北师大版六年级数学上册4.4这月我当家（知识梳理+真题练习）学案

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北师大版六年级上册4.4这月我当家
知识梳理
1、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”与“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的计算方法相同，都要先确定单位“1”，根据关键句找到数量关系，列出方程并求解；或者根据除法的意义,直接用除法计算。计算含有百分数的算式时，要先把百分数化成小数或分数再计算。
2、百分数的简单应用。
（1）解答统计表中的百分数问题时，如果已知部分量和该数量对应的分率,求单位“1”,那么可以用除法或者方程的方法解答；求出单位“1"后，如果求部分量，那么用单位“1”乘所求问题对应的分率来计算。
（2）统计表中百分数的合计都是100%。
真题练习
一、选择题
1．在“6·18”购物大促销时，妈妈在某商场买冰箱，打八折后的售价是568元，这个冰箱的原价是（ ）元。
A．454.4 B．668 C．728 D．710
2．田田身高150厘米，________。优优身高多少厘米？如果求优优的身高的算式是150×（1＋4%），那么横线上应选的条件是（ ）。
A．田田比优优矮4% B．优优比田田高4%
C．田田比优优高4% D．优优比田田矮4%
3．10吨食用盐减少20％后再增加20％，结果是( )．
A．10吨 B．10.4吨 C．9.6吨
4．小明家六月份用电180度，开展节约用电后，七月份用电120度，比六月份用电节约了百分之几？正确的列式为（ ）．
A．120÷180×100%
B．（180-120）÷180×100%
C．180÷120×100%
D．（180-120）÷120×100%
5．苹果的质量是香蕉的80%，梨的质量是苹果的90%，这三种水果中，（ ）最少。
A．苹果 B．香蕉 C．梨 D．无法确定
二、填空题
6．学校在落实“第二课堂”开展社团活动中，篮球社团一直深受同学们喜爱。在一次投篮专项比赛活动中，辅导老师告诉小亮：“你投中15个，命中率是75%”，小亮共投了( )个。
7．一件上衣打七折后价格是560元，这件上衣的原价是( )元。
8．修一条路，修了全长的65%，修了650米，这条路长( )米。
9．某种花生仁的出油率是40%，700千克花生可以榨油( )千克；要榨480千克花生油需要( )千克花生仁。
10．经检验，一种产品的合格率是95%，500件产品中估计有( )件不合格；如果有45件产品不合格，合格的产品有( )件。
三、计算题
11．看图列式计算。
12．看图列式计算。
四、解答题
13．小明收集的邮票比小红收集的多75枚，小红收集的邮票是小明的40%。小明收集邮票多少枚？（列方程解答）
14．淘气收集的图片中，名山图片占60%，河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，淘气共收集了多少张图片？（列方程解答）
15．学校排练大型团体操，学生的服装有4种颜色，服装穿着情况统计如下表．
红色 绿色 蓝色 黄色
人数 30
占总人数的百分比 25％ 10％ 40％
(1)用线段图表示穿绿色服装的学生人数与总人数之间的数量关系．
(2)一共有多少人参加这次大型团体操排练？(用方程解答)
(3)请你把上面的统计表填写完整．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
八折出售，也就是现价是原价的80%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】
568÷80%＝710（元）
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
2．B
【解析】
【分析】
根据列式可知，用的是乘法，即单位“1”已知，由于田田的身高知道，所以单位“1”是田田的身高，1＋4%表示比田田的身高多4%，由此即可选择。
【详解】
由分析可知：150×（1＋4%）表示优优比田田高4%。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分之几）。
3．C
【解析】
略
4．B
【解析】
【分析】
七月份比六月份用电节约了百分之几=（七月份用电的度数-六月份用电的度数）÷七月份用电的度数×100%，据此列式作答即可．
【详解】
小明家六月份用电180度，开展节约用电后，七月份用电120度，问比六月份用电节约了百分之几，可以列式为：（180-120）÷180×100%．
故答案为B．
5．C
【解析】
【分析】
将苹果的质量看成1，则香蕉的质量是1÷80%＝1.25，梨为1×90%＝0.9，然后比较，进而得出结论。
【详解】
将苹果的质量看成1，则香蕉为1÷80%＝1.25
梨为：1×90%＝0.9
因为0.9＜1＜1.25，所以梨最少。
故答案为：C
【点睛】
本题也可采用赋值法（比如设苹果的质量为100千克），进而根据题意，求出香蕉和梨的质量，再进行比较。
6．20
【解析】
【分析】
投中个数÷命中率＝投出个数，代入数据计算即可。
【详解】
15÷75%＝20（个）
【点睛】
灵活运用“命中率＝×100%”是解题的关键。
7．800
【解析】
【分析】
根据题意， 设原价为x元，上衣打七折出售就是按原价的70%出售，即原价×70%，以此列方程解答。
【详解】
解：设原价为x元。
70%x＝560
0.7x＝560
x＝560÷0.7
x＝800
【点睛】
此题主要考查学生对折扣问题的理解与应用。
8．1000
【解析】
【分析】
把这条路的长度看作单位“1”，由题意可知，修了全长的65%，它对应的长度是650米，由此用除法求出全长。
【详解】
650÷65%＝1000（米）
【点睛】
本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。
9．280 1200
【解析】
【分析】
花生的质量×出油率＝油的质量，油的质量÷出油率＝花生的质量，代入数据计算即可。
【详解】
700×40%＝280（千克）
480÷40%＝1200（千克）
【点睛】
理解花生出油率、油的质量、花生的质量三者之间的关系是解题的关键。
10．25 855
【解析】
【分析】
合格率是95%，求出500件产品的95%，就是合格的产品数量，剩下的就是不合格的数量；不合格的45件，也就是这些产品的（1－95%）是45件，根据分数除法的意义即可求出一共有多少产品，减去不合格的产品数量即可。
【详解】
500－500×95%
＝500－475
＝25（件），500件产品中估计有25件不合格；
45÷（1－95%）－45
＝900－45
＝855（件），合格产品有855件。
【点睛】
求一个数的百分之几用乘法解决；已知一个数的百分之几求这个数用除法解决。
11．900÷60%＝1500（元）
【解析】
【分析】
由题意知：900元是单位“1”的60%，求单位“1”是多少，用除法计算即可。据此解答。
【详解】
900÷60%＝1500（元）
12．160÷（1－20%）＝200（本）
【解析】
【分析】
通过观察，文艺书比科技书少20%，把科技书的本数看作单位“1”，文艺书的本数则为（1－20%），根据除法的意义，用对应数除以对应的百分率，即可解答。
【详解】
160÷（1－20%）
＝160÷0.8
＝200（本）
13．125枚
【解析】
【分析】
根据题意，可得到等量关系式：小明收集的邮票数－小红收集的邮票数＝75枚，设小明收集了x枚邮票，小红收集的邮票是小明的40%，则小明收集了40%x，把数据和未知数代入等量关系式进行解答即可。
【详解】
解：设小明有x张邮票。
x－40%x＝75
60%x＝75
60%x÷60%＝75÷60%
x＝125
答：小明收集邮票125枚。
【点睛】
解答此题的关键是找准题干中的等量关系式，然后再列方程解答即可。
14．100张
【解析】
【分析】
设淘气共收集了x张图片，收集的名山图片占60%，名山图片有60%x张，河流图片占30%，河流图片有30%x张，名山图片比河流图片多60%x－30%x，又名山图片比河流图片多30张，据此列方程并求解。
【详解】
解：设一共收集了x张图片。
60%x－30%x＝30
30%x＝30
x＝100
答：淘气共收集了100张图片。
【点睛】
本题考查有关百分数的方程问题，关键是找到“名山图片－河流图片多＝30”这一等量关系。
15．(1)穿绿色服装的学生有30人
(2) 120人
(3)
红色 绿色 蓝色 黄色
人数 30 30 12 48
占总人数的百分比 25％ 25％ 10％ 40％
【解析】
【详解】
(1)穿绿色服装的学生有30人
(2)解：设一共有x人参加这次大型团体操排练．
25％x＝30
x＝120
答：一共有120人参加这次大型团体操排练．
(3)
红色 绿色 蓝色 黄色
人数 30 30 12 48
占总人数的百分比 25％ 25％ 10％ 40％
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