2023-2024学年人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 83.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-30 20:25:48 | ||
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文档简介
3.4实际问题与一元一次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．商品的原售价为元，若按该价的七五折出售，仍获利，则该商品的进价为（ ）元
A． B．
C． D．
2．某班参加“3.12”植树活动，若每人植棵树，则余棵树；若每人植棵树，则差棵树，求该班有多少名学生？若设该班有名学生，则可列方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成.现由甲先做3天，乙再合做共同完成.若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（ ）
A． ＋ ＝1 B． ＋ ＝1
C． ＋ ＝1 D． ＋ ＝1
4．班主任老师在七年级（1）班新生分组时发现，若每组7人则多2人，若每组8人则少4人，那么这个班的学生人数是（ ）人．
A．40 B．44 C．51 D．56
5．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过m个月，两厂剩余钢材相等，则m的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．在中学校园足球比赛中，记分规则为：胜一场得5分，平一场得2分，负一场得分，若猛士足球队共打了12场比赛，负4场，共得30分，则在这次比赛中猛士足球队胜了（ ）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
7．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（ ）
A．2小时 B．2小时20分 C．2小时24分 D．2小时40分
8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．三家都一样
二、填空题
9．某校七年级两个班共有82人，若从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等.一班原有人数是 人.
10．小明和小红制作小红旗，100个小红旗两人合作20分钟完成，已知小明每分钟做2个，则小红每分钟做 个．
11．某种商品第一次降价每件减10元，第二次降价是在第一次降价的基础上打“八折”出售的，两次降价后每件的价格是m元，则该商品的原价每件是 元。
12．一辆火车用30秒通过一条笔直的隧道，已知火车的速度为米/秒，火车长为400米，则隧道长为米 .
13．为了落实教育部提出的“双减政策”，历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业．一天，小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查，得到的结果分别为：18分钟，20分钟，25分钟．然后他告诉大家说，我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟．请问小明同学完成数学作业的时间是 分钟．
三、解答题
14．由于施工，需要拆除学校图书馆，七年级同学主动承担图书馆整理图书的任务，如果由一个人单独做要用30小时完成，现先安排一部分人用1小时整理，随后又增加6人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？
15．七年级（1）班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翅，一个飞机模型需要一个机身和两个机翅，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翅？
16．为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元，本周售出1辆A型车和3辆B型车，销售总额为96万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价；
（2）随着汽车限购政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买了一台A型车和一台B型车需48.8万元，请用方程的知识求m的值．
17．光华中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天.
（1）若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？
（2）若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开,乙修理组继续工作.甲完成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务.问：甲修理组离开几天？
（3）学校需要每天支付甲修理组、乙修理组修理费分别为80元，120元.任务完成后，两修理组收到的总费用为1920元，求甲修理组修理了几天？
参考答案：
1．C 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．C 8．B
9．44
10．3
11．
12．600
13．21
14．解：设先安排整理的人员有x人，
根据题意得： ，
解得：x＝6．
答：先安排整理的人员有6人．
15．解：设应该分配名学生做机身，则分配名学生做机翅．
由，解得，．
答：应该分配18名学生做机身，12名学生做机翅．
16．（1）解：设每辆A型汽车的售价为x万元，则每辆B型汽车的售价为（x+8）万元，
依题意，得：x+3（x+8）＝96，
解得：x＝18，
∴x+8＝26．
答：每辆A型汽车的售价为18万元，每辆B型汽车的售价为26万元．
（2）解：依题意，得：18（1+m%）+26（1+3m%）＝48.8，
解得：m＝5．
答：m的值为5．
17．（1）解：设需要x天可以修好这些桌椅.
解得x=8.
答：需8天可以修好这些套桌椅.
（2）解：设甲修理组离开了y天.
解得：y=6.
答：甲修理组离开6天.
（3）解：设甲修理组修理了a天，则乙修理了 . 根据题意
解得a=6.
答: 甲修理组修理了6天
一、单选题
1．商品的原售价为元，若按该价的七五折出售，仍获利，则该商品的进价为（ ）元
A． B．
C． D．
2．某班参加“3.12”植树活动，若每人植棵树，则余棵树；若每人植棵树，则差棵树，求该班有多少名学生？若设该班有名学生，则可列方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成.现由甲先做3天，乙再合做共同完成.若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（ ）
A． ＋ ＝1 B． ＋ ＝1
C． ＋ ＝1 D． ＋ ＝1
4．班主任老师在七年级（1）班新生分组时发现，若每组7人则多2人，若每组8人则少4人，那么这个班的学生人数是（ ）人．
A．40 B．44 C．51 D．56
5．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过m个月，两厂剩余钢材相等，则m的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．在中学校园足球比赛中，记分规则为：胜一场得5分，平一场得2分，负一场得分，若猛士足球队共打了12场比赛，负4场，共得30分，则在这次比赛中猛士足球队胜了（ ）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
7．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（ ）
A．2小时 B．2小时20分 C．2小时24分 D．2小时40分
8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．三家都一样
二、填空题
9．某校七年级两个班共有82人，若从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等.一班原有人数是 人.
10．小明和小红制作小红旗，100个小红旗两人合作20分钟完成，已知小明每分钟做2个，则小红每分钟做 个．
11．某种商品第一次降价每件减10元，第二次降价是在第一次降价的基础上打“八折”出售的，两次降价后每件的价格是m元，则该商品的原价每件是 元。
12．一辆火车用30秒通过一条笔直的隧道，已知火车的速度为米/秒，火车长为400米，则隧道长为米 .
13．为了落实教育部提出的“双减政策”，历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业．一天，小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查，得到的结果分别为：18分钟，20分钟，25分钟．然后他告诉大家说，我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟．请问小明同学完成数学作业的时间是 分钟．
三、解答题
14．由于施工，需要拆除学校图书馆，七年级同学主动承担图书馆整理图书的任务，如果由一个人单独做要用30小时完成，现先安排一部分人用1小时整理，随后又增加6人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？
15．七年级（1）班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翅，一个飞机模型需要一个机身和两个机翅，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翅？
16．为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元，本周售出1辆A型车和3辆B型车，销售总额为96万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价；
（2）随着汽车限购政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买了一台A型车和一台B型车需48.8万元，请用方程的知识求m的值．
17．光华中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天.
（1）若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？
（2）若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开,乙修理组继续工作.甲完成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务.问：甲修理组离开几天？
（3）学校需要每天支付甲修理组、乙修理组修理费分别为80元，120元.任务完成后，两修理组收到的总费用为1920元，求甲修理组修理了几天？
参考答案：
1．C 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．C 8．B
9．44
10．3
11．
12．600
13．21
14．解：设先安排整理的人员有x人，
根据题意得： ，
解得：x＝6．
答：先安排整理的人员有6人．
15．解：设应该分配名学生做机身，则分配名学生做机翅．
由，解得，．
答：应该分配18名学生做机身，12名学生做机翅．
16．（1）解：设每辆A型汽车的售价为x万元，则每辆B型汽车的售价为（x+8）万元，
依题意，得：x+3（x+8）＝96，
解得：x＝18，
∴x+8＝26．
答：每辆A型汽车的售价为18万元，每辆B型汽车的售价为26万元．
（2）解：依题意，得：18（1+m%）+26（1+3m%）＝48.8，
解得：m＝5．
答：m的值为5．
17．（1）解：设需要x天可以修好这些桌椅.
解得x=8.
答：需8天可以修好这些套桌椅.
（2）解：设甲修理组离开了y天.
解得：y=6.
答：甲修理组离开6天.
（3）解：设甲修理组修理了a天，则乙修理了 . 根据题意
解得a=6.
答: 甲修理组修理了6天