初中科学 浙教版 七年级上册 第四章 第3节 物质的密度同步练习
一、单选题
1．关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg
B．一罐氧气用掉一部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变
C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半
D．密度不同的两个实心物体，其质量一定不同
2．密度公式ρ=因能被写成下图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列关于该公式的说法正确的是（ ）
A．由不同种类的物质组成的物体的质量和体积的比值一定不同
B．ρ=是密度的定义式，实质上密度与物体质量、体积无关
C．同种物质的密度和由该物质组成的物体的质量成正比
D．同种物质的密度和由该物质组成的物体的体积成反比
3．根据对密度公式ρ=的理解，下列能正确反映同种物质的质量、体积、密度三者关系的图像是（ ）
A． B．
C． D．
4．小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是（ ）
0℃、1标准大气压下部分物质的密度/(kg/m3)
水 1.0×103 冰 0.9×103
水银 13.6×103 干松木 0.5×103
酒精 0.8×103 铜 8.9×103
煤油 0.8×103 铝 2.7×103
A．能装500g水的瓶子，一定能装500g酒精
B．能装500g酒精的瓶子，一定能装500g水
C．同种物质的密度一定相同
D．利用密度一定可以鉴别物质
5．体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铁≤ρ铜<ρ铅，则下列说法中正确的是（ ）
A．若铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的
B．若铜球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的
C．若铅球是空心的，则铁球和铜球一定是空心的
D．三个球都可以做成空心的，空心部分体积最大的是铁球
6．医院内某氧气瓶中氧气的密度为6kg/m3，某次使用时用去了原质量的，则氧气瓶中氧气的密度变为（ ）
A．6kg/m3 B．4kg/m3 C．2kg/m3 D．无法确定
7．在研究物质密度时，小英对某种固体的密度和体积的关系作出下图实线所示的图像。有关该图像说法如下：①该固体的密度为2.0×103kg/m3；②图中所围的面积表示相应体积该固体的质量；③该固体的密度不随体积的增大而变化；④当该固体的体积为3cm3时，它的质量为2g。上述说法中正确的有（ ）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
8．小明将试剂瓶中的部分蒸馏水倒入量筒后(如图所示)，试剂瓶中剩余的蒸馏水和量筒中的蒸馏水相比，一定相同的是（ ）
①体积②比热③质量④密度
A．②③ B．③④ C．①③ D．②④
9．（2023七上·义乌期末）关于质量和密度，下列说法错误的是 （ ）
A． 从地球带到太空中的铅笔能”悬浮”于舱内，是由于密度变小了
B． 氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
C． 水从 0℃凝固成 0℃冰的过程中，密度逐渐变小
D． 同一物质的状态发生变化，质量不变
10．（2023七上·玉环期末）以下是实验室测量盐水密度的实验步骤，为减小实验误差，需要改进的步骤是（ ）
①用量筒测量盐水体积②用天平测量空烧杯质量③将量筒内的盐水全部倒入烧杯④测量烧杯和盐水的质量⑤计算密度
A．① B．② C．③ D．④
11．（2023七上·婺城期末）在某种弹性密闭容器中充入某种气体的过程中，用数字传感器测得气体的密度随体积变化数据，绘制成如图所示。根据图像可知，下列说法正确的是（ ）
A．该密闭容器中气体的质量与体积成正比
B．当体积为2cm3时，容器内气体质量约为4g
C．该气体在常温常压下密度随着体积的变大而变大
D．图中虚线框面积代表体积为3cm3时的气体质量
12．（2022七上·余杭月考）人们为了认识事物，常常要进行比较，并引入相应的科学量。下列关于“比较”的说法，不正确的是（ ）
A．比较物体冷热程度，引入科学量——温度
B．比较物体的精密程度，引入科学量——密度
C．比较物体所含物质的多少，引入科学量——质量
D．比较物体占有空间，引入科学量——体积
13．（2022七上·余杭月考）由甲、乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式探放在己调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。则甲、乙物质的密度之比为（ ）
A．3∶2 B．4∶3
C．2∶3 D．1∶2
14．（2022七上·余杭月考）某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的实验，得到如图所示的图像。从图中可知，水的温度从8 ℃降到2 ℃的过程中，其密度变化是（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．一直变大 D．保持不变
15．气凝胶是世界上密度最小的固体，其内部为多孔海绵状结构。某气凝胶密度为1mg/cm3，它具有高弹性，被压缩80%后仍可恢复原状；它还具有很好的吸附性能，可吸附250倍自身质量的油，且体积不变。下列有关该气凝胶的分析正确的是（ ）
A．气凝胶的密度为1×10-3kg/m3
B．气凝胶被带人太空后质量会变小
C．气凝胶被压缩80%后密度是原来的1.25倍
D．气凝胶吸附250倍自身质量的油后密度为0.251×103kg/m3
16．（2023七上·长兴期末）在测量液体密度的实验中，小科利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得出几组数据并绘出如图所示图像，下列说法错误的是（ ）
A．量杯的质量为40g B．甲液体可能是水
C．乙液体的密度是0.8g/cm3 D．50cm3的两种液体质量相差20g
二、填空题
17．煤油的密度是0.8×103kg/m3，表示的意义是 。将一根铁丝剪断后，剩余部分的密度 ；将密封瓶中的气体抽出一半后，剩余气体的密度 ；液态蜡变为固态后，中间会凹陷下去，则蜡由液态变为固态时，它的体积将 ，密度 (后四空填“变大”“变小”或“不变”)
18．某品牌盒装牛奶，盒上标有“净含量250mL”，用天平测得牛奶的质量是260g，则这种牛奶的密度是 g/cm3；小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度是 kg/m3。
19．一种叫做ΡroFi的特殊材料，属于塑木复合材料，密度为1.16g/cm3，可以制成空心型板材。
（1）把一块实心板材切割为大小不同的两块，大块的密度 (填“大于”“等于”或“小于”)小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2、厚度为5cm，则每块板材的质量为 kg。
（2）现有一个密封的塑木板材，其是空心的。经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为 cm3
20．质量相等的水、硫酸、酒精分别装在相同规格的玻璃管中，如图所示。玻璃管A中装的是 ，玻璃管B中装的是 ，玻璃管C中装的是 (已知ρ硫酸=1.8×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3)
21．氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量 密度 (均填“变大”“变小”或“不变”)。若某瓶氧气的密度是6kg/m3，供氧用去了一半，则瓶内氧气的密度是 kg/m3。某学生使用天平称物体质量时，不小心把物体和砝码的位置放反了，天平平衡时，盘中砝码的总质量为32g，游码的示数为3.3g，则该物体的实际质量为 。
22．（2023七上·绍兴期末）已知A、B两种液体的m-V图像如图甲所示。现将等质量的A、B两种液体倒入两个完全相同的玻璃容器中，A液体倒入后的液面如图乙所示，请回答，
（1）请在图乙中画出B液体倒入容器后的可能液面。
（2）将A、B两杯液体放置在相同的环境下，两杯液体都逐渐蒸发，那么，完全蒸发完所需的时间较短的是 （填“A液体”、“B液体”或“信息不够，无法确定”）。
23．（2023七上·婺城期末）如图所示，水平桌面上甲、乙两容器底面积均为0.01m2，甲容器内盛有体积为3×10-3m3的水，乙容器内盛有深度为0.35m的酒精。分析回答（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3）：
（1）容器内水的质量为 kg。
（2）若要使甲、乙容器中液体的质量相等，应该分别从两容器内各抽出 cm相同高度的液体。
三、实验探究题
24．为了研究物质的某种特性，某同学选用了三种不同材料制成的长方体样品，他在实验中测量和经过计算的数据见下表。
实验次数 样品 质量/g 体积/cm3 (g·cm-3)
1 铝块1 21.6 8.0 2.7
2 铝块2 43.2 16.0 2.7
3 松木1 4.0 8.0 0.5
4 松木2 16.0 32.0 0.5
5 铜块 71.2 8.0 8.9
（1）对实验1、2或3、4中的数据进行比较，可以得到结论：同种物质，它的质量跟体积成 ，单位体积的质量 。
（2）比较1、3、5中的实验数据，可以得出结论：相同体积的不同物质，质量 ，不同物质的 一般不同。
25．小光同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现放在水中的塑料球会漂浮在水面上，于是小光设计了以下实验步骤：
A．用调好的托盘天平测出塑料球的质量，天平平衡时如图甲所示，记录塑料球的质量为m；
B．把适量的水倒进量筒中如图乙所示，记录此时水的体积为V1；
C．用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图丙所示，记录此时量筒的示数为V2；
D．取出塑料球，把小铁块单独放入水中静．止时如图丁所示，记录此时量筒的示数为V3；
E．利用密度公式计算出结果。
根据上述实验过程，回答下列问题。
（1）实验步骤中存在的多余操作是 (填字母)。
（2）实验中用天平测出塑料球的质量m= g，塑料球的密度ρ= kg/m3。此密度的测量值比真实值偏 。并说明原因： 。
26．（2023七上·龙港期末）鉴别玉石的真假，有个简单的方法就是测定密度，网络上有个测密度的方法，步骤如下：
⑴使用一台电子秤，取一个杯子，注入适量的水，把杯子放在电子秤上，归零，如a图；
⑵把绑了线的玉石放入水杯中，沉底，并做好记号，如b图，读数为8.4g；（细线不计）
⑶手握细线把玉石拎起来，补充水至b图液面相同高度，如c图，读数为2.4g；
⑷计算：把b图中的读数除以c图中的读数，即可得到玉石的密度。
请你运用学过的知识，写出计算过程证明这个方法的合理性。
（注意：只用步骤（4）算出结果不得分。）（ρ水=1g/cm3）
27．（2023七上·温州期末）利用温度计、量筒、天平（如图甲）等测量工具可探索某些液体的性质，下表为测得的部分数据。
液体 密度（克／厘米3) 颜色 质量（克） 凝固点（℃)
① 0.93 无色 38 -98
② 0.79 无色 38 26
③ 13.6 银色 21 -39
④ 0.93 无色 16 -98
（1）测量工具的规范使用，是测得准确结果的前提。任选图甲中的一种工具，写出其在使用过程中的注意事项。（写出一点即可）
（2）图乙中哪些是同种液体呢？判断并说明理由。
（3）牛奶密度是检验牛奶品质的常用指标之一，合格牛奶密度为1.02-1.03克／厘米 。采用图丙方案可以测出牛奶密度，该批次牛奶合格吗？写出计算过程并判断。
28．（2023七上·长兴期末）小科从超市买来一瓶橙汁，他想不用量筒，只用托盘天平，两个完全相同的烧杯和适量的水，来测量橙汁的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度处时，他发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，使橫梁平衡；
（2）小科的其他操作如下：
①用已调好的天平测出空烧杯的质量，如当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，其质量为 g；
②向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量为132g；
③向另一个烧杯中倒入与橙汁等体积的纯净水(如图丙)，用天平测出水和烧杯的总质量为122g；
（3）则橙汁的密度ρ橙汁= g/cm3。
29．（2023七上·金华期末）小科进行测量大米密度的科学实验。
（1）小科想用托盘天平称取 5g 大米 (如图甲)，称量过程中发现天平指针偏向右边， 接下来小科应如何操作？ 。
（2）按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值 ( “大”或“小”)，其原因是 。
（3）由于大米吸水膨胀，小科想用排空气法来测量大米的体积。他设想将大米与空气密 封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值 就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？小科查阅资料得知，温度不变时，一 定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了如下实验：称取 5g 大米并 装入注射器内 (如图丙)，从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强
传感器 (气压计)测出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压 缩，当空气压强增大为 2p 时，再读出此时的总体积 (压缩过程中大米的体积、空 气的温度均不变)。整理相关数据记录如表：
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积
压缩前 p 23mL
压缩后 2p 13mL
由实验测得大米的密度为 g/cm3 。(计算结果精确到0.01)
30．（2023七上·南浔期末）小科同学在海边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他带回学校实验室用天平和量筒测量鹅卵石的密度。请你一起完成以下问题：
（1）有以下五个实验操作步骤：
①向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；
②将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2；
③从量筒中取出鹅卵石，读出剩余水的体积V3；
④用调节好的天平测出鹅卵石的质量ｍ；
⑤根据密度公式，算出鹅卵石的密度。
小科应采用正确合理的实验步骤及顺序为 （填字母编号）。
A．①②④⑤ B．②③④⑤ C．④①②⑤ D．④②③⑤
（2）如图甲所示，小科在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是 ；
（3）小科纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当他将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度标尺的指针如图乙所示，小科接下来的操作是 ，直至天平横梁平衡。
（4）天平平衡时，所用砝码和游码在横梁标尺上的位置如图丙所示，鹅卵石的体积如图丁所示，由图中数据可知，该鹅卵石的密度为 kg/m3。
四、解答题
31．（2023七上·义乌期末）为了方便测量液体密度，小红利用一架天平和一个失去刻度的细长量筒制作了一个密度计，将量筒置于左盘，调节天平平衡后，在量筒内倒入10g水，并使天平平衡，记录水的深度为5cm，倒出水后并擦干，不改变砝码和游码的情况下倒入另一种液体至天平再次平衡时，液体深度为4cm，回答以下问题：
（1）在5cm处应标上 g/cm3
（2）另一种液体的密度是多大？ (列式计算)
（3）若要在对应的位置刻上密度值，刻度是否均匀？ (选填“均匀”“不均匀”或“无法确定”)
（4）利用该仪器在操作过程中容易出现的问题是
32．（2023七上·绍兴期末）溢水杯是与烧杯类似的容器，其侧壁有一个溢水口，当所加液体液面超过溢水口时，液体会从溢水口溢出。于是小明利用溢水杯、体积为5厘米3的金属块和天平测量某未知液体的密度。实验过程如下图所示：
步骤一：溢水杯中盛满被测液体后称出总质量 m1 = 克
步骤二：称出金属块质量m2=13.5克
步骤三：金属块放入盛满被测液体的溢水杯中，溢出液体后称出总质量m3=60克
（1）步骤一中，已知砝码为50克，游码的位置如图乙所示，则m1值为 克。
（2）根据测得的数据，请计算该未知液体的密度。
（3）若把实验步骤二和步骤三对调，会导致测量结果如何变化？请说明理由 。
33．（2023七上·玉环期末）资料显示，密度大的文旦果肉丰满、水分充足、味道香甜。
小柯利用电子秤、大量筒、记号笔、筷子、透明水桶，通过以下步骤测量某文旦密度：
①用电子秤测量该文旦质量为2.080千克；
②在水桶中加入适量的水，此时总质量为3.415千克；
③用筷子将文旦压入水中，按此时水位在水桶上画标记线(如图甲)；
④取出文旦，用大量筒向水桶内加水至标记线(如图乙)，测出加入水的体积为3200毫升；
⑤计算该文旦的密度。
根据实验，完成下列各题：
（1）该文旦的密度是多少？
（2）步骤④取出文旦会带出少量的水，使测量的文旦体积 。(选填”偏大”、“偏小”或”不变”)
34．（2023七上·东阳期末）如图甲所示，体积为500cm3的平底圆柱形容器和一个质量为158g的铁球置于水平桌面上，容器厚度不计。容器内盛水时，容器和水的总质量与水的体积关系如图乙所示。
（1）由图乙可知，该容器的质量为 克。
（2）当容器盛满水时，容器和水的总质最是多少克？
（3）在容器盛满水后，将铁球轻轻放入容器，铁球静止后停在容器底部，此时容器的总质量是多少克？(铁的密度为7.9×103kg/m3)
35．（2023七上·长兴期末）碳纤维具有高强度、高模量、质量轻、耐高温等一系列优异性能，它的密度不到钢的四分之一，利用碳纤维可以制造轻量自行车( 如图所示)。请你综合应用所学知识解答下列问题：
（1）碳纤维具有密度小、强度高等特性，这些特性属于 ；(选填“化学性质”或“物理性质”)
（2）小科想利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为32g，体积为20cm3，则碳纤维材料的密度为多少g/cm3？
（3）碳纤维自行车车架质量为1.6千克，若用密度为7.9g/cm3的锰钢材料制作同一自行车车架，车架的质量为多少g？
36．（2023七上·南浔期末）因研究石墨烯而获得2010年诺贝尔物理学奖之后，安德烈·海姆进而研究氧化石墨烯薄膜并获得新进展。为探究氧化石墨烯薄膜的物理特性，他进行了这样一组实验，如图所示。
①将氧化石墨烯薄膜覆盖在有刻度的空烧杯口上，如图甲所示，测得总质量m1；
②将薄膜揭开，向烧杯内倒入酒精与水的混合物，盖紧薄膜，如图乙所示，测得其总质量m2；
③一个月后，检查发现薄膜覆盖紧密完好，烧杯内液体体积明显减小，如图丙所示，测得此时总质量m3；
④以后，烧杯内液体体积保持不变。
已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，问：
（1）一个月后，烧杯内剩余的液体密度是多少？是何种物质？
（2）实验说明氧化石墨烯薄膜具有怎样的物理特性？（写出一点即可）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】A.根据密度的意义判断；
B.根据公式分析判断；
C.密度是物质的一种性质，只与物质的种类和状态有关；
D.根据m=ρV分析判断。
【解答】A.铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg ，故A正确；
B.一罐氧气用掉一部分后，罐内氧气的质量变小，体积不变，根据可知，气体的密度变小，故B错误；
C.一块砖切成体积相等的两块后，物质种类不变，则砖的密度保持不变，故C错误；
D.密度不同的两个实心物体，密度大的体积小，密度小的体积大，根据m=ρV可知，二者的质量可能相等，故D错误。
故选A。
2．【答案】B
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】根据对密度的特点的认识判断即可。
【解答】A.煤油和酒精的密度相同，即二者质量和体积的比值相等，故A错误；
BCD.密度是物质本身的一种性质，只与物质的种类和状态有关，与质量和体积大小无关，故B正确，而C、D错误。
故选B。
3．【答案】C
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】根据密度的特点和公式m=ρV分析判断。
【解答】AB.根据m=ρV可知，当密度相同时，物质的质量与体积成正比，那么图形为一条通过坐标原点的斜线，故A、B错误；
C.密度是物质本身的一种性质，只与物质种类和状态有关，与质量和体积无关，故C正确，而D错误。
故选C。
4．【答案】B
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】AB.根据公式比较酒精和水的体积大小即可；
C注意水和冰的密度关系；
D.注意酒精和煤油密度的关系。
【解答】AB.根据表格可知，水的密度大于酒精的密度，当二者质量相同时，根据可知，水的体积小于酒精的体积，即能装下500g酒精的瓶子肯定能装500g水，故A错误，B正确；
C.根据表格可知，水和冰为同种物质，但是二者密度不同，故C错误；
D.酒精和煤油的密度相同，因此不能通过密度直接鉴别物质，故D错误。
故选B。
5．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据公式计算三个球中实心部分的体积大小，再根据V空=V总-V比较空心部分体积大小即可。
【解答】三个球质量相等，且密度 ρ铁<ρ铜<ρ铅 ，
根据可知，实心部分的体积V铁>V铜>V铅。
三个球的总体积相等，根据V空=V总-V可知，空心部分的体积：V铁空因此铁球可能是空心的，而铜球和铅球都是空心的。
故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
6．【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据公式m=ρV计算氧气的质量，再根据计算使用后剩余氧气的密度。
【解答】设氧气瓶的体积为V，则原来氧气的质量为m=ρV=6kg/m3×V；
用去后，氧气瓶中的密度为：。
故选B。
7．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】①从图像提取信息判断；
②根据长方形的面积公式S=ab分析；
③根据图像寻找信息判断；
④根据m=ρV计算。
【解答】①根据图片可知，该固体的密度为2g/cm3=2.0×103kg/m3，故①正确；
②图中所围的的图形为长方形，那么它的面积S=ab=ρV，表示相应体积该固体的质量，故②正确；
③根据图片可知，该固体的密度不随体积的增大而变化，故③正确；
④当该固体的体积为3cm3时，它的质量m=ρV=2g/cm3×3cm3=6g，故④错误。
那么正确的是①②③。
故选A。
8．【答案】D
【知识点】密度及其特性；比热容
【解析】【分析】根据对物质的体积、质量、比热容和密度的理解判断。
【解答】试剂瓶中剩余的蒸馏水和量筒中的蒸馏水相比，它们的体积和质量都一定相同。而比热容只与种类有关，与质量和体积无关，即比热容相同。密度只与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关，即密度相同。
那么一定相同的是密度和比热，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
9．【答案】A
【知识点】质量及其特性；密度及其特性
【解析】【分析】根据质量和密度的特性判断。
【解答】A.密度是物质本身的一种性质，只与物质的种类和状态有关，与位置无关，故A错误符合题意；
B.氧气罐中的气体体积不变，当用去一半后，它的质量减半，根据公式可知，它的密度减半，故B正确不合题意；
C.水从 0℃凝固成 0℃冰的过程中，密度逐渐变小，故C正确不合题意；
D.同一物质的状态发生变化，质量不变，故D正确不合题意。
故选A。
10．【答案】C
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】根据密度，如要测量密度，应先测量出质量以及对应的体积
【解答】A. ①用量筒测量盐水体积 ，A正确
B. ②用天平测量空烧杯质量，通过对比②和④可以计算出盐水的质量，B正确
C. ③将量筒内的盐水全部倒入烧杯，如果全部导入会导致有部分水残留在量筒上，使得测量结果偏小，应将量筒内的盐水部分倒入烧杯，再对比①和③计算出倒出盐水的体积。C错误
D. ④测量烧杯和盐水的质量，通过对比②和④可以计算出盐水的质量，D正确
故答案为：C
11．【答案】D
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据公式m=ρV可知，当密度相等时，物质的质量与体积成正比；
（2）从图像中找到体积为2cm3时的密度，再根据公式m=ρV计算质量；
（3）根据公式分析，常温常压下体积的变化规律；
（4）分析横轴和纵轴表示的物理意义，然后再确定阴影面积和气体质量的对应关系。
【解答】A.只有气体的密度不变时，气体的质量和体积才成正比，但是该容器中，气体的密度在不断增大，故A错误；
B.当体积为2cm3时，气体的密度大约为2.6g/cm3，那么容器内气体的质量大约为：m=ρV=2.6g/cm3×2cm3=5.2g≈5.33g，故B错误；
C.根据公式可知，在常温常压下气体的密度与体积成反比，即体积越大密度越小，故C错误；
D.根据公式m=ρV可知，体积为3cm3时的质量为图中虚线围成的面积，故D正确。
故答案为：D。
12．【答案】B
【知识点】温度及温度的测量；质量及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】根据对常见物理量的定义分析判断。
【解答】A.比较物体冷热程度，引入科学量——温度，故A正确不合题意；
B.比较相同体积时物质质量大小不同，引入科学量——密度，故B错误符合题意；
C.比较物体所含物质的多少，引入科学量——质量，故C正确不合题意；
D.比较物体占有空间，引入科学量——体积，故D正确不合题意。
故选B。
13．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据图片确定甲和乙的质量之比，结合公式计算二者的密度之比。
【解答】根据图片可知，3m乙=2m甲；
即m甲：m乙=3：2；
且V甲：V乙=1：1；
根据公式得到：。
故选A。
14．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据图像确定水的体积变化，再根据公式确定水的密度变化。
【解答】根据图像可知，温度从8℃到2℃的过程中，水的体积先减小后增大。根据公式可知，水的密度先增大后减小，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
15．【答案】D
【知识点】质量及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】A.根据单位换算的知识判断；
B.质量是物质本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化；
CD.根据分析计算。
【解答】A.气凝胶的密度为：1mg/cm3=1kg/m3，故A错误；
B.气凝胶被带入太空后，虽然温度发生改变，但是质量保持不变，故B错误；
C.气凝胶被压缩80%后，密度为：，故C错误；
D.气凝胶吸附250倍自身质量的油后密度为：，故D正确。
故选D。
16．【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）（2）（3）从图上可以直接分析出量杯的质量，液体与量杯总质量等于液体质量与量杯的质量之和，再利用密度公式计算得到液体的密度；
（2）当甲、乙两种液体的体积都为50cm3，利用可得甲、乙两种液体的质量，然后进行比较即可。【解答】A.由图像可知，当V=0，m=40g，即量杯内没有液体，量杯的质量为40g，故A正确不合题意；
B.由题意和图像可知，原来已装有甲液体的体积V甲=60cm3，液体和量杯的总质量为100g，
则甲液体的质量m甲=100g-40g=60g，
则甲液体的密度为：，所以甲液体可能是水，故B正确不合题意；
C.由题意和图像可知，原来已装有乙液体的体积V乙=50cm3，液体和量杯的总质量为80g，
则甲液体的质量m乙=80g-40g=40g，
则乙液体的密度，故C正确不合题意；
D.当甲、乙两种液体的体积都为V0=50cm3，
由可得，m甲=V0ρ甲=50cm3×1g/cm3=50g，
m乙=V0ρ乙=50cm3×0.8g/cm3=40g，
则m甲-m乙=50g-40g=10g，故D错误符合题意。
故选D。
17．【答案】体积为1m3的煤油的质量是0.8×103kg；不变；变小；变小；变大
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）密度表示1m3的某种物质的质量是多少千克；
（2）密度是物质本身的一种性质，与质量和体积无关，只与物质种类有关；
（3）根据公式分析解答。
【解答】（1）煤油的密度是0.8×103kg/m3，表示的意义是：体积为1m3的煤油的质量是0.8×103kg。
（2）将一根铁丝剪断后，物质种类没有改变，则剩余部分的密度不变。将密封瓶中的气体抽出一半后，剩余气体的体积不变而质量变小，根据可知，剩余气体的密度变小。
（3）液态蜡变为固态后，中间会凹陷下去，则蜡由液态变为固态时，它的体积将减小，质量不变，根据可知，蜡块的密度变大。
18．【答案】1.04；1.04×103
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据公式计算牛奶的密度；
（2）密度是物质的一种性质，只与物质种类和状态有关，与其它因素无关。
【解答】（1）牛奶的密度为：；
（2）小明喝了半盒牛奶后，剩下牛奶的种类不变，因此密度不变，还是1.04g/cm3=1.04×103kg/m3。
19．【答案】（1）等于；116
（2）20
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）①根据密度的特点分析；
②根据V=SL计算板材的体积，再根据m=ρV计算板材的质量。
（2）根据计算板材实心部分的体积，再根据V空=V总-V实计算空心部分体积。
【解答】（1）①大块和小块的物质种类不变，则二者的密度相等；
②板材的体积V=SL=2m2×0.05m=0.1m3，则每块板材的质量为：m=ρV=1.16×103kg/m3×0.1m3=116kg。
（2）板材实心部分的体积：；
则板材空心部分的体积：V空=V总-V实=120cm3-100cm3=20cm3。
20．【答案】硫酸；酒精；水
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据公式比较液体体积大小即可。
【解答】水、硫酸和酒精的质量相等，且密度ρ硫酸>ρ水>ρ酒精，根据公式可知，液体的体积V硫酸21．【答案】变小；变小；3；28.7g
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用；液体密度的测量
【解析】【分析】物质的密度大小等于其质量与体积的比值，气体的密度大小会根据质量发生变化。
【解答】输氧气过程中，剩余质量变小，由于体积不变，故其密度变小；用去一半后，质量减小一半，其密度也减小了一半；物质质量等于32-3.3=28.7g。
22．【答案】（1）
（2）信息不够，无法确定
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据公式m=ρV比较两种液体体积的大小即可；
（2）根据影响蒸发的快慢的因素判断。
【解答】（1）如下图所示：
当质量相等时，B的体积小于A的体积。根据V=Sh可知，B液面的高度小于A液面的高度，如下图所示：
。
（2）同种液体，蒸发的快慢与液体的温度、表面积和空气流速有关。不同的液体性质不同，则蒸发的快慢也可能不同，因此：完全蒸发完所需的时间较短的是：信息不够，无法确定。
23．【答案】（1）3
（2）10
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据密度公式算出甲容器内水的质量；
（2）知道乙两容器底面积和盛有酒精的深度为，可求出酒精的体积V，根据密度公式的变形式可求出乙容器内酒精的质量；设从甲、乙两容器内抽出液体的高度为h，根据题干提供的条件“若要使甲、乙容器中液体的质量相等”列出关系式，即可求出从两容器内各抽出液体的高度。
【解答】
（1）甲容器内盛有体积为3×10-3m3的水，根据密度公式得，则甲容器内水的质量为：
；
（2）甲、乙两容器底面积均为0.01m2，乙容器内盛有深度为0.35m的酒精，则酒精的体积，则乙容器内酒精的质量为：
；
设从甲、乙两容器内抽出液体的高度为h，则，，
即，，
解得：。
故答案为：（1）3；（2）10。
24．【答案】（1）正比；不变
（2）一般不同；质量与体积的比值
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】（1）根据表格数据1、2或3、4分析解答；
（2）根据表格数据1、3、5分析解答；
【解答】（1）、对实验1、2或3、4中的数据进行比较可知，当质量增大到原来的几倍时，体积也增大到原来的几倍，那么得到结论：同种物质，它的质量跟体积成正比，单位体积的质量不变。
（2）比较1、3、5中的实验数据，可以得出结论：相同体积的不同物质，质量一般不同，不同物质的质量和体积的比值一般不同。
25．【答案】（1）B
（2）11.2；5.6×102；小；塑料球取出时会带出一部分水，导致塑料球体积测量值偏大，测得的密度偏小
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用；与密度相关的物理现象；设计实验测密度
【解析】【分析】空心塑料球的密度可以利用托盘天平测量其质量，利用排水法测量出球的体积，再通过前后的比值关系得出球的密度的大小。
【解答】（1）排水法测量体积时只需根据前后总体积差即可，故不需要测量原来水的体积；
（2）由天平数据可知，质量等于11.2g，
由于在将球取出的过程中，会带走部分的水，故其所测体积偏大，密度偏小。
26．【答案】解：m玉石 = mb – ma = 8.4g
V玉石 = V排 = = 2.4cm3
∴ρ玉石 = = 3.5g/cm3
因此这个方法是合理的
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】根据图片可知，b和a的示数之差等于玉石的质量，而c和a的示数之差等于玉石排开水的质量，根据 计算出玉石的体积，最后根据密度公式计算即可。
27．【答案】（1）量筒读数时视线与凹形液面最低处相平
（2）液体①④是同种液体，
理由：液体的密度与凝固点是物质的特性，表中这两种液体的密度与凝固点都相同
（3）读图可得牛奶的质量m=72克－31克=41克
体积V=40毫升=40厘米3
牛奶的密度ρ=m/V=41克/40厘米3=1.025克/厘米3
该牛奶密度在1.02-1.03克/厘米3之间，为合格产品
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据量筒、天平等使用规范解答；
（2）一般情况下，同种液体密度和凝固点相同，不同种液体密度和凝固点不同；
（3）根据图片分别读出烧杯和牛奶的总质量，然后相减得到量筒内牛奶的质量，再根据图丙确定牛奶的体积，最后根据公式计算牛奶的密度，并与合格标准进行比较即可。
【解答】（1）①使用天平时，要放在水平桌面上。摆放砝码时，左盘放物体，右盘放砝码，按照从大到小的顺序摆放；
②量筒读数时视线与凹形液面最低处相平。
（2）图乙中①④是同种液体，理由：液体的密度与凝固点是物质的特性，表中这两种液体的密度与凝固点都相同。
28．【答案】（1）左
（2）72
（3）1.2
【知识点】天平的使用及读数；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）平衡螺母应该向轻的那端调节；
（2）①空烧杯的质量等于砝码质量加游码质量；
（3）根据公式可知，当液体的体积相同时，液体的质量与密度成正比，据此分析计算即可。
【解答】（1）根据图甲可知，天平的指针偏向右边，则天平的右盘重，左盘轻，因此平衡螺母应该向左调节。
（2）①根据乙图可知，砝码的质量为：50g+20g=70g，游码的质量为2g，则空烧杯的质量为：50g+20g=70g；
（3）根据题意可知，橙汁和水的体积都等于烧杯的容积，则二者体积相等，
根据公式可知，当液体的体积相同时，液体的质量与密度成正比，
即：；
；
解得：ρ橙汁=1.2g/cm3。
29．【答案】（1）向左盘加适量大米直到天平平衡
（2）大；米粒间存在较大间隙
（3）1.67
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】（1）在使用天平定量称量的过程中，只能通过调整左盘物品的质量，让天平实现再次平衡；（2）注意米粒之间的空隙对体积测量的影响；
（3）根据“温度不变时气压和压强的乘积为定值”列方程计算即可。
【解答】（1）天平的指针偏向右边，说明左盘大米的质量偏小，则小明的操作为：往左盘中添加大米直至天平平衡。
（2）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则测出的是大米和中间空隙之和，即会导致大米的体积偏大。根据公式可知，则测得的密度值偏小。
（3）温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值，
则：p×（23mL-V大米）=2p×（13mL-V大米）；
解得：V大米=3mL=3cm3；
那么大米的密度为：。
30．【答案】（1）C
（2）游码没有移到横梁标尺左端的零刻线处
（3）取下5g砝码并向右移动游码
（4）2.7×103
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】（1）先测出石头的质量，再测出石头的体积即可测出石头的密度；
（2）天平在调平时应首先将游码移到零刻度线上；
（3）放下最小游码时指针若还是向右偏，则应该移动游码进行调节；
（4）利用天平测得质量，利用排水法测得其体积，其比值为物质的密度。
【解答】（1）先测出石头的质量，再用排水法测出石头的体积，故步骤为4125；
（2） 调节天平横梁平衡过程中的操作错误 为没有将游码移到零刻度线上；
（3）指针右偏，故取下5g砝码并向右移动游码 ；
（4）= 2.7×103kg/m3 ；
31．【答案】（1）1
（2）当天平平衡时，量筒内倒入液体的质量相等，
即m水=m液；
ρ水V水=ρ液V液；
ρ水Sh水= ρ液Sh液；
ρ水h水= ρ液h液；
1g/cm3×0.05m=ρ液×0.04m；
解得：ρ液=1.25g/cm3。
（3）不均匀
（4）量筒容易倾倒
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】（1）液面所对的刻度值等于所测液体的密度；
（2）当天平平衡时，量筒内倒入液体的质量相等，据此根据m=ρV列式计算即可。
（3）根据密度公式推导出液体密度的变化量与液面高度变化量之间的关系即可。
（4）可从量筒的稳定性的角度思考。
【解答】（1）根据题意可知，5cm的刻度处对准的是水面，则标注水的密度1g/cm3。
（2）当天平平衡时，量筒内倒入液体的质量相等，
即m水=m液；
ρ水V水=ρ液V液；
ρ水Sh水= ρ液Sh液；
ρ水h水= ρ液h液；
1g/cm3×0.05m=ρ液×0.04m；
解得：ρ液=1.25g/cm3。
（3）根据m=ρV得到：m=ρSh，则当液体质量和量筒的底面积相同时，液面高度的变化值与液体密度成反比，即刻度值的变化量与密度的变化量不成正比，因此可得是不均匀的。
（4）利用该仪器在操作过程中容易出现的问题是量筒容易倾倒。
32．【答案】（1）51
（2）溢出液体的质量为：m溢=m1+m2 m3=51g+13.5g-60g=4.5g；
溢出液体的体积等于金属块的体积，未知液体的密度为：ρ=m溢V=4.5g·5cm3=0.9g/cm3
（3）若把实验步骤二和步骤三对调，会导致测量结果偏大，步骤二和步骤三对调会使称出的金属质量偏大，计算的溢出液体质量偏大，液体密度偏大
【知识点】天平的使用及读数；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）物体的质量等于砝码质量加游码质量，根据图甲确定m1的大小；
（2）根据图片可知，丙中总质量与乙中总质量之差等于溢水杯和剩余液体的总质量，而甲中总质量与这个总质量的差就是排出液体的质量。接下来根据计算出金属块的体积。
（3）将金属块从水中取出时会带出部分水，从而使金属块的质量偏大，然后根据公式分析测出测量液体密度的变化即可。
【解答】（1）根据甲图可知，烧杯和液体的总质量m1=50g+1g=51g；
（2）溢出液体的质量为：m排=m1-（m3-m2）= m1+m2 m3 =51g+13.5g-60g=4.5g；
溢出液体的体积等于金属块的体积，
未知液体的密度为：。
（3）若把实验步骤二和步骤三对调，会导致测量结果偏大，理由：步骤二和步骤三对调，会使称出的金属质量偏大，计算的溢出液体质量偏大，液体密度偏大。
33．【答案】（1）解：m=2.080千克=2080克
V=3200毫升=3200厘米3(2分)
ρ=m/V=2080克/3200厘米3=0.65克/厘米3
（2）偏大
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】密度的定义：单位体积所含的质量。公式为
【解答】（1）根据题意可以得出该文旦的质量m=2.080Kg=2080g
根据步骤③和步骤④可以得出文旦的体积V=3200mL=3200cm3
再根据代入计算即可
（2） 步骤④取出文旦会带出少量的水，会使得加入的水比真实的要多，因此测量出的文旦的体积会偏大
34．【答案】（1）100
（2）解：m水=ρV=1g/cm3×500cm3=500g
m=m水+m容=500g+100g=600g
（3）解：；
m水=ρ水V水=1g/cm3×20cm3=20g；
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）从图乙可知，当液体体积为0时，则为容器的质量；
（2）利用体积公式求出容器的容积，即装满液体时液体的体积，利用密度公式可求液体的总质量；
（3）铁球沉入容器底，溢出水的体积等于小球的体积，据此利用密度公式可求溢出液体的质量；即可计算出容器的总质量。
【解答】（1）由乙图可知，当液体的体积为0时，容器的质量为m容器=100g；
（2）由的变形公式计算出水的质量，则容器和水的总质量为： m=m水+m容；
35．【答案】（1）物理性质
（2）由题可知碳纤维材料的密度：
（3）已知碳纤维自行车架的质量：m′＝1.6×103 g， 由 可知车架的体积：V′＝
由题可知，若用锰钢材料制作同一自行车车架，车架体积不变，
由 可知车架的质量：m″＝ρ′V′＝7.9g/cm3×1000cm3＝7900g
东
【知识点】化学性质与物理性质的差别及应用；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）物质不需要发生化学变化就表现出来的性质，叫做物理性质，例如颜色、状态、气味熔
点、沸点、硬度、密度、导电性、溶解性、延展性等。物质在发生化学变化时表现出来的性质，叫做化学性质，比如稳定性、可燃性、氧化性、还原性、酸碱性，等等。
（2）根据公式计算碳纤维材料的密度；
（3）同一辆自行车的车架体积相同，即碳纤维和锰钢材料的体积相同。首先根据 计算出碳纤维车架的体积，再根据 m″＝ρ′V′ 计算锰钢车架的质量。
【解答】（1）碳纤维具有密度小、强度高等特性，这些都是不需要发生化学变化就表现出来的性质，属于物理性质。
36．【答案】（1）由图知，剩余液体的体积为V=14cm3，质量为m=31.4g-20.2g=11.2g，液体的密度为ρ= = =0.8g/cm3=0.8×103kg/m3，此液体是酒精
（2）计算结果表明，剩余液体都是酒精，据此可以得到：
①氧化石墨烯薄膜具有较好的透水性，烧杯内部的水全部蒸发；
②氧化石墨烯薄膜对酒精具有良好的密封性，水虽然蒸发了，但酒精的质量没有变化
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】（1）利用图乙和图丙中剩余的液体质量和液体体积可以算出该液体的密度，通过密度值来判断其液体种类；
（2）由第一小题的液体密度可知该薄膜可以使什么液体蒸发出去，什么液体留下来；
【解答】（2） 计算结果表明，剩余液体都是酒精，据此可以得到：
①氧化石墨烯薄膜具有较好的透水性，烧杯内部的水全部蒸发；
②氧化石墨烯薄膜对酒精具有良好的密封性，水虽然蒸发了，但酒精的质量没有变化
1 / 1初中科学 浙教版 七年级上册 第四章 第3节 物质的密度同步练习
一、单选题
1．关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg
B．一罐氧气用掉一部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变
C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半
D．密度不同的两个实心物体，其质量一定不同
【答案】A
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】A.根据密度的意义判断；
B.根据公式分析判断；
C.密度是物质的一种性质，只与物质的种类和状态有关；
D.根据m=ρV分析判断。
【解答】A.铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg ，故A正确；
B.一罐氧气用掉一部分后，罐内氧气的质量变小，体积不变，根据可知，气体的密度变小，故B错误；
C.一块砖切成体积相等的两块后，物质种类不变，则砖的密度保持不变，故C错误；
D.密度不同的两个实心物体，密度大的体积小，密度小的体积大，根据m=ρV可知，二者的质量可能相等，故D错误。
故选A。
2．密度公式ρ=因能被写成下图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列关于该公式的说法正确的是（ ）
A．由不同种类的物质组成的物体的质量和体积的比值一定不同
B．ρ=是密度的定义式，实质上密度与物体质量、体积无关
C．同种物质的密度和由该物质组成的物体的质量成正比
D．同种物质的密度和由该物质组成的物体的体积成反比
【答案】B
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】根据对密度的特点的认识判断即可。
【解答】A.煤油和酒精的密度相同，即二者质量和体积的比值相等，故A错误；
BCD.密度是物质本身的一种性质，只与物质的种类和状态有关，与质量和体积大小无关，故B正确，而C、D错误。
故选B。
3．根据对密度公式ρ=的理解，下列能正确反映同种物质的质量、体积、密度三者关系的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】根据密度的特点和公式m=ρV分析判断。
【解答】AB.根据m=ρV可知，当密度相同时，物质的质量与体积成正比，那么图形为一条通过坐标原点的斜线，故A、B错误；
C.密度是物质本身的一种性质，只与物质种类和状态有关，与质量和体积无关，故C正确，而D错误。
故选C。
4．小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是（ ）
0℃、1标准大气压下部分物质的密度/(kg/m3)
水 1.0×103 冰 0.9×103
水银 13.6×103 干松木 0.5×103
酒精 0.8×103 铜 8.9×103
煤油 0.8×103 铝 2.7×103
A．能装500g水的瓶子，一定能装500g酒精
B．能装500g酒精的瓶子，一定能装500g水
C．同种物质的密度一定相同
D．利用密度一定可以鉴别物质
【答案】B
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】AB.根据公式比较酒精和水的体积大小即可；
C注意水和冰的密度关系；
D.注意酒精和煤油密度的关系。
【解答】AB.根据表格可知，水的密度大于酒精的密度，当二者质量相同时，根据可知，水的体积小于酒精的体积，即能装下500g酒精的瓶子肯定能装500g水，故A错误，B正确；
C.根据表格可知，水和冰为同种物质，但是二者密度不同，故C错误；
D.酒精和煤油的密度相同，因此不能通过密度直接鉴别物质，故D错误。
故选B。
5．体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铁≤ρ铜<ρ铅，则下列说法中正确的是（ ）
A．若铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的
B．若铜球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的
C．若铅球是空心的，则铁球和铜球一定是空心的
D．三个球都可以做成空心的，空心部分体积最大的是铁球
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据公式计算三个球中实心部分的体积大小，再根据V空=V总-V比较空心部分体积大小即可。
【解答】三个球质量相等，且密度 ρ铁<ρ铜<ρ铅 ，
根据可知，实心部分的体积V铁>V铜>V铅。
三个球的总体积相等，根据V空=V总-V可知，空心部分的体积：V铁空因此铁球可能是空心的，而铜球和铅球都是空心的。
故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
6．医院内某氧气瓶中氧气的密度为6kg/m3，某次使用时用去了原质量的，则氧气瓶中氧气的密度变为（ ）
A．6kg/m3 B．4kg/m3 C．2kg/m3 D．无法确定
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据公式m=ρV计算氧气的质量，再根据计算使用后剩余氧气的密度。
【解答】设氧气瓶的体积为V，则原来氧气的质量为m=ρV=6kg/m3×V；
用去后，氧气瓶中的密度为：。
故选B。
7．在研究物质密度时，小英对某种固体的密度和体积的关系作出下图实线所示的图像。有关该图像说法如下：①该固体的密度为2.0×103kg/m3；②图中所围的面积表示相应体积该固体的质量；③该固体的密度不随体积的增大而变化；④当该固体的体积为3cm3时，它的质量为2g。上述说法中正确的有（ ）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】①从图像提取信息判断；
②根据长方形的面积公式S=ab分析；
③根据图像寻找信息判断；
④根据m=ρV计算。
【解答】①根据图片可知，该固体的密度为2g/cm3=2.0×103kg/m3，故①正确；
②图中所围的的图形为长方形，那么它的面积S=ab=ρV，表示相应体积该固体的质量，故②正确；
③根据图片可知，该固体的密度不随体积的增大而变化，故③正确；
④当该固体的体积为3cm3时，它的质量m=ρV=2g/cm3×3cm3=6g，故④错误。
那么正确的是①②③。
故选A。
8．小明将试剂瓶中的部分蒸馏水倒入量筒后(如图所示)，试剂瓶中剩余的蒸馏水和量筒中的蒸馏水相比，一定相同的是（ ）
①体积②比热③质量④密度
A．②③ B．③④ C．①③ D．②④
【答案】D
【知识点】密度及其特性；比热容
【解析】【分析】根据对物质的体积、质量、比热容和密度的理解判断。
【解答】试剂瓶中剩余的蒸馏水和量筒中的蒸馏水相比，它们的体积和质量都一定相同。而比热容只与种类有关，与质量和体积无关，即比热容相同。密度只与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关，即密度相同。
那么一定相同的是密度和比热，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
9．（2023七上·义乌期末）关于质量和密度，下列说法错误的是 （ ）
A． 从地球带到太空中的铅笔能”悬浮”于舱内，是由于密度变小了
B． 氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
C． 水从 0℃凝固成 0℃冰的过程中，密度逐渐变小
D． 同一物质的状态发生变化，质量不变
【答案】A
【知识点】质量及其特性；密度及其特性
【解析】【分析】根据质量和密度的特性判断。
【解答】A.密度是物质本身的一种性质，只与物质的种类和状态有关，与位置无关，故A错误符合题意；
B.氧气罐中的气体体积不变，当用去一半后，它的质量减半，根据公式可知，它的密度减半，故B正确不合题意；
C.水从 0℃凝固成 0℃冰的过程中，密度逐渐变小，故C正确不合题意；
D.同一物质的状态发生变化，质量不变，故D正确不合题意。
故选A。
10．（2023七上·玉环期末）以下是实验室测量盐水密度的实验步骤，为减小实验误差，需要改进的步骤是（ ）
①用量筒测量盐水体积②用天平测量空烧杯质量③将量筒内的盐水全部倒入烧杯④测量烧杯和盐水的质量⑤计算密度
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】根据密度，如要测量密度，应先测量出质量以及对应的体积
【解答】A. ①用量筒测量盐水体积 ，A正确
B. ②用天平测量空烧杯质量，通过对比②和④可以计算出盐水的质量，B正确
C. ③将量筒内的盐水全部倒入烧杯，如果全部导入会导致有部分水残留在量筒上，使得测量结果偏小，应将量筒内的盐水部分倒入烧杯，再对比①和③计算出倒出盐水的体积。C错误
D. ④测量烧杯和盐水的质量，通过对比②和④可以计算出盐水的质量，D正确
故答案为：C
11．（2023七上·婺城期末）在某种弹性密闭容器中充入某种气体的过程中，用数字传感器测得气体的密度随体积变化数据，绘制成如图所示。根据图像可知，下列说法正确的是（ ）
A．该密闭容器中气体的质量与体积成正比
B．当体积为2cm3时，容器内气体质量约为4g
C．该气体在常温常压下密度随着体积的变大而变大
D．图中虚线框面积代表体积为3cm3时的气体质量
【答案】D
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据公式m=ρV可知，当密度相等时，物质的质量与体积成正比；
（2）从图像中找到体积为2cm3时的密度，再根据公式m=ρV计算质量；
（3）根据公式分析，常温常压下体积的变化规律；
（4）分析横轴和纵轴表示的物理意义，然后再确定阴影面积和气体质量的对应关系。
【解答】A.只有气体的密度不变时，气体的质量和体积才成正比，但是该容器中，气体的密度在不断增大，故A错误；
B.当体积为2cm3时，气体的密度大约为2.6g/cm3，那么容器内气体的质量大约为：m=ρV=2.6g/cm3×2cm3=5.2g≈5.33g，故B错误；
C.根据公式可知，在常温常压下气体的密度与体积成反比，即体积越大密度越小，故C错误；
D.根据公式m=ρV可知，体积为3cm3时的质量为图中虚线围成的面积，故D正确。
故答案为：D。
12．（2022七上·余杭月考）人们为了认识事物，常常要进行比较，并引入相应的科学量。下列关于“比较”的说法，不正确的是（ ）
A．比较物体冷热程度，引入科学量——温度
B．比较物体的精密程度，引入科学量——密度
C．比较物体所含物质的多少，引入科学量——质量
D．比较物体占有空间，引入科学量——体积
【答案】B
【知识点】温度及温度的测量；质量及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】根据对常见物理量的定义分析判断。
【解答】A.比较物体冷热程度，引入科学量——温度，故A正确不合题意；
B.比较相同体积时物质质量大小不同，引入科学量——密度，故B错误符合题意；
C.比较物体所含物质的多少，引入科学量——质量，故C正确不合题意；
D.比较物体占有空间，引入科学量——体积，故D正确不合题意。
故选B。
13．（2022七上·余杭月考）由甲、乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式探放在己调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。则甲、乙物质的密度之比为（ ）
A．3∶2 B．4∶3
C．2∶3 D．1∶2
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据图片确定甲和乙的质量之比，结合公式计算二者的密度之比。
【解答】根据图片可知，3m乙=2m甲；
即m甲：m乙=3：2；
且V甲：V乙=1：1；
根据公式得到：。
故选A。
14．（2022七上·余杭月考）某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的实验，得到如图所示的图像。从图中可知，水的温度从8 ℃降到2 ℃的过程中，其密度变化是（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．一直变大 D．保持不变
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据图像确定水的体积变化，再根据公式确定水的密度变化。
【解答】根据图像可知，温度从8℃到2℃的过程中，水的体积先减小后增大。根据公式可知，水的密度先增大后减小，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
15．气凝胶是世界上密度最小的固体，其内部为多孔海绵状结构。某气凝胶密度为1mg/cm3，它具有高弹性，被压缩80%后仍可恢复原状；它还具有很好的吸附性能，可吸附250倍自身质量的油，且体积不变。下列有关该气凝胶的分析正确的是（ ）
A．气凝胶的密度为1×10-3kg/m3
B．气凝胶被带人太空后质量会变小
C．气凝胶被压缩80%后密度是原来的1.25倍
D．气凝胶吸附250倍自身质量的油后密度为0.251×103kg/m3
【答案】D
【知识点】质量及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】A.根据单位换算的知识判断；
B.质量是物质本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化；
CD.根据分析计算。
【解答】A.气凝胶的密度为：1mg/cm3=1kg/m3，故A错误；
B.气凝胶被带入太空后，虽然温度发生改变，但是质量保持不变，故B错误；
C.气凝胶被压缩80%后，密度为：，故C错误；
D.气凝胶吸附250倍自身质量的油后密度为：，故D正确。
故选D。
16．（2023七上·长兴期末）在测量液体密度的实验中，小科利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得出几组数据并绘出如图所示图像，下列说法错误的是（ ）
A．量杯的质量为40g B．甲液体可能是水
C．乙液体的密度是0.8g/cm3 D．50cm3的两种液体质量相差20g
【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）（2）（3）从图上可以直接分析出量杯的质量，液体与量杯总质量等于液体质量与量杯的质量之和，再利用密度公式计算得到液体的密度；
（2）当甲、乙两种液体的体积都为50cm3，利用可得甲、乙两种液体的质量，然后进行比较即可。【解答】A.由图像可知，当V=0，m=40g，即量杯内没有液体，量杯的质量为40g，故A正确不合题意；
B.由题意和图像可知，原来已装有甲液体的体积V甲=60cm3，液体和量杯的总质量为100g，
则甲液体的质量m甲=100g-40g=60g，
则甲液体的密度为：，所以甲液体可能是水，故B正确不合题意；
C.由题意和图像可知，原来已装有乙液体的体积V乙=50cm3，液体和量杯的总质量为80g，
则甲液体的质量m乙=80g-40g=40g，
则乙液体的密度，故C正确不合题意；
D.当甲、乙两种液体的体积都为V0=50cm3，
由可得，m甲=V0ρ甲=50cm3×1g/cm3=50g，
m乙=V0ρ乙=50cm3×0.8g/cm3=40g，
则m甲-m乙=50g-40g=10g，故D错误符合题意。
故选D。
二、填空题
17．煤油的密度是0.8×103kg/m3，表示的意义是 。将一根铁丝剪断后，剩余部分的密度 ；将密封瓶中的气体抽出一半后，剩余气体的密度 ；液态蜡变为固态后，中间会凹陷下去，则蜡由液态变为固态时，它的体积将 ，密度 (后四空填“变大”“变小”或“不变”)
【答案】体积为1m3的煤油的质量是0.8×103kg；不变；变小；变小；变大
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）密度表示1m3的某种物质的质量是多少千克；
（2）密度是物质本身的一种性质，与质量和体积无关，只与物质种类有关；
（3）根据公式分析解答。
【解答】（1）煤油的密度是0.8×103kg/m3，表示的意义是：体积为1m3的煤油的质量是0.8×103kg。
（2）将一根铁丝剪断后，物质种类没有改变，则剩余部分的密度不变。将密封瓶中的气体抽出一半后，剩余气体的体积不变而质量变小，根据可知，剩余气体的密度变小。
（3）液态蜡变为固态后，中间会凹陷下去，则蜡由液态变为固态时，它的体积将减小，质量不变，根据可知，蜡块的密度变大。
18．某品牌盒装牛奶，盒上标有“净含量250mL”，用天平测得牛奶的质量是260g，则这种牛奶的密度是 g/cm3；小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度是 kg/m3。
【答案】1.04；1.04×103
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据公式计算牛奶的密度；
（2）密度是物质的一种性质，只与物质种类和状态有关，与其它因素无关。
【解答】（1）牛奶的密度为：；
（2）小明喝了半盒牛奶后，剩下牛奶的种类不变，因此密度不变，还是1.04g/cm3=1.04×103kg/m3。
19．一种叫做ΡroFi的特殊材料，属于塑木复合材料，密度为1.16g/cm3，可以制成空心型板材。
（1）把一块实心板材切割为大小不同的两块，大块的密度 (填“大于”“等于”或“小于”)小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2、厚度为5cm，则每块板材的质量为 kg。
（2）现有一个密封的塑木板材，其是空心的。经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为 cm3
【答案】（1）等于；116
（2）20
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）①根据密度的特点分析；
②根据V=SL计算板材的体积，再根据m=ρV计算板材的质量。
（2）根据计算板材实心部分的体积，再根据V空=V总-V实计算空心部分体积。
【解答】（1）①大块和小块的物质种类不变，则二者的密度相等；
②板材的体积V=SL=2m2×0.05m=0.1m3，则每块板材的质量为：m=ρV=1.16×103kg/m3×0.1m3=116kg。
（2）板材实心部分的体积：；
则板材空心部分的体积：V空=V总-V实=120cm3-100cm3=20cm3。
20．质量相等的水、硫酸、酒精分别装在相同规格的玻璃管中，如图所示。玻璃管A中装的是 ，玻璃管B中装的是 ，玻璃管C中装的是 (已知ρ硫酸=1.8×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3)
【答案】硫酸；酒精；水
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据公式比较液体体积大小即可。
【解答】水、硫酸和酒精的质量相等，且密度ρ硫酸>ρ水>ρ酒精，根据公式可知，液体的体积V硫酸21．氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量 密度 (均填“变大”“变小”或“不变”)。若某瓶氧气的密度是6kg/m3，供氧用去了一半，则瓶内氧气的密度是 kg/m3。某学生使用天平称物体质量时，不小心把物体和砝码的位置放反了，天平平衡时，盘中砝码的总质量为32g，游码的示数为3.3g，则该物体的实际质量为 。
【答案】变小；变小；3；28.7g
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用；液体密度的测量
【解析】【分析】物质的密度大小等于其质量与体积的比值，气体的密度大小会根据质量发生变化。
【解答】输氧气过程中，剩余质量变小，由于体积不变，故其密度变小；用去一半后，质量减小一半，其密度也减小了一半；物质质量等于32-3.3=28.7g。
22．（2023七上·绍兴期末）已知A、B两种液体的m-V图像如图甲所示。现将等质量的A、B两种液体倒入两个完全相同的玻璃容器中，A液体倒入后的液面如图乙所示，请回答，
（1）请在图乙中画出B液体倒入容器后的可能液面。
（2）将A、B两杯液体放置在相同的环境下，两杯液体都逐渐蒸发，那么，完全蒸发完所需的时间较短的是 （填“A液体”、“B液体”或“信息不够，无法确定”）。
【答案】（1）
（2）信息不够，无法确定
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据公式m=ρV比较两种液体体积的大小即可；
（2）根据影响蒸发的快慢的因素判断。
【解答】（1）如下图所示：
当质量相等时，B的体积小于A的体积。根据V=Sh可知，B液面的高度小于A液面的高度，如下图所示：
。
（2）同种液体，蒸发的快慢与液体的温度、表面积和空气流速有关。不同的液体性质不同，则蒸发的快慢也可能不同，因此：完全蒸发完所需的时间较短的是：信息不够，无法确定。
23．（2023七上·婺城期末）如图所示，水平桌面上甲、乙两容器底面积均为0.01m2，甲容器内盛有体积为3×10-3m3的水，乙容器内盛有深度为0.35m的酒精。分析回答（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3）：
（1）容器内水的质量为 kg。
（2）若要使甲、乙容器中液体的质量相等，应该分别从两容器内各抽出 cm相同高度的液体。
【答案】（1）3
（2）10
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据密度公式算出甲容器内水的质量；
（2）知道乙两容器底面积和盛有酒精的深度为，可求出酒精的体积V，根据密度公式的变形式可求出乙容器内酒精的质量；设从甲、乙两容器内抽出液体的高度为h，根据题干提供的条件“若要使甲、乙容器中液体的质量相等”列出关系式，即可求出从两容器内各抽出液体的高度。
【解答】
（1）甲容器内盛有体积为3×10-3m3的水，根据密度公式得，则甲容器内水的质量为：
；
（2）甲、乙两容器底面积均为0.01m2，乙容器内盛有深度为0.35m的酒精，则酒精的体积，则乙容器内酒精的质量为：
；
设从甲、乙两容器内抽出液体的高度为h，则，，
即，，
解得：。
故答案为：（1）3；（2）10。
三、实验探究题
24．为了研究物质的某种特性，某同学选用了三种不同材料制成的长方体样品，他在实验中测量和经过计算的数据见下表。
实验次数 样品 质量/g 体积/cm3 (g·cm-3)
1 铝块1 21.6 8.0 2.7
2 铝块2 43.2 16.0 2.7
3 松木1 4.0 8.0 0.5
4 松木2 16.0 32.0 0.5
5 铜块 71.2 8.0 8.9
（1）对实验1、2或3、4中的数据进行比较，可以得到结论：同种物质，它的质量跟体积成 ，单位体积的质量 。
（2）比较1、3、5中的实验数据，可以得出结论：相同体积的不同物质，质量 ，不同物质的 一般不同。
【答案】（1）正比；不变
（2）一般不同；质量与体积的比值
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】（1）根据表格数据1、2或3、4分析解答；
（2）根据表格数据1、3、5分析解答；
【解答】（1）、对实验1、2或3、4中的数据进行比较可知，当质量增大到原来的几倍时，体积也增大到原来的几倍，那么得到结论：同种物质，它的质量跟体积成正比，单位体积的质量不变。
（2）比较1、3、5中的实验数据，可以得出结论：相同体积的不同物质，质量一般不同，不同物质的质量和体积的比值一般不同。
25．小光同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现放在水中的塑料球会漂浮在水面上，于是小光设计了以下实验步骤：
A．用调好的托盘天平测出塑料球的质量，天平平衡时如图甲所示，记录塑料球的质量为m；
B．把适量的水倒进量筒中如图乙所示，记录此时水的体积为V1；
C．用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图丙所示，记录此时量筒的示数为V2；
D．取出塑料球，把小铁块单独放入水中静．止时如图丁所示，记录此时量筒的示数为V3；
E．利用密度公式计算出结果。
根据上述实验过程，回答下列问题。
（1）实验步骤中存在的多余操作是 (填字母)。
（2）实验中用天平测出塑料球的质量m= g，塑料球的密度ρ= kg/m3。此密度的测量值比真实值偏 。并说明原因： 。
【答案】（1）B
（2）11.2；5.6×102；小；塑料球取出时会带出一部分水，导致塑料球体积测量值偏大，测得的密度偏小
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用；与密度相关的物理现象；设计实验测密度
【解析】【分析】空心塑料球的密度可以利用托盘天平测量其质量，利用排水法测量出球的体积，再通过前后的比值关系得出球的密度的大小。
【解答】（1）排水法测量体积时只需根据前后总体积差即可，故不需要测量原来水的体积；
（2）由天平数据可知，质量等于11.2g，
由于在将球取出的过程中，会带走部分的水，故其所测体积偏大，密度偏小。
26．（2023七上·龙港期末）鉴别玉石的真假，有个简单的方法就是测定密度，网络上有个测密度的方法，步骤如下：
⑴使用一台电子秤，取一个杯子，注入适量的水，把杯子放在电子秤上，归零，如a图；
⑵把绑了线的玉石放入水杯中，沉底，并做好记号，如b图，读数为8.4g；（细线不计）
⑶手握细线把玉石拎起来，补充水至b图液面相同高度，如c图，读数为2.4g；
⑷计算：把b图中的读数除以c图中的读数，即可得到玉石的密度。
请你运用学过的知识，写出计算过程证明这个方法的合理性。
（注意：只用步骤（4）算出结果不得分。）（ρ水=1g/cm3）
【答案】解：m玉石 = mb – ma = 8.4g
V玉石 = V排 = = 2.4cm3
∴ρ玉石 = = 3.5g/cm3
因此这个方法是合理的
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】根据图片可知，b和a的示数之差等于玉石的质量，而c和a的示数之差等于玉石排开水的质量，根据 计算出玉石的体积，最后根据密度公式计算即可。
27．（2023七上·温州期末）利用温度计、量筒、天平（如图甲）等测量工具可探索某些液体的性质，下表为测得的部分数据。
液体 密度（克／厘米3) 颜色 质量（克） 凝固点（℃)
① 0.93 无色 38 -98
② 0.79 无色 38 26
③ 13.6 银色 21 -39
④ 0.93 无色 16 -98
（1）测量工具的规范使用，是测得准确结果的前提。任选图甲中的一种工具，写出其在使用过程中的注意事项。（写出一点即可）
（2）图乙中哪些是同种液体呢？判断并说明理由。
（3）牛奶密度是检验牛奶品质的常用指标之一，合格牛奶密度为1.02-1.03克／厘米 。采用图丙方案可以测出牛奶密度，该批次牛奶合格吗？写出计算过程并判断。
【答案】（1）量筒读数时视线与凹形液面最低处相平
（2）液体①④是同种液体，
理由：液体的密度与凝固点是物质的特性，表中这两种液体的密度与凝固点都相同
（3）读图可得牛奶的质量m=72克－31克=41克
体积V=40毫升=40厘米3
牛奶的密度ρ=m/V=41克/40厘米3=1.025克/厘米3
该牛奶密度在1.02-1.03克/厘米3之间，为合格产品
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据量筒、天平等使用规范解答；
（2）一般情况下，同种液体密度和凝固点相同，不同种液体密度和凝固点不同；
（3）根据图片分别读出烧杯和牛奶的总质量，然后相减得到量筒内牛奶的质量，再根据图丙确定牛奶的体积，最后根据公式计算牛奶的密度，并与合格标准进行比较即可。
【解答】（1）①使用天平时，要放在水平桌面上。摆放砝码时，左盘放物体，右盘放砝码，按照从大到小的顺序摆放；
②量筒读数时视线与凹形液面最低处相平。
（2）图乙中①④是同种液体，理由：液体的密度与凝固点是物质的特性，表中这两种液体的密度与凝固点都相同。
28．（2023七上·长兴期末）小科从超市买来一瓶橙汁，他想不用量筒，只用托盘天平，两个完全相同的烧杯和适量的水，来测量橙汁的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度处时，他发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，使橫梁平衡；
（2）小科的其他操作如下：
①用已调好的天平测出空烧杯的质量，如当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，其质量为 g；
②向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量为132g；
③向另一个烧杯中倒入与橙汁等体积的纯净水(如图丙)，用天平测出水和烧杯的总质量为122g；
（3）则橙汁的密度ρ橙汁= g/cm3。
【答案】（1）左
（2）72
（3）1.2
【知识点】天平的使用及读数；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）平衡螺母应该向轻的那端调节；
（2）①空烧杯的质量等于砝码质量加游码质量；
（3）根据公式可知，当液体的体积相同时，液体的质量与密度成正比，据此分析计算即可。
【解答】（1）根据图甲可知，天平的指针偏向右边，则天平的右盘重，左盘轻，因此平衡螺母应该向左调节。
（2）①根据乙图可知，砝码的质量为：50g+20g=70g，游码的质量为2g，则空烧杯的质量为：50g+20g=70g；
（3）根据题意可知，橙汁和水的体积都等于烧杯的容积，则二者体积相等，
根据公式可知，当液体的体积相同时，液体的质量与密度成正比，
即：；
；
解得：ρ橙汁=1.2g/cm3。
29．（2023七上·金华期末）小科进行测量大米密度的科学实验。
（1）小科想用托盘天平称取 5g 大米 (如图甲)，称量过程中发现天平指针偏向右边， 接下来小科应如何操作？ 。
（2）按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值 ( “大”或“小”)，其原因是 。
（3）由于大米吸水膨胀，小科想用排空气法来测量大米的体积。他设想将大米与空气密 封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值 就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？小科查阅资料得知，温度不变时，一 定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了如下实验：称取 5g 大米并 装入注射器内 (如图丙)，从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强
传感器 (气压计)测出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压 缩，当空气压强增大为 2p 时，再读出此时的总体积 (压缩过程中大米的体积、空 气的温度均不变)。整理相关数据记录如表：
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积
压缩前 p 23mL
压缩后 2p 13mL
由实验测得大米的密度为 g/cm3 。(计算结果精确到0.01)
【答案】（1）向左盘加适量大米直到天平平衡
（2）大；米粒间存在较大间隙
（3）1.67
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】（1）在使用天平定量称量的过程中，只能通过调整左盘物品的质量，让天平实现再次平衡；（2）注意米粒之间的空隙对体积测量的影响；
（3）根据“温度不变时气压和压强的乘积为定值”列方程计算即可。
【解答】（1）天平的指针偏向右边，说明左盘大米的质量偏小，则小明的操作为：往左盘中添加大米直至天平平衡。
（2）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则测出的是大米和中间空隙之和，即会导致大米的体积偏大。根据公式可知，则测得的密度值偏小。
（3）温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值，
则：p×（23mL-V大米）=2p×（13mL-V大米）；
解得：V大米=3mL=3cm3；
那么大米的密度为：。
30．（2023七上·南浔期末）小科同学在海边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他带回学校实验室用天平和量筒测量鹅卵石的密度。请你一起完成以下问题：
（1）有以下五个实验操作步骤：
①向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；
②将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2；
③从量筒中取出鹅卵石，读出剩余水的体积V3；
④用调节好的天平测出鹅卵石的质量ｍ；
⑤根据密度公式，算出鹅卵石的密度。
小科应采用正确合理的实验步骤及顺序为 （填字母编号）。
A．①②④⑤ B．②③④⑤ C．④①②⑤ D．④②③⑤
（2）如图甲所示，小科在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是 ；
（3）小科纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当他将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度标尺的指针如图乙所示，小科接下来的操作是 ，直至天平横梁平衡。
（4）天平平衡时，所用砝码和游码在横梁标尺上的位置如图丙所示，鹅卵石的体积如图丁所示，由图中数据可知，该鹅卵石的密度为 kg/m3。
【答案】（1）C
（2）游码没有移到横梁标尺左端的零刻线处
（3）取下5g砝码并向右移动游码
（4）2.7×103
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】（1）先测出石头的质量，再测出石头的体积即可测出石头的密度；
（2）天平在调平时应首先将游码移到零刻度线上；
（3）放下最小游码时指针若还是向右偏，则应该移动游码进行调节；
（4）利用天平测得质量，利用排水法测得其体积，其比值为物质的密度。
【解答】（1）先测出石头的质量，再用排水法测出石头的体积，故步骤为4125；
（2） 调节天平横梁平衡过程中的操作错误 为没有将游码移到零刻度线上；
（3）指针右偏，故取下5g砝码并向右移动游码 ；
（4）= 2.7×103kg/m3 ；
四、解答题
31．（2023七上·义乌期末）为了方便测量液体密度，小红利用一架天平和一个失去刻度的细长量筒制作了一个密度计，将量筒置于左盘，调节天平平衡后，在量筒内倒入10g水，并使天平平衡，记录水的深度为5cm，倒出水后并擦干，不改变砝码和游码的情况下倒入另一种液体至天平再次平衡时，液体深度为4cm，回答以下问题：
（1）在5cm处应标上 g/cm3
（2）另一种液体的密度是多大？ (列式计算)
（3）若要在对应的位置刻上密度值，刻度是否均匀？ (选填“均匀”“不均匀”或“无法确定”)
（4）利用该仪器在操作过程中容易出现的问题是
【答案】（1）1
（2）当天平平衡时，量筒内倒入液体的质量相等，
即m水=m液；
ρ水V水=ρ液V液；
ρ水Sh水= ρ液Sh液；
ρ水h水= ρ液h液；
1g/cm3×0.05m=ρ液×0.04m；
解得：ρ液=1.25g/cm3。
（3）不均匀
（4）量筒容易倾倒
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】（1）液面所对的刻度值等于所测液体的密度；
（2）当天平平衡时，量筒内倒入液体的质量相等，据此根据m=ρV列式计算即可。
（3）根据密度公式推导出液体密度的变化量与液面高度变化量之间的关系即可。
（4）可从量筒的稳定性的角度思考。
【解答】（1）根据题意可知，5cm的刻度处对准的是水面，则标注水的密度1g/cm3。
（2）当天平平衡时，量筒内倒入液体的质量相等，
即m水=m液；
ρ水V水=ρ液V液；
ρ水Sh水= ρ液Sh液；
ρ水h水= ρ液h液；
1g/cm3×0.05m=ρ液×0.04m；
解得：ρ液=1.25g/cm3。
（3）根据m=ρV得到：m=ρSh，则当液体质量和量筒的底面积相同时，液面高度的变化值与液体密度成反比，即刻度值的变化量与密度的变化量不成正比，因此可得是不均匀的。
（4）利用该仪器在操作过程中容易出现的问题是量筒容易倾倒。
32．（2023七上·绍兴期末）溢水杯是与烧杯类似的容器，其侧壁有一个溢水口，当所加液体液面超过溢水口时，液体会从溢水口溢出。于是小明利用溢水杯、体积为5厘米3的金属块和天平测量某未知液体的密度。实验过程如下图所示：
步骤一：溢水杯中盛满被测液体后称出总质量 m1 = 克
步骤二：称出金属块质量m2=13.5克
步骤三：金属块放入盛满被测液体的溢水杯中，溢出液体后称出总质量m3=60克
（1）步骤一中，已知砝码为50克，游码的位置如图乙所示，则m1值为 克。
（2）根据测得的数据，请计算该未知液体的密度。
（3）若把实验步骤二和步骤三对调，会导致测量结果如何变化？请说明理由 。
【答案】（1）51
（2）溢出液体的质量为：m溢=m1+m2 m3=51g+13.5g-60g=4.5g；
溢出液体的体积等于金属块的体积，未知液体的密度为：ρ=m溢V=4.5g·5cm3=0.9g/cm3
（3）若把实验步骤二和步骤三对调，会导致测量结果偏大，步骤二和步骤三对调会使称出的金属质量偏大，计算的溢出液体质量偏大，液体密度偏大
【知识点】天平的使用及读数；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）物体的质量等于砝码质量加游码质量，根据图甲确定m1的大小；
（2）根据图片可知，丙中总质量与乙中总质量之差等于溢水杯和剩余液体的总质量，而甲中总质量与这个总质量的差就是排出液体的质量。接下来根据计算出金属块的体积。
（3）将金属块从水中取出时会带出部分水，从而使金属块的质量偏大，然后根据公式分析测出测量液体密度的变化即可。
【解答】（1）根据甲图可知，烧杯和液体的总质量m1=50g+1g=51g；
（2）溢出液体的质量为：m排=m1-（m3-m2）= m1+m2 m3 =51g+13.5g-60g=4.5g；
溢出液体的体积等于金属块的体积，
未知液体的密度为：。
（3）若把实验步骤二和步骤三对调，会导致测量结果偏大，理由：步骤二和步骤三对调，会使称出的金属质量偏大，计算的溢出液体质量偏大，液体密度偏大。
33．（2023七上·玉环期末）资料显示，密度大的文旦果肉丰满、水分充足、味道香甜。
小柯利用电子秤、大量筒、记号笔、筷子、透明水桶，通过以下步骤测量某文旦密度：
①用电子秤测量该文旦质量为2.080千克；
②在水桶中加入适量的水，此时总质量为3.415千克；
③用筷子将文旦压入水中，按此时水位在水桶上画标记线(如图甲)；
④取出文旦，用大量筒向水桶内加水至标记线(如图乙)，测出加入水的体积为3200毫升；
⑤计算该文旦的密度。
根据实验，完成下列各题：
（1）该文旦的密度是多少？
（2）步骤④取出文旦会带出少量的水，使测量的文旦体积 。(选填”偏大”、“偏小”或”不变”)
【答案】（1）解：m=2.080千克=2080克
V=3200毫升=3200厘米3(2分)
ρ=m/V=2080克/3200厘米3=0.65克/厘米3
（2）偏大
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】密度的定义：单位体积所含的质量。公式为
【解答】（1）根据题意可以得出该文旦的质量m=2.080Kg=2080g
根据步骤③和步骤④可以得出文旦的体积V=3200mL=3200cm3
再根据代入计算即可
（2） 步骤④取出文旦会带出少量的水，会使得加入的水比真实的要多，因此测量出的文旦的体积会偏大
34．（2023七上·东阳期末）如图甲所示，体积为500cm3的平底圆柱形容器和一个质量为158g的铁球置于水平桌面上，容器厚度不计。容器内盛水时，容器和水的总质量与水的体积关系如图乙所示。
（1）由图乙可知，该容器的质量为 克。
（2）当容器盛满水时，容器和水的总质最是多少克？
（3）在容器盛满水后，将铁球轻轻放入容器，铁球静止后停在容器底部，此时容器的总质量是多少克？(铁的密度为7.9×103kg/m3)
【答案】（1）100
（2）解：m水=ρV=1g/cm3×500cm3=500g
m=m水+m容=500g+100g=600g
（3）解：；
m水=ρ水V水=1g/cm3×20cm3=20g；
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）从图乙可知，当液体体积为0时，则为容器的质量；
（2）利用体积公式求出容器的容积，即装满液体时液体的体积，利用密度公式可求液体的总质量；
（3）铁球沉入容器底，溢出水的体积等于小球的体积，据此利用密度公式可求溢出液体的质量；即可计算出容器的总质量。
【解答】（1）由乙图可知，当液体的体积为0时，容器的质量为m容器=100g；
（2）由的变形公式计算出水的质量，则容器和水的总质量为： m=m水+m容；
35．（2023七上·长兴期末）碳纤维具有高强度、高模量、质量轻、耐高温等一系列优异性能，它的密度不到钢的四分之一，利用碳纤维可以制造轻量自行车( 如图所示)。请你综合应用所学知识解答下列问题：
（1）碳纤维具有密度小、强度高等特性，这些特性属于 ；(选填“化学性质”或“物理性质”)
（2）小科想利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为32g，体积为20cm3，则碳纤维材料的密度为多少g/cm3？
（3）碳纤维自行车车架质量为1.6千克，若用密度为7.9g/cm3的锰钢材料制作同一自行车车架，车架的质量为多少g？
【答案】（1）物理性质
（2）由题可知碳纤维材料的密度：
（3）已知碳纤维自行车架的质量：m′＝1.6×103 g， 由 可知车架的体积：V′＝
由题可知，若用锰钢材料制作同一自行车车架，车架体积不变，
由 可知车架的质量：m″＝ρ′V′＝7.9g/cm3×1000cm3＝7900g
东
【知识点】化学性质与物理性质的差别及应用；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）物质不需要发生化学变化就表现出来的性质，叫做物理性质，例如颜色、状态、气味熔
点、沸点、硬度、密度、导电性、溶解性、延展性等。物质在发生化学变化时表现出来的性质，叫做化学性质，比如稳定性、可燃性、氧化性、还原性、酸碱性，等等。
（2）根据公式计算碳纤维材料的密度；
（3）同一辆自行车的车架体积相同，即碳纤维和锰钢材料的体积相同。首先根据 计算出碳纤维车架的体积，再根据 m″＝ρ′V′ 计算锰钢车架的质量。
【解答】（1）碳纤维具有密度小、强度高等特性，这些都是不需要发生化学变化就表现出来的性质，属于物理性质。
36．（2023七上·南浔期末）因研究石墨烯而获得2010年诺贝尔物理学奖之后，安德烈·海姆进而研究氧化石墨烯薄膜并获得新进展。为探究氧化石墨烯薄膜的物理特性，他进行了这样一组实验，如图所示。
①将氧化石墨烯薄膜覆盖在有刻度的空烧杯口上，如图甲所示，测得总质量m1；
②将薄膜揭开，向烧杯内倒入酒精与水的混合物，盖紧薄膜，如图乙所示，测得其总质量m2；
③一个月后，检查发现薄膜覆盖紧密完好，烧杯内液体体积明显减小，如图丙所示，测得此时总质量m3；
④以后，烧杯内液体体积保持不变。
已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，问：
（1）一个月后，烧杯内剩余的液体密度是多少？是何种物质？
（2）实验说明氧化石墨烯薄膜具有怎样的物理特性？（写出一点即可）
【答案】（1）由图知，剩余液体的体积为V=14cm3，质量为m=31.4g-20.2g=11.2g，液体的密度为ρ= = =0.8g/cm3=0.8×103kg/m3，此液体是酒精
（2）计算结果表明，剩余液体都是酒精，据此可以得到：
①氧化石墨烯薄膜具有较好的透水性，烧杯内部的水全部蒸发；
②氧化石墨烯薄膜对酒精具有良好的密封性，水虽然蒸发了，但酒精的质量没有变化
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】（1）利用图乙和图丙中剩余的液体质量和液体体积可以算出该液体的密度，通过密度值来判断其液体种类；
（2）由第一小题的液体密度可知该薄膜可以使什么液体蒸发出去，什么液体留下来；
【解答】（2） 计算结果表明，剩余液体都是酒精，据此可以得到：
①氧化石墨烯薄膜具有较好的透水性，烧杯内部的水全部蒸发；
②氧化石墨烯薄膜对酒精具有良好的密封性，水虽然蒸发了，但酒精的质量没有变化
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