ ）。
A． B． C． D．
4．下面的分数最接近“1”的是（ ）。
A． B． C．
5．五年一班有男生23人，女生22人。男生占全班人数的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．的分数单位是( )；里面有( )个。
7．五（2）班，男生占全班人数的，则女生占全班人数的( )。
8．把米长的绳子平均剪成4段，每段是这条绳子的( )。
9．如图，阴影部分占整个图形的( )。
10．单位“1”，不仅可以表示______________，_____________，也可以表示______________。
三、作图题
11．根据要求画一画。
用涂阴影的方法表示3吨的。
12．涂色表示下面的分数．

四、解答题
13．五（1）班男生占全班的，五（2）班男生占全班的，哪个班的男生多，是五（2）班吗？说明理由。
参考答案
1．B
【分析】把这根绳子的总长度看成单位“1”，剪去了，就还剩下（1－）；比较这两个分率即可。
【详解】减去了，还剩下：1－＝
＞
故答案为：B
【点睛】解答本题时要明确：分数带单位表示具体的量，不带单位表示整体的几分之几。
2．B
【分析】求每段绳长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用1除以平均分的份数。
【详解】把这根绳子的长度看成单位“1”
1÷4＝
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”。
3．B
【分析】把这批货物看作单位“1”，平均分成10份，表示其中的7份。
【详解】根据分析可知，9吨货物平均10次运完，其中7次表示运了这批货物的。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与应用。
4．C
【分析】分别把1和这三个分数相减，差越小，说明分数越接近1。
【详解】A．1－＝；
B．1－＝；
C．1－＝。
＜＜，则最接近1的是。
故答案为：C
【点睛】同分子分数相比较，分母越大，分数越小。
5．C
【分析】先把男生和女生的人数相加，求出全班的总人数，再用男生的人数除以全班的总人数即可求解。
【详解】23÷（23＋22）
＝23÷45
＝
故答案为：C
【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
6． 7
【分析】（1）把的分子变成1就是它的分数单位；
（2）的分子是几，就有几个。
【详解】（1）的分数单位是；
（2）里面有7个。
【点睛】此题主要考查学生对分数单位的理解与认识。
7．
【分析】把全班人数看作单位“1”，减去男生占全班人数的几分之几即为女生占全班人数的几分之几。
【详解】假设全班人数为单位“1”，五（2）班男生占全班人数的，女生占全班人数的。
【点睛】把全班人数看作单位“1”是解答本题的关键。
8．
【分析】把米长的绳子平均剪成4段，根据分数的意义，即将这根绳子的长度看成单位“1”，把它平均分成4份，则每份占6份的1÷4＝，也就是每段是这条绳子的。
【详解】1÷4＝
【点睛】完成本题的依据为分数的意义，即：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。
9．
【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的；把右边阴影部分三角形割补到左边，此时阴影部分正好占其中的1份，表示。据此解答。
【详解】把右边阴影部分三角形割补到左边，如图：
根据分析可知：割补后阴影部分正好占其中的长方形3份中的1份，表示。
【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
10． 一个物体 一个计量单位 一些物体组成的整体
【详解】一个物体或一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”。
11．见详解
【分析】将3吨看作一个整体，根据分数的意义可知，将3吨平均分成9份，每份是总重量的，3份为。
【详解】
【点睛】本题考查分数的意义以及除法求一个数的几分之一是多少，用这个数除以分母，即可求出一份是多少。
12．

【详解】（1）把10个三角形看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是这些三角形的，表示其中3份涂色．
（2）把12个蘑菇看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是这些蘑菇的，表示其中1份涂色．
13．见详解
【分析】由题意知：五（1）班男生占全班的，是以五（1）班学生总数为单位“1”；五（2）班男生占全班的，是以五（2）班学生总数为单位“1”；单位“1”不统一，从而不能判断出哪班的男生人数。据此解答。
【详解】由分析知：单位“1”不一致，就不能计算出两班男生的人数，导致无法比较大小 。
故不能判断五（2）班的男生多。
【点睛】认识到单位“1”的不一致是解答本题的关键。
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