北师大版五年级数学上册5.6约分（知识梳理+真题练习）学案

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北师大版五上5.6约分
知识梳理
1、约分。
（1）把一个分数的分子,分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫作约分。不能约分的分数是最简分数。
（2）约分有两种方法，一种是用两个数的公因数一个一个地去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
（3）约分可以把一个分数化成最简分数,生活中遇到能约分的分数时,要注意约分,约分后的分数更加简单。
真题练习
一、选择题
1．把10g盐放入100g水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
2．在80克水中加入20克糖，这时糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
3．分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。
A． B．2 C．
4．在、、、、这些分数中，最简分数有几个？大小相等的分数有几个？下列选项正确的是（ ）。
A．3；2 B．1；3 C．1；4 D．2；3
5．阴影部分占白色部分的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．只列式，不计算。
果园里栽了260棵桃树，350棵杏树。杏树的棵树是桃树棵树的几分之几？
列式：____________________________。
7．一袋糖果3千克，平均分给6个人，每人分到这袋糖果的( )，每人分到( )千克。
8．是一个最简真分数，a的取值有( )种可能。
9．盐水中有3克盐和100克水，如果再加2克盐，那么盐占盐水的( )。
10．分数单位是的最简真分数有( )个。
三、解答题
11．将一个分数用2约分一次，用3约分两次，得。这个分数是多少？
12．为庆祝建党100周年，某校举办“唱支山歌给党听”文艺汇演活动。五（1）班一共有42人参加演出，其中男生有20人，五（1）班参演的女生人数占全班参演总人数的几分之几？
13．新年就快到了，学校买回了一批花装饰校园。其中玫瑰花有24盆，菊花10盆，绣球花8盆。（注：最终结果用最简分数表示）
（1）绣球花的盆数是菊花的几分之几？
（2）菊花的盆数是玫瑰花的几分之几？
参考答案
1．C
【分析】求盐占盐水的几分之几，把盐和水的质量相加，先求出盐水质量，再用盐的质量除以盐水质量即可。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
＝
所以，把10g盐放入100g水中，盐占盐水的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
2．B
【分析】用糖的质量加上水的质量即可求出糖水的质量，根据分数与除法的关系用糖的质量除以糖水的质量，最后把结果化成最简分数即可选择。
【详解】20÷（20＋80）
故答案为：B
【点睛】此题重点考查求一个量是另一个量的几分之几的解题方法，注意区分糖、水、糖水三个量。
3．B
【分析】分母是8的所有最简真分数的和是、、、，把它们相加即可找出正确的选项。
【详解】＋＋＋＝2
故答案为：B
【点睛】真分数是分子比分母小的分数，最简真分数是分子和分母为互质数的真分数。
4．D
【分析】根据最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数；再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；把不是最简分数进行约分 ，化成最简分数，再进行比较，即可解答。
【详解】＝＝
是最简分数
是最简分数
＝＝
＝＝
＝＝
最简分数有2个，大小相等的分数有3个。
故答案选：D
【点睛】本题考查最简分数的意义，以及分数的基本性质的应用。
5．C
【分析】由图可知，把整个图形平均分成了6份，其中阴影部分是2份，空白部分是4份，用阴影部分的份数除以空白部分的份数即可。
【详解】2÷4＝
故答案为：C
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
6．350÷260
【分析】求杏树的棵数是桃树棵数的几分之几，用杏树棵数÷桃树棵数，据此解答。
【详解】350÷260＝
答：杏树的棵树是桃树棵树的。
【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答。
7．
【分析】将一袋糖果的质量看作单位“1”，求每人分到这袋糖果的几分之几，用1÷6；求每人分到多少千克糖果，用这袋糖的质量÷人数。
【详解】1÷6＝
3÷6＝（千克）
【点睛】利用分数的意义解答本题，关键弄清楚求得是“分率”，还剩“具体数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求数量，平均分的是具体数量。
8．4
【分析】根据真分数的意义可得a＜8，再根据又是最简分数，所以分子不能是8的因数（1除外）据此解答即可。
【详解】根据真分数的意义可得a＜8，即a＝1、2、3、4、5、6、7、8，再根据又是最简分数，所以分子不能是2、4、6，只能是1、3、5、7，所以只有4种可能。
【点睛】此题考查的是真分数和最简分数的意义，掌握真分数和最简分数的概念是解答此题的关键。
9．
【分析】计算出现在的盐有5克，盐水有105克，用盐的重量除以盐水的重量即可。
【详解】
【点睛】此题的解题关键是求一个数是另一个数的几分之几，掌握方法，求出结果。
10．4
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数单位是的最简真分数，分子分别是1、3、7、9，共4个。
【详解】分数单位是的最简真分数有：、、、，共4个。
【点睛】此题主要考查了最简分数的定义，要熟练掌握。
11．
【分析】由题意可知，原来的分数分子和分母同时除以2一次，再同时除以3两次得到，用倒推法把的分子和分母同时乘3两次，再同时乘2一次得到原来的分数，据此解答。
【详解】分析可知，＝＝
答：这个分数是。
【点睛】本题主要考查分数的约分，从约分之后的分数入手灵活运用分数的基本性质是解答题目的关键。
12．
【分析】先用42减去20求出参演的女生人数，再用女生人数除以全班参演总人数即可解答。
【详解】（42－20）÷42
＝22÷42
＝
答：五（1）班参演的女生人数占全班参演总人数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
13．（1）；
（2）
【分析】（1）用绣球花的盆数除以菊花的盆数，即可绣球花的盆数是菊花的几分之几；
（2）用菊花的盆数除以玫瑰花的盆数，即可求出菊花的盆数是玫瑰花的几分之几。
【详解】（1）8÷10＝＝
答：绣球花的盆数是菊花的。
（2）10÷24＝＝
答：菊花的盆数是玫瑰花的。
【点睛】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
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