北师大版五年级数学上册5.3分数与除法（知识梳理+真题练习）学案

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版五上5.3分数与除法
知识梳理
1、分数与除法的关系。
（1）分数与除法的关系可以表示为(b≠0)。
（2）把带分数化成假分数,用整数部分乘分母再加上分子的数作分子,分母不变。把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得的商是带分数的整数部分,余数是分子,分母不变。
（3）根据分数与除法的关系,用被除数作分子,除数作分母,可以直接写出除法算式的得数。
2、求一个数是另一个数的几分之几。
求一个数是另一个数的几分之几,用“一个数”除以“另一个数”,结果用分数表示。
真题练习
一、选择题
1．要使的值在7和8之间，括号里应填（ ）。
A．64 B．63 C．50 D．80 E．72
2．男生是女生的，下面说法正确的是（ ）。
A．女生是男生的 B．女生比男生少
C．男生比女生少 D．女生比男生多
3．把2m长的绳子平均分成3段，每段绳长（ ）。
A． B． C．
4．分数的分母相当于除法算式中的（ ）。
A．除数 B．被除数 C．商 D．不确定
5．把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。
A．， B．， C．米， D．，
二、填空题
6．把一根4米长的铁丝平均分成5份，每段长是_________，每段是全长的_________。
7．把下面的假分数化成带分数，带分数化成假分数。
( ) ( )
8．把6米长的钢管平均分成7段，每段长( )米，每段占总长的( )。
9．在中（a是非零自然数），当a小于( )时是真分数；当a大于( )时是假分数；当a等于( )时是分数单位；当a等于( )时，分数值是最小的质数。
10．（1）在上面的括号里填假分数，在下面的括号里填带分数。
（2）分数A的分子是1，分母是最小的质数；分数B里面有7个，在上面的数轴上标出分数A和分数B。
三、计算题
11．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。

四、解答题
12．分梨子。（结果用分数表示）
这些梨子一共重3千克，要平均分给4个小朋友。
（1）每个小朋友分到多少个梨子？
（2）每个小朋友分到多少千克梨子？
13．把10kg苹果平均分给7只猴子，平均每只猴子分到多少千克苹果？每只猴子分到全部苹果的几分之几？
参考答案
1．A
【分析】根据分数与除法的关系，即用分子除以分母得出的商在7和8之间。分子÷9＝7，分子＝63；分子÷9＝8，分子＝72。由此判断括号里可以填的数。
【详解】当 时，（）可填63；当时，（）可填72。
，（）可填64。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查的分数与除法的关系。
2．C
【分析】根据分数的意义，一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。本题可以采用假设男生4人、女生5人，再代入到选项中，依次判断。
（1）求女生是男生的几分之几，用除法，女生人数除以男生人数；
（2）因为女生比男生多1人，直接排除；
（3）求男生比女生少几分之几，男生比女生少1人，求出1人占女生人数的几分之几；
（4）求女生比男生多几分之几，女生比男生多1人，求出1人占男生人数的几分之几。
【详解】假设男生人数为4人，女生人数为5人。
A．女生是男生的，错误；
B．女生比男生多，错误；
C．男生比女生少，正确；
D．女生比男生多。
故答案为：C。
【点睛】求一个量比另一个量多（少）几分之几，用除法计算，关键要找准单位“1”。另外，假设法是常用的数学方法，学生要灵活掌握。
3．A
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量2m，求的是具体的数量；用除法计算，用2m除以3即可解答。
【详解】2÷3＝（m）
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
4．A
【分析】根据分数与除法之间的关系，用分数表示商，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。据此解答。
【详解】根据分析，分数的分母相当于除法算式中的除数；
故答案为：A。
【点睛】此题考查的是分数与除法之间的关系。
5．D
【分析】把全长看作单位“1”，分成了几段，每段就占全长的几分之一，每段的长度＝全长÷段数，据此解答。
【详解】1÷5＝，每段是全长的；
3÷5＝（米），每段长米。
故选择：D
【点睛】此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，其中被除数相当于分子，除数相当于分母。
6．米
【分析】用绳子的全长除以平均分成的段数就是每段的长度；再把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段， 求每段是全长的几分之几，用1÷5，即可解答。
【详解】4÷5＝（米）
1÷5＝
【点睛】本题重在区分每段的数量与每段是总数几分之几；每段的数量是具体的数量，用除法求解；每段的总数的几分之几，是把某个整体看成单位“1”，每段占单位“1”的几分之几，根据分数的意义求解。
7．
【分析】假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数的分子部分；
带分数化成假分数的方法：分母不变，把整数部分和分母的乘积加上原来的分子做分子，据此解答。
【详解】＝27÷5＝
＝＝
【点睛】熟练掌握带分数与假分数的互化是解决本题的关键。
8．
【分析】求每段长的米数，平均分的具体的数量6米，求的是具体的数量；求每段占总长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，都要用除法计算。
【详解】6÷7＝（米）
1÷7＝
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
9．7 6 1 14
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫真分数；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫假分数；假分数大于或等于1；根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数；表示其中这样一份的数为分数单位；根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；据此解答。
【详解】a＜7时，是真分数；
a＞6时，是假分数；
当a＝1时，是分数单位；
a＝2×7＝14；a等于14时，是最小质数。
在中（a是非零自然数），当a小于7时是真分数；当a大于6时是假分数；当a＝1时是分数单位；当a等于14时，分数是最小的质数。
【点睛】本题考查真分数、假分数、分数单位和质数的意义，根据它们各自的特征进行解答。
10．（1）；（2）见详解
【分析】（1）观察数轴，把单位“1”平均分成3份，分母是3；把2化为分母是3的假分数，即2＝，第一个分数是，第二个数在2和3之间，分数是，据此解答；
（2）分子是1，分母是最小质数2，分数A是，分数B里面有7个，分数是，在数轴上找到的位置，即可解答。
【详解】（1）2＝，2＋＋＝；
（2）A＝，B＝
【点睛】本题考查分数的意义，最小的质数，关键是清楚1个格表示多少是解题的关键。
11． ；4；；
【分析】用假分数的分子除以分母，如果商是整数没有余数，那么商就是化成的整数，如果有余数，可以化成带分数，其中商是整数部分，分母不变，余数是分子；把带分数化成假分数，整数部分的整数乘分母加分子，作分子，分母不变，据此解答。
【详解】=
=4；
= ；
=
12．（1）个
（2）千克
【分析】（1）一共有9个梨子，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即用9除以4即可求出每个小朋友分到多少个梨子。
（2）由于一共3千克，用3除以4即可求出每个小朋友分到多少千克，结果用分数表示，分子相当于被除数，分母相当于除数。
【详解】（1）9÷4＝（个）
答：每个小朋友分到个梨子。
（2）3÷4＝（千克）
答：每个小朋友分到千克梨子。
【点睛】本题主要考查分数和除法的关系，熟练掌握分数和除法的关系并灵活运用。
13．千克；
【分析】把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是这些苹果质量的。
【详解】10÷7＝（kg）
1÷7＝
答：平均每只猴子分到千克苹果，每只猴子分到全部苹果的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)