第三单元 分数除法复习课件(共26张PPT)2023-2024学年六年级数学上册期末核心考点集训（苏教版）
文档属性
| 名称 | 第三单元 分数除法复习课件(共26张PPT)2023-2024学年六年级数学上册期末核心考点集训（苏教版） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-01 10:34:39 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
第三单元 分数除法
期末考点集训
2023-2024学年苏教版数学六年级上册
知识点01：分数除法
1.分数除法的意义。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.分数除法的计算方法。
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法。
方法一：列方程解答，单位“1”的量（这个数）未知。
方法二：用算术法解答，已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
4.分数连除和乘除混合运算的计算方法。
先把除法转化成乘法，再按分数连乘的方法计算。
5.知识总结。
知识解读
分数乘法应用题 分数除法应用题
条件不同 已知单位“1”和几分之几，求几分之几的对应量 已知几分之几的对应量和几分之几，求单位“1”
计算方法不同 单位“1”的量×几分之几=几分之几的对应量 几分之几的对应量÷几分之几=单位“1”的量
知识点02：比的意义、性质及应用
1.一个比的前、后两个数位置不能颠倒。
2.求两个不同单位的同类量的比，要先把单位统一。
3.比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。
4.体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。
5.比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。
6.化简比的最后结果一定是一个比，而不是一个数。
7.一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。
8.解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。
知识解读
知识点01：分数除法
1.分数除法转化成分数乘法时，被除数不变，除数变为原数的倒数。
2.分数除法一般不直接约分，只有转化成乘法算式后才能直接约分。
3.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，关键是找准单位“1”，列出等量关系式。
4.计算分数乘除混合运算时，要先把除法转化为乘法，再计算。
5.计算分数连除时，一定要连续地乘除数的倒数，不能只把第一个除数变倒数。
知识点02：比的意义、性质及应用
1.一个比的前、后两个数位置不能颠倒。
2.求两个不同单位的同类量的比，要先把单位统一。
3.比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。
易错点拨
4.体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。
5.比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。
6.化简比的最后结果一定是一个比，而不是一个数。
7.一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。
8.解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。
知识点03：倒数的认识
1.互为倒数的两个数相互依存，不能单独存在，即2是倒数这种说法是错误的。
2.非0自然数都有倒数，即0没有倒数。
3.不能将互为倒数的两个数用等号连接。
4.因为假分数大于或等于1，所以它的倒数小于或等于1。
易错点拨
【考点01】除数是整数的分数除法
【考点02】除数是分数的分数除法
【考点03】分数乘除法混合运算
【考点04】分数除法的应用
【考点05】比的认识和读写
【考点06】比与分数、除法的关系
【考点07】比的基本性质
【考点08】比的应用
考点目录
【典例精讲】（2023六上·万载月考）一根 m 长的钢管重 10kg，这种钢管每米重多少千克？每千克钢管有多少米？
解：10÷ =16（千克）
÷10= （米）
答：这种钢管每米重16千克，每千克钢管有米。
考点精讲练
考点01 除数是整数的分数除法
【真题强化1-1】（2023六上·哈尔滨月考）下列说法中：（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数；（2）因为5米比6米少 ，所以6米比5米多 ；（3）1没有倒数，0的倒数是0；（4）1千克的 和3千克的 一样多；（5）a的倒数是 ；正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：（1）除以一个不等于0数等于乘以这个数的倒数，（1）说法错误；
（2）6米比5米多 ，（2）说法错误；
（3）1的倒数是1，0没有倒数，（3）说法错误；
（4）1千克 的和3千克的 一样多，都是千克，（4）说法正确；
（5）a的倒数是 （a≠0），（5）说法错误。
故答案为：A。
考点精讲练
考点01 除数是整数的分数除法
【真题强化1-2】（2022六上·福清月考）小强把一根长 米的绳子对折，再对折后，沿着所有折痕剪开，每根绳子长 米，每根绳子是总长度的 。
解： ÷4= （米）
1÷4= 。
故答案为： ； 。
考点精讲练
考点01 除数是整数的分数除法
【典例精讲】（2023六上·巴州月考）3月12日学校组织学生参加植树活动，五年级学生植树150棵，是六年级学生植树棵数的 ，六年级学生植树多少棵？
解：150÷
=150×
=180（棵）
答：六年级学生植树180棵。
考点精讲练
考点02 除数是分数的分数除法
【真题强化】学校举行跳绳比赛，规定每人跳100下，小红用了 分，小明用了 分，小东用了 分，谁跳得快？请写出你的思考过程。
解：小红每分钟跳：100÷ = （下）
小明每分钟跳：100÷ =60（下）
小东每分钟跳：100÷ = （下）
>60>
所以小东跳得最快
答：小东跳得最快。
考点精讲练
考点02 除数是分数的分数除法
【典例精讲】（2023六上·巴州月考）计算下面各题。
考点精讲练
考点03 分数乘除法混合运算
【真题强化】（2023六上·期中）计算下面各题。
考点精讲练
考点03 分数乘除法混合运算
=72× ×
=48×
= 54
= × ×
= ×
=
= × ×
= ×
=
【典例精讲】（2023六上·通榆月考）商家为促销一种积木，先降价 ，在此基础上再提价 ，提价后的价格是9.9元。这种积木的原价是 元。
解：9.9÷（1+ ）÷（1- ）
=9.9÷ ÷
=9.9× ×
=10（元）
故答案为：10。
考点精讲练
考点04 分数除法的应用
【真题强化】（2023六上·期中）六（1）班参加兴趣班的学生人数有12人，占全班人数的 ，六（1）班学生人数占六年级人数的 。六年级有学生多少人？
解：12÷ ÷
=12×4×6
=288（人）
答：六年级有学生288人。
考点精讲练
考点04 分数除法的应用
【典例精讲】（2023·宝山模拟）2.2吨与3.3吨的比是 吨． （判断正误）（ ）
解：根据比的意义知：比表示的是两个数之间的关系，所以2.2吨与3.3吨的比是 吨，说法错误；
故答案为：错误．
考点精讲练
考点05 比的认识与读写
【真题强化1-1】（2023六上·合川期末）下列说法中，错误的是（ ）。
A．比、分数和除法都可以表示两种量的倍数关系；
B．礼盒中皮蛋、盐蛋和鲜蛋的个数比是4：3：8，说明比还可以表示三个量的倍数关系；
C．路程和时间的比是240：7，说明两个量的比可以表示一种新的量；
D．小明收集的猴票和牛票的张数比是16：13，说明小明收集的牛票就是13张。
解：A项：比、分数和除法都可以表示两种量的倍数关系，原题干说法正确；
B项：礼盒中皮蛋、盐蛋和鲜蛋的个数比是4：3：8，说明比还可以表示三个量的倍数关系，原题干说法正确；
C项：路程和时间的比是240：7，说明两个量的比可以表示一种新的量速度，原题干说法正确；
D项：小明收集的猴票和牛票的张数比是16：13，说明小明收集的牛票占13份，原题干说法错误。
故答案为：D。
考点精讲练
考点05 比的认识与读写
【真题强化1-2】（2022·邢台）一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是 ，在相同的时间里，行的路程比是 ，往返AB两城所需要的时间比是 。
解： 去时和返回时的速度比是30：25=6：5； 在相同的时间里，行的路程比与速度比相等，即是6：5；往返AB两城所需要的时间比与速度比是 ；
故答案为：6：5；6：5；5：6。
考点精讲练
考点05 比的认识与读写
【典例精讲】（2023·仓山） ：4＝ ＝24÷ ＝0.75＝1÷ ＝ 折
＝ %
解：0.75= =3：4= = = =24÷32；
=1÷ ；
0.75=七五折；
0.75=75%。
故答案为：3；16；32；；七五；75。
考点精讲练
考点06 比与分数、除法的关系
【真题强化】（ ）÷56= =56：（ ）=（ ）%=（ ）（填小数）
解：56×=49，56÷ =64， =7÷8=0.875=87.5%
所以：49÷56= =56：64=87.5%=0.875
故答案为：49；64；87.5；0.875
考点精讲练
考点06 比与分数、除法的关系
【典例精讲】下列说法正确的是（ ）。
A．生产成本节约 ，就是现在的生产成本是原来生产成本的
B．比的前项和后项都乘相同的数，比值不变
C．行一段路，小明需要10分钟，小红需要12分钟，小明的速度是小红的
D．四月份产煤量超额完成 ，就是四月份实际产煤量是计划产煤量的
解：A项中，生产成本节约 ，就是现在的生产成本是原来的生产成本的 ；
B项中，比的前项和后项都乘相同的数（0除外），比值不变；
C项中，行一段路，小明需要10分钟，小红需要12分钟，小明的速度是小红的12÷10= ；
D项中，四月份产煤量超额完成 ，就是四月份实际产煤量是计划产煤量的 。
故答案为：D。
考点精讲练
考点07 比的基本性质
【真题强化】（2023·迁安）将a：4的后项加上12，要使比值不变，前项a要加上（ ）
A．12 B．3a C．4a
因为4+12=16，16÷4=4，所有a×4=4a，4a-a=3a。
故答案为：B。
考点精讲练
考点07 比的基本性质
【典例精讲】（2023六上·通榆月考）樱桃红是红色系之一，是樱桃果实成熟后的颜色。 樱桃红是由大红色和紫红色充分调和而成，大红色与紫红色的比是3：1。现在美术老师调出了200mL樱桃红的颜料，用了大红色颜料 mL。
解：200÷（3+1）×3
=200÷4×3
=150（mL）
故答案为：150。
考点精讲练
考点08 比的应用
【真题强化1-1】（2022六上·巫溪县期末）王大爷家里的菜地共800m ，准备用 种黄瓜，剩下的按5：3的面积比种茄子和辣椒，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
解：黄瓜：800× =320（平方米）
（800-320）÷（5+3）
=480÷8
=60（平方米）
茄子：60×5=300（平方米）
辣椒：60×3=180（平方米）
答：黄瓜的面积是320平方米，茄子的面积是300平方米，辣椒的面积是180平方千米。
考点精讲练
考点08 比的应用
【真题强化1-2】（2023六下·合肥月考）小明看一本故事书，已看的与未看的页数之比是2：3，第一天看了 ，第二天看了27页，这本书有多少页？
解： ＝
27÷（ ﹣ ）
=27÷
=27×
＝105（页）
答：这本书共有105页。
考点精讲练
考点08 比的应用
1.完成讲义真题训练；
2.复习本讲错题。
课后作业
第三单元 分数除法
期末考点集训
2023-2024学年苏教版数学六年级上册
知识点01：分数除法
1.分数除法的意义。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.分数除法的计算方法。
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法。
方法一：列方程解答，单位“1”的量（这个数）未知。
方法二：用算术法解答，已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
4.分数连除和乘除混合运算的计算方法。
先把除法转化成乘法，再按分数连乘的方法计算。
5.知识总结。
知识解读
分数乘法应用题 分数除法应用题
条件不同 已知单位“1”和几分之几，求几分之几的对应量 已知几分之几的对应量和几分之几，求单位“1”
计算方法不同 单位“1”的量×几分之几=几分之几的对应量 几分之几的对应量÷几分之几=单位“1”的量
知识点02：比的意义、性质及应用
1.一个比的前、后两个数位置不能颠倒。
2.求两个不同单位的同类量的比，要先把单位统一。
3.比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。
4.体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。
5.比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。
6.化简比的最后结果一定是一个比，而不是一个数。
7.一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。
8.解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。
知识解读
知识点01：分数除法
1.分数除法转化成分数乘法时，被除数不变，除数变为原数的倒数。
2.分数除法一般不直接约分，只有转化成乘法算式后才能直接约分。
3.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，关键是找准单位“1”，列出等量关系式。
4.计算分数乘除混合运算时，要先把除法转化为乘法，再计算。
5.计算分数连除时，一定要连续地乘除数的倒数，不能只把第一个除数变倒数。
知识点02：比的意义、性质及应用
1.一个比的前、后两个数位置不能颠倒。
2.求两个不同单位的同类量的比，要先把单位统一。
3.比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。
易错点拨
4.体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。
5.比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。
6.化简比的最后结果一定是一个比，而不是一个数。
7.一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。
8.解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。
知识点03：倒数的认识
1.互为倒数的两个数相互依存，不能单独存在，即2是倒数这种说法是错误的。
2.非0自然数都有倒数，即0没有倒数。
3.不能将互为倒数的两个数用等号连接。
4.因为假分数大于或等于1，所以它的倒数小于或等于1。
易错点拨
【考点01】除数是整数的分数除法
【考点02】除数是分数的分数除法
【考点03】分数乘除法混合运算
【考点04】分数除法的应用
【考点05】比的认识和读写
【考点06】比与分数、除法的关系
【考点07】比的基本性质
【考点08】比的应用
考点目录
【典例精讲】（2023六上·万载月考）一根 m 长的钢管重 10kg，这种钢管每米重多少千克？每千克钢管有多少米？
解：10÷ =16（千克）
÷10= （米）
答：这种钢管每米重16千克，每千克钢管有米。
考点精讲练
考点01 除数是整数的分数除法
【真题强化1-1】（2023六上·哈尔滨月考）下列说法中：（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数；（2）因为5米比6米少 ，所以6米比5米多 ；（3）1没有倒数，0的倒数是0；（4）1千克的 和3千克的 一样多；（5）a的倒数是 ；正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：（1）除以一个不等于0数等于乘以这个数的倒数，（1）说法错误；
（2）6米比5米多 ，（2）说法错误；
（3）1的倒数是1，0没有倒数，（3）说法错误；
（4）1千克 的和3千克的 一样多，都是千克，（4）说法正确；
（5）a的倒数是 （a≠0），（5）说法错误。
故答案为：A。
考点精讲练
考点01 除数是整数的分数除法
【真题强化1-2】（2022六上·福清月考）小强把一根长 米的绳子对折，再对折后，沿着所有折痕剪开，每根绳子长 米，每根绳子是总长度的 。
解： ÷4= （米）
1÷4= 。
故答案为： ； 。
考点精讲练
考点01 除数是整数的分数除法
【典例精讲】（2023六上·巴州月考）3月12日学校组织学生参加植树活动，五年级学生植树150棵，是六年级学生植树棵数的 ，六年级学生植树多少棵？
解：150÷
=150×
=180（棵）
答：六年级学生植树180棵。
考点精讲练
考点02 除数是分数的分数除法
【真题强化】学校举行跳绳比赛，规定每人跳100下，小红用了 分，小明用了 分，小东用了 分，谁跳得快？请写出你的思考过程。
解：小红每分钟跳：100÷ = （下）
小明每分钟跳：100÷ =60（下）
小东每分钟跳：100÷ = （下）
>60>
所以小东跳得最快
答：小东跳得最快。
考点精讲练
考点02 除数是分数的分数除法
【典例精讲】（2023六上·巴州月考）计算下面各题。
考点精讲练
考点03 分数乘除法混合运算
【真题强化】（2023六上·期中）计算下面各题。
考点精讲练
考点03 分数乘除法混合运算
=72× ×
=48×
= 54
= × ×
= ×
=
= × ×
= ×
=
【典例精讲】（2023六上·通榆月考）商家为促销一种积木，先降价 ，在此基础上再提价 ，提价后的价格是9.9元。这种积木的原价是 元。
解：9.9÷（1+ ）÷（1- ）
=9.9÷ ÷
=9.9× ×
=10（元）
故答案为：10。
考点精讲练
考点04 分数除法的应用
【真题强化】（2023六上·期中）六（1）班参加兴趣班的学生人数有12人，占全班人数的 ，六（1）班学生人数占六年级人数的 。六年级有学生多少人？
解：12÷ ÷
=12×4×6
=288（人）
答：六年级有学生288人。
考点精讲练
考点04 分数除法的应用
【典例精讲】（2023·宝山模拟）2.2吨与3.3吨的比是 吨． （判断正误）（ ）
解：根据比的意义知：比表示的是两个数之间的关系，所以2.2吨与3.3吨的比是 吨，说法错误；
故答案为：错误．
考点精讲练
考点05 比的认识与读写
【真题强化1-1】（2023六上·合川期末）下列说法中，错误的是（ ）。
A．比、分数和除法都可以表示两种量的倍数关系；
B．礼盒中皮蛋、盐蛋和鲜蛋的个数比是4：3：8，说明比还可以表示三个量的倍数关系；
C．路程和时间的比是240：7，说明两个量的比可以表示一种新的量；
D．小明收集的猴票和牛票的张数比是16：13，说明小明收集的牛票就是13张。
解：A项：比、分数和除法都可以表示两种量的倍数关系，原题干说法正确；
B项：礼盒中皮蛋、盐蛋和鲜蛋的个数比是4：3：8，说明比还可以表示三个量的倍数关系，原题干说法正确；
C项：路程和时间的比是240：7，说明两个量的比可以表示一种新的量速度，原题干说法正确；
D项：小明收集的猴票和牛票的张数比是16：13，说明小明收集的牛票占13份，原题干说法错误。
故答案为：D。
考点精讲练
考点05 比的认识与读写
【真题强化1-2】（2022·邢台）一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是 ，在相同的时间里，行的路程比是 ，往返AB两城所需要的时间比是 。
解： 去时和返回时的速度比是30：25=6：5； 在相同的时间里，行的路程比与速度比相等，即是6：5；往返AB两城所需要的时间比与速度比是 ；
故答案为：6：5；6：5；5：6。
考点精讲练
考点05 比的认识与读写
【典例精讲】（2023·仓山） ：4＝ ＝24÷ ＝0.75＝1÷ ＝ 折
＝ %
解：0.75= =3：4= = = =24÷32；
=1÷ ；
0.75=七五折；
0.75=75%。
故答案为：3；16；32；；七五；75。
考点精讲练
考点06 比与分数、除法的关系
【真题强化】（ ）÷56= =56：（ ）=（ ）%=（ ）（填小数）
解：56×=49，56÷ =64， =7÷8=0.875=87.5%
所以：49÷56= =56：64=87.5%=0.875
故答案为：49；64；87.5；0.875
考点精讲练
考点06 比与分数、除法的关系
【典例精讲】下列说法正确的是（ ）。
A．生产成本节约 ，就是现在的生产成本是原来生产成本的
B．比的前项和后项都乘相同的数，比值不变
C．行一段路，小明需要10分钟，小红需要12分钟，小明的速度是小红的
D．四月份产煤量超额完成 ，就是四月份实际产煤量是计划产煤量的
解：A项中，生产成本节约 ，就是现在的生产成本是原来的生产成本的 ；
B项中，比的前项和后项都乘相同的数（0除外），比值不变；
C项中，行一段路，小明需要10分钟，小红需要12分钟，小明的速度是小红的12÷10= ；
D项中，四月份产煤量超额完成 ，就是四月份实际产煤量是计划产煤量的 。
故答案为：D。
考点精讲练
考点07 比的基本性质
【真题强化】（2023·迁安）将a：4的后项加上12，要使比值不变，前项a要加上（ ）
A．12 B．3a C．4a
因为4+12=16，16÷4=4，所有a×4=4a，4a-a=3a。
故答案为：B。
考点精讲练
考点07 比的基本性质
【典例精讲】（2023六上·通榆月考）樱桃红是红色系之一，是樱桃果实成熟后的颜色。 樱桃红是由大红色和紫红色充分调和而成，大红色与紫红色的比是3：1。现在美术老师调出了200mL樱桃红的颜料，用了大红色颜料 mL。
解：200÷（3+1）×3
=200÷4×3
=150（mL）
故答案为：150。
考点精讲练
考点08 比的应用
【真题强化1-1】（2022六上·巫溪县期末）王大爷家里的菜地共800m ，准备用 种黄瓜，剩下的按5：3的面积比种茄子和辣椒，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
解：黄瓜：800× =320（平方米）
（800-320）÷（5+3）
=480÷8
=60（平方米）
茄子：60×5=300（平方米）
辣椒：60×3=180（平方米）
答：黄瓜的面积是320平方米，茄子的面积是300平方米，辣椒的面积是180平方千米。
考点精讲练
考点08 比的应用
【真题强化1-2】（2023六下·合肥月考）小明看一本故事书，已看的与未看的页数之比是2：3，第一天看了 ，第二天看了27页，这本书有多少页？
解： ＝
27÷（ ﹣ ）
=27÷
=27×
＝105（页）
答：这本书共有105页。
考点精讲练
考点08 比的应用
1.完成讲义真题训练；
2.复习本讲错题。
课后作业