北师大版六年级数学上册5.1扇形统计图（知识梳理+真题练习）学案

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北师大版六上5.1扇形统计图
知识梳理
1、认识扇形统计图。
（1）扇形统计图用整个圆的面积表示总数单位“1”，用圆内扇形的面积表示各部分占总数的百分比。
（2）扇形统计图的作用:扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数，部分数量与部分数量之间的关系。
（3）解答有关扇形统计图的简单实际问题时，注意扇形面积与其对应的部分量之间的关系:扇形面积越大，其对应的部分量所占总量的百分比越大;扇形面积越小，其对应的部分量所占总量的百分比越小。
真题练习
一、选择题
1．如图，果园种植的苹果树、桃树和梨树总共2600棵，其中苹果树有（ ）棵。
A．442 B．858 C．1300
2．植树活动中，挖坑的人数占总人数的75%，抬水的人数占总人数的25%，下面图形表示正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．六（2）班要评选一名礼仪标兵，评选结果如表。下面（ ）图能表示这个结果。
姓名 李明 张玲 晓欣 周伟
票数 20 10 6 4
A． B． C． D．
4．六年级一班有48名同学，推选一位数学小达人的结果如下图所示，下面统计图（ ）能表示出这个结果。
姓名 淘气 笑笑 奇思 妙想
票数 24 12 4 8
A． B． C． D．
5．下图是两幅扇形统计图，下列说法错误的是（ ）。
A．甲、乙两班的男生可能一样多 B．甲班的女生一定比乙班多
C．甲班的男生一定比女生多 D．甲班的男生占全班总人数的
二、填空题
6．涛涛家每月各种支出情况如图，其中还房贷支出1500元。每月总支出( )元，其他支出( )元。
7．六年级有300名学生，数学第五单元检测各等级人数占全班人数的百分比如图所示。从图中可以看出人数最多等级是________，人数最少的等级是________人，不及格的人数有________人。
8．某校六年级同学参加创新作文大赛，所有获奖人数比例如图。其中获得优秀奖的有35人，获得一等奖的有________人，获得特等奖的有________人。
9．妙想家12月各项支出情况统计图。读图后回答。
（1）( )支出最多，( )支出最少；
（2）文化教育支出比购买衣服支出多( )；
（3）12月妙想家总支出5000元，伙食水电是( )元，其他支出是( )元。
10．新区某学校六年级有学生300人，参加各种兴趣小组的人数占总人数的百分比如图所示，根据如图算出：歌咏组有_____人，书法组有_____人。
三、解答题
11．若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有多少人积极参加比赛？
12．下图是新星小学六年级学生视力情况统计图。六年级共有多少人？
13．某学校举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动，为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育类、科技类、国防类、农业类、工业类”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果整理后，绘制成如下图所示的统计图，根据统计图，回答下列问题。
（1）最想读哪类书的人数最多？最想读哪类书的人数最少？
（2）已知最想读国防类的有72人，那么最想读教育类的比最想读科技类的多多少人？
14．中英文实验学校五年级有250名同学，参加课外兴趣小组分布情况如下图。
①参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多几分之几？
②参加其它兴趣小组的同学占总数的几分之几？
③根据题目条件自己提出一个问题，并列式解答。
参考答案
1．A
【分析】根据统计图中的数据可以求出苹果树的棵数占果树总棵数的1－50%－33%＝17%。已知苹果树、桃树和梨树总共2600棵，用2600乘17%即可求出苹果树的棵数。
【详解】2600×（1－50%－33%）
＝2600×17%
＝442（棵）
故答案为：A
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。根据统计图求出苹果树占总棵数的百分之几是解题的关键。
2．C
【分析】根据题意可知，总人数是单位“1”，也就是一整个圆，由于挖坑的人数占总人数的75%，相当于挖坑的人数是整个圆的，抬水的人数占总人数的25%，相当于抬水的人数是整个圆的，由此即可选择。
【详解】由分析可知，挖坑人数占了整个圆的，抬水人数占了整个圆的
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查扇形统计图的分析，要清楚的知道扇形统计图的意义是解题的关键。
3．C
【分析】分别计算出四人的得票率，再根据得票率进行选择即可。
【详解】总票数是：20＋10＋6＋4＝40（票）
李明：20÷40×100%＝50%
张玲：10÷40×100%＝25%
晓欣：6÷40×100%＝15%
周伟：4÷40×100%＝10%
观察选项可知，C选项能表示这个结果。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查扇形统计图，求出各自的得票率是解题的关键。
4．B
【分析】根据百分数的意义，分别求出选这四名同学的票数所占的百分率，看看与哪个扇形统计图相符即可选择。
【详解】淘气：24÷48×100%
＝0.5×100%
＝50%
笑笑：12÷48×100%
＝0.25×100%
＝25%
奇思：4÷48×100%
≈0.08×100%
≈8%
妙想：8÷48×100%
≈0.17×100%
≈17%
能表示这个结果。
故答案为：B。
【点睛】抓住这个扇形统计图一部分50%，一部分25%，另外两部分约占25%，但是这两部分不相同这一点来解答。
5．B
【分析】用一个圆表示每班的总人数，然后用大小不同的扇形分别表示每班男生和女生占总人数的百分率。根据统计图的意义结合百分数的意义判断即可。
【详解】A.每班的总人数不一定，所以两班的男生可能一样多，此选项正确；
B.不知道每班的总人数，不能确定两班女生的人数，此选项错误；
C.60%＞40%，那么甲班的男生一定比女生多，此选项正确；
D.60%＝，此选项正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生从扇形统计图获取信息进行分析的能力，理解百分数的单位1不同是解题的关键。
6．5000 500
【分析】把涛涛家每月的总支出额看作单位“1”，其中每月还房贷1500元，占总支出的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出其他支出。
【详解】1500÷30%＝5000（元）
5000×（1－40%－20%－30%）
＝5000×10%
＝500（元）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
7．优秀 3 3
【分析】从图中可以看出人数最多等级是优秀，人数最少的等级是不及格；把六年级总人数看作单位“1”，用1减去优秀占的百分比，减去及格占的百分比，求出不及格占的百分比；那么不及格的人数占总人数的“1－74%－25%”，然后用300乘不及格的人数所占的百分比，就可以求出不及格的人数。
【详解】从图中可以看出人数最多等级是优秀；人数最少的等级是不及格；
300×（1－74%－25%）
＝300×（26%－25%）
＝300×1%
＝3（人）
六年级有300名学生，数学第五单元检测各等级人数占全班人数的百分比如图所示。从图中可以看出人数最多等级是优秀，人数最少的等级是3人，不及格的人数有3人。
【点睛】本题主要考查了扇形统计图及其相关的计算，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
8．10 5
【分析】根据题意，所有获奖人数为单位“1”，首先根据获优秀奖的人数和分率这个相互对应的量用除法计算出所有获奖人数，再利用单位“1”减其他获奖的分率求出特等奖获奖的分率是多少，最后利用获奖的总人数分别乘一等奖和特等奖的分率即可解答。
【详解】总获奖人数：35÷35%＝100（人）
1－35%－10%－20%－30%
＝65%－10%－20%－30%
＝35%－30%
＝5%
一等奖：100×10%＝10（人）
特等奖：100×5%＝5（人）
【点睛】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
9．伙食水电 其他 1% 2250 600
【分析】（1）通过观察扇形统计图可知：根据各项支出所占总支出的百分比，比较大小可知这个月支出最多的是伙食水电，支出最少的是其他；
（2）通过观察扇形统计图可知，文化教育支出占总支出的22%，购买衣服支出占总支出的21%，求文化教育支出比购买衣服支出多多少，用减法；
（3）把12月妙想家总支出看作单位“1”，12月妙想家总支出5000元，求伙食水电和其他支出，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】（1）伙食水电支出最大，其他支出最少；
（2）22%－21%＝1%
文化教育支出比购买衣服支出多1%。
（3）5000×45%＝2250（元）
5000×12%＝600（元）
伙食水电是2250元，其他支出是600元。
【点睛】此题考查是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据扇形统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．120 15
【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出书法组的人数占总人数的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】1－30%－40%－25%＝5%
歌咏组：300×40%＝120（人）
书法组：300×5%＝15（人）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11．9人
【分析】把全班学生人数看作单位“1”，喜欢排球的占18%，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】50×18%＝9（人）
答：估计会有9人积极参加比赛。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12．500人
【分析】由扇形统计图可知：视力正常的人数占全年级总人数的30%，假性近视的人数占全年级总人数的32%，近视人数为190人。把六年级总人数看作单位“1”，则近视人数占全年级总人数的百分数为（1－30%－32%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即可求出全年级的人数。
【详解】190÷（1－30%－32%）
＝190÷38%
＝500
答：六年级共有500人。
【点睛】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
13．（1）教育；工业；
（2）42人
【分析】（1）直接比较各百分数的大小即可得出结论；
（2）将总人数看成单位“1”，最想读国防类的占24%，是72人，根据分数除法的意义可得总人数是72÷24%＝300人。又最想读教育类的占30%，最想读科技类的占16%，用总人数×各自所占百分率，求出最想读教育类的、最想读科技类的人数，再求差即可。
【详解】（1）30%＞24%＞20%＞16%＞10%
答：最想读教育类书的人数最多，最想读工业书的人数最少。
72÷24%＝300（人）
300×30%－300×16%
＝90－48
＝42（人）
答：最想读教育类的比最想读科技类的多42人。
【点睛】正确提取扇形统计图中信息是解题的关键。
14．①；
②；
③见详解
【分析】①用参加体育兴趣小组的同学占五年级总人数的分率减去参加音乐小组的同学占总人数的分率即可；
②把总人数看作单位“1”，用1分别减去参加体育兴趣小组的同学、参加音乐小组的同学和参加美术小组的同学占总人数的分率，求出参加其它兴趣小组的同学占总人数的几分之几；
③提出问题：参加美术小组的有多少人，用总人数乘参加美术小组的同学占总人数的分率即可。（答案不唯一）
【详解】①－
＝－
＝
答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多。
②1－－－
＝1－－－
＝
答：参加其它兴趣小组的同学占总数的。
③参加美术小组的有多少人？
250×＝70（人）
答：参加美术小组的有70人。
【点睛】本题综合性较强，一定要熟练掌握分数乘法的意义和扇形统计图的特点。
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