北师大版六年级数学上册5.3身高的情况及变化（知识梳理+真题练习）学案

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北师大版六上5.3身高的情况及变化
知识梳理
1、把数据分段整理并用统计图表示出来。
（1）对数据进行分段统计时,可以采用画“正”字的方法,并填写分段情况统计表。
（2）统计数据的过程有收集数据、分段整理数据、填写统计表、绘制成统计图、分析数据。
（3）解答有关分段统计的简单实际问题时,要把数据进行合理分段,并能结合实际对结果进行分析。
2、复式折线统计图。
（1）用两条或者两条以上的折线表示不同事物发展变化的统计图是复式折线统计图。
（2）画复式折线统计图时,要先分别描点﹑标数,然后用两条不同的线表示两种不同事物的发展变化趋势。
3、综合利用统计知识解决问题。
（1）在对两组数据进行比较时,每组数据中最大的数和最小的数都是这组数据的极端数据，不能根据它们判断这两组数据的分布情况及集中趋势。
（2）在对两组数据进行比较时,我们可以把两组数据进行分段整理,然后绘制出折线统计图,这样能清楚地看出数据分布状况及集中趋势。
（3）在对两组数据进行比较时,两组数据的平均数往往受极端数据的影响,只能反映该组数据的一般水平。
真题练习
一、选择题
1．学校种植园中种了玫瑰、菊花和月季三种花（如下图），能正确表示各种花占地面积大小的条形统计图是（ ）。
A． B． C．
2．芳芳家下半年各月用水量最多相差（ ）千克．
A．5 B．5000 C．50
3．要反映甲、乙两个商场冰箱每月的销量变化情况，最好绘制（ ）统计图。
A．条形统计图 B．复式条形统计图
C．折线统计图 D．复式折线统计图
4．星期天，李老师带同学们乘汽车从学校出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回学校，下面图（ ）描述的是上面的叙述。
A．B．C．
5．六年级一班共40名学生，在本周选举体育委员时的选举结果如下：
张云 李冬 王凯 赵军
20票 10票 6票 4票
可以用扇形统计图表示这个结果，用下面的图（ ）表示比较合适。
A． B． C． D．
二、填空题
6．下图是商场送货师傅从仓库出发到福福家安装空调，然后又返回仓库的行程情况。请根据图中的信息解答下列各题。
（1）从仓库到福福家有_______千米。
（2）师傅安装空调大概花了_______分钟。
（3）师傅安装完空调返回仓库的速度是_______千米/小时。
7．希望小学学生对今年央视春节晚会态度如下．
(1)到时候再说的人数和( )的人数相同．
(2)希望小学有学生2000人，肯定看春节晚会的有( )人．
8．下图是某校六年级学生参加课外活动小组人数的统计图．（每人只能参加一个课外活动小组）
(1)这是一幅( )统计图，该校六年级学生参加课外活动小组的共 ( )人．
(2)参加人数最多的与参加人数最少的课外活动小组相差( )人．
9．下面是六年级上半学期的体育素质测试成绩图。
（1）这次体育素质测试取得优秀成绩的人数占六年级总人数的( )%，及格率是( )%。
（2）已知有63人测试成绩为良好，六年级参加体质测试的共有( )人。
（3）成绩是优秀和良好的人数一共占六年级总人数的( )%，共有( )人。
10．下面两幅统计图反映的是淘淘、气气两位同学某阶段数学自测成绩和在家学习时间分配情况．请根据信息回答以下问题．
(1)总体上看两个人的数学成绩呈现( )趋势．
(2)( )的数学成绩提高得比较快，( )的看书时间比较多．
(3)淘淘的做题时间比气气多( )%，气气比淘淘的反思时间少( )%．
三、解答题
11．工贸家电对上月销售A，B，C三种品牌的彩电情况进行了统计．通过计算，请把下面的条形统计图补充完整，并对该商场提出合理建议．
12．中心学校举行硬笔书法比赛，40幅获奖作品等次如图所示。
（1）获奖作品占参赛作品的25％，参赛作品共有多少幅？
（2）获得二等奖的作品比一等奖作品多多少幅？
13．某课题小组对“蓝点”电动自行车专卖店第一季度该品牌A，B，C，D四种不同型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（不完整）。
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（2）“蓝点”电动自行车专卖店第一季度共售出这四种型号的电动自行车（ ）辆。
（3）“蓝点”电动自行车专卖店C型号电动自行车的销量比A型号电动自行车多（ ）%。
14．下列是关于高二年级英语听力成绩的统计图，请回答下列问题：
如图
如图
⑴已知全班有70人，英语听力成绩在15—19分的有多少人？
⑵根据如图，在哪个分数段的人数最多？哪个分数段的人数最少？
参考答案
1．A
【分析】根据扇形统计图的特点，表示某一种量占整体的百分比，通过统计图可知，由于玫瑰和菊花占总体的百分比相同，则数量相等，两种占地面积加起来正好是占地面积的50%，月季花占总面积的百分比最多，占了整体的一半，则在条形统计图里，月季花最高，是玫瑰和菊花高度的2倍。
【详解】由分析可知，菊花和玫瑰花的高度相同，月季花的高度是玫瑰或者菊花高度的2倍。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查扇形统计图的分析，熟练掌握扇形统计图的特点并灵活运用。
2．B
【详解】略
3．D
【分析】根据折线统计图的特点：可以清楚的反应数量的增减变化情况；条形统计图的特点：能够清楚的反应数量的多少；如果出现两组或者两组以上的数据，则用复式统计图，由此即可选择。
【详解】由分析可知：
要反映甲、乙两个商场冰箱每月的销量变化情况，最好绘制复式折线统计图。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查统计图的特点，熟练掌握统计图的特点并灵活运用。
4．A
【分析】根据题意可知，从学校出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回学校。
【详解】A．提供的信息是从学校出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回学校；
B．提供的信息是从公园回到学校，在学校呆了一段时间后，又从学校出去到了某地；
C．提供的信息是从公园回到学校，又从学校出去到了某地。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查的是如何观察折线统计图，并从图中获取信息。
5．C
【分析】把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出四为同学的得票率，然后对照统计图进行比较即可。
【详解】张云：20÷40＝50%
李冬：10÷40＝25%
王凯：6÷40＝15%
赵军：4÷40＝10%
首先排除图A，因为这两幅中没有表示50%的扇形，再排除图B和图D，因为图B和图D中没有表示25%的扇形，所以只有图C符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6．12 50 72
【分析】（1）从统计图中可知：从仓库到福福家有12千米；
（2）根据减法的意义，用安装结束时间－安装开始时间就是安装时间；
（3）根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。
【详解】（1）从仓库到福福家有12千米；
（2）师傅安装空调大概花了70－20＝50（分钟）
（3）80－70＝10（分钟）
10分钟＝小时
12÷＝72（千米/小时）
即师傅安装完空调返回仓库的速度是72千米/小时。
【点睛】正确提取折线统计图的中的数学信息是解答本题的关键。
7．不看 1040
8．条形 210 45
9．30 96 150 72 108
【分析】（1）把整体看作单位“1”，用1减去不及格、及格、良好所占的百分率和，即为优秀所占六年级总人数的百分率；
（2）用63除以42%即可；
（3）把优秀和良好所占的百分率相加即可，然后乘六年级总人数即为优秀和良好共有的人数。
【详解】（1）1－（4%＋24%＋42%）
＝1－70%
＝30%
及格率：1－4%＝96%
（2）63÷42%＝150（人）
（3）42%＋30%＝72%
150×72%＝108（人）
【点睛】扇形统计图的综合应用为本题考查重点。
10．上升 淘淘 气气 20 25
11．
建议下个月进货时，C品牌多进一些．(答案不唯一)
【详解】1－40%＝60%
(250 ＋ 350) ÷60% ＝1000 (台)
1000 × 40% ＝400 (台)
12．（1）160幅；（2）8幅
【分析】（1）用获奖作品数量除以获奖作品占参赛作品的25%即可求出参赛作品的数量。
（2）先用获奖作品数量乘35%求出获得二等奖的作品数量，然后用获奖作品数量乘15%求出获得一等奖的作品数量，最后相减即可解答。
【详解】（1）40÷25％＝160（幅）
答：参赛作品共有160幅。
（2）40×35%－40×15%
＝14－6
＝8（幅）
答：获得二等奖的作品比一等奖作品多8幅。
【点睛】本题考查了百分数的计算及应用。
13．（1）
（2）600
（3）20
【分析】（1）根据B型号210辆占总体的35%，用210÷35%即可求得总体，也就是该店第一季度共售出这四种型号的电动自行车的总量数；根据求出的总量数，用总量数减其他型号数量的和，即可求出C型号的数量，再用C型号的数量除以总数量，进而补全条形统计图和扇形统计图。
（2）根据B型号210辆占总体的35%，用210÷35%即可求得总体，也就是该店第一季度共售出这四种型号的电动自行车的总量数。
（3）用C型号电动自行车的销量减A型号电动自行车的销量的差，再除以A型号电动自行车的销量即可。
【详解】（1）210÷35%＝600（辆）
600－（150＋210＋60）
＝600－420
＝180（辆）
180÷600＝30%
如图：
（2）210÷35%＝600（辆）
所以“蓝点”电动自行车专卖店第一季度共售出这四种型号的电动自行车600辆。
（3）（180－150）÷150
＝30÷150
＝20%
所以，“蓝点”电动自行车专卖店C型号电动自行车的销量比A型号电动自行车多20%。
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，是解决问题的关键。
14．（1）15人（2）20－24分，15分以下
【分析】根据题意可知，要求成绩在15~19分的有几人，用全班人数×成绩在15~19分的人数占全班的百分比＝15~19分的人数；观察折线图，曲线越高，表示人数越多，曲线越低，表示人数越少，据此解答。
【详解】（1）70×21.40%≈15（人）
答：英语听力成绩在15—19分的有15人。
（2）20－24分数段的人数最多，15分以下分数段的人数最少。
答：20－24分数段的人数最多，15分以下分数段的人数最少。
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