北师大版五年级数学上册5.4分数的基本性质（知识梳理+真题练习）学案

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北师大版五上5.4分数的基本性质
知识梳理
1、分数基本性质。
分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数,分数的大小不变,这叫作分数的基本性质。
真题练习
一、选择题
1．的分母加上27，要使分数大小不变，分子应（ ）。
A．加上20 B．加上27 C．乘4 D．乘3
2．一个分数的分子和分母都扩大到原来的3倍，分数值（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的三分之一 C．扩大到原来的9倍 D．不变
3．的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．也增加12 B．扩大到原来的3倍 C．增加27
4．把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成（ ）。
A．54 B．36 C．30 D．28
5．如果把的分子乘2，要使这个分数大小不变，分母应该（ ）。
A．乘3 B．加8 C．加3
二、填空题
6．分数的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应扩大为原来的( )倍。
7．。
8．把化成带分数是( )，把7写成分母是7的分数是( )。
9．的分母加10，要使分数的大小不变，分子应乘( )或加( )。
10．的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应( )。
三、计算题
11．利用分数的基本性质，把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。

四、解答题
12．奇思认为＝＝是不对的，分母、分子都不相同，怎么可能相等，请你想办法给奇思解释明白。
13．写出一个比大但比小的分数，这个分数可以是（ ）。你是怎么想的？把你的想法写在下面。
14．涂一涂，填一填，说明分数的基本性质。
参考答案
1．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。
【详解】分母加上27后，变成了36。9×4＝36，要使分数大小不变，分子也应乘4或加上5×4－5＝15。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查分数的基本性质。
2．D
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此选择。
【详解】一个分数的分子和分母都扩大到原来的3倍，相当于分子、分母同时乘3，分数的大小不变。
故选择：D
【点睛】此题考查了分数的基本性质，应学会灵活运用。
3．C
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
9×4－9
＝36－9
＝27
故答案选：C。
【点睛】本题考查分数的基本性质，根据分数基本性质进行解答。
4．A
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
18×3＝54
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的基本性质，根据分数的基本性质进行解答。
5．B
【分析】根据分数的性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，据此解答。
【详解】如果把的分子乘2，要使这个分数大小不变，分母也应该乘2。8×2＝16，此时的分母是16，或者分母加16－8＝8。
故选择：B
【点睛】此题主要考查了分数的基本性质，要学会灵活运用。
6．5
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，分数的大小不变。
该分数分子为3，加上12后为15，可以算出分子扩大了多少倍，要使分数大小不变，分母也扩大相同的倍数即可。
【详解】3＋12＝15
15÷3＝5
要使分数大小不变，分母也扩大5倍。
【点睛】此题考查的是分数的基本性质，一定要把一个分数的分子加上一个数，转化成分子扩大了几倍才是解答的关键。
7．8；27；36
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝16÷36，据此解答。
【详解】＝＝＝16÷36
【点睛】本题考查分数的基本性质，以及分数与除法的关系。
8．
【分析】（1）假分数化带分数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变。
（2）把7看作，根据分数的基本性质，分子、分母都乘7就是。
【详解】＝
7＝
【点睛】假分数化带分数属于基础知识，要掌握；任何一个非0整数，都可以看作是分母为1的假分数。
9．3 6
【分析】的分母加10，就等于分母乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应乘3，现在变成3×3＝9，然后再减去3即可。
【详解】因为5＋10＝15，15÷5＝3；
3×3＝9，9－3＝6
所以要使分数的大小不变，分子应乘3或者加6。
【点睛】分数的基本性质为本题考查重点。
10．乘3
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或者除以同一个数（0除外），分数大小不变；据此填空即可。
【详解】根据分数的基本性质可得：的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应乘3。
【点睛】熟练掌握并能灵活运用分数的基本性质是解答本题的关键。
11．；；；
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
12．见详解
【分析】根据分数的基本性质进行解答即可。
【详解】根据分数的基本性质：将的分子、分母同时乘2得；将的分子、分母同时乘4得；所以＝＝。
【点睛】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
13．；见详解
【分析】根据分数的基本性质，把和改写成和；再根据分数大小的比较方法：分子相同时，分母越大，分数值反而越小；据此得出比大但比小的分数。
【详解】
因为，所以。
这个分数可以是。
（答案不唯一）
【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键，也可以把和改写成同分母的分数，再找出在它们之间的分数。
14．
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【分析】把一个长方形平均分成16份，涂色部分占其中的8份，用分数表示就是，如果把它平均分成8份，涂色部分占其中的4份，用分数表示就是，如果把它平均分成4份，涂色部分占其中的2份，用分数表示就是，然后观察分子和分母的变化，得出结论。
【详解】根据分析，作图如下：
＝，
＝，
由此可以看出，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
【点睛】此题考查的是对分数的基本性质的理解。
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