(共25张PPT)
圆柱的认识（1）
人教版六年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
教学目标
学习目标描述：认识圆柱，掌握圆柱的特征和几个部分的名称与特点，建立圆柱的几何模型。
学习内容分析：经历操作、观察、比较和探索的过程，提高分析、推理和判断能力。
学科核心素养分析：培养学生主动探索的精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。
新知导入
正方体
长方体
圆柱体
都是由6个平面组成
每个面都是平面
想一想：你还见过哪些圆柱形的物体？
新知导入
新知导入
你能用自己的话说一说圆柱是什么样的吗？
任务一:寻找生活中的圆柱，初步感知圆柱的特征。
新知讲解
观察这个圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？
小组合作：
1.说一说：圆柱一共有几个面？是哪几个面
2.摸一摸:圆柱周围面，你发现了什么？
3.想一想：
①圆柱的上、下两个面是什么形状的？有什么特点？
②圆柱的侧面是什么形状的？有什么特点？
任务二：借助实物，小组合作探究圆柱的特征。
圆柱有几个面？这些面有什么特征？
圆柱有
3个面
底面
底面
上、下两个面叫做底面。
周围的面（上下底面除外）叫做侧面。
侧
面
新知讲解
底面
底面
侧
面
底面是两个大小一样的圆。
侧面是一个曲面。
圆柱有几个面？这些面有什么特征？
新知讲解
探究圆柱“高”的特征
圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
新知讲解
高
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆柱有无数条高,所有的高都相等。
探究圆柱“高”的特征
小组合作:
1.怎样测量圆柱的高？
2.测量什么地方最方便？
3.通过测量你发现了什么？
4.圆柱有几条高？
新知讲解
新知讲解
深
长
厚
生活中，圆柱的高会有不同的称呼。
新知讲解
把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转出来的是圆柱形。
任务三：活动操作，从旋转的角度认识圆柱
平面图形通过运动可以形成立体图形。
新知讲解
课堂练习
1.标明下面圆柱的底面、侧面和高。
底面
底面
侧面
高
底面
底面
侧面
高
底面
底面
侧面
高
课堂练习
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的，底面半径和高分别是多少。
(1)
(2)
A
B
C
D
2cm
1cm
(1)以长方形的1cm的边为轴旋转而成的，底面半径是2cm,高是1cm。
(2)以长方形的2cm的边为轴旋转而成的，底面半径是1cm,高是2cm。
3.下面的图形哪些是圆柱？在（ ）里画“√”。
√
√
√
课堂练习
课堂练习
44
4、把四个半径为 5 cm 的圆柱形饮料瓶据扎在一起
( 捆 2 圈)其截面如图所示绳子接头处用去 10 cm,共
需要绳子多少？
( 3.14 x 5 x 2 + 5 x 2 x 4)
x 2 + 10= 152.8( cm)
答:共需要绳子152.8 cm。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
圆柱的认识（1）
底面
底面
侧
面
高
圆柱是由一个侧面和两个底面围成的。
圆柱的特征
底面是两个大小一样的圆。
侧面是一个曲面。
圆柱有无数条高，所有的高都相等。
课堂总结
分层作业
【知识技能类作业】
1.下面哪些物体的形状是圆柱 请在下面画“√”。
√
分层作业
【知识技能类作业】
2、生活中圆柱形的物体有很多,请你写出三个:( )( )、( )。
3、将长为4cm、宽为3cm的长方形小旗(如右图)沿着旗杆旋转一周,形成一个圆柱,这个圆柱的高是( )cm,底面直径是( )cm。
电池
玻璃水杯
茶叶罐
3
8
分层作业
【综合实践类作业】
找一找家里有什么物体是圆柱
谢谢
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《圆柱与圆锥》教学设计
课题 圆柱的认识（1） 单元 3 学科 数学 年级
学习 目标 学习目标描述：认识圆柱，掌握圆柱的特征和几个部分的名称与特点，建立圆柱的几何模型。 学习内容分析：经历操作、观察、比较和探索的过程，提高分析、推理和判断能力。 学科核心素养分析：培养学生主动探索的精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。
重点 认识圆柱、掌握圆柱的特征。
难点 培养学生的空间想象力，发展空间观念。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习导入，揭示课题 1.出示长方体、正方体、圆柱的教具。 师：同学们请把抽屉的教具拿出来，摸一摸长方体和正方体，它们都是由什么样的面围成的？(平面) 学生回答：6个面，都是平面。 师：同学们回答得真好！长方体、正方体的面都是平面，不会滚动的。那么在我们的教具箱里还有什么立体图形？ 2.揭示课题。 师：今天我们就来研究立体图形——圆柱。［板书课题：圆柱的认识（1）］ 摸一摸长方体和正方体 圆柱。 以旧知识作铺垫，唤起学生对已有学习经验的回顾，初步感知圆柱的特征，激发学生探究的兴趣。
讲授新课 合作探究 任务一：寻找生活中的圆柱，初步感知圆柱的特征。 (1)师：同学们在我们生活中有哪些物体是圆柱形的，谁能说一说？ (2)课件展示常见的圆柱形物体。 师：同学们圆柱体的物体在我们生活中无处不在，你能用自己的话说一说圆柱是什么样的吗？ 学生：有两个大小相同圆形的面，直直的、上下一样粗，能滚动…… 任务二：借助实物，探究圆柱的特征。 (1)小组合作，探究特征。 小组合作要求： ★.说一说：圆柱一共有几个面？是哪几个面 ★.摸一摸:圆柱周围面，你发现了什么？ ★.想一想： ①圆柱的上、下两个面是什么形状的？有什么特点？ ②圆柱的侧面是什么形状的？有什么特点？ (2)小组汇报。 学生：预设1：我们知道了圆柱由3个面组成。上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面，是一个曲面。预设2：圆柱的上下两个底面都是圆，大小相等。 预设3：我还知道圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 教师小结：通过大家的努力我们知道了圆柱由3个面组成，它的上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。刚才有同学说到了圆柱的高，接下来我们一起来研究圆柱的高，那么圆柱的高，又有哪些特征呢？ (3)探究圆柱“高”的特征。 师：请同学们一起看课件这两个圆柱有什么不一样呢？请同学们拿出教具，根据小组合作要求一起探究一下圆柱的高。 1、小组合作要求: ★.怎样测量圆柱的高？ ★.测量什么地方最方便？ ★.通过测量你发现了什么？ ★.圆柱有几条高？ 学生汇报。 3、教师质疑并小结。师：他的测量方法好吗？有没有需要改进的地方？ 教师演示正确的测量方法，并强调：在测量中一定要注意圆柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。 师：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。（板书：高）；圆柱有无数条高，它们的长度都相等。(板书：无数条 一样长) 4、“高”的拓展。 师：在日常生活中，圆柱的高会有不同的称呼，那么圆柱除了叫“高”，还可以叫什么？ 学生：预设1：古时候的水井是圆柱形，这个水井的高叫做“深”。 预设2：钢管横着放叫做“长”。 预设3：硬币的高叫做“厚” 任务三：活动操作，从旋转的角度认识圆柱 1.教师：同学们拿出教具袋的长方形硬纸片，贴在木棒上。 师：同学们和我一起快速转动木棒，看一看转出来的是什么形状。 组织学生操作后，汇报结果。 【学情预设】转出来的是圆柱形。 2.师：请你观察，长方形的长、宽与圆柱的底面半径、高之间有什么关系？ 【学情预设】指导学生发现，以长方形的哪条边为轴旋转，这条边就是圆柱的高，长方形的另一条边则是圆柱的底面半径。 观察、触摸、操作 小组合作探究圆柱的高 学生动手操作。 学生通过阅读、观察、交流，积累感性认识。在小组合作交流中，相互启迪，感知圆柱的特征。 动手操作有利于增强学生直观感知，让学生更好地理解圆柱的特征，通过多种方法的展示，拓宽学生思维。通过观察、测量、比较等活动，充分认识圆柱的高的特征，变式认识高，使学生对圆柱高的认识更加全面。 通过活动操作和想象，使学生从旋转的角度认识圆柱，感受平面图形与立体图形的转换。发展学生的空间想象能力空间观念
课堂练习 实践应用。 1.课件出示教科书P17“做一做”第1题。 师：请你指出课件中圆柱的底面、侧面和高。 学生上台边指出边讲解 师：同学们还有不同的答案吗？ 2.课件出示教科书P17“做一做”第2题。 学生观察、想象、交流。 生：图(1)是以长方形的宽为轴旋转而成的，这个圆柱的底面半径是2cm，高是1cm。 生:图(2)是以长方形的长为轴旋转而成的，这个圆柱的底面半径是1cm，高是2cm。 师：把一个长方形绕长或宽进行旋转，会得到不同的圆柱,以（ ）为轴，得到的圆柱就以谁为（高 ）。 3.课件出示教科书P19“练习三”第1题。 师：判断一下哪些图形是圆柱，并说说理由。 学生先独立完成，然后在组内交流。 师：课件展求答案。 学生完成教科书习题。 让学生进一步明确无论圆柱如何放置，高度是指两个底面之间的距离，而不是指圆柱的离地高度。 发挥学生的空间想象力，加深对圆柱的认识，感受平面图形和立体图形的关系，认识到以长方形的任意一条长或宽作为旋转轴，都可以得到圆柱，但形状可能不同。
课堂小结 通过本节课学习你有何收获？
板书
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《圆柱与圆锥》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《圆柱与圆锥》单元是图形与几何领域第三学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.通过实例了解圆柱、圆锥体积 (或容积)的意义，知道圆柱、圆锥体积(或容积)的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法
2.认识圆柱和圆锥，了解圆柱的展开图，探索并掌握圆柱的体积和表面积的计算公式，探索圆锥体积的计算公式，能用这些公式解决生活中的实际问题。
《课程标准》在“学业要求”中指出：认识圆柱和圆锥，能说出圆柱和圆锥的特征，能辨认这些圆柱的展开图，会计算圆柱的体积和表面积;会计算圆锥的体积;能用相应公式解决生活中实际问题。
（二）单元教材内容分析
本单元的内容有以下几点：
1.圆柱、圆锥的认识。
2.圆柱的表面积。
3.圆柱的体积和圆锥的体积。
4.不规则物体的体积。
整个单元分圆柱和圆锥编排，先研究圆柱，研究圆柱的特征；研究圆柱表面积的计
算方法；研究圆柱的体积计算公式。再研究圆锥，研究圆锥编排和圆柱编排相似，但不研究圆锥的表面积。
（三）学生认知情况
学生此前已学过长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积、圆的面积等相关知识，这些都是本单元知识学习的重要基础。圆柱和圆锥的学习进一步扩大了学生认识几何形体的范围，增加了几何形体的知识，促进空间观念的进一步发展。
二、单元目标拟定
1.认识圆柱，掌握圆柱的特征和几个部分的名称与特点，建立圆柱的几何模型。
2.认识圆柱的侧面及其展开图，并掌握侧面展开的长方形与圆柱相对应部分的关系。
3.熟练掌握圆柱表面积、圆柱体积、圆锥体积的计算公式，理解圆柱表面积、圆柱、体积、圆锥体积的知识在日常生活中的应用。感受数学知识与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣。
4.通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。
5.通过圆柱表面积、圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。
三、关键内容确定
（一）教学重点
圆柱的表面积、体积的计算；圆锥体积的计算。
（二）教学难点
圆柱的表面积和体积的计算公式的推导；圆锥体积的计算公式的推导；圆柱与圆锥的体积之间的关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元需要通过学生积极参与教学任务，发现和归纳，使学生能够将平面图形与立体图形进行转化，发展空间观念，学生能够通过计算圆柱和圆锥的表面积和体积，体会数形结合的思想。通过圆柱和圆锥体积公式的探索，培养转化、推理、极限、变中有不变等数学思维和解决问题的能力。学生能够运用数学思维解决与圆柱和圆锥有关的问题，培养解决问题的能力。从而提高学生学习数学的主动性和探索数学的兴趣
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
“圆柱”分为三个层次
第一层次：学生结合生活中实物探索圆柱的特征；
第二层次：教师引导学生自主探索圆柱侧面积和圆柱表面积的计算方法；
第三层次：引导学生自主探索圆柱的体积计算公式。
“圆锥”除暂不探索圆锥侧面积的计算方法外，其他编排和圆柱编排相似，主要分为两个层次：
第一层次：学生结合生活中实物探索圆锥的特征；
第二层次：探究圆锥与圆柱体积之间的关系，通过猜想验证得出圆锥体积的计算公式。
教科书在编排上与现实生活的联系紧密，通过生活中的实物加深了学生图形特征认识、通过小组合作自主探究圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积公式使学生在经历观察、操作、推理、想象的过程中掌握圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积的计算方法，进一步发展空间观念。教学中让学生在自主操作、观察探索、猜想验证的过程中自主获取知识。教材同样重视圆柱、圆锥与生活的联系，编排了生活中的数学问题，加深学生对公式的理解，也丰富了学生的知识，同时也有意识利用数学的方法解释现实世界中的现象，引导学生用数学的眼光观察现实世界。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 圆柱与圆锥 圆柱的认识 2
圆柱的表面积 2
圆柱的体积 3
圆锥的认识 1
圆锥的体积 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
圆柱的认识 目标： 能够指出并说出圆柱各部分的名称(高、侧面、底面)，并且认识圆柱的各部分特征 任务一:寻找生活中的圆柱，初步感知圆柱的特征。 任务二：借助实物，小组合作探究圆柱的特征。 任务三：从旋转的角度认识圆柱 任务四：验证猜想 圆柱的侧面展开能得到什么形状？ 任务五：探究平面图形与立体图形之间的关系。 1.能列举生活中的圆柱体，并能判断出什么物体是圆柱。 2.通过小组合作探究，知道圆柱的特征。 3.知道长方形绕长或宽旋转一周能得到一个圆柱 4.通过活动操作和想象，从旋转的角度认识圆柱，知道平面图形与立体图形的转换。 5.通过猜想验证，知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
圆柱的表面积 目标： 使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积，并能解决生活中简单的实际问题。 任务一：探究圆柱表面积和侧面积的计算方法 任务二：应用圆柱侧面积及表面积的计算公式解决实际问题 1.通过小组合探究，会用圆柱侧面积、表面积公式进行的计算。 2.会根据实际，综合运用侧面积和表面积的公式解决生活中实际问题。
圆柱的体积 目标： 理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。 任务一：自主探究，推导圆柱体积计算公式。 任务二：利用圆柱的体积公式解决实际问题。 任务三：体验过程，探索瓶子容积的计算方法。 1.通过自主探究学生知道圆柱体积公式的推导过程， 会运用圆柱体积公式计算，灵活解决生活中的实际问题。 3.通过探索瓶子容积的计算方法。知道如何利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。
圆锥的认识 目标： 使学生在具体的情境中认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征，了解圆锥高的测量方法。 任务一：寻找生活中的圆锥，初步感知圆锥的特征。 任务二：小组合作探究，圆锥的特征 任务三：比较圆柱与圆锥的特征。 1.在认识圆锥的过程中，知道其特征及各部分名称。 2.知道圆锥高和测量圆柱高的方法。 能对比出圆柱与圆锥的共同点与不同点
圆锥的体积 目标： 使学生理解和掌握求圆锥体积的公式。并能正确求出的体积。 任务一：1.猜想。 任务二：探究验证：圆柱与圆锥的体积之间有什么关系呢？ 任务三：小组讨论，推导公式。 任务四：利用圆锥的体积公式解决实际问题。 1.提出圆锥体积的猜想 2.探究圆柱与圆锥体积之间的关系，并记录探究过程与数据。 3.根据探究结果，推导出圆锥体积的公式。 4.运用圆锥体积公式，能解决实际问题。
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