五.分数的意义3.分饼一课一练（含解析）北师大版五年级数学上册

五.分数的意义3.分饼一课一练（含答案）
北师大版 五年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．用分数表示下列图形的阴影部分。
( ) ( ) ( )
2．读出下面的分数，再把它们分别写在下面相应的横线上。

真分数： ；
假分数： 。
3．写出一个以7为分母的假分数( )，这个分数的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位。
4．是由( )个组成的；的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位是最小的质数。
5．要使是真分数，a最小应该是( )；要使是假分数，a最小应该是( )。
二、选择题
6．要使是假分数，是真分数，m应该是（ ）。
A．6 B．7 C．8
7．分子和分母是相邻自然数的分数是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．无法确定
8．分母是8的真分数有（ ）个。
A．5 B．6 C．7
9．下图中点M表示的数是（ ）。
A．﹣1 B．﹣ C．﹣
三、判断题
10．带分数是假分数的另一种表示形式。( )
11．假分数的分子一定比分母大。( )
12．像，这样的分数叫做带分数。( )
13．是假分数，那么定是真分数。( )
14．一个真分数，它的分子和分母的积是15，这个分数一定是。( )
四、解答题
15．一个分数，分子、分母的和是30，分子加上4后，这个分数就等于1。这个分数是多少？是什么分数？
16．有一个假分数，分子比分母多23，且分子比分母的4倍还多5，这个假分数是多少？
17．以6为分母，分别写出所有的真分数和分子是6的假分数。
18．9根香肠平均分给4只小狗，每只小狗分到（ ）（假分数）或（ ）（带分数）根香肠。
在下面的图上涂色，表示每只小狗分到的香肠根数。
假分数：
带分数：
19．在数轴上方的框内填入适当的假分数，在数轴下方的框内填入适当的带分数。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；将三角形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，用分数表示为；将12个小三角形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，用分数表示为；把1个圆看作单位“1”，平均分成8份，涂其中1个圆还有3份，用带分数表示为。
【详解】
【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数。
2． 、、、 、、、
【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；据此解答。
【详解】在、、、、、、、中，真分数有：、、、，假分数有：、、、。
【点睛】本题主要考查真分数、假分数的认识。
3． 8
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此写出一个分母为7的假分数，再利用分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此解答。
【详解】可写出一个以7为分母的假分数：；这个分数的分数单位是，它含有8个这样的分数单位。（第一、三答空答案不唯一）
【点睛】此题主要考查假分数的认识以及分数单位的意义。
4． 4 4
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数称为分数。把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，也就是，用减去即可求出再添上几个这样的分数单位是最小的质数。据此解答。
【详解】＝
2＝
－＝
是由4个组成的；的分数单位是，再添上4个这样的分数单位是最小的质数。
5． 2 8
【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；据此解答。
【详解】要使是真分数，则a－1＜7，所以a－1最小是1，a最小是1＋1＝2；要使是假分数，则a－1≥7，所以a－1最小是7，a最小是7＋1＝8。
【点睛】本题主要考查真分数、假分数的认识，解题时注意假分数分子与分母相等这一情况。
6．A
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【详解】要使是假分数，m应大于或等于6；要使是真分数，m应小于7，
所以m应该是6。
故答案为：A
7．C
【分析】真分数：分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于1；假分数：分子大于等于分母的分数是假分数，假分数都大于或等于1；自然数m（m＞1），相邻的两个数为：“m－1”和“m＋1”，所以分子和分母是相邻自然数的分数可能是：或或或，其中和为真分数，和为假分数，据此解答
【详解】由分析可知：
分子和分母是相邻自然数的分数可能是真分数，也可能是假分数；
故答案为：C
【点睛】本题考查真分数和假分数的认识，学生需明确真分数和假分数的定义。
8．C
【分析】真分数：分子小于分母的分数；分母是8，分子就要小于8，所以分子可以为：1、2、3、4、5、6、7，据此解答。
【详解】由分析可知：
分母是8的真分数有：、、、、、、，共有7个。
故答案为：C
【点睛】本题考查真分数的概念，学生需明确分子小于分母的分数是真分数。
9．B
【分析】数轴原点左边的数表示负数，右边的数表示正数；根据题意可知，把单位“1”平均分成2份，其中的一份表示；点M在原点左边，﹣1和﹣2之间，表示﹣，据此解答。
【详解】根据分析可知，下图中点M表示的数是﹣。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握正负数的意义和分数的意义是解答本题的关键。
10．√
【分析】带分数可以与假分数进行互化，据此判断即可。
【详解】由分析可知：带分数是假分数的另一种书写形式。
比如：是带分数，是假分数，而。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查带分数和假分数，明确带分数和假分数互化的方法是解题的关键。
11．×
【分析】假分数的分子大于或者等于分母，据此判断即可。
【详解】假分数的分子大于或者等于分母，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查假分数的意义。
12．√
【分析】根据带分数的定义：一个整数和一个真分数合成的数叫做带分数，直接进行解答。
【详解】，都是由整数和真分数合成的，是带分数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了带分数的定义：一个整数和一个真分数合成的数叫做带分数。
13．×
【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数是假分数，那么a小于b或者等于b，当a等于b的时候，是假分数，据此判断。
【详解】由分析可知：
是假分数，那么可能是假分数也可能是真分数，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查真分数和假分数的意义，熟练掌握它们的意义是解题的关键。
14．×
【分析】分子小于分母的分数为真分数，一个真分数，它的分子和分母的积是15，由此将15分解成两个互质数的积后，即知这个分数，再判断即可。
【详解】15＝3×5＝1×15
这个分数是或，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确最简分数及真分数的意义是完成本题的关键。
15．；真分数
【分析】分子加上4后，那么分子、分母的和也加了4，即30＋4＝34，此时这个分数等于1，那么这个分数的分子和分母就相等，所以此时分子、分母都为：34÷2＝17，因为分母没有变，分子加了4，所以原来分子为：17－4＝13，即原来分数为：，根据分子小于分母的分数是真分数，所以是真分数。
【详解】由分析可知：
（30＋4）÷2
＝34÷2
＝17
17－4＝13
所以这个分数是，是真分数；
答：这个分数是，是真分数。
【点睛】本题考查真分数，注意：分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于1。
16．
【分析】可以列方程解此题，先设分母为x，根据题意可列等量关系式：分母×4＋5＝分母＋23，据此列方程求解即可。
【详解】解：设分母是x。
4x＋5＝x＋23
4x＋5－x＝x＋23－x
3x＋5＝23
3x＋5－5＝23－5
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
分子为：6＋23＝29
答：这个假分数是。
【点睛】本题考查假分数的认识和用方程解含有一个未知数的问题，找到等量关系是解题关键。
17．真分数：，，，，；假分数：，，，，，
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数，据此解答。
【详解】分母是6的真分数：
，，，，
分子是6的假分数：
，，，，，
【点睛】本题考查真分数和假分数的意义，根据真分数和假分数的意义进行解答。
18．；
图见详解
【分析】根据平均分的意义，把9根香肠平均分给4只小狗，求每只小狗分几个香肠，再根据分数与除法的关系，用假分数和带分数表示，即可解答。
【详解】9÷4＝（根）：
9÷4＝（根）：
【点睛】本题考查分数的意义，以及分数与除法的关系。
19．，2，，3，，4
【详解】试题分析：根据分数的意义，把单位“1”平均分成几份，先看一份是多少，再看前面的整数是多少，用带分数表示出来，再转化成假分数．
解：如图：
故填：，2，，3，，4．
点评：此题主要考查分数的意义及假分数、带分数的化法．
答案第1页，共2页
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