2023-2024学年华东师大版科学八年级上册第三章第三节阿基米德原理中考题集训练习（含解析）

八年级第三章第三节阿基米德原理中考题集训
一．选择题（共15小题）
1．（2019 庆阳）一长方体铁块按图所示，从下表面与液面刚刚接触时下放至图中虚线位置，能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小F浮与铁块下表面浸入液体深度h深关系的图象是（　　）
A．B． C．D．
2．（2021 南通）如图，把小石块挂在弹簧测力计上，示数为2.5N，再将石块浸没在盐水中，示数变为1.5N，利用以上信息能求解的物理量是（　　）
A．石块的体积 B．排开盐水的重
C．石块的密度 D．盐水的密度
3．（2017 泸州）如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为6.0N，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为1.4N，将这一鹅卵石没入溢水杯后测力计的示数为0.9N，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为F（ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）。则下列说法正确的是（　　）
A．丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为90g
B．丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受浮力为0.5N
C．丁图中，弹簧测力计的示数F应为7.4N
D．鹅卵石的密度为1.56g/cm3
4．（2023 西宁）如图所示，现有一质量为1.2kg、体积为8×10﹣3m3质地均匀的浮标，用细绳的一端系住浮标，另一端固定在池底。随着水池内水位的上升，细绳逐渐被拉直，当水位达到90cm时，浮标恰好完全浸没且细绳未被拉断（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。下列相关分析中正确的是（　　）
A．浮标的密度为1.5×103kg/m3
B．水对池底的压强为9×105Pa
C．浮标所受的浮力为12N
D．细绳对浮标的拉力为68N
5．（2023 娄底）如图甲所示，将一圆柱体木块用细线拴在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水。图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图象。下列说法正确的是（　　）
①木块的重力为10N
②木块的底面积为100cm2
③木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为1600Pa
④木块的密度为0.8×103kg/m3
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
6．（2020 台州）如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（　　）
A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤
7．（2023 常州）为拯救濒危物种中华鲟，生物学家在放养的中华鲟身上拴上定位硬壳胶囊。数天后，胶囊与潜入水中的中华鲟脱离，最终漂浮于江面发射定位信号。脱离后，胶囊受到的浮力随时间变化的关系为下列图中的（　　）
A．B． C．D．
8．（2022 河池）某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（　　）
A．石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B．石块在水中受到的浮力大小为1.0N
C．石块浸没在水中时，排开水的体积为1.2×10﹣4m3
D．丙图中盐水的密度为1.1×103kg/m3
9．（2022 雅安）如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，硬杆B一端固定在容器底，另一端紧密连接物体A。现缓慢向容器中加水至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力F的大小随水深h变化的图像如图乙所示，不计硬杆B的质量和体积（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。下列判断正确的是（　　）
A．硬杆B长为6cm
B．物体A所受的重力为5N
C．当水深h为11cm时，物体A受到的浮力为6N
D．当物体A刚好浸没时，硬杆B对物体A的拉力为10N
10．（2020 衢州）2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（　　）
A．F甲＝F乙＝F丙 B．F甲＞F乙＝F丙
C．F甲＞F乙＞F丙 D．F甲＜F乙＜F丙
11．（2021 贵港）2020年11月28日上午8时30分许，随着一阵汽笛声响，在马里亚纳海沟结束科考任务的“探索一号”科考船，搭载成功实现10909米坐底纪录的“奋斗者”号胜利返航。若海水密度为1.03×10 kg/m ，“奋斗者”号在海面下下潜的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．“奋斗者”号受到的海水的压强不变，受到的海水的浮力不变
B．“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力不变
C．“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力变大
D．“奋斗者”号受到的海水的压强变小，受到的海水的浮力变小
12．（2020 雅安）预计2020年通车的雨城区“大兴二桥”在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（g取10N/kg）。下列判断正确的是（　　）
A．构件的边长为4m
B．构件的密度为3×103kg/m3
C．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
D．当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面受到江水的压强为4×104Pa
13．（2020 鄂尔多斯）水平桌面上放置足够高的柱形容器如图甲，容器底部放一个边长为10cm的均匀实心正方体M．现缓慢向容器中注入某液体，M对容器底部的压力随注入液体深度h的变化关系如图乙。则下列说法正确的是（取g＝10N/kg）（　　）
A．M的密度是1.25×103kg/m3
B．注入液体的密度是0.7×103kg/m3
C．当h＝10cm时，M对容器底部的压力是2N
D．当h＝10cm时，液体对容器底部的压强是1200Pa
14．（2023 武汉）铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形小桶（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有的体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F1，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，如图所示。接着竖直向上提溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力为T1；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F2，提绳竖直向上的拉力为T2。已知小桶能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（　　）
A．金属块体积为300cm3 B．F1﹣F2＝0.18N
C．p＝150Pa D．T2＝T1
15．（2020 新疆）一个盛有足够多水的溢水杯放在水平桌面上，先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为20g，再往溢水杯中投入一个质量为2m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为80g，此时A、B小球受到的总浮力为F浮，水对溢水杯底部产生的压力比两小球投入溢水杯前增加了ΔF，已知小球A、B的密度均小于水的密度，则（　　）（g＝10N/kg）
A．F浮＝1.2N，ΔF＝0.2N B．F浮＝1.2N，ΔF＝1.2N
C．F浮＝1.0N，ΔF＝1.0N D．F浮＝1.0N，ΔF＝0N
二．填空题（共6小题）
16．（2021 南京）如图所示，在透明密闭正方体塑料盒的上下左右四个面的中心处，挖出四个大小相同的圆孔，在孔的表面分别蒙上相同的橡皮膜a、c、b、d。抓住手柄将塑料盒竖直浸没到水中后静止。
（1）通过观察橡皮膜 　 　（填字母）的形变可知，液体内部存在向上的压强。
（2）支持液体内部同一深度处各个方向压强大小相等的现象是橡皮膜 　 　。
（3）不断增大塑料盒浸没后的深度，其受到的浮力 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。
17．（2022 四川）如图所示，用细线拉着A物体浸没在盛水的容器中且保持静止。A物体重力为10N，体积为5×10﹣4m3，此时细线对A物体的拉力为 　 　N；剪断细线后，当物体和水静止时，水对容器底部的压强将 　 　（填“变大”“不变”或“变小”）。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
18．（2022 淮安）如图所示，用量程0～5N的弹簧测力计，测量未知液体的密度。根据图中读数可知，物块浸没水中受到的浮力是 　 　N，未知液体的密度为 　 　g/cm3。将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没在待测液体中，可直接读得待测密度值，则此密度计的测量范围是 　 　。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
19．（2021 福建）如图，将一边长为10cm的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器中。木块静止时露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高1cm，容器底部受到液体的压强变化了80Pa，则木块底部受到液体压强为 　 　Pa，木块受到的浮力为 　 　N。
20．（2020 重庆）小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块B．他将工艺品竖直放置在水中（如图甲），静止时木块浸入水中的深度为h1；按图乙竖直放置，静止时木块浸入水中的深度为h2，工艺品所受浮力与甲图相比 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。因粘合处松开导致合金块沉底，若不计粘合材料的影响，合金的密度为水的n倍，当木块在水中竖直静止时浸入的深度h3＝　 　（用h1、h2、n表示）。
21．（2021 丹东）如图所示，有一实心长方体悬浮在油和盐水中，浸在油中和盐水中的体积之比为3：2。则该物体在油中受到的浮力与物体的重力之比为 　 　；该物体密度为 　 　kg/m3。（ρ油＝0.7×103kg/m3，ρ盐水＝1.2×103kg/m3）
三．实验探究题（共3小题）
22．（2023 天津）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究。请你完成下列任务：
【实验探究】
通过图1所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。由实验可得结论：　 　。这就是阿基米德原理。
【理论探究】
第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如图2所示。
第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理。
请你写出推导过程。提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在图2中标出）。
【原理应用】
水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体。现将一个底面积为S2的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出。金属圆柱体静止时所受浮力F浮＝　 　。
23．（2022 枣庄）小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，物体受到的浮力F浮＝　 　。
（2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表：
物体 物重 G/N 物体浸没在水中测力计的示数F/N 浮力 F浮/N 空桶重 G0/N 桶与排开水的总重G1/N 排开水重 G排/N
a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5
b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6
c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6
分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是：　 　。
（3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因：　 　。
（4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图2所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 　 　，弹簧测力计B的示数逐渐 　 　，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA　 　ΔFB（选填“＞”、“＝”或“＜”）；
（5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是 　 　（填答案标号）。
A.弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化
24．（2021 随州）下列甲、乙、丙、丁四幅图是某实验小组利用弹簧测力计、溢水杯、圆柱形物块、小桶和水“探究浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系”的过程情景，其中弹簧测力计的示数依次是F1、F2、F3、F4。
（1）在实验操作前细心的明天同学指出：在情景甲中存在错误，该错误是溢水杯中水面 　 　。
（2）纠正错误后，该探究实验的合理顺序为 　 　（用甲、乙、丙、丁表示）。
（3）在情景乙的测量中，溢水口还在溢水过程中，义正同学便急忙把小杯移开，开始测量小杯和溢出水的总重力，这样会导致测得“排开液体所受重力”　 　（选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。
（4）在完成实验之后，陶子同学发现实验桌上有一瓶用于测量密度的盐溶液，她思考之后建议：利用浮力来测量该液体的密度，经过组内一番讨论，仅增加了戊图（注意：戊图中是盐水，乙图中是水）所示情景，此时弹簧测力计示数为F5，则待测盐溶液的密度ρ液可表示为ρ水或ρ水，其中X＝　 　（用F1、F5表示）。
四．计算题（共6小题）
25．（2023 内蒙古）如图所示，物块A重为3N，将物块A总体积的三分之二浸在足够深的水中静止时，弹簧测力计的示数F＝0.5N。ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）物块A的体积；
（2）若将物块A从弹簧测力计上取下放入水中，物块A静止时所受浮力的大小。
26．（2023 枣庄）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金属块所受的重力；
（2）金属块的下表面浸入水中的深度为2cm时，弹簧测力计的示数；
（3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；
（4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。
27．（2022 铜仁市）如图所示，将边长为20cm的正方体放入水中，正方体浸入水中的深度为10cm，已知水的密度为1×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）水对正方体下表面的压强；
（2）正方体受到的浮力；
（3）正方体的密度。
28．（2022 西宁）西宁市喜欢游泳的人越来越多，周末小凡带上爸爸给他买的充气垫去游泳馆游泳，充上气后充气垫呈长方体，质量是2kg，体积是0.15m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）游泳池水深1.2m时，水对池底的压强是多少？
（2）小凡趴在充气垫上，他完全离开水面，充气垫刚好有的体积浸入水中，（忽略充气垫的形变）则此时充气垫受到的浮力是多少？
（3）小凡受到的重力是多少？
29．（2022 柳州）如图为某自动冲水装置的示意图，水箱内有一个圆柱浮筒A，其重为GA＝4N，底面积为S1＝0.02m2，高度为H＝0.16m。一个重力及厚度不计、面积为S2＝0.01m2的圆形盖片B盖住出水口并紧密贴合。A和B用质量不计、长为l＝0.08m的轻质细杆相连。初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用。水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求A所受浮力的大小F浮。
（2）求A浸入水的深度h1。
（3）开始注水后轻杆受力，且杆对A和B的拉力大小相等。当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，求此时杆对B的拉力大小F。
（4）水箱开始排水时，进水管停止注水。为增大一次的排水量，有人做如下改进：仅增大B的面积为S2'＝0.012m2。试通过计算说明该方案是否可行？若可行，算出一次的排水量。（水箱底面积S＝0.22m2供选用）
30．（2022 泸州）在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图甲的探究。用细线P将A、B两个不吸水的长方体连接起来，再用细线Q将A、B两物体悬挂放入圆柱形容器中，初始时B物体对容器底的压力恰好为零。从t＝0时开始向容器内匀速注水（水始终未溢出），细线Q的拉力FQ随时间t的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体的底面积SA＝SB＝100cm2，细线P、Q不可伸长，细线P长l＝8cm，取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）t＝10s时，B物体受到水的浮力；
（2）每秒向容器内注入水的体积（单位用cm3）；
（3）当FQ＝3N时，水对容器底部的压力。
八年级第三章第三节阿基米德原理中考题集训
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．（2019 庆阳）一长方体铁块按图所示，从下表面与液面刚刚接触时下放至图中虚线位置，能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小F浮与铁块下表面浸入液体深度h深关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】首先我们要学会分析图象，知道一个物理量随着另外的一个物理量怎样变化，A图说明浮力随深度增加而减小，B图说明开始浮力随深度的增加而增大、后来与深度无关，c图说明浮力先不变再变大，D图说明浮力随深度增加而增大；
然后，根据我们所学过阿基米德原理F浮＝ρ液v排g，我们知道浮力的大小与液体的密度和物体浸入液体体积的大小有关，与物体浸没在水中的深度无关。我们一定要注意是“浸没”，当物体从开始浸入水中到完全浸入水中即浸没的过程中，物体排开液体的体积在逐渐变大，液体密度不变，所以浮力是变大的。而当物体浸没以后，再向水中下沉的时候，物体排开液体的体积不再发生变化，所以浮力是不变的。
【解答】解：当物体从开始浸入水中到完全浸入水中即浸没的过程中，物体排开液体的体积在逐渐变大，液体密度不变，因为F浮＝ρ液V排g，所以物体受到的浮力变大；而当物体浸没以后，再向水中下沉的时候，物体排开液体的体积不再发生变化，所以物体受到的浮力不变。由此可知物体受到的浮力先变大后不变。
故选：C。
【点评】本题主要考查的是浮力的大小与物体排开液体体积的关系，能确定物体浸没水中后排开水的体积不变是本题的关键。
2．（2021 南通）如图，把小石块挂在弹簧测力计上，示数为2.5N，再将石块浸没在盐水中，示数变为1.5N，利用以上信息能求解的物理量是（　　）
A．石块的体积 B．排开盐水的重
C．石块的密度 D．盐水的密度
【答案】B
【分析】把小石块挂在弹簧测力计上，示数为2.5N，则石块的重力为2.5N，再将石块浸没在盐水中，示数变为1.5N，根据称重法可知石块所受浮力；据阿基米德原理可知排开盐水的重力。
【解答】解：把小石块挂在弹簧测力计上，示数为2.5N，则石块的重力为2.5N，
再将石块浸没在盐水中，示数变为1.5N，根据称重法可知石块所受浮力F浮＝G﹣F示＝2.5N﹣1.5N＝1N；
根据阿基米德原理可知排开盐水的重G排＝F浮＝1N。
由于条件有限，无法计算石块的体积、密度和盐水的密度。
故选：B。
【点评】本题考查浮力计算的有关问题，需灵活运用相关公式进行解题。
3．（2017 泸州）如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为6.0N，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为1.4N，将这一鹅卵石没入溢水杯后测力计的示数为0.9N，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为F（ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）。则下列说法正确的是（　　）
A．丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为90g
B．丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受浮力为0.5N
C．丁图中，弹簧测力计的示数F应为7.4N
D．鹅卵石的密度为1.56g/cm3
【答案】B
【分析】（1）根据阿基米德原理，由F浮＝G排求解；
（2）称重法求鹅卵石没入溢水杯所受的浮力；
（3）弹簧测力计的示数为应为溢水杯、水及鹅卵石的总重力，据此解题；
（4）物体浸没时，由V＝V排＝求出物体的体积，再由ρ＝求物体的密度。
【解答】解：
AB、由图可知，丙图中鹅卵石受到的浮力：F浮＝G石﹣F拉＝1.4N﹣0.9N＝0.5N；
根据阿基米德原理，溢水杯溢到小桶中的水的重力：G排＝F浮＝0.5N，
则m水＝＝＝0.05kg＝50g；故A不正确，B正确；
C、丁图中，弹簧测力计的示数F为：F＝G总﹣G排＝（6.0N+1.4N）﹣0.5N＝6.9N，故C不正确；
D、鹅卵石的密度ρ石＝＝＝＝×1.0×103kg/m3＝2.8g/cm3；故D不正确。
故选：B。
【点评】本题考查了浮力的综合运用，难度较大。
4．（2023 西宁）如图所示，现有一质量为1.2kg、体积为8×10﹣3m3质地均匀的浮标，用细绳的一端系住浮标，另一端固定在池底。随着水池内水位的上升，细绳逐渐被拉直，当水位达到90cm时，浮标恰好完全浸没且细绳未被拉断（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。下列相关分析中正确的是（　　）
A．浮标的密度为1.5×103kg/m3
B．水对池底的压强为9×105Pa
C．浮标所受的浮力为12N
D．细绳对浮标的拉力为68N
【答案】D
【分析】（1）根据ρ＝计算浮标的密度；
（2）物体在液体中受到的压强与物体浸入液体的深度有关，根据浸入液体的深度计算液体压强的大小；
（3）根据阿基米德原理求出浮力的大小；
（4）根据G＝mg求出浮标的重力，对浮标受力分析，得出细绳对浮标的拉力的大小。
【解答】解：
A、浮标的密度为：ρ＝＝＝1.5×102kg/m3，故A错误；
B、水对池底的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m＝9000Pa，故B错误；
C、浮标全部浸没，则V浮标＝V排＝8×10﹣3m3；浮标受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝80N，故C错误；
D、浮标的重力为：G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N；
浮标受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和竖直向下的拉力的作用，处于平衡状态，则浮标受到竖直向下的拉力为：
F＝F浮﹣G＝80N﹣12N＝68N，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了阿基米德原理的应用、密度的计算、液体内部压强计算公式的应用等知识，属于综合题。
5．（2023 娄底）如图甲所示，将一圆柱体木块用细线拴在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水。图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图象。下列说法正确的是（　　）
①木块的重力为10N
②木块的底面积为100cm2
③木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为1600Pa
④木块的密度为0.8×103kg/m3
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】B
【分析】①当物体漂浮时，浮力等于重力；
②由图象可知，木块全部浸没时受到的浮力，根据F浮＝ρ水gV排求出排开水的体积即为木块的体积；图象得出物体的高度，根据V＝Sh计算底面积；
③根据p＝ρgh计算浸没时液体对容器底的压强；
④根据ρ＝和G＝mg求出木块的密度。
【解答】解：①由题意和图象可知，当容器中水的深度在6cm～12cm时，木块处于漂浮状态，受到的浮力和重力大小相等，因此木块的重力G＝F浮＝6N，故①错误；
②由图象可知，木块全部浸没时，受到的浮力为10N，
由F浮＝ρ水gV排可知，木块的体积V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3＝1000cm3．
由图象知物体在0﹣6cm和12﹣16cm时浮力改变，即浸入深度改变，因而物体的高度为6cm+（16﹣12）cm＝10cm；
木块的底面积S＝＝＝100cm2．故②正确；
③木块刚好浸没时，h＝16cm＝0.16m，
液体对容器底的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa，故③正确；
④木块的重力G＝6N，木块的质量m＝＝＝0.6kg；
V＝1×10﹣3m3；
ρ＝＝＝0.6×103kg/m3；故④错误。
综上所述，②③正确。
故选：B。
【点评】本题考查浮力图象的分析，属于中档题，综合性较强。
6．（2020 台州）如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（　　）
A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤
【答案】A
【分析】由阿基米德原理可知：物体在液体中所受浮力的大小只与液体的密度和排开液体的体积有关；
运动员从入水到露出水面的过程中，水的密度不变，分析排开水的体积变化即可知浮力大小的变化。
【解答】解：
运动员从入水到露出水面的过程中，水的密度不变；
①→②是入水过程，排开水的体积增大，由F浮＝ρ水gV排可知运动员受到水的浮力不断增大；
②→③，③→④，运动员浸没在水中，其排开水的体积不变，所受浮力不变；
④→⑤是露出水面的过程，运动员排开水的体积减小，所受浮力减小，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用，重点是确定该过程V排的变化。
7．（2023 常州）为拯救濒危物种中华鲟，生物学家在放养的中华鲟身上拴上定位硬壳胶囊。数天后，胶囊与潜入水中的中华鲟脱离，最终漂浮于江面发射定位信号。脱离后，胶囊受到的浮力随时间变化的关系为下列图中的（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】分析题意知：当胶囊未露出液面时，排开水的体积不变，当胶囊露出水面且静止前，排开水的体积不断变小；静止后排开水的体积不变，由阿基米德原理判断浮力随时间的变化关系。
【解答】解：当胶囊未露出液面时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理知，该过程胶囊所受浮力大小不变；
当胶囊露出水面且静止前，排开水的体积不断变小，由阿基米德原理知该过程中胶囊所受浮力不断变小；
胶囊露出水面且静止后排开水的体积不变，根据阿基米德原理知，该过程胶囊所受浮力大小不变。
即ABC错误，D正确，
故选：D。
【点评】本题考察学生对浮力大小影响因素的理解，掌握阿基米德原理是解题的关键。
8．（2022 河池）某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（　　）
A．石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B．石块在水中受到的浮力大小为1.0N
C．石块浸没在水中时，排开水的体积为1.2×10﹣4m3
D．丙图中盐水的密度为1.1×103kg/m3
【答案】B
【分析】（1）浸在液体或气体中的物体，受到液体或气体对它竖直向上的浮力；
（2）利用称重法F浮＝G﹣F求出浮力的大小；
（3）利用阿基米德原理F浮＝ρ液gV排求出石块浸没在水中时，排开水的体积；
（4）利用称重法求出石块浸没在盐水中受到的浮力，石块浸没在盐水中，排开盐水的体积等于石块的体积，利用阿基米德原理F浮＝ρ液gV排求出盐水的密度。
【解答】解：A、石块在水中受到的浮力方向是竖直向上的，故A错误；
B、由图甲可知，物体的重力G＝2N，由图乙可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的示数F＝1N，
则石块在水中受到的浮力F浮＝G﹣F＝2N﹣1N＝1N，故B正确；
C、根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，石块浸没在水中时，排开水的体积V排＝＝＝1×10﹣4m3，故C错误；
D、石块浸没在水中时，石块的体积V石＝V排＝1×10﹣4m3，
由图丙可知，石块浸没在盐水中时，弹簧测力计示数F′＝0.8N，
则石块浸没在盐水中受到的浮力F浮′＝G﹣F′＝2N﹣0.8N＝1.2N；
石块浸没在盐水中，排开盐水的体积等于石块的体积V排′＝V石＝1×10﹣4m3，
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，盐水的密度ρ盐水＝＝＝1.2×103kg/m3，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用、称重法计算浮力的大小，解题的关键是对阿基米德原理公式的灵活变形和运用。
9．（2022 雅安）如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，硬杆B一端固定在容器底，另一端紧密连接物体A。现缓慢向容器中加水至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力F的大小随水深h变化的图像如图乙所示，不计硬杆B的质量和体积（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。下列判断正确的是（　　）
A．硬杆B长为6cm
B．物体A所受的重力为5N
C．当水深h为11cm时，物体A受到的浮力为6N
D．当物体A刚好浸没时，硬杆B对物体A的拉力为10N
【答案】C
【分析】（1）由图乙可知，当水深在0～5cm时，杆B受到物体A的作用力不变，该作用力等于A的重力以及杆的长度；
水深在5cm～11cm，杆B受到物体A的作用力逐渐变小，原因是物体A受到水的浮力变大，据此得出硬杆B的长度；
（2）当水深为11cm时，杆B受到物体A的作用力为0，此时物体A受到的重力和浮力相等处于漂浮状态，先求出此时物体A浸入水中深度，利用V＝Sh求出物体A排开水的体积，再利用F浮＝ρ液gV排求出物体A受到水的浮力，进一步得出物体A的重；
（3）当水深为15cm时，物体A恰好浸没，根据V＝a3算出此时排开水的体积，根据F浮＝ρ水gV排可知此时受到的浮力，浮力减去重力就是硬杆B对物体A的拉力。
【解答】解：A、由题图乙可知，当水深在0～5cm时，硬杆B受到物体A的作用力不变，该作用力等于A的重力；水深在 5 cm～11cm时，硬杆B受到物体A的作用力逐渐变小，原因是物体A受到水的浮力变大，据此可知，硬杆B的长度L＝5cm，故A错误；
B、C、当水深为11cm时硬杆B受到物体A的作用力为零，此时物体A受到的重力和浮力相等，且其处于漂浮状态，此时物体A浸入水中深度为h浸＝11cm﹣5cm＝6cm，物体A排开水的体积：V排＝SAh浸＝（10cm）2×6cm＝600cm3，物体A受到水的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6m3＝6N，故C正确；
则物体A的重：G＝F浮＝6N，故B错误；
D、当水深为15cm时，物体A恰好浸没此时排开水的体积V排'＝VA＝（10cm）3＝1000cm3＝1000×10﹣6m3，
由F浮＝ρ水gV排可知此时物体A受到的浮力为：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N，
则硬杆B对物体A的拉力为：
F拉＝F浮′﹣G＝10N﹣6N＝4N，故D错误。
故选：C。
【点评】本题综合考查了阿基米德原理、物体漂浮条件的应用，要求认真审题，从图乙中获取相关信息是关键。
10．（2020 衢州）2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（　　）
A．F甲＝F乙＝F丙 B．F甲＞F乙＝F丙
C．F甲＞F乙＞F丙 D．F甲＜F乙＜F丙
【答案】C
【分析】首先对考察船进行受力分析，然后根据阿基米德原理分析判断出铁锚对考察船的拉力变化即可判断船身受到的浮力变化。
【解答】解：
对船进行受力分析，因为铁链拉着铁锚缓慢放入水中，所以船和铁锚都处于平衡状态；船受到向上的浮力、向下的重力和铁链对船的拉力；
图甲中铁锚部分浸入水中，铁锚对考察船的拉力为F1，由于考察船处于平衡状态，根据受力平衡可得：
F甲＝G+F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
图乙中铁锚完全浸没水中但未触底，铁锚对考察船的拉力为F2，由于考察船处于平衡状态，根据受力平衡可得：
F乙＝G+F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
图丙中由于铁锚沉底，则铁锚对考察船的没有拉力，由于考察船处于漂浮状态，根据受力平衡可得：
F丙＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
铁锚部分浸入水中时，根据受力平衡可得：F1＝G铁锚﹣F浮1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
铁锚完全浸没水中但未触底；根据受力平衡可得：F2＝G铁锚﹣F浮2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
根据阿基米德原理可知：F浮1＜F浮2，
则F1＞F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
由①②③⑥可得：F甲＞F乙＞F丙。
故选：C。
【点评】本题考查阿基米德原理和浮沉条件的应用，知道影响浮力的因素是液体密度和排开液体的体积。
11．（2021 贵港）2020年11月28日上午8时30分许，随着一阵汽笛声响，在马里亚纳海沟结束科考任务的“探索一号”科考船，搭载成功实现10909米坐底纪录的“奋斗者”号胜利返航。若海水密度为1.03×10 kg/m ，“奋斗者”号在海面下下潜的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．“奋斗者”号受到的海水的压强不变，受到的海水的浮力不变
B．“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力不变
C．“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力变大
D．“奋斗者”号受到的海水的压强变小，受到的海水的浮力变小
【答案】B
【分析】“奋斗者”科考船没入海水中后，所排开的水的体积不变，但下潜过程中，深度变大，根据阿基米德原理和液体压强与深度的关系得出答案。
【解答】解：AB、奋斗者下潜的过程中，所处深度h增大，水的密度ρ水不变，由p＝ρ水gh可知，它受到的压强变大，故B正确，A错误。
CD、奋斗者没入海水中后，下潜的过程中，排开海水的体积V排不变，由于水的密度ρ水不变，则根据F浮＝ρ水gV排可知：受到的浮力不变，故CD错误。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对液体压强公式和阿基米德原理公式的掌握和运用，抓住下潜时深度变大、排开水的体积不变是本题的关键。
12．（2020 雅安）预计2020年通车的雨城区“大兴二桥”在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（g取10N/kg）。下列判断正确的是（　　）
A．构件的边长为4m
B．构件的密度为3×103kg/m3
C．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
D．当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面受到江水的压强为4×104Pa
【答案】B
【分析】（1）当构件完全淹没时的高度则为构件的边长；
（2）由图可知，构件在浸入水的过程中排开水的体积逐渐变大，所以浮力也逐渐变大，则钢丝绳的拉力F2逐渐减小；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，钢丝绳的拉力F2也不变；
利用体积公式求出其体积，根据图中可知构件完全浸没时的拉力，此时构件受到的浮力、重力以及拉力的关系为F浮＝G﹣F2，然后将密度和体积代入可得ρ水gV排＝ρgV﹣F2，将已知数据代入即可求出构件的密度；
（3）利用p＝ρ水gh即可求出构件上表面受到江水的压强。
【解答】解：A、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时的高度为2m，则构件边长为2m，故A错误；
BC、由图可知，构件在浸入水的过程中排开水的体积逐渐变大，所以浮力也逐渐变大，则钢丝绳的拉力F2逐渐减小；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，钢丝绳的拉力F2也不变，因此反映钢丝绳拉力F2随h变化的图线是①，构件所受浮力随h变化的图线是②，故C错误；
由图线知，构件完全淹没时，拉力F2＝1.6×105N，
构件体积：V＝l3＝（2m）3＝8m3
构件完全淹没时，V排＝V＝8m3，则有
F浮＝G﹣F2，即：ρ水gV排＝ρgV﹣F2
代入数值可得：
1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝ρ×10N/kg×8m3﹣1.6×105N
则构件的密度为：ρ＝3×103kg/m3，故B正确；
D、当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面距江面4m﹣2m＝2m，
构件上表面受到江水的压强为：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，重点是能从图中得出相关信息，难点是利用浮力、拉力以及构件重力的关系求构件的密度。
13．（2020 鄂尔多斯）水平桌面上放置足够高的柱形容器如图甲，容器底部放一个边长为10cm的均匀实心正方体M．现缓慢向容器中注入某液体，M对容器底部的压力随注入液体深度h的变化关系如图乙。则下列说法正确的是（取g＝10N/kg）（　　）
A．M的密度是1.25×103kg/m3
B．注入液体的密度是0.7×103kg/m3
C．当h＝10cm时，M对容器底部的压力是2N
D．当h＝10cm时，液体对容器底部的压强是1200Pa
【答案】C
【分析】（1）由图乙可知，当注入液体深度h＝0cm，即还没有注入液体时，正方体M对容器底部的压力等于M的重力，可求M的重力，再利用G＝mg求M的质量，求出M的体积，再利用密度公式求正方体M的密度；
（2）由图乙可知，当注入液体深度h＝5cm，正方体M对容器底部的压力F压＝G﹣F浮，据此求此时M受到的浮力，求出此时M排开水的体积，再利用F浮＝ρ液V排g求液体的密度；
（3）当h＝10cm时，先求出排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力，M对容器底部的压力等于重力减去浮力；
（4）当h＝10cm＝0.1m时，利用p＝ρgh求液体对容器底部的压强。
【解答】解：
A、由图乙可知，当注入液体深度h＝0cm，即还没有注入液体时，正方体M对容器底部的压力F压1＝G＝12N，
M的质量：
m＝＝＝1.2kg，
M的体积：
V＝（0.1m）3＝0.001m3，
正方体M的密度：
ρM＝＝＝1.2×103kg/m3，故A错误；
B、由图乙可知，当注入液体深度h＝5cm，正方体M对容器底部的压力F压2＝G﹣F浮＝7N，
此时M受到的浮力：
F浮＝G﹣F压2＝12N﹣7N＝5N，
V排＝（0.1m）2×0.05m＝0.0005m3，
由F浮＝ρ液V排g可得液体的密度：
ρ液＝＝＝1×103kg/m3，故B错误；
C、当h＝10cm时，排开水的体积：
V排′＝（0.1m）2×0.1m＝0.001m3，
受到的浮力：
F浮′＝ρ液V排′g＝1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝10N，
M对容器底部的压力：
F压3＝G﹣F浮′＝12N﹣10N＝2N，故C正确；
D、当h＝10cm＝0.1m时，液体对容器底部的压强：
p＝ρ液gh＝1×103kg/m3×0.1m×10N/kg＝1000Pa，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了重力公式、密度公式、液体压强公式、阿基米德原理的应用，分析题图、从中得出相关信息是关键。
14．（2023 武汉）铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形小桶（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有的体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F1，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，如图所示。接着竖直向上提溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力为T1；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F2，提绳竖直向上的拉力为T2。已知小桶能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（　　）
A．金属块体积为300cm3 B．F1﹣F2＝0.18N
C．p＝150Pa D．T2＝T1
【答案】D
【分析】（1）根据G＝mg求出金属块的质量，利用ρ＝求出金属块的体积；
（2）初始时，金属块有的体积浸在水中，根据阿基米德原理求出金属块受到的浮力，当金属块浸没在水中，根据阿基米德原理求出金属块浸没在水中受到的浮力，根据两次受力平衡即可求出F1﹣F2的值；
（3）根据阿基米德原理可得当金属块刚好浸没在水中时溢入到小桶的水的重力，由于水对小桶底部的压力等于水的重力，根据p＝求出水对小桶底部的压强；
（4）根据溢水杯受力平衡分别求出T1与T2的值，然后比较即可。
【解答】解：A、金属块的质量m金＝＝＝0.12kg，
根据ρ＝可得金属块的体积：V金＝＝＝3×10﹣5m3＝30cm3，故A错误；
B、初始时，金属块有的体积浸在水中，受重力G金、浮力F浮和弹簧测力计的拉力F1的作用，
此时排开水的体积：V排＝V金＝×3×10﹣5m3＝6×10﹣6m3，
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣6m3＝0.06N，
根据受力平衡可得：G金＝F浮+F1，
所以，F1＝G金﹣F浮＝1.2N﹣0.06N＝1.14N；
当金属块浸没在水中，受重力G金、浮力F浮′和弹簧测力计的拉力F2的作用，
则排开水的体积：V排′＝V金＝3×10﹣5m3，
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣5m3＝0.3N，
根据受力平衡可得：G金＝F浮′+F2，
所以，F2＝G金﹣F浮′＝1.2N﹣0.3N＝0.9N；
则F1﹣F2＝1.14N﹣0.9N＝0.24N，故B错误；
C、初始时，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，当金属块浸没在水中，G溢＝F浮′﹣F浮＝0.3N﹣0.06N＝0.24N，
由于水对小桶底部的压力：F＝G溢＝0.24N，则水对小桶底部的压强p＝＝＝120Pa，故C错误；
D、当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力：T1＝G杯+G水+G排＝G杯+G水+F浮＝G杯+G水+0.06N；
当金属块刚好浸没在水中时，提绳竖直向上的拉力：T2＝G杯+G水﹣G溢+G排′＝G杯+G水﹣G溢+F浮′＝G杯+G水﹣0.24N+0.3N＝G杯+G水+0.06N；
所以，T1＝T2，故D正确。
故选：D。
【点评】本题的关键是注意初始时，金属块有的体积浸在水中后杯中水面恰好与溢水口相平，然后根据阿基米德原理、密度公式、压强公式进行计算，难度较大。
15．（2020 新疆）一个盛有足够多水的溢水杯放在水平桌面上，先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为20g，再往溢水杯中投入一个质量为2m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为80g，此时A、B小球受到的总浮力为F浮，水对溢水杯底部产生的压力比两小球投入溢水杯前增加了ΔF，已知小球A、B的密度均小于水的密度，则（　　）（g＝10N/kg）
A．F浮＝1.2N，ΔF＝0.2N B．F浮＝1.2N，ΔF＝1.2N
C．F浮＝1.0N，ΔF＝1.0N D．F浮＝1.0N，ΔF＝0N
【答案】A
【分析】浸入液体中的物体受到的浮力等于其排开的液体受到的重力；根据前后两次排开的水的质量分析溢水杯中水的情况；从而判定出质量为m的小球受到的浮力的大小；开始时溢水杯中的水没有加满，求出水面上升时小球A排开的水的质量，根据水的质量求出增加的压力。
【解答】解：先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为20g；
再往溢水杯中投入一个质量为2m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为80g；投入2m的小球之前溢水杯是满的，所以小球排开的水的重力等于浮力：
F浮B＝G排B＝m排Bg＝0.08kg×10N/kg＝0.8N；
小球A的质量为小球B的一半，则其放入水中时，排开的水的质量应该为：
m排A＝80g×＝40g＝0.04kg；
则小球A受到的浮力为：
F浮A＝G排A＝m排Ag＝0.04kg×10N/kg＝0.4N；
此时A、B小球受到的总浮力为：
F浮＝F浮A+F浮B＝0.4N+0.8N＝1.2N；
由于小球A排开的水的质量要大于溢水杯中溢出的水的质量，即开始时溢水杯没有加满，放入小球A后，液面会上升，则上升的水的质量为m'＝40g﹣20g＝20g＝0.02kg；
其重力为：G'＝m'g＝0.02kg×10N/kg＝0.2N；
由于溢水杯是规则的容器，则液体产生的压力等于液体的重力，所以增大的压力为：ΔF＝G'＝0.2N。
故选：A。
【点评】本题考查了浮沉条件的应用、阿基米德原理的应用、压力的求法，利用好阿基米德原理是解题的关键。
二．填空题（共6小题）
16．（2021 南京）如图所示，在透明密闭正方体塑料盒的上下左右四个面的中心处，挖出四个大小相同的圆孔，在孔的表面分别蒙上相同的橡皮膜a、c、b、d。抓住手柄将塑料盒竖直浸没到水中后静止。
（1）通过观察橡皮膜 　c　（填字母）的形变可知，液体内部存在向上的压强。
（2）支持液体内部同一深度处各个方向压强大小相等的现象是橡皮膜 　b、d的形变程度相同　。
（3）不断增大塑料盒浸没后的深度，其受到的浮力 　变小　（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）本实验中，通过观察橡皮膜的形变来反映液体内部向各个方向都有压强，同时在液体密度一定时，通过观察橡皮膜的形变程度来说明压强与深度的关系。
（2）根据公式F浮＝ρ液gV排来分析浮力的大小变化。
【解答】解：（1）实验中，我们通过观察橡皮膜的形变来反映液体内部向各个方向都有压强，当橡皮膜c向上凸起时，说明液体内部存在向上的压强；
（2）橡皮膜b、d处于水中相同深度处，若橡皮膜b、d的形变程度相同，说明液体内部同一深度处各个方向压强大小相等；
（3）不断增大塑料盒浸没后的深度，各橡皮膜受到的压强不断增大，形变程度不断增大，塑料盒的体积不断减小，在水的密度一定时，
由公式F浮＝ρ液gV排可知，塑料盒受到的浮力变小。
故答案为：（1）c；（2）b、d的形变程度相同；（3）变小。
【点评】本题考查液体内部压强特点的应用，难度一般。
17．（2022 四川）如图所示，用细线拉着A物体浸没在盛水的容器中且保持静止。A物体重力为10N，体积为5×10﹣4m3，此时细线对A物体的拉力为 　5　N；剪断细线后，当物体和水静止时，水对容器底部的压强将 　不变　（填“变大”“不变”或“变小”）。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】5；不变。
【分析】（1）物体A浸没在水中时排开水的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排求出物体受到的浮力；
（2）物体A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、竖直向上绳子的拉力作用处于平衡状态，根据物体A受到的合力为零得出等式即可求出绳子对A的拉力；
（3）细线剪断后，比较物体受到的浮力和重力关系得出剪断细线后物体的状态，进而判断出排开水体积的变化和水深度的变化，由p＝ρ水gh判断出水对容器底压强的变化。
【解答】解：A物体浸没在水中受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝5N，
细线对它的拉力为：
F拉＝G﹣F浮＝10N﹣5N＝5N；
因为F浮＜G，所以A物体会沉底，因为剪断细线前A物体浸没在水中，V排不变，水的深度不变，由p＝ρ水gh知水对容器底部的压强不变。
故答案为：5；不变。
【点评】本题考查了阿基米德原理、物体浮沉条件、液体压强公式的应用，正确得出剪断细线后水面不变是关键。
18．（2022 淮安）如图所示，用量程0～5N的弹簧测力计，测量未知液体的密度。根据图中读数可知，物块浸没水中受到的浮力是 　2　N，未知液体的密度为 　1.2　g/cm3。将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没在待测液体中，可直接读得待测密度值，则此密度计的测量范围是 　0～2g/cm3　。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】2；1.2；0～2g/cm3。
【分析】（1）根据F浮＝G﹣F示计算出物体所受的浮力；
（2）根据物块在水中受到的浮力大小求出物块的体积，再根据图示数据求得在未知液体中受到的浮力大小，根据浮力的变形公式及其未知液体的密度；
（3）根据弹簧测力计的量程，计算密度计的测量范围。
【解答】解；物体没有浸入水中时，测力计的示数等于物体的重力，由图中数据可知，物块重G＝4N；
由图可知，物块受到的浮力大小：F浮＝G﹣F示4N﹣2N＝2N；
根据公式F浮＝ρ水gV排得，排开水的体积：
V排水＝＝＝2×10﹣4m3，
同一物块浸没时，排开液体的体积等于排开水的体积，即V排液＝V排水＝2×10﹣4m3，
由右图可知，物块完全浸没在未知液体中受到的浮力F浮液＝G﹣F示′＝4N﹣1.6N＝2.4N；
根据公式F浮＝ρ液gV排得，未知液体的密度：ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3＝1.2g/cm3；
①当弹簧测力计的示数为F小＝0时，物体浸没在液体中受到的最大浮力，F浮大＝G﹣F小＝4N﹣0N＝4N，
V排＝V排水＝2×10﹣4m3，
根据公式F浮＝ρ液gV排得，待测液体的最大密度：ρ液大＝＝＝2×103kg/m3＝2g/cm3；
②当物块还没有浸入液体中时，弹簧测力计的示数为F示＝G＝4N，此时所测液体的密度：ρ液小＝0g/cm3；
所以此密度计的测量范围是0～2g/cm3。
故答案为：2；1.2；0～2g/cm3。
【点评】本题考查探究影响浮力大小的因素，解答此题要掌握浮力大小的影响因素，掌握用控制变量法研究浮力大小的影响因素。
19．（2021 福建）如图，将一边长为10cm的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器中。木块静止时露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高1cm，容器底部受到液体的压强变化了80Pa，则木块底部受到液体压强为 　640　Pa，木块受到的浮力为 　6.4　N。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）运用液体压强公式先求出液体的密度，在得出木块受到的压强。
（2）求出木块排开液体的体积，在运用阿基米德原理，可求出浮力大小。
【解答】解：（1）液面比放入前升高1cm，即h＝0.01m，容器底部受到液体的压强变化了80Pa；
由p＝ρgh得，液体的密度为：ρ＝＝＝800kg/m3；
正方体木块的边长为10cm，木块静止时露出液面的高度为2cm，则木块下表面距水面的距离为：h浸＝10cm﹣2cm＝8cm＝0.08m；
则木块底部受到液体压强为p木＝ρgh浸＝800kg/m3×10N/kg×0.08m＝640Pa；
（2）木块排开液体的体积为：V排＝0.1m×0.1m×0.08m＝0.0008m3；
木块受到的浮力为：F浮＝ρV排g＝800kg/m3×0.0008m3×10N/kg＝6.4N。
故答案为：640；6.4。
【点评】熟练运用液体压强的公式和阿基米德原理，可解答此题。
20．（2020 重庆）小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块B．他将工艺品竖直放置在水中（如图甲），静止时木块浸入水中的深度为h1；按图乙竖直放置，静止时木块浸入水中的深度为h2，工艺品所受浮力与甲图相比 　不变　（选填“变大”“变小”或“不变”）。因粘合处松开导致合金块沉底，若不计粘合材料的影响，合金的密度为水的n倍，当木块在水中竖直静止时浸入的深度h3＝　（1﹣n）h1+nh2　（用h1、h2、n表示）。
【答案】见试题解答内容
【分析】由图可知，甲、乙两种情况下工艺品均处于漂浮状态，根据物体漂浮条件结合工艺品的重力不变得出受到的浮力关系，根据阿基米德原理可知两种情况下排开水的体积关系，据此得出等式即可求出合金的体积，根据G＝mg＝ρVg求出合金部分的重力，根据工艺品受到的浮力等于木块A和合金B的重力之和得出等式即可求出木块A的重力，粘合处松开后合金块沉底、木块处于漂浮状态，根据物体浮沉条件和阿基米德原理得出等式即可求出木块在水中竖直静止时浸入的深度。
【解答】解：设柱形木块A的底面积为S，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，且工艺品的总重力不变，
所以，工艺品所受浮力与甲图相比不变，
由F浮＝ρgV排可得，两种情况下工艺品排开水的体积相等，即Sh1＝Sh2+VB，
则合金的体积：VB＝S（h1﹣h2），
合金部分的重力：GB＝mBg＝ρBVBg＝nρ水S（h1﹣h2）g，
因工艺品受到的浮力等于木块A和合金B的重力之和，
所以，ρ水gV排＝GA+GB，
则木块A的重力：GA＝ρ水gV排﹣GB＝ρ水gSh1﹣nρ水S（h1﹣h2）g＝（1﹣n）ρ水gSh1+nρ水gSh2，
因粘合处松开后合金块沉底，则木块处于漂浮状态，
所以，GA＝ρ水gV排A＝ρ水gSh3，
则h3＝＝＝（1﹣n）h1+nh2。
故答案为：不变；（1﹣n）h1+nh2。
【点评】本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、密度公式、重力公式的综合应用，正确得出合金的体积是关键。
21．（2021 丹东）如图所示，有一实心长方体悬浮在油和盐水中，浸在油中和盐水中的体积之比为3：2。则该物体在油中受到的浮力与物体的重力之比为 　7：15　；该物体密度为 　0.9×103　kg/m3。（ρ油＝0.7×103kg/m3，ρ盐水＝1.2×103kg/m3）
【答案】见试题解答内容
【分析】设长方体的体积为V，且浸在油中和盐水中的体积之比为3：2，根据阿基米德原理得出物体在油中受到的浮力和物体在盐水中受到的浮力的表达式，
根据重力和密度公式可知该物体的重力表达式，长方体悬浮，F浮＝G，据此得出该物体的密度。进而得出该物体在油中受到的浮力与物体的重力之比。
【解答】解：设长方体的体积为V，且浸在油中和盐水中的体积之比为3：2，
该物体在油中受到的浮力F浮油＝ρ油gV排油，
该物体在盐水中受到的浮力F浮盐水＝ρ盐水gV排盐水，
根据重力和密度公式可知该物体的重力G＝mg＝ρ物gV，
长方体悬浮，F浮＝G，即：ρ油gV排油+ρ盐水gV排盐水＝ρ物gV，
代入数据可得：0.7×103kg/m3×10N/kg×V+1.2×103kg/m3×10N/kg×V＝ρ物gV，
解出：ρ物＝0.9×103kg/m3；
则该物体在油中受到的浮力与物体的重力之比为：＝＝×＝×＝。
故答案为：7：15；0.9×103。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用和密度的计算，综合性强，有一定难度。
三．实验探究题（共3小题）
22．（2023 天津）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究。请你完成下列任务：
【实验探究】
通过图1所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。由实验可得结论：　F浮＝G排　。这就是阿基米德原理。
【理论探究】
第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如图2所示。
第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理。
请你写出推导过程。提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在图2中标出）。
【原理应用】
水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体。现将一个底面积为S2的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出。金属圆柱体静止时所受浮力F浮＝　　。
【答案】【实验探究】F浮＝G排；
【理论探究】设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ，长方体上、下表面所处的深度及受力情况如图：
，
根据液体压强公式p＝ρgh可知液体对长方体下表面的压强大于上表面的压强，
根据F＝pS可知液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力，
即F浮＝F2﹣F1＝ρgh2S﹣ρgh1S＝ρg（h2﹣h1）S＝ρghS＝ρgV排＝m排g＝G排；
【原理应用】。
【分析】【实验探究】根据实验数据，由称重法求出浮力，再求出物块排开液体的重力，二者比较得出结论；
【理论探究】设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ，根据液体压强公式p＝ρgh可知液体对长方体下表面的压强大于上表面的压强，根据F＝pS可知液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，进一步计算两者之差即为浮力；
【原理应用】
设圆柱体静止后液体的高度为h′，根据密度公式表示液体的密度，根据阿基米德原理、体积公式、重力公式计算物体受到的浮力。
【解答】解：【实验探究】
由甲、乙两图可知F浮＝G﹣F示＝2N﹣1N＝1N，由丙、丁两图可知G排＝G总﹣G空＝1.5N﹣0.5N＝1N，
比较可得：F浮＝G排；
【理论探究】设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ，长方体上、下表面所处的深度及受力情况如图：
，
根据液体压强公式p＝ρgh可知液体对长方体下表面的压强大于上表面的压强，
根据F＝pS可知液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力，即F浮＝F2﹣F1＝ρgh2S﹣ρgh1S＝ρg（h2﹣h1）S＝ρghS＝ρgV排＝m排g＝G排；
【原理应用】
设圆柱体静止后液体的高度为h′，
则液体的密度ρ液＝＝，
物体受到的浮力F浮＝G排＝ρ液V排g＝×S2h′g＝。
故答案为：【实验探究】F浮＝G排；
【理论探究】
设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ，长方体上、下表面所处的深度及受力情况如图：
，
根据液体压强公式p＝ρgh可知液体对长方体下表面的压强大于上表面的压强，
根据F＝pS可知液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力，
即F浮＝F2﹣F1＝ρgh2S﹣ρgh1S＝ρg（h2﹣h1）S＝ρghS＝ρgV排＝m排g＝G排；
【原理应用】。
【点评】本题考查学生对阿基米德原理的理解和运用。
23．（2022 枣庄）小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，物体受到的浮力F浮＝　F1﹣F3　。
（2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表：
物体 物重 G/N 物体浸没在水中测力计的示数F/N 浮力 F浮/N 空桶重 G0/N 桶与排开水的总重G1/N 排开水重 G排/N
a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5
b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6
c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6
分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是：　物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力　。
（3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因：　将物体c浸入水中之前，溢水杯中没有加满水（或排开的水没有全部流入小桶）　。
（4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图2所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 　变小　，弹簧测力计B的示数逐渐 　变大　，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA　＝　ΔFB（选填“＞”、“＝”或“＜”）；
（5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是 　B　（填答案标号）。
A.弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化
【答案】（1）F1﹣F3；（2）物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力；（3）将物体c浸入水中之前，溢水杯中没有加满水（或排开的水没有全部流入小桶）；（4）变小；变大；＝；（5）B。
【分析】（1）根据称重法求出物体受到的浮力；
（2）分析比较表中的浮力与排开水的重力关系得出结论；
（3）在实验中，排除测量误差因素的影响，从溢出水的体积小于排开水的体积考虑；
（4）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，根据称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变化；重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，根据阿基米德原理可知弹簧测力计A、B示数的变化量关系；
（5）改进后的优点从增加实验器材的目的来分析。
【解答】解：（1）由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3；
（2）由表中可知，物体a、b的实验数据中物体受到浮力大小与物体排开水的重力相等，因此可得结论：物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力；
（3）在实验中，若溢水杯没有装满水，造成溢出水的体积小于排开水的体积，则排开水的重力明显小于所受的浮力（或排开的水没有全部流入小桶）；
（4）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小，
重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等，即ΔFA＝ΔFB；
（5）比较两种实验方案可知，改进后：
A、由称重法F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A错误；
B、薄塑料袋不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故B正确；
故答案为：（1）F1﹣F3；（2）物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力；（3）将物体c浸入水中之前，溢水杯中没有加满水（或排开的水没有全部流入小桶）；（4）变小；变大；＝；（5）B。
【点评】本题主要是考查学生科学探究的能力、分析能力、观察能力以及对阿基米德原理的理解等，弄清楚实验装置中每一个仪器的作用和目的是关键。
24．（2021 随州）下列甲、乙、丙、丁四幅图是某实验小组利用弹簧测力计、溢水杯、圆柱形物块、小桶和水“探究浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系”的过程情景，其中弹簧测力计的示数依次是F1、F2、F3、F4。
（1）在实验操作前细心的明天同学指出：在情景甲中存在错误，该错误是溢水杯中水面 　未到达溢水杯杯口　。
（2）纠正错误后，该探究实验的合理顺序为 　丁、甲、乙、丙　（用甲、乙、丙、丁表示）。
（3）在情景乙的测量中，溢水口还在溢水过程中，义正同学便急忙把小杯移开，开始测量小杯和溢出水的总重力，这样会导致测得“排开液体所受重力”　偏小　（选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。
（4）在完成实验之后，陶子同学发现实验桌上有一瓶用于测量密度的盐溶液，她思考之后建议：利用浮力来测量该液体的密度，经过组内一番讨论，仅增加了戊图（注意：戊图中是盐水，乙图中是水）所示情景，此时弹簧测力计示数为F5，则待测盐溶液的密度ρ液可表示为ρ水或ρ水，其中X＝　F1﹣F5　（用F1、F5表示）。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）要想准确测出物体排开的水的重力，实验前水的液面必须到达溢水杯杯口；
（2）实验中要先测物体和空桶的重力，然后再将物体浸没在水中，测出拉力，最后测出排出的水和空桶的总重力；
（3）根据测量的排开的水的重力的大小分析；
（4）物体浸没在水和盐水中时，排开的液体的体积是相同的；根据阿基米德原理的公式分析。
【解答】解：（1）要想测出物体排开的水的重力，溢水杯内水的液面必须到达溢水杯杯口，若达不到，则测得的排开的液体的重力会变小，故图甲中的错误为溢水杯内水面未到达溢水杯杯口；
（2）合理的实验顺序是：
丁、测出空桶所受的重力；
甲、测出实心合金块所受的重力；
乙、把合金块浸没在装满水溢水杯中，测出合金块所受的浮力，收集合金块排开的水；
丙、测出桶和排开的水所受的重力；
故合理的顺序为丁、甲、乙、丙；
（3）在情景乙的测量中，溢水口还在溢水过程中，把小杯移开，开始测量小杯和溢出水的总重力，此时测量的总重力会偏小，即测得“排开液体所受重力”偏小；
（4）物体在水中时，根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于其排开的液体的重力，即：F浮水＝F1﹣F2＝F3﹣F4；
物体在液体中时，物体受到的浮力等于其排开的液体的重力，即：F浮液＝F1﹣F5；
物体全部浸没在水和液体中时，物体的体积不变，排开的液体的体积是相同的；
则：V＝V排水＝＝＝；
V＝V排液＝＝；
V排水＝V排液，即：＝，解得：ρ液＝ρ水或ρ水，所以X＝F1﹣F5。
故答案为：（1）未到达溢水杯杯口；（2）丁、甲、乙、丙；（3）偏小；（4）F1﹣F5。
【点评】此题主要考查的是学生对浮力大小影响因素、阿基米德原理公式的理解和掌握，弄明白控制变量法在实验中的应用是解决此题的关键。
四．计算题（共6小题）
25．（2023 内蒙古）如图所示，物块A重为3N，将物块A总体积的三分之二浸在足够深的水中静止时，弹簧测力计的示数F＝0.5N。ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）物块A的体积；
（2）若将物块A从弹簧测力计上取下放入水中，物块A静止时所受浮力的大小。
【答案】（1）物块A的体积为3.75×10﹣4m3；
（2）物块A静止时所受浮力为3N。
【分析】（1）物块三分之二体积浸在水中静止时，由F浮＝G﹣F1得出物块所受的浮力；由阿基米德原理可得物块排开水的体积V排，因为V排＝V物，据此得出物块A的体积；
（2）若物块A浸没在水中，根据F浮1＝ρ水gV排’＝ρ水gV物得出所受浮力，根据浮沉条件判断物块所处状态并 得出所受的浮力。
【解答】解：（1）物块三分之二体积浸在水中静止时，由物块受平衡力可知：物块所受的浮力F浮＝G﹣F1＝3N﹣0.5N＝2.5N，
由阿基米德原理可知，物块排开水的体积为：
V排＝＝＝2.5×10﹣4m3，
因为：V排＝V物，所以物块A的体积V物＝V排＝×2.5×10﹣4m3＝3.75×10﹣4m3；
（2）若物块A浸没在水中，所受浮力F浮1＝ρ水gV排’＝ρ水gV物＝1×103kg/m3×10N/kg×3.75×10﹣4m3＝3.75N，
因F浮1＞G，所以静止时物块处于漂浮状态，由二力平衡得F浮2＝G＝3N。
答：（1）物块A的体积为3.75×10﹣4m3；
（2）物块A静止时所受浮力为3N。
【点评】本题考查浮沉条件和阿基米德原理的应用，是一道综合题。
26．（2023 枣庄）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金属块所受的重力；
（2）金属块的下表面浸入水中的深度为2cm时，弹簧测力计的示数；
（3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；
（4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。
【答案】（1）金属块的重力为4N；
（2）示数为3.8N；
（3）水的压强为500Pa；
（4）压强增加了100Pa
【分析】（1）已知金属块的质量，根据G＝mg求出金属块的重力；
（2）由图乙可知，当金属块的下表面浸入水中的深度为2cm时排开水的体积，根据F浮＝ρ液gV排求出金属块受到浮力的大小，从而求出弹簧测力计的示数；
（3）根据p＝ρgh求出金属块底部受到的压强；
（4）根据图乙可求出金属块的底面积，从而求出容器的底面积，根据容器底部压力的增大量，利用p＝求出水对容器底部的压强增加量。
【解答】解：（1）由题意可得，金属块受到的重力为：G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N；
（2）由题图乙可知，当h＝2cm时，金属块排开水的体积V排＝20cm3＝20×10﹣6m3，根据阿基米德原理可知，此时金属块受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣6m3＝0.2N；
弹簧测力计的示数为：
F拉＝G﹣F浮＝4N﹣0.2N＝3.8N；
（3）由题图乙可知，当h＝5cm时，金属块刚好浸没，即金属块的高度为5cm，此时金属块底部受到水的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣2m＝500Pa；
（4）金属块的底面积为：S金＝＝＝10cm2；
容器的底面积为：S＝5S金＝5×10cm2＝50cm2；
增加的压力等于水对金属块的浮力，则：△F＝F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣6m3＝0.5N；
水对容器底部增加的压强为：Δp＝＝＝100Pa。
答：（1）金属块的重力为4N；
（2）示数为3.8N；
（3）水的压强为500Pa；
（4）压强增加了100Pa。
【点评】本题考查压强、重力、浮力的有关计算问题，综合性较强，有一定难度。
27．（2022 铜仁市）如图所示，将边长为20cm的正方体放入水中，正方体浸入水中的深度为10cm，已知水的密度为1×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）水对正方体下表面的压强；
（2）正方体受到的浮力；
（3）正方体的密度。
【答案】（1）水对正方体下表面的压强为1000Pa；
（2）正方体受到的浮力为40N；
（3）正方体的密度为0.5×103kg/m3。
【分析】（1）已知正方体浸入水中的深度，由p＝ρgh可求得水对正方体下表面的压强；
（2）先求出物体排开水的体积，利用阿基米德原理求木块在水中受到的浮力；
（3）根据物体的漂浮条件求出木块的重力，再利用G＝mg求木块质量的大小，由ρ＝可求得正方体的密度。
【解答】解：
（1）正方体浸入水中的深度为h＝10cm＝0.1m，
水对正方体下表面的压强：
p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
（2）正方体的排开的水的体积：
V排＝Sh＝（20cm）2×10cm＝4000cm3＝4×10﹣3m3，
正方体受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣3m3＝40N；
（3）正方体的漂浮在水面上，浮力等于重力，
所以重力为：G＝F浮＝40N
正方体的的质量：
m＝＝＝4kg，
正方体的体积V＝（20cm）3＝8000cm3＝8×10﹣3m3，
正方体的密度ρ＝＝＝0.5×103kg/m3。
答：（1）水对正方体下表面的压强为1000Pa；
（2）正方体受到的浮力为40N；
（3）正方体的密度为0.5×103kg/m3。
【点评】本题考查了液态压强的计算、物体漂浮条件、阿基米德原理的应用，综合性较强。
28．（2022 西宁）西宁市喜欢游泳的人越来越多，周末小凡带上爸爸给他买的充气垫去游泳馆游泳，充上气后充气垫呈长方体，质量是2kg，体积是0.15m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）游泳池水深1.2m时，水对池底的压强是多少？
（2）小凡趴在充气垫上，他完全离开水面，充气垫刚好有的体积浸入水中，（忽略充气垫的形变）则此时充气垫受到的浮力是多少？
（3）小凡受到的重力是多少？
【答案】（1）游泳池水深1.2m时，水对池底的压强是1.2×104Pa；
（2）此时充气垫受到的浮力是500N；
（3）小凡受到的重力是480N。
【分析】（1）根据液体压强计算公式p＝ρgh即可计算出水对池底的压强；
（2）根据V排＝V算出充气垫排开水的体积，由F浮＝ρ水gV排算出充气垫受到的浮力；
（3）由G＝mg算出充气垫的重力，由于充气垫处于漂浮状态，受到的浮力等于小凡和充气垫的总重力，由G小凡＝F浮﹣G气垫算出小凡受到的重力。
【解答】解：（1）水对池底的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m×10N/kg×1.2m＝1.2×104Pa；
（2）排开水的体积为：V排＝V＝×0.15m3＝0.05m3，
充气垫受到的浮力是：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m3＝500N；
（3）充气垫的重力为：
G气垫＝m气垫g＝2kg×10N/kg＝20N，
由于充气垫处于漂浮状态，受到的浮力等于小凡和充气垫的总重力，
所以小凡受到的重力为：
G小凡＝F浮﹣G气垫＝500N﹣20N＝480N。
答：（1）游泳池水深1.2m时，水对池底的压强是1.2×104Pa；
（2）此时充气垫受到的浮力是500N；
（3）小凡受到的重力是480N。
【点评】此题考查学生对液体压强的公式、阿基米德原理公式的灵活应用等知识点的理解和掌握，是一道综合题，有一定的难度。
29．（2022 柳州）如图为某自动冲水装置的示意图，水箱内有一个圆柱浮筒A，其重为GA＝4N，底面积为S1＝0.02m2，高度为H＝0.16m。一个重力及厚度不计、面积为S2＝0.01m2的圆形盖片B盖住出水口并紧密贴合。A和B用质量不计、长为l＝0.08m的轻质细杆相连。初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用。水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求A所受浮力的大小F浮。
（2）求A浸入水的深度h1。
（3）开始注水后轻杆受力，且杆对A和B的拉力大小相等。当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，求此时杆对B的拉力大小F。
（4）水箱开始排水时，进水管停止注水。为增大一次的排水量，有人做如下改进：仅增大B的面积为S2'＝0.012m2。试通过计算说明该方案是否可行？若可行，算出一次的排水量。（水箱底面积S＝0.22m2供选用）
【答案】（1）A所受浮力的大小为4N。
（2）A浸入水的深度为0.02m。
（3）当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，此时杆对B的拉力为20N；
（4）该方案不可行。
【分析】（1）由题意可知，A初始时处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件求出A漂浮时受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理求出A排开水的体积，根据V＝Sh求出A浸入水的深度；
（3）根据液体压强公式表示出B刚好被拉起时B受到水的压强，根据压强定义式表示出B受到的压力，根据阿基米德原理表示出A受到的浮力，根据力的平衡条件列出方程求出此时A浸入水中的深度，进而求出杆对B的拉力；
（4）根据（3）中求出的A浸入水中的深度的表达式求出增大B的面积后A浸入水中的深度，与更改前A浸入水中的深度进行比较，从而判断方案的可行性，根据体积公式求出一次的排水量。
【解答】解：（1）初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用，说明此时A刚好漂浮，
由物体的漂浮条件可知，此时A所受浮力：F浮＝GA＝4N；
（2）由F浮＝ρ液gV排可知，A漂浮时排开水的体积：
V排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3，
由V＝Sh可知，A浸入水的深度：
h1＝＝＝0.02m；
（3）设B刚好被拉起时，A浸入水中的深度为h浸，
由题意可知，B刚好被拉起时，B受到水的压强：
p＝ρ水gh＝ρg（h浸+l），
B受到水的压力：
F压＝pS2＝ρg（h浸+l）S2，
杆对A的拉力：
F拉＝F压＝ρg（h浸+l）S2，
A受到的浮力：
F浮'＝ρ水gV排'＝ρ水gS1h浸，
A受到竖直向下的重力、杆对A的拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知：
F浮'＝GA+F拉，
即ρ水gS1h浸＝GA+ρg（h浸+l）S2，
则A浸入水中的深度：
h浸＝＝＝0.12m，
由题意可知，此时杆对B的拉力：
F＝F拉＝ρg（h浸+l）S2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.12m+0.08m）×0.01m2＝20N；
（4）设增大B的面积后，B刚好被拉起时，A浸入水中的深度为h浸'，
由（3）可知，此时A浸入水中的深度：
h浸'＝＝＝0.17m＞H＝0.16m，即A浸入水中的深度大于浮筒A的高度0.16m，故该方案不可行。
答：（1）A所受浮力的大小为4N。
（2）A浸入水的深度为0.02m。
（3）当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，此时杆对B的拉力为20N；
（4）该方案不可行。
【点评】本题考查物体浮沉条件、阿基米德原理、液体压强公式和压强定义式的应用，综合性强，难度大。
30．（2022 泸州）在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图甲的探究。用细线P将A、B两个不吸水的长方体连接起来，再用细线Q将A、B两物体悬挂放入圆柱形容器中，初始时B物体对容器底的压力恰好为零。从t＝0时开始向容器内匀速注水（水始终未溢出），细线Q的拉力FQ随时间t的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体的底面积SA＝SB＝100cm2，细线P、Q不可伸长，细线P长l＝8cm，取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）t＝10s时，B物体受到水的浮力；
（2）每秒向容器内注入水的体积（单位用cm3）；
（3）当FQ＝3N时，水对容器底部的压力。
【答案】（1）t＝10s时，B物体受到水的浮力是6N；
（2）每秒向容器内注入水的体积是120cm3；
（3）当FQ＝3N时，水对容器底部的压力是69N。
【分析】结合甲、乙分析可知：0～10s，随着水的增加，B排开液体体积增大，浮力增大，FQ减小，当t＝10s时，B完全浸没，所以在10～30s内，排开体积不再增大，FQ不变。t＝30s时，液面上升到A的底面位置，随后排开液体体积会逐渐增加，浮力增大，FQ减小。
（1）根据称重法可以算出B的浮力；
（2）0～10s，B排开液体体积增大，浮力增大，说明B始终接触容器底面，注水体积V水10＝（S﹣SB）hB；，
10～30s，20秒内注入的水体积V水30＝Sl＝2V水10；联立方程解得S；
根据v＝可得注水速度；
（3）当FQ＝3N时，根据称重法求出A和B受到的总浮力，根据阿基米德原理求出A和B排开水的总体积，进一步求出物体A和B浸入水中的总深度；根据题意分析得出此时容器中水的深度，根据p＝ρ水gh求出水对容器底部的压强，最后根据F＝pS求出水对容器底部的压力。
【解答】解：（1）根据称重法可得，B浸没时受到浮力为：F浮B＝F0﹣F10＝18N﹣12N＝6N；
（2）t＝10s时，B物体排开水的体积V排B＝＝＝6×10﹣4m3＝600cm3；
Ⅰ、若B物体的密度大于水的密度，则由图像信息可知，t＝10s时B物体刚好浸没，物体B的体积和排开液体体积相等，即B的体积为：VB＝V排B＝600cm3；
B的高度为：hB＝＝＝6cm；
0～10s，B排开液体体积增大，所受浮力增大，则B始终接触容器底面，这段时间注水体积为：V水10＝（S﹣SB）hB；，
10～30s，20秒内注入的水体积V水30＝Sl＝2V水10；
联立方程可得：2×（S﹣100cm2）×6cm＝S×8cm，解得S＝300cm2；
注水速度为：v＝＝＝120cm3/s，即：每秒向容器内注入水的体积是120cm3；
Ⅱ、若B物体的密度小于水的密度，则由图像信息可知，t＝10s时B物体刚好漂浮，10s﹣20s内匀速注水时，B物体会缓慢上升（仍然漂浮），且浸入水中的深度始终为hB浸＝＝＝6cm，此过程中相当于在B物体下方注水，则注水的横截面积等于容器的底面积，注水的深度等于细线P的长度8cm（即B物体会上升8cm），故方法、结果与前面相同，则每秒向容器内注入水的体积仍然是120cm3；
（3）当FQ＝3N时，根据称重法有：F浮总＝F1﹣FQ′，即：F浮总＝18N﹣3N＝15N，
此时A和B排开水的总体积为：V排总＝＝＝1.5×10﹣3m3＝1500cm3；
物体A和B浸入水中的总深度为：h浸总＝＝＝15cm；
若B始终沉底，则此时水的深度h＝h浸总+l＝15cm+8cm＝23cm＝0.23m，
若t＝10s时B物体刚好漂浮，则整个过程中B物体会上升8cm，即最终B物体下表面到容器底的距离等于8cm，则此时水的深度仍然为23cm＝0.23m，
所以，水对容器底部的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.09m+0.06m+0.08m）＝2.3×103Pa；
水对容器底部的压力为：F＝pS＝2.3×103Pa×300×10﹣4m2＝69N。
答：（1）t＝10s时，B物体受到水的浮力是6N；
（2）每秒向容器内注入水的体积是120cm3；
（3）当FQ＝3N时，水对容器底部的压力是69N。
【点评】本题考查了浮力和压强的综合应用，关键分析浮力变化时对于排开体积的变化，难度很大！