北师大版五年级数学上册5.8分数的大小（知识梳理+真题练习）学案

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北师大版五上5.8分数的大小
知识梳理
1、比较异分母分数的大小。
（1）把分母不相同的分数化成和原来分数相等,并且分母相同的分数,这个过程叫作通分。
（2）比较异分母分数的大小,可以先通分,化成分母相同的分数,再比较大小。
（3）通分在实际生活中的应用很多,如比较分母不相同的分数的大小,分母不相同的分数的加减法等,都可以先通分化成分母相同的分数,再进行比较或计算。
真题练习
一、选择题
1．强强2分钟做了5道题，红红4分钟做了7道题，（ ）做得快。
A．强强 B．红红 C．一样快 D．无法确定
2．下面分数大于的是（ ）。
A． B． C．
3．在，和三个分数中，最大的是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
4．比较、、的大小，正确的是（ ）。
A．＞＞ B．＞＞ C．＜＜ D．＜＜
5．加工同一种零件，甲9分钟做11个，乙5分钟做6个，丙2分钟做3个，（ ）做的最快。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
二、填空题
6．甲2小时做14个零件，乙做一个零件小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是( )。
7．在（ ）里填上“”“”或“”。
( ) ( ) ( )
8．写出比大，比小，且分母是21的全部最简分数( )。
9．在跑步比赛中，小红用了分，小方用了分，小云用了2分。三人相比，( )跑得最快，( )跑得最慢。
10．在、、、、这几个分数中，分数单位相同的是( )和( )；大小相等的是( )和( )，( )和( )；最大的是( )。
三、计算题
11．把下面各组中的两个分数先通分，再比较大小。
（1）和 （2）和
四、解答题
12．宁宁到商店买东西，去时用了h，返回时用了h。她是去时走得快，还是返回时走得快？
13．奇思、妙想、笑笑在环形跑道上跑步。奇思跑一圈需时，妙想跑一圈需时，笑笑跑一圈需时。他们谁跑得最快？
参考答案
1．A
【分析】由题意，可以分别求出他们每分钟做题的数量，此题得出的每分钟做题数均为分数，并且两个分数是异分母，通过通分，把它们化成同分母的分数，再比较大小。
【详解】5÷2＝
7÷4＝
把和通分后为：和
所以＞
故答案为：A
【点睛】主要考查了异分母分数比较大小的方法，其次要明确，每分钟做题多的那个人，是速度快的人。
2．C
【分析】同分子分数比较大小，分母小的分数反而大；同分母分数比较大小，分子大的分数就大；异分母分子分数比较大小，按照通分的方式将分母化成相同的分数，再比较大小；据此逐项比较。
【详解】A．＜
B．＝
C．＝，＝，＜，则＜。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对分数的大小比较的方法的掌握与运用。
3．C
【分析】把分母化成相同的分数再比较大小，据此即可解答。
【详解】＝，＝，＝
＜＜，所以＜＜。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对异分母分数大小比较方法的掌握。
4．C
【分析】先根据分子相同的分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，比较、，再根据同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大，分数越大；据此解答。
【详解】、，因为10＞9，所以＜
、，因为7＜8，所以＜
所以＜＜
故答案为：C
【点睛】本题考查分子相同的分数比较大小方法，分母相同的分数比较大小方法。
5．C
【分析】每分钟做的零件个数＝做的零件总个数÷所用的分钟数，分别求出三个人每分钟可以做多少个，比较即可。
【详解】甲：11÷9＝ （个）
乙：6÷5＝ （个）
丙：3÷2＝ （个）
＞＞
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了分数的大小比较，分母不同需先通分再比较。
6．丙
【分析】分别用时间除以个数，求出每个人加工一个零件需要的时间。再进行比较，找出时间最少的，即可解答。
【详解】甲：2÷14＝（小时）
乙：小时
丙：1÷8＝（小时）
分子相同，分母越大这个分数就越小
＜＜
这三个人中工作效率最高的是丙。
【点睛】本题考查分数除法以及分数大小的比较及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
7．＝ ＜ ＞
【分析】异分母分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数比较的方法进行比较。
【详解】（1）＝
（2）＝
＝
＜，则＜。
（3）＝
＞，则＞。
【点睛】熟练掌握通分的方法是解题的关键。
8．、
【分析】先将和通分到分母为21的分数，再找出比大，比小，并且分母是21的分数，再找出其中是最简分数的分数即可。
【详解】＝，＝，那么比大比小的，并且分母是21的分数有：、。分析发现和均是最简分数，所以比大，比小，且分母是21的全部最简分数为：、。
【点睛】本题考查了分数的大小比较和最简分数，属于基础题，分析时细心即可。
9．小红 小云
【分析】带分数化假分数的方法：用整数部分乘分母加上分子，即＝，根据分数的比较大小的方法：先通分，再进行比较，由于4和9是互质数，则4和9的最小公倍数是36，之后再根据分母相同，分子越大，分数越大。由于用的时间，则时间越少，跑的越快，时间越多，跑的越慢。
【详解】＝
4和9的最小公倍数：4×9＝36
＝＝
＝＝
＝＝
＞＞
由此即可知道小红跑的最快，小云跑的最慢。
【点睛】本题主要考查分数的比较大小的方法，熟练掌握它的比较方法并灵活运用。
10．
【分析】判断一个分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；再把分数通分，化成分母相同的分数，再进行比较解答。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
分数单位相同的是和；大小相同的是和，和；最大的是。
【点睛】本题考查分数单位，分数的通分，以及分数大小的比较。
11．（1）＝，＝；＜（2）＝；＞
【分析】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。据此解答。
【详解】（1）＝
＝
＜，则＜。
（2）＝
＞，则＞。
12．去时走得快
【分析】路程不变，只看去时用的时间少还是返回时用的时间少，用的时间少就快，据此比较h和h的大小即可。
【详解】＝
＝
＜
所以＜
答：宁宁去时走得快。
【点睛】明确走相同的路程，用的时间短的走得快是解题的关键。
13．笑笑
【分析】路程相同，用时少的跑的快，据此解答。
【详解】＝，＝
＜＜，所以＜＜，所以笑笑跑的最快。
答：笑笑跑的最快。
【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。
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